基于反向選擇的地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)

熊 逸，梁意文，譚成予，周 雯

武漢大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430072

1 引言

地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏著很多有價(jià)值的地震相關(guān)信息，強(qiáng)震前存在的地震電磁異?，F(xiàn)象已被大量的強(qiáng)震記錄所證實(shí)，地震電磁前兆在我國已成為地震短臨預(yù)測(cè)的有效手段[1]。從海量地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)中挖掘出有效信息是地震學(xué)者研究的熱點(diǎn)。地震前兆觀測(cè)類型較多，如電磁、電離層、地下流體（水氡、地下水溫、地下水位）、紅外線、GPS 等[2]，由于采集的設(shè)備眾多，采集密度大，導(dǎo)致地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)量巨大，地震數(shù)據(jù)的分析工作是個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)的地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)方法主要是人工檢查，這種方式存在處理效率低、人為經(jīng)驗(yàn)影響大等缺點(diǎn)，處理結(jié)果并不理想。因此，國內(nèi)外學(xué)者嘗試采取不同的研究方法對(duì)其進(jìn)行異常檢測(cè)，如支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[3-11]。

2010 年，Geng 等人[3]采用 BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值技術(shù)，分析了震中周邊區(qū)域f2 層峰電子密度 、NmF2 和 f2 峰 高 度 hmF2 的 異 常 變 化 。 2010 年 ，Torkar等人[4]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土地中氡的含量進(jìn)行異常檢測(cè)，區(qū)分了環(huán)境參數(shù)（空氣和土壤溫度、氣壓和土壤氣壓、降雨量）與僅由地震活動(dòng)引起的異常。2011年，張興國等人[5]利用相關(guān)分析、差分檢測(cè)、固體潮相關(guān)檢測(cè)、方差檢測(cè)、臺(tái)階檢測(cè)與金日光第四統(tǒng)計(jì)力學(xué)群子統(tǒng)計(jì)理論等多種檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)的自動(dòng)異常檢測(cè)與報(bào)警，有一定的應(yīng)用價(jià)值。2012 年，Akhoondzadeh[6]采用平均法、中值法、小波變換法和卡爾曼濾波法四種方法，對(duì)東北地震的異常TEC（Total Electron Content）變化進(jìn)行了檢測(cè)。后續(xù)，Akhoondzadeh[7-8]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS-TEC 進(jìn)行異常檢測(cè)，并將地震前異常與太陽地磁活動(dòng)有關(guān)的異常進(jìn)行了區(qū)分，證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的檢測(cè)效果。2016年，安建琴等人[9]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地震衛(wèi)星異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，采用汶川地震發(fā)生前10 天的ULF 頻段電場(chǎng)波形數(shù)據(jù)，以均值、均方差、峰度和偏度作為特征信息，設(shè)計(jì)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，實(shí)驗(yàn)取得了較好的檢測(cè)效果。2016年，F(xiàn)isher等人[10]利用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）對(duì)堤壩地震數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)，使用兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)集（每個(gè)大約有80%的正常和20%的異常），整體檢測(cè)準(zhǔn)確率超過94%。2017 年，Singh 等人[11]通過多元線性回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氡的含量進(jìn)行異常檢測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的檢測(cè)效果。

以上研究均取得有效成果，但在實(shí)際工作中仍然存在一些問題，地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)較少，正負(fù)樣本分布不均衡，導(dǎo)致人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型難以訓(xùn)練，故此類方法也會(huì)存在異常檢測(cè)準(zhǔn)確率偏低等問題。

受生物免疫的啟發(fā)，F(xiàn)orrest等人[12]提出了一種模擬免疫系統(tǒng)識(shí)別自我（self）和非我（nonself）的反向選擇模型，其生理依據(jù)是T細(xì)胞的產(chǎn)生過程。未成熟的T細(xì)胞在胸腺中進(jìn)行反向選擇，對(duì)生物體self 起反應(yīng)的T 細(xì)胞被清除，對(duì)self不敏感的T細(xì)胞離開胸腺到達(dá)身體各處，行使免疫機(jī)能，即只對(duì)nonself 進(jìn)行免疫反應(yīng)。該模型的特點(diǎn)是不需要先驗(yàn)知識(shí)，通過有限的正常樣本可以檢測(cè)出異常數(shù)據(jù)。后續(xù)，Zhou、Dasgupta 等團(tuán)隊(duì)[13]對(duì)反向選擇算法進(jìn)行擴(kuò)展和改進(jìn)，并將此思想應(yīng)用于入侵檢測(cè)[14-15]、故障診斷[16]、在線監(jiān)測(cè)[17]、異常檢測(cè)[18-20]等研究領(lǐng)域。例如，公茂果等人[14]將反向選擇用于網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)，提出了多種網(wǎng)絡(luò)免疫模型以及檢測(cè)方法；王維等人[17]成功將反向選擇應(yīng)用于病毒特征提取，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知病毒的高效識(shí)別；Dasgupta等人[18]將反向選擇應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)；Zhu 等人[20]將反向選擇算法用于大數(shù)據(jù)量的異常檢測(cè)，取得了較好的檢測(cè)結(jié)果。

