瀉落狀態(tài)下磨機磨礦特性研究①

郭潤楠， 楊金林，2， 馬少健，2， 楊曉靜， 孫文瀚

（1.廣西大學(xué) 資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧530004； 2.廣西有色金屬及特色材料加工重點實驗室，廣西 南寧530004）

磨礦是選別前的準(zhǔn)備作業(yè)，其產(chǎn)品質(zhì)量直接影響后續(xù)的選別指標(biāo)。 因此，磨礦作業(yè)在選礦廠占有十分重要的地位［1-2］。 磨礦作業(yè)中使用最廣泛的設(shè)備是球磨機，球磨機在連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中通過筒體內(nèi)介質(zhì)的運動作用使礦石得到粉碎。 球磨機筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)的運動狀態(tài)一般存在瀉落、拋落和離心三種形式。 在不同運動狀態(tài)下，磨礦介質(zhì)的作用形式不同，拋落以沖擊粉碎為主，瀉落以研磨粉碎為主。 已有的理論公式僅適用于拋落運動，其它運動狀態(tài)下介質(zhì)的運動形態(tài)和拋落運動存在明顯差異，且沖擊粉碎和研磨粉碎的機理也完全不同。 因此，現(xiàn)有的磨礦模型只能為實踐提供一定的理論參考，具有一定的條件性和局限性［3］。以前的球磨機工作理論研究，主要是研究球磨機內(nèi)磨礦介質(zhì)作拋落運動的情況［3-7］。 目前，對球介質(zhì)作拋落運動狀態(tài)可以通過數(shù)學(xué)計算來進行定量的描述分析，但對于筒體內(nèi)球介質(zhì)的瀉落運動狀態(tài)仍只能進行基本的定性描述。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文在前人相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，以金屬礦石中分布較為廣泛的石英、黃鐵礦、磁黃鐵礦3 種純礦物為研究對象，通過理論公式計算出球磨機處于瀉落狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速；并以此為依據(jù)，使磨機處于瀉落狀態(tài)下，對3 種純礦物進行磨礦試驗；最后分析對比3 種礦物在瀉落狀態(tài)下入磨原料的破損速率、磨礦產(chǎn)物粒度分布特征等，討論瀉落狀態(tài)下研磨力對3 種礦物的作用差異，以探討磨機在瀉落狀態(tài)下的磨礦特性，為后續(xù)研究瀉落狀態(tài)下磨礦行為特征提供試驗依據(jù)。

1 瀉落狀態(tài)下研磨破碎研究

1.1 瀉落狀態(tài)下磨機臨界轉(zhuǎn)速的計算

研究表明，磨機內(nèi)介質(zhì)的運動狀態(tài)主要受磨機轉(zhuǎn)速、介質(zhì)充填率、磨礦濃度、襯板形狀及材質(zhì)等因素的影響，其中影響最大的是介質(zhì)充填率和磨機轉(zhuǎn)速［1］。其他因素確定的情況下，磨機內(nèi)介質(zhì)充填率一定時，介質(zhì)的運動狀態(tài)會隨著磨機轉(zhuǎn)速的改變而改變，為了確保本次試驗?zāi)C內(nèi)介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)，現(xiàn)對磨礦介質(zhì)運動狀態(tài)進行數(shù)學(xué)分析，以找出合適的磨機轉(zhuǎn)速。

磨機內(nèi)最外層介質(zhì)距離磨機中心最遠(yuǎn)，使它提升、拋落所需的轉(zhuǎn)速（能量）也最低，最內(nèi)層介質(zhì)距離磨機中心最近，使它提升、拋落所需的轉(zhuǎn)速（能量）最高［1］。為了使磨機內(nèi)各層介質(zhì)都處于瀉落狀態(tài)，只需保證磨機最外層介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)即可，磨機內(nèi)介質(zhì)最外層介質(zhì)運動軌跡如圖1 所示。

本文以半徑為R 的球磨機為例，以脫離點為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系［2，8-10］。 可以通過最外層介質(zhì)落點坐標(biāo)xD來說明其脫離速度vcosα 的大小。 根據(jù)公式：

