聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料中低應(yīng)變率動態(tài)拉伸力學(xué)性能

彭浩軒，牟讓科，葛宇靜，白春玉，惠旭龍

(中國飛機強度研究所，結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)航空科技重點實驗室，西安 710065)

聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(polycarbonate/acrylonitrile-butadiene-styrene，以下簡稱PC/ABS)是以聚碳酸酯(PC)和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)為主原料按一定比例混煉而合成的一種工程塑料合金。其中PC具有沖擊韌性高、絕緣性好、適用溫度范圍廣等優(yōu)點，但其加工流動性較差、對缺口敏感、不夠耐磨；ABS的優(yōu)點有易加工成型、較為美觀等，不足之處是機械性能一般、耐熱性差。PC/ABS材料綜合了兩者的優(yōu)點，既有較廣的適用溫度范圍，又有良好的抗沖擊性能及加工性能，已廣泛應(yīng)用于汽車、電子電器等行業(yè)中[1]。

用PC/ABS材料制成的產(chǎn)品，如汽車的儀表板及部分飾件[2]、人員騎行頭盔的外殼等，在使用過程中有可能遭受不同程度載荷的作用，產(chǎn)生不同的變形工況，故需要研究該材料在不同狀態(tài)下的力學(xué)性能及行為規(guī)律。

研究顯示，合成PC/ABS所用的PC與ABS混合比例對合金的性能會產(chǎn)生一定的影響。曹民干等[3]對PC/ABS共混合金中兩者配比與合金性能之間關(guān)系開展試驗研究，發(fā)現(xiàn)隨著ABS比例的增加，材料彎曲強度降低，硬度無明顯變化；韓永芹[4]研究表明，PC/ABS材料沖擊強度隨著PC含量的增加呈先降后升趨勢，PC含量約為30%時沖擊強度最小。

截至目前，國內(nèi)外對PC/ABS材料的動態(tài)力學(xué)性能研究多集中在準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率范圍。其中，準(zhǔn)靜態(tài)試驗(<0.1 s-1)多用萬能材料試驗機進行，如尹征南等[5]利用萬能材料試驗機進行了PC、ABS和PC/ABS的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗，得到材料屈服應(yīng)力隨ABS含量增加而減小的結(jié)論；高應(yīng)變率試驗(>1 000 s-1)主要是利用霍普金森拉/壓桿進行的，如李陽等[6]利用霍普金森壓桿對PC/ABS在高應(yīng)變率下的壓縮變形進行的研究顯示材料屈服應(yīng)力與應(yīng)變率成正相關(guān)，與溫度成負相關(guān)。

由于中低應(yīng)變率(0.1～1 000 s-1)材料試驗設(shè)備普及度不高[7]等原因，當(dāng)前針對該材料的中低應(yīng)變率力學(xué)性能研究仍不夠充分。Wang等[8]進行了PC與ABS混合比為6∶4的PC/ABS材料在低、中、高應(yīng)變率范圍內(nèi)的壓縮試驗，并建立了相應(yīng)的本構(gòu)模型，與試驗結(jié)果符合得較好，但其測試的中等應(yīng)變率范圍較為有限，跨度為1～50 s-1。除壓縮變形外，拉伸變形破壞也是汽車制造、汽車碰撞安全等相關(guān)領(lǐng)域中需要考慮的工況。因此，開展PC/ABS材料在中低應(yīng)變率范圍內(nèi)的動態(tài)拉伸力學(xué)性能研究，對該材料相關(guān)產(chǎn)品的抗沖擊性能分析等力學(xué)應(yīng)用具有參考價值。

現(xiàn)依托靜力材料試驗機和高速液壓伺服材料試驗機對PC與ABS混合比為5∶5的PC/ABS合金試件開展準(zhǔn)靜態(tài)及中低應(yīng)變率范圍內(nèi)的拉伸試驗，采集并分析不同應(yīng)變率下的試驗數(shù)據(jù)，總結(jié)材料的動態(tài)力學(xué)特性，并使用試驗數(shù)據(jù)對Johnson-Cook模型(J-C模型)參數(shù)進行最小二乘擬合，構(gòu)建PC/ABS的動態(tài)本構(gòu)方程，評估擬合誤差。

1 PC/ABS材料拉伸試驗

借助靜力材料試驗機和高速液壓伺服材料試驗機進行PC/ABS在準(zhǔn)靜態(tài)和中低應(yīng)變率范圍內(nèi)共六組不同應(yīng)變率下的拉伸試驗。