本文將反向選擇用于地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)，以解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)在檢測(cè)中存在的問題。將正常前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)定義為自我，異常前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)定義為非我，通過使用自我作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，隨機(jī)生成未成熟檢測(cè)器，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與未成熟檢測(cè)器通過反向選擇過程生成覆蓋非我空間的成熟檢測(cè)器，用于檢測(cè)出地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)的非我，即異常數(shù)據(jù)，達(dá)到異常檢測(cè)的目的。

2 地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)方法

2.1 地震前兆數(shù)據(jù)指標(biāo)

地震前兆指標(biāo)來源于“AETA 多分量地震系統(tǒng)”[21]，此系統(tǒng)為課題組與北京大學(xué)合作項(xiàng)目，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于此。系統(tǒng)中的前兆信號(hào)分為四類：低頻電磁信號(hào)（頻率范圍0.1 Hz～200 Hz）、全頻電磁信號(hào)（頻率范圍0.1 Hz～10 kHz）、低頻地聲信號(hào)（頻率范圍0.1 Hz～200 Hz）、全頻地聲信號(hào)（頻率范圍0.1 Hz～50 kHz）。其中，每種信號(hào)又各有3 個(gè)數(shù)據(jù)特征：均值、振鈴計(jì)數(shù)、全局峰值頻率。均值表示采集時(shí)間段內(nèi)信號(hào)幅值的平均值，振鈴計(jì)數(shù)表示采集時(shí)間段內(nèi)信號(hào)正向穿越零值的次數(shù)，全局峰值頻率表示采集時(shí)間段內(nèi)信號(hào)出現(xiàn)的主頻率成分。共12項(xiàng)指標(biāo)（低頻電磁均值、低頻電磁振鈴計(jì)數(shù)、低頻電磁全局峰值頻率、全頻電磁均值、全頻電磁振鈴計(jì)數(shù)、全頻電磁全局峰值頻率、低頻地聲均值、低頻地聲振鈴計(jì)數(shù)、低頻地聲全局峰值頻率、全頻地聲均值、全頻地聲振鈴計(jì)數(shù)、全頻地聲全局峰值頻率）。本文選取已做標(biāo)記的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.2 反向選擇算法

本文采用可變實(shí)值的反向選擇算法[13]（V-detector算法）。算法包括兩個(gè)階段：第一階段為檢測(cè)器生成階段；第二階段為異常檢測(cè)階段。

在檢測(cè)器生成階段，先定義self 集，每個(gè)self 均為n維實(shí)數(shù)向量的超球體模型，通過隨機(jī)選取未成熟檢測(cè)器，計(jì)算未成熟檢測(cè)器與self 集之間的距離（使用歐氏距離進(jìn)行計(jì)算），判斷檢測(cè)器是否保留。若距離大于self半徑，說明不在self范圍，覆蓋了nonself空間，標(biāo)記為成熟的檢測(cè)器；反之則拋棄。成熟的檢測(cè)器生成算法如下：

輸入：訓(xùn)練集S，自我半徑Rs，檢測(cè)器個(gè)數(shù)Tmax。

輸出：成熟的檢測(cè)器集D。

1. 初始化D={},T=0；

2. 初始化r；//r為預(yù)設(shè)的檢測(cè)器半徑

3. repeat

4. 隨機(jī)生成檢測(cè)器d；

5. repeatS中每個(gè)Si

6.dist=dist([Si],d)；//計(jì)算距離

7. ifdist-Rs<=r

8.r=dist-Rs；//更換檢測(cè)器半徑

9. ifr>Rs

10.D=D∪{}；//成熟的檢測(cè)器

11.T=T+1；

12. untilT=Tmax；

13. returnD；

在異常檢測(cè)階段，根據(jù)生成的成熟檢測(cè)器與待檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。若匹配成功，說明為異常，反之，則為正常。異常檢測(cè)的算法如下：

輸入：成熟的檢測(cè)器集D，測(cè)試集Test。

輸出：Test結(jié)果分類（正常或異常）。

1. repeatTest中每個(gè)Ti

2. repeatD中每個(gè)Di

3.dist=dist(Ti,Di)；//計(jì)算距離

4. ifdist<=ri//ri為檢測(cè)器對(duì)應(yīng)半徑

5.Ti標(biāo)記為 nonself；

6. 未被標(biāo)記成nonself的Ti標(biāo)記為self；

7. until 每個(gè)Test檢測(cè)完成；

8. returnTest檢測(cè)結(jié)果；

2.3 基于反向選擇的地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)