可以求出當(dāng)α＝73.73°時，最外層介質(zhì)的脫離點A 和落回點D 重合，最外層介質(zhì)做瀉落運動。

根據(jù)最外層介質(zhì)脫離角α 與轉(zhuǎn)速率φ 的關(guān)系（式（3）～（4））可以求出在充填率為40%的條件下，磨礦介質(zhì)為球介質(zhì)且做瀉落運動（α ＝73.73°）時的轉(zhuǎn)速率為：φ＝10%。

式中Φ 為充填率，取小數(shù)；ε 為介質(zhì)堆放安息角，對于球介質(zhì)，ε≈40°；b 為系數(shù)，當(dāng)ε 取單位度時，b ＝0.015［2］。

由磨機內(nèi)介質(zhì)臨界轉(zhuǎn)速公式和轉(zhuǎn)速率公式（式（5）～（6）），可以求出當(dāng)磨機內(nèi)的磨礦球介質(zhì)直徑D ＝25 mm 時，臨界轉(zhuǎn)速nc＝101.4 r／min；同時也可以求出轉(zhuǎn)速率φ＝10%時，介質(zhì)做瀉落運動的轉(zhuǎn)速n＝10.14 r／min。

式中R 為磨機半徑，m；r 為介質(zhì)半徑，m。

因此，當(dāng)磨機轉(zhuǎn)速n≤10.1 r／min 時，磨機筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)，磨礦作用以研磨作用為主。

1.2 礦石破碎率的計算

礦石的破碎程度可以通過礦石的破碎率來表示，本文通過計算不同試驗條件下礦石的破碎率來比較說明不同條件下礦石的抗研磨能力。 其計算公式為：

2 試驗設(shè)計及結(jié)果分析

2.1 試驗設(shè)計

試驗設(shè)備為XMB-Φ200×240 圓筒型棒磨機改造的圓筒型球磨機，通過變頻器將其轉(zhuǎn)速調(diào)為10 r／min，以保證磨機內(nèi)的介質(zhì)在磨礦時處于瀉落狀態(tài)。

試驗所用物料為天然純石英、黃鐵礦和磁黃鐵礦，經(jīng)清洗、晾干、破碎、篩分、裝袋，制備出-3.35＋2.36 mm、-2.36＋1.7 mm、-1.7＋1.18 mm 共3 個粒級樣品，每個粒級取3 份，每份樣品500 g。 試驗條件為磨機轉(zhuǎn)速10 r／min，磨礦濃度75%，介質(zhì)充填率40%，介質(zhì)直徑25 mm。

2.2 試驗結(jié)果分析

本次試驗主要考慮磨礦時間、入磨粒度、礦物種類3 個影響因素，根據(jù)上述試驗設(shè)計，所得試驗結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到不同磨礦條件下3 種礦物破碎率、t10（粉碎產(chǎn)物中粒度小于給料粒度1／10 的顆粒粒級產(chǎn)率）值，通過分析對比破碎率、t10值來探討磨礦過程中不同礦物抵抗研磨破壞能力的差異，探索研究瀉落狀態(tài)下球磨機的磨礦特性。

2.2.1 破碎率對比分析

3 種礦物在不同給料粒度、磨礦時間條件下的破碎率如圖2 所示。 由圖2 可以看出，隨著磨礦時間延長，在研磨作用下物料破碎更為充分，3 種礦物各入磨粒級的破碎率都升高。 入磨粒度越細(xì)，礦物破碎率均隨磨礦時間變化越明顯。 因此，在其它磨礦條件相同的情況下，入磨粒度越細(xì)，物料受研磨作用更為明顯。球磨機內(nèi)介質(zhì)做瀉落運動時，介質(zhì)隨筒壁一起向上運動偏轉(zhuǎn)一定角度，到達(dá)一定高度時會沿著其形成的斜坡向下滾落，介質(zhì)在沿筒壁向上及向下滾落過程中，彼此相互研磨，被夾在介質(zhì)之間及介質(zhì)與筒壁之間的礦粒會受到研磨作用［1］。 在其它條件一定的情況下，物料抗研磨能力和物料表面積是影響研磨效果的主要因素。 物料較細(xì)時，整個物料與介質(zhì)及筒壁接觸面積較大，“有效面積”也更大，整體受到的研磨作用更大。所以，相較于粗粒級，同一礦物細(xì)粒級破碎率隨磨礦時間變化更為明顯。