試驗件形狀如圖1所示。試驗件詳細尺寸參見“GB/T 1040—92塑料拉伸性能試驗方法”中的I型試驗件。試驗中通過夾持非試驗段進行試驗件的安裝。

L為試驗段的長度，l為標(biāo)距段長度

圖2 靜力材料試驗機

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗

使用如圖2所示的Zwick靜力材料試驗機進行PC/ABS在準(zhǔn)靜態(tài)下的兩組單向拉伸試驗，該機最大拉伸載荷為250 kN。

每組加載速度分別為0.000 1 m·s-1和0.001 m·s-1，對應(yīng)的名義應(yīng)變率分別為0.001 s-1和0.01 s-1。

試件的拉伸載荷由靜力材料試驗機上的載荷傳感器測量，結(jié)合試驗件尺寸可計算得到工程應(yīng)力；拉伸應(yīng)變由接觸式引伸計測得的位移經(jīng)過計算得到。

1.2 中低應(yīng)變率拉伸試驗

利用INSTRON VHS 160/100-20高速液壓伺服材料試驗機(圖3)進行PC/ABS在中低應(yīng)變率范圍內(nèi)的四組動態(tài)拉伸試驗。該機由液壓系統(tǒng)、水冷機組、機架和控制系統(tǒng)組成，最大沖擊動載荷為100 kN，最大加載速度為20 m·s-1。

圖3 高速液壓伺服材料試驗機

圖4 試驗件安裝狀態(tài)

各組試驗的加載速度分別為0.01、0.1、1、10 m·s-1，對應(yīng)的名義應(yīng)變率分別為0.1、1、10、100 s-1。

試驗件的安裝狀態(tài)如圖4所示。試驗件安裝在特定的試驗夾具上，夾具下部固定于基座，通過調(diào)整夾具撐桿長度可使試驗件在有效長度內(nèi)被夾持。

試驗過程中，通過液壓作動筒與氣體蓄能器提供加載能量，控制系統(tǒng)控制作動機構(gòu)在預(yù)設(shè)位置達到預(yù)定的加載速度，作動機構(gòu)與夾具頂部凸臺接觸后帶著夾具上部分一起向上運動，以實現(xiàn)試驗件的恒速率拉伸[9]。

試驗件的動態(tài)拉伸載荷由試驗機上的壓電傳感器測量，根據(jù)試驗件尺寸可算得工程應(yīng)力。當(dāng)拉伸速度較高時，由于試驗機共振易導(dǎo)致測試結(jié)果振蕩，使用低通濾波等方法對測試結(jié)果進行平滑處理。

高速拉伸過程的持續(xù)時間較短，可能為秒甚至毫秒級，這種情況下引伸計已不再適用，故采用如圖5所示非接觸式測量分析系統(tǒng)測量試驗件的工程應(yīng)變。

圖5 非接觸式測量分析系統(tǒng)

該系統(tǒng)通過高速攝像機采集試驗件變形過程的等時間間隔照片，再結(jié)合圖像分析軟件測量位于試驗件標(biāo)距段兩端的兩個標(biāo)記點(圖1)間的相對位移，由此計算出試件的動態(tài)拉伸工程應(yīng)變。

2 試驗結(jié)果與分析

由工程應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)可換算得到真實應(yīng)力和應(yīng)變，換算關(guān)系如下：

εt=ln(1+εe)

(1)

σt=σe(1+εe)

(2)

式中：εt為真實應(yīng)變；σt為真實應(yīng)力；εe為工程應(yīng)變；σe為工程應(yīng)力。

將試驗所得各應(yīng)變率下的工程應(yīng)力及應(yīng)變數(shù)據(jù)代入后可得到相應(yīng)的真實應(yīng)力和真實應(yīng)變。通過處理真實應(yīng)變的時序數(shù)據(jù)，計算出6組試驗中應(yīng)變率的平均值分別為0.002、0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1，以作為各組的實際應(yīng)變率。

真實應(yīng)力-真實應(yīng)變曲線匯總?cè)鐖D6所示，由圖6中的試驗結(jié)果曲線可以看出，PC/ABS材料在屈服后先表現(xiàn)出應(yīng)變軟化效應(yīng)，之后進入了明顯的應(yīng)變硬化階段，直至斷裂失效。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，該材料在各應(yīng)變率下的屈服強度如表1所示。

圖6 PC/ABS在不同應(yīng)變率下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 PC/ABS在不同應(yīng)變率下的拉伸屈服應(yīng)力