本文對(duì)使用反向選擇算法作為地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)模型，主要流程分為以下四部分：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

獲取系統(tǒng)采集到的原始地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)一段時(shí)間數(shù)據(jù)的列標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算生成一條n維實(shí)值向量X=，通過時(shí)間段的標(biāo)準(zhǔn)差來代表該時(shí)刻地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的大小，此處n=12，具體指標(biāo)見2.1 節(jié)地震前兆數(shù)據(jù)12 項(xiàng)指標(biāo)。使用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）[9]對(duì)12 維指標(biāo)進(jìn)行降維處理，提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征，作為能夠甄別出正常和異常的數(shù)據(jù)特征。

（2）self集與nonself集定義

地震正常數(shù)據(jù)定義為self集，地震異常數(shù)據(jù)定義為nonself集：

self與nonself關(guān)系如下：

（3）生成檢測(cè)器

通過反向選擇算法生成成熟的檢測(cè)器集，其覆蓋地震異常數(shù)據(jù)nonself 空間，檢測(cè)器為n維實(shí)值向量d=，檢測(cè)器集即為D={d1,d2,…,dT}，T為檢測(cè)器個(gè)數(shù)。

（4）地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)

將上一步生成的成熟檢測(cè)器與待檢測(cè)地震前兆數(shù)據(jù)Test進(jìn)行匹配，不匹配的即為地震正常數(shù)據(jù)，輸出0，匹配成功的即為地震異常數(shù)據(jù)，輸出1。用RES表示輸出結(jié)果，關(guān)系如下：

對(duì)于地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)的模型，分為兩個(gè)階段，即檢測(cè)器生成階段和異常檢測(cè)階段。

圖1 為檢測(cè)器生成階段，將地震中正常數(shù)據(jù)作為“地震正常數(shù)據(jù)self”，隨機(jī)選取地震數(shù)據(jù)作為“未成熟的檢測(cè)器”。將兩者進(jìn)行匹配，若達(dá)到匹配閾值則認(rèn)定為無效檢測(cè)器，將其刪除。若不滿足匹配條件則認(rèn)定為成熟檢測(cè)器，同時(shí)計(jì)數(shù)，直到生成指定個(gè)數(shù)的檢測(cè)器，則完成該階段。

圖1 檢測(cè)器生成階段

在該階段中，關(guān)鍵匹配參數(shù)自我半徑Rs需要通過分析正常地震數(shù)據(jù)后設(shè)置，在實(shí)驗(yàn)過程中人工調(diào)整，得到最好的檢測(cè)效果。

圖2 為異常檢測(cè)階段。將需要檢測(cè)的地震數(shù)據(jù)作為“待檢測(cè)數(shù)據(jù)”輸入，與上一階段產(chǎn)生的成熟檢測(cè)器進(jìn)行匹配，若結(jié)果大于匹配閾值，則認(rèn)定為nonself，標(biāo)記為地震異常數(shù)據(jù)，反之則為self，標(biāo)記為地震正常數(shù)據(jù)。此處的匹配閾值為成熟檢測(cè)器對(duì)應(yīng)的半徑。由此得到self和nonself數(shù)據(jù)集。

圖2 異常檢測(cè)階段

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

本文是研究地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)，采用計(jì)算機(jī)免疫中的反向選擇算法檢測(cè)“AETA多分量地震系統(tǒng)”中的異常數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)現(xiàn)已在全國各地部署了較多設(shè)備采集電磁、地聲等前兆數(shù)據(jù)。選取其中4個(gè)不同地點(diǎn)臺(tái)站的前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，并通過參考文獻(xiàn)[9]BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和參考文獻(xiàn)[10]支持向量機(jī)兩種方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明反向選擇在地震前兆數(shù)據(jù)異常檢測(cè)中的有效性。實(shí)驗(yàn)分為三部分，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、實(shí)驗(yàn)評(píng)估指標(biāo)以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)選取4 個(gè)真實(shí)臺(tái)站（臺(tái)站ID 為21、46、71、136）的前兆數(shù)據(jù)，共4 大組數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本節(jié)以臺(tái)站ID-21為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取2017年3月17日到2017年9月4日期間采集到的2萬多條原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

臺(tái)站原始數(shù)據(jù)選取如表1所示，以臺(tái)站ID-21為例，僅展示部分。

表1 原始前兆數(shù)據(jù)

