基于模糊PID控制策略的液壓缸試驗臺設(shè)計

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(1.山東大學(xué) 海洋研究院， 山東 青島 266237； 2.山東大學(xué) 機械工程學(xué)院， 山東 濟南 250061；3.山東大學(xué) 高效清潔機械制造教育部重點實驗室， 山東 濟南 250061；4.濟南瑞原液壓氣動設(shè)備有限公司， 山東 濟南 250300)

引言

液壓缸是液壓伺服系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，其大功率、高精度、廣范圍的發(fā)展趨勢對試驗臺提出了更高的要求。近年來，國內(nèi)針對不同形式液壓缸的研究已有一定成果[1-2]：陳軍等[3]針對模塊化設(shè)計的液壓缸試驗臺搭建了包括用戶交互層、控制層、數(shù)據(jù)層在內(nèi)的三層次體系結(jié)構(gòu)的測控系統(tǒng)。王松軍等[4]設(shè)計的液壓缸型式試驗臺采用增壓缸增壓系統(tǒng)和比例溢流加載系統(tǒng)。另一方面，國內(nèi)外已有許多針對電液速度/位置控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制精度和動態(tài)性能研究的工作報道。權(quán)龍等[5]研究了位置-流量閉環(huán)的方法對閥控缸電液系統(tǒng)壓力沖擊抑制和速度沖擊抑制效果。許小慶等[6]結(jié)合了流量校正及狀態(tài)反饋2種方法，研究了其在速度/位置控制系統(tǒng)中的表現(xiàn)。但是在實踐中，液壓缸試驗臺在進行耐久性試驗時存在較大壓力沖擊，且要求同時對被試缸運行速度、工作腔壓力進行控制，跟蹤性能好，響應(yīng)速度快。

出于節(jié)能考慮，針對液壓缸試驗臺設(shè)計了容積調(diào)速雙泵供油和采用比例溢流閥加載的液壓系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊PID控制方法，提出了一種速度/位置及壓力復(fù)合控制策略，并在聯(lián)合仿真平臺中對控制算法有效性進行了驗證。

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 液壓系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)的節(jié)能是液壓試驗臺設(shè)計的主要依據(jù)之一[7-8]。為滿足啟動壓力測試、耐久性試驗等不同試驗項目的流量、壓力需求，同時減小裝機功率和功率損耗，油源系統(tǒng)采用基于容積調(diào)節(jié)的雙泵供油方案，加載系統(tǒng)采用比例溢流加載，系統(tǒng)液壓原理如圖1所示。

1.變頻電機 2.定量泵 3.變量泵 4.普通電機 5.溢流閥6.比例換向閥 7被試缸 8.PB壓力傳感器 9.PA壓力傳感器10.PS壓力傳感器 11.位移傳感器 12.加載缸13.加載溢流閥 14.單向閥整流橋路 15.補油泵電機16.補油泵 17.補油溢流閥圖1 液壓系統(tǒng)原理圖

1) 油源系統(tǒng)

油源系統(tǒng)采用變頻電機1與定量泵2組合、普通電機4與變量泵3組合的雙泵聯(lián)合供油方式，根據(jù)測試需要可提供高壓、大流量液壓油源。加載缸補油回路通過低壓大流量的補油泵15供油。

2) 加載系統(tǒng)

比例溢流加載系統(tǒng)采用由單向閥整流橋路14與加載溢流閥13組成，用以實現(xiàn)被試缸活塞桿伸出、縮回2個方向的加載。由比例溢流閥所提供的模擬背壓由下式得出：

(1)

式中，psim—— 被試缸側(cè)模擬的加載壓力值

pload—— 加載缸側(cè)比例溢流閥的設(shè)定值

D1—— 被試缸缸徑

d1—— 被試缸桿徑

D2—— 加載缸缸徑

d2—— 加載缸桿徑

1.2 測控系統(tǒng)