試驗結(jié)果表明，所測試的PC/ABS材料具有應(yīng)變率敏感特性。隨著應(yīng)變率的上升，材料的屈服強度和流動應(yīng)力均有所提高，其中屈服強度從47.9 MPa增加到了67.7 MPa，增長幅度約為41%，應(yīng)變率強化效應(yīng)顯著。

此外，還應(yīng)注意到材料的斷裂失效應(yīng)變隨著應(yīng)變率的增大而減小，這表明該材料的韌性隨著應(yīng)變率的增加而降低。

3 建立動態(tài)本構(gòu)模型

J-C模型適用于描述材料在不同應(yīng)變率下的的動態(tài)力學(xué)行為，可反映應(yīng)變強化效應(yīng)、應(yīng)變率強化效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)[10-11]。采用J-C本構(gòu)模型的常溫簡化形式來建立PC/ABS材料的塑性段動態(tài)本構(gòu)方程。

J-C本構(gòu)方程的一般形式為

(3)

由于試驗均在室溫下進行，故可忽略式(3)中的溫度軟化效應(yīng)項，此時J-C模型簡化成式(4)，待擬合參數(shù)為A、B、n和C。

(4)

3.1 參數(shù)A、B和n的擬合

σ-A=Bεn

(5)

由式(5)可見，參考應(yīng)變率下塑性應(yīng)變?yōu)?時對應(yīng)的應(yīng)力(即屈服應(yīng)力)值為A，根據(jù)實驗結(jié)果得：A=47.9。

對式(5)兩端同時取自然對數(shù)：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(6)

(7)

式(7)中：為采樣點編號，N為采樣點總數(shù)；εi和σi分別為參考應(yīng)變率下采樣點i對應(yīng)的塑性應(yīng)變和流動應(yīng)力。

各采樣點處殘差的平方和為

(8)

(9)

式(9)方程組可寫成矩陣形式：

(10)

將參考應(yīng)變率下的塑性應(yīng)變和流動應(yīng)力數(shù)據(jù)代入式(10)并用計算機求解，得到B和n的最小二乘解：B=67.548 3，n=1.337 6。

3.2 參數(shù)C的擬合

以0.4為參考塑性應(yīng)變ε。

當(dāng)塑性應(yīng)變?yōu)槌Ｖ禃r，式(4)中(A+Bεn)一項為常數(shù)，則式(4)可寫為

(11)

將式(11)左邊記為

(12)

(13)

進一步推得：

(14)

將0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1應(yīng)變率下的相對應(yīng)變率及參考塑性應(yīng)變所對應(yīng)的流動應(yīng)力代入式(14)，計算得到應(yīng)變率敏感性系數(shù)：C=0.034 3。

綜上，擬合求得的待定參數(shù)值分別為A=47.9，B=67.548 3，n=1.337 6，C=0.034 3。

得到室溫環(huán)境下PC/ABS材料(混合比5∶5)的J-C動態(tài)本構(gòu)方程如下：

(15)

為評估擬合結(jié)果與對應(yīng)試驗結(jié)果的符合度，分別計算每組的平均相對偏差：

(16)

各應(yīng)變率下塑性段試驗曲線與擬合曲線對比如圖7所示，各組的擬合平均相對偏差見表2，可見擬合效果較為理想，說明擬合得到的動態(tài)本構(gòu)方程式(15)能較為準(zhǔn)確地表征PC/ABS材料在塑性段的動態(tài)拉伸力學(xué)行為。

圖7 不同應(yīng)變率下的擬合結(jié)果與試驗結(jié)果對比

表2 不同應(yīng)變率下擬合結(jié)果的平均相對偏差

4 結(jié)論

(1)借助靜力試驗機和高速液壓伺服材料試驗機完成了混合比為5∶5的PC/ABS材料在準(zhǔn)靜態(tài)和中低應(yīng)變率范圍下的動態(tài)拉伸試驗，得到了材料在準(zhǔn)靜態(tài)及中低應(yīng)變率下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

(2)試驗結(jié)果表明，所測PC/ABS材料具有明顯的應(yīng)變率敏感特性和應(yīng)變軟、硬化效應(yīng)，其屈服強度和流動應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增加而增加，韌性隨應(yīng)變率的增加而降低。

(3)基于試驗數(shù)據(jù)擬合J-C模型參數(shù)，構(gòu)建了所測PC/ABS材料的J-C動態(tài)本構(gòu)方程，能夠較準(zhǔn)確地表征材料在塑性段的動態(tài)力學(xué)行為。