圖2 不同礦物破碎率隨磨礦時間的變化

相同入磨粒度時不同礦物破碎率隨磨礦時間的變化如圖3 所示。 從圖3 可以看出，隨著磨礦時間增加，3 種礦物破碎率均呈遞增趨勢。 各粒級礦物在相同的磨礦時間下，黃鐵礦破碎率最大，磁黃鐵礦次之，石英最小。 這說明瀉落狀態(tài)下研磨力對3 種礦物的作用大小為：黃鐵礦＞磁黃鐵礦＞石英。 從圖3 也可以看出，隨著磨礦時間變化，磁黃鐵礦破碎率增加得最為明顯。

2.2.2 礦物t10對比分析

計算參數(shù)t10（%）時的給料粒度尺寸按粒級上下限粒度的平均值計算［11-13］。 t10可以代表磨礦產(chǎn)物的粗細(xì)程度，即磨礦產(chǎn)物的粒度分布情況。 通過對比3 種礦物在不同給料粒級、磨礦時間下的t10值，來分析瀉落狀態(tài)下磨礦產(chǎn)物的粒度分布情況。

圖3 不同粒級破碎率隨磨礦時間的變化

3 種礦物在不同入磨粒度、不同磨礦時間下產(chǎn)物的t10變化趨勢如圖4 所示。 從圖4 可以看出，在磨機轉(zhuǎn)速、充填率、磨礦濃度一定的情況下，3 種礦物各粒級磨礦產(chǎn)物的t10與磨礦時間存在簡單的線性關(guān)系，隨著磨礦時間增加，各粒級產(chǎn)物t10線性增加。 從圖4 還可以看出，隨著入磨粒度減小，各粒級t10與磨礦時間關(guān)系直線斜率增大，這說明入磨粒度越細(xì)，研磨作用越明顯，這與前述不同礦物破碎率變化分析結(jié)果一致。

圖4 不同礦物磨礦產(chǎn)物t10隨磨礦時間的變化

相同入磨粒度下礦物t10的變化趨勢如圖5 所示。從圖5 可以看出，在相同的磨礦時間下，黃鐵礦磨礦產(chǎn)物t10最大，磁黃鐵礦次之，石英最小，由此可以得出3種礦物抗研磨能力大小為：石英＞磁黃鐵礦＞黃鐵礦。但是t10與時間的關(guān)系直線斜率大小為：磁黃鐵礦＞黃鐵礦＞石英，這說明隨著磨礦時間變化，磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物t10增加更為明顯。

圖5 不同粒級磨礦產(chǎn)物t10隨磨礦時間的變化

綜上可知，不同磨礦條件下研磨力對石英、黃鐵礦、磁黃鐵礦的作用效果存在差異，即在瀉落狀態(tài)下，3種礦物在研磨作用下磨礦效果存在差異。 研究結(jié)果可為理論分析磨機瀉落運動規(guī)律提供參考。

3 結(jié) 論

1） 在不同的入磨粒度下，隨著磨礦時間變化，單一礦物細(xì)粒級在研磨作用下破損程度更大、速度更快。

2） 在不同的給料粒度下，單一礦物入磨粒度較細(xì)時，產(chǎn)物粒度分布隨磨礦時間變化更明顯。

3） 在相同的瀉落磨礦條件下，研磨力對3 種礦物的作用大小為：黃鐵礦＞磁黃鐵礦＞石英。

4） 物料處于研磨作用下，產(chǎn)物t10隨磨礦時間變化較快，容易發(fā)生過磨現(xiàn)象。 因此，磨礦生產(chǎn)過程中應(yīng)盡量避免物料長時間受研磨作用。