測控軟件采用模塊化和層次化的LabVIEW進行設(shè)計，具有操作簡單，界面直觀，可靠性高，維護方便等優(yōu)點[9]。根據(jù)設(shè)計要求，測控軟件的界面包括參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、報警顯示、曲線存儲、報告查詢等功能。

操作人員在用戶界面設(shè)置被試缸、加載缸參數(shù)后，選擇程序或手動模式開始測試，上位機程序界面除用以實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、實時顯示功能，通過OPC Server與PLC通信，利用程序控制各數(shù)字量指令輸出。手動模式下，通過操作柜面板上各按鈕及旋鈕控制各電機啟停及模擬量指令輸出。操作界面如圖2所示。

圖2 測控程序操作界面

1.3 系統(tǒng)搭建

按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15622—2005《液壓缸試驗方法》規(guī)定的試驗臺測試項目[9]，設(shè)計并搭建了試驗臺總體結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

其中，油源系統(tǒng)采用雙泵聯(lián)合供油方式，根據(jù)測試需要可提供高壓、大流量液壓油源。各元件參數(shù)如表1、表2所示。

圖3 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

表1 油源系統(tǒng)電機參數(shù)

電機1電機2補油泵額定功率/kW55 757.5額定轉(zhuǎn)速/r·min-1max=297014501450

表2 油源系統(tǒng)液壓泵參數(shù) mL·r-1

2 控制策略

采用速度前饋模型估計期望速度控制量，以提高位置跟蹤響應(yīng)；采用模糊PID控制器保證換向后壓力與速度跟蹤快速性[10]。

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

耐久性試驗是液壓缸型式試驗重要環(huán)節(jié)[9]，要求被試缸在額定壓力、額定速度做往復(fù)運動循環(huán)一定時間后，仍能滿足各項性能指標(biāo)。因此試驗臺系統(tǒng)需滿足被試缸運動的速度及壓力要求，控制信號uvalue控制比例方向閥6以保證被試缸7的運行速度。由式(1)可知，工作腔壓力由對頂布置的加載缸12提供，通過urelief控制加載溢流閥13可控制加載壓力。

基于此提出了速度/位移環(huán)、壓力環(huán)雙模糊PI控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

速度/位移環(huán)中，將給定速度vd積分得到的期望位移xd與位移實際值xr比較得到位置誤差e,實際位移由11位移傳感器測得，以位置誤差e及其微分ec作為模糊PI控制器的輸入，經(jīng)模糊推理計算PI控制器中增量kp，ki，控制器輸出uvalue至比例閥放大器，控制比例換向閥6。

同理，壓力環(huán)也采用模糊PID控制算法，期望壓力pd與工作腔壓力pr比較得到壓力誤差e,工作腔壓力由PA壓力傳感器8和PB壓力傳感器9經(jīng)選擇后得到，壓力誤差e及其微分ec經(jīng)模糊推理計算，實時調(diào)整PI控制器中增量kp2，ki2，控制器輸出urelief至比例溢流閥放大器，控制加載溢流閥13。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 模糊PID控制器設(shè)計

由于操作簡便、調(diào)試簡單， PID控制器在工程實踐中被廣泛應(yīng)用。而模糊控制是魯棒性強、響應(yīng)速度快的優(yōu)點，因此將兩者結(jié)合成模糊PID控制器，提高液壓缸加載控制系統(tǒng)的跟隨能力及響應(yīng)速度。本研究中速度/位移環(huán)、壓力環(huán)均采用模糊PID控制，以壓力環(huán)為例設(shè)計控制器[11-12]。

選擇被試缸工作腔壓力偏差e2與壓力偏差變化率ec2的語言變量，定義輸入變量e2及ec2的變化區(qū)間，對應(yīng)其模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，代表{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。

將自整定的調(diào)試經(jīng)驗表達為模糊規(guī)則，分別建立了kp，ki模糊規(guī)則，如表3、表4所示。

表3 kp參數(shù)調(diào)節(jié)模糊規(guī)則

表4 ki參數(shù)調(diào)節(jié)模糊規(guī)則

采用三角形隸屬度函數(shù)，得到隸屬度曲線。

最后采用重心法去模糊化，得到各參數(shù)的增量，最后由下式計算輸出控制量。

(2)

