基于熱傳遞模型的高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計

譚博文 張 哲 張鈺林

(重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院 重慶 400065)

引 言

受到全球氣候變暖的影響，世界各地發(fā)生野外火情的概率不斷上升。消防人員作為滅火主力軍，保證他們工作安全的防熱服已成為當(dāng)下的研究熱點。

現(xiàn)有的防熱服傳遞模型主要分為單層模型和多層模型，其中單層模型經(jīng)過了多年研究。2012年，Ghazy[1]采用基于熱防護(hù)服-空氣層-皮膚模型設(shè)計了一種單層防熱服，采用PBI耐火材料，在單層織物厚度6.35mm的情況下實現(xiàn)防護(hù)服性能的數(shù)值模擬。

在實際生活中，熱防護(hù)服為了實現(xiàn)高溫作業(yè)人員的保護(hù)，通常由三層織物材料構(gòu)成[2]。盧琳珍[3]采用熱傳遞模型設(shè)計了一種三層防熱服，由于該服裝厚度僅僅2.4mm，導(dǎo)致人體在12.85s時皮膚就會發(fā)生熱損傷。因此，本文基于熱傳導(dǎo)和熱輻射建立了三層防熱服系統(tǒng)得到防護(hù)服最優(yōu)厚度。[1-6]

一、熱傳遞模型的建立

每一層材料在熱傳遞中存在熱傳導(dǎo)和熱輻射，建立高溫作業(yè)下的專用服裝中的熱傳遞模型。

由于在熱傳遞過程中，三層材料獨立傳熱，不能忽略空氣在織物之間中存在的對傳熱的影響，因此，對于每一層材料都建立一個熱傳遞模型和左右邊界的限制條件。

設(shè)T0為75℃，Ⅱ?qū)雍穸葹?mm,Ⅳ層厚度為5mm，Tmax為5400秒。

建立一個關(guān)于溫度、時間、水平距離的函數(shù)關(guān)系式：

熱輻射量為：

其中T0為環(huán)境溫度；eL為熱流密度；d為每一層織物的厚度。

第一層織物的初始條件為：

第一層織物的左右邊界為：

qcon、qrad分別是環(huán)境溫度與第一層織物之間的對流與輻射換熱量，其中

其中T1為第一層織物的溫度；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，為織物的輻射系數(shù)。

第n層織物-第(n+1)層織物的熱傳遞模型：

建立關(guān)于溫度、時間、水平距離這三個變量的函數(shù)關(guān)系式：

第層織物的初始條件為：

第層的左右邊界分別為：

其中，n≤2當(dāng)時，ε=ε1為織物的輻射系數(shù)。當(dāng)n=3時，為ε=ε2皮膚的輻射系數(shù)。

第層織物與第層接觸面滿足：

其中ξ2為第一層織物右側(cè)的輻射率。

顯熱容法能描述織物的比熱變化[4]，其計算公式為：

其中ρ為對應(yīng)織物的密度，kg/m3；c為相應(yīng)織物的比熱，J/(kggK)。

二、基于熱傳遞模型的厚度優(yōu)化設(shè)計方法

(一)皮膚層厚度固定時第二層的最優(yōu)厚度

織物層之間、織物與空隙層之間、空隙層與皮膚之間的溫度都是連續(xù)變化的，但溫度梯度是跳躍的。

在1.1中，建立了每一層織物和空氣層的熱傳遞模型，當(dāng)環(huán)境溫度為65℃、Ⅳ層厚度為5.5mm時，對從上述三個傳熱模型進(jìn)行改進(jìn)，再利用決策樹算法選取第二層織物的最優(yōu)厚度。專用服裝中第二層織物的厚度范圍為[0.6,25]，利用決策樹算法，以一定的概率在這個區(qū)間上選取300個分支，再剔除不符合限制條件的分支。在留下的分支當(dāng)中選取溫度較低的分支對應(yīng)的第二層織物厚度，當(dāng)溫度相同時，選取厚度較小的，即可達(dá)到既考慮安全又考慮到舒適度的效果。

當(dāng)T0=65℃、tmax=3600s時改進(jìn)第n層-第(n+1)層織物的熱傳遞模型：

第n層織物的初始條件為：

建立目標(biāo)方程minT4：

即可得到第二層織物的最優(yōu)厚度。

(二)皮膚層厚度動態(tài)改變時第二層的最優(yōu)厚度

在2.1的基礎(chǔ)上，改變篩選第二層織物最優(yōu)厚度的限制條件[5]，得到滿足當(dāng)環(huán)境溫度為80℃時，確保工作30分鐘時，假人皮膚外測溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘的第二層織物的最優(yōu)厚度。