式中，u(k) —— 控制器輸出量

kp0，ki0—— PID參數(shù)初始值

e(k) —— 誤差輸入

kp，ki—— 由模糊規(guī)則得出的PID參數(shù)增量

2.3 基于速度前饋的模糊PID速度/位移控制

為避免與前饋環(huán)節(jié)相互作用出現(xiàn)的位置輸出誤差過大的現(xiàn)象，速度/位移環(huán)中將給定速度積分作為位置控制系統(tǒng)的期望值，通過減小位置誤差保證運行速度。

其次，在模糊PID控制的基礎(chǔ)上加入速度前饋以提高響應(yīng)速度。前饋計算模型根據(jù)油源壓力ps、閥口壓力pA，pB以及期望速度vd輸出前饋控制量uv。根據(jù)vd期望速度判定的工作腔壓力與期望壓力pd比較得到壓力誤差e2，同理經(jīng)模糊PID控制器輸出urelief到加載溢流閥，通過調(diào)節(jié)加載液壓缸背壓，使被試缸工作腔壓力達到期望壓力pd。

設(shè)比例換向閥的控制信號相對值uv(-10，可算得被試缸正向/反向運行時速度前饋量由下式計算得出。

(3)

式中，QN—— 比例閥單邊額定壓差ΔpN時的額定流量

vd—— 期望速度

pS—— 油源壓力

pA，pB—— 比例閥A口和B口壓力

3 仿真研究

3.1 仿真設(shè)置

采用MATLAB/Simulink與AMESim聯(lián)合仿真，搭建了如圖5所示的聯(lián)合仿真模型。選擇同時要求速度、壓力穩(wěn)定的耐久性試驗工況進行仿真，系統(tǒng)部分液壓元件參數(shù)如表4所示。

圖5 Simulink-AMESim聯(lián)合仿真模型

表4 聯(lián)合仿真參數(shù)

3.2 仿真分析

采用Z-N法得到PI控制器的kp0,ki0初始值，再根據(jù)誤差e及其變化率ec的變化范圍定義變化區(qū)間，并定義輸出變量輸出區(qū)間為(-1，1)，得到被試缸速度曲線及工作腔壓力曲線，如圖6、圖7所示。

圖6 被試缸速度曲線

圖7 被試缸兩腔壓力曲線

從圖6、圖7中可以看出，采用前述控制策略，在油缸換向后，壓力跟蹤性能較好，同時運行速度也能快速響應(yīng)，并達到期望值。

從圖8中可以看出，采用實際位移響應(yīng)曲線基本與由給定速度積分得到的位置期望曲線重合，采用速度前饋、模糊PID自整定控制時穩(wěn)態(tài)誤差更小，換向穩(wěn)定性更好。

仿真結(jié)果表明，采用基于速度前饋的模糊PI控制策略，可以有效控制液壓缸耐久性試驗中的運行速度；采用模糊PID控制的被試缸工作腔壓力換向后可快速跟蹤期望值。

4 結(jié)論

(1) 雙泵供油系統(tǒng)同時滿足了高壓、大流量、節(jié)能的需求。基于LabVIEW的數(shù)據(jù)庫管理功能及其對下位機PLC的通信功能，提高了實驗系統(tǒng)的自動化水平和可靠性；

圖8 被試缸位移誤差曲線

(2) 由模糊PID控制器與速度前饋跟蹤給定速度積分得到的期望位移，提高位移跟蹤響應(yīng)性能的同時，實現(xiàn)運行速度控制，采用模糊PID控制的被試缸工作腔壓力閉環(huán)控制，系統(tǒng)換向后通過自動調(diào)節(jié)PID參數(shù)，獲得了較好的壓力控制性能；

(3) 所提出的復(fù)合控制策略易于實現(xiàn)，方便工程運用。