建立改進(jìn)后的第三層織物-第四層空隙的熱傳遞模型：

建立關(guān)于溫度、時間、水平距離這三個變量的函數(shù)關(guān)系式：

第四層空隙的初始條件：

建立目標(biāo)方程：minT4

限制條件：

三、在不同溫度環(huán)境下設(shè)計結(jié)果與分析

(一)每一層溫度分布

利用MATLAB中的pdepe 函數(shù)求解1.1，使用近似方法得到常微分方程組，計算出不同厚度的織物在不同時間下的溫度。

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圖1和表1中，在最大厚度在不同時間下的溫度值中選取一個最小值，作為臨界溫度。熱量由第一層織物傳到第二層織物時，第二層織物的溫度不會超過這個臨界溫度。當(dāng)厚度為0.0001時，時間超過31秒之后，溫度為74.32002℃，不再發(fā)生改變。

圖2和表2中，當(dāng)厚度一定時，第二層織物的溫度隨時間的增加而增加，當(dāng)時間增加到一定值的時候，溫度不再發(fā)生變化，處于一個平衡狀態(tài)。當(dāng)時間一定時，第二層織物的溫度隨織物厚度增加而減小。由圖1、圖2可以看出，圖1溫度下降的速度比圖2溫度下降的速度要慢一些。

圖3和表3中，當(dāng)時間一定時，第三層織物的溫度隨織物厚度而減小，當(dāng)織物厚度一定時，第三層的織物的溫度隨時間增大而增大，但是不會超過第二層織物的臨界條件。圖3織物溫度的下降速度比圖1、圖2都要大。

圖4和表4中，第四層空氣間隙的溫度隨第四層的厚度增加而減小。當(dāng)?shù)谒膶雍穸纫欢〞r，第四層溫度隨時間增大而增大，但不會超過第三層織物的臨界溫度。

比較圖1、圖2、圖3、圖4可以看出，圖4中第四層空氣間隙的溫度下降最快。

(二)皮膚層厚度固定時第二層的最優(yōu)厚度計算

利用決策樹算法求解2.1：

剔除不滿足限制條件的分支，在保留下來的所有分支當(dāng)中，選取溫度最小的分支對應(yīng)的第二層織物的厚度即為最優(yōu)厚度。經(jīng)過篩選得出，第二層織物的最優(yōu)厚度為9.426mm：

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(三)皮膚層厚度動態(tài)改變時第二層的最優(yōu)厚度計算

利用MATLAB求解2.2，經(jīng)過篩選得到第二層織物的最優(yōu)厚度為15.168mm，第四層的最優(yōu)厚度為4.398mm：

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四、模型的檢驗

根據(jù)實際檢測的數(shù)據(jù)，利用MATLAB進(jìn)行求解，并將實際檢測的數(shù)據(jù)中皮膚表面溫度與時間的數(shù)據(jù)擬合，與第四層溫度與時間的函數(shù)圖像作對比，進(jìn)行誤差分析：

根據(jù)查找資料可知在環(huán)境溫度為75°C時假人皮膚外層溫度的測量值。利用1.1的偏微分方程模型，可得到在環(huán)境溫度為75°C，II層厚度為6mm、IV層厚度為5mm、工作時間為90分鐘假人皮膚外層溫度值，對其進(jìn)行比較分析，得到如圖所示：

利用均方差模型求得誤差為0.0591，說明該模型與實際情況較為吻合。

將本文與Ghazy、盧琳珍進(jìn)行結(jié)果對比可得：

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織物越厚，高溫環(huán)境作業(yè)下最長安全工作時間越長。但是，太厚的防熱服不易活動，熱阻大、儲熱能力強，會導(dǎo)致人離開火源后燒傷。

由表對比，本文構(gòu)建的三層防熱服模型更加符合實際工程情況，能更好保護(hù)高溫作業(yè)人員。

五、結(jié)束語

本文通過建立熱傳遞模型，模擬出了實際皮膚層溫度分布情況。筆者通過采用決策樹算法，并考慮到每一層與每一層的熱傳遞和熱輻射，計算得出了防熱服每一層的理想厚度，可為特殊服裝設(shè)計公司提供隔熱服設(shè)計的參考指標(biāo)，有較大的市場應(yīng)用前景。