表1 的表頭依次為臺(tái)站ID、低頻電磁均值、低頻電磁振鈴計(jì)數(shù)、低頻電磁全局峰值頻率、全頻電磁均值、全頻電磁振鈴計(jì)數(shù)、全頻電磁全局峰值頻率、低頻地聲均值、低頻地聲振鈴計(jì)數(shù)、低頻地聲全局峰值頻率、全頻地聲均值、全頻地聲振鈴計(jì)數(shù)、全頻地聲全局峰值頻率。

原始數(shù)據(jù)每條時(shí)間間隔為10 min，本文設(shè)定待檢測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為3 h一條，故選取每18條原始數(shù)據(jù)為一小組，計(jì)算列標(biāo)準(zhǔn)差得出一條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，代表該段時(shí)間的數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，計(jì)算公式如下：

其中，σ表示計(jì)算結(jié)果；k表示原始數(shù)據(jù)條數(shù)，本文中值為20；xi表示原數(shù)據(jù)值；μ表示k條原始數(shù)據(jù)平均值。

將列標(biāo)準(zhǔn)差處理后的數(shù)據(jù)通過PCA 進(jìn)行降維處理，提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征。

通過預(yù)處理階段最終獲得1 385條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示（僅展示部分）。表2表頭為降維后的4項(xiàng)主成分?jǐn)?shù)據(jù)，表頭中的“c”代表是否異常，1為異常，0為正常。

表2 預(yù)處理后的數(shù)據(jù)

3.2 評(píng)估指標(biāo)

模型的性能和開銷采用4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量：檢測(cè)概率（Probability of Detection，POD）、誤報(bào)率（False Alarm Ratio，F(xiàn)AR）、準(zhǔn)確率（Accuracy，ACC）、耗時(shí)（Time，T），其中檢測(cè)與實(shí)際結(jié)果關(guān)系比對(duì)見混淆矩陣，如表3。

表3 混淆矩陣

根據(jù)表3 混淆矩陣，計(jì)算出POD、ACC、FAR，計(jì)算公式如下：

其中，POD表示實(shí)際異常且檢測(cè)異常的比例，值越高表示對(duì)異常的檢測(cè)越準(zhǔn)確；FAR表示實(shí)際正常而檢測(cè)異常的比例，值越高表示對(duì)正常的檢測(cè)越不準(zhǔn)確；ACC表示檢測(cè)結(jié)果與人工標(biāo)記的結(jié)果一致的比例，值越高表示對(duì)數(shù)據(jù)的檢測(cè)率越準(zhǔn)確；T表示檢測(cè)時(shí)間，時(shí)間越短說明開銷越小。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)分為4組進(jìn)行，分別為臺(tái)站ID-21、ID-46、ID-71、ID-136，針對(duì)4個(gè)不同地點(diǎn)的臺(tái)站前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。每組均包括3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，分別為本文提出的反向選擇方法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的有效性。根據(jù)參考文獻(xiàn)[9-10]設(shè)置對(duì)比實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)epochs 設(shè)置為1 000、lr設(shè)置為0.001、goal設(shè)置為0.000 001、show設(shè)置為200，支持向量機(jī)選擇使用帶有RBF 內(nèi)核的OCSVM 以及10折交叉驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，詳見表4～表8。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（臺(tái)站ID-21）

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（臺(tái)站ID-46）

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（臺(tái)站ID-71）

表7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（臺(tái)站ID-136）

表4、表5、表6、表7依次為ID-21、ID-46、ID-71、ID-136 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表8 為4 個(gè)臺(tái)站實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均結(jié)果。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的POD、FAR、ACC和T指標(biāo)，可得出每組實(shí)驗(yàn)中，反向選擇的檢測(cè)準(zhǔn)確率均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)，誤報(bào)率均最低，時(shí)間開銷均最小。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)依賴于大量的訓(xùn)練集，但是在本文的場(chǎng)景中，數(shù)據(jù)樣本的有限性會(huì)降低異常檢測(cè)的準(zhǔn)確性。反向選擇不需要先驗(yàn)知識(shí)，并且能通過有限的正常樣本更準(zhǔn)確地檢測(cè)出異常數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，反向選擇算法在地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)上具有更好的檢測(cè)結(jié)果。

表8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)（平均結(jié)果）

4 結(jié)束語

地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)中，異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)和分析是地震研究的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等異常檢測(cè)方法，無法克服地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)中異常樣本數(shù)據(jù)稀少的問題。針對(duì)此問題，本文提出基于反向選擇的異常檢測(cè)方法，該方法將地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)的正常數(shù)據(jù)作為自我，異常數(shù)據(jù)作為非我，通過有限的正常樣本檢測(cè)異常數(shù)據(jù)，從而克服由于異常數(shù)據(jù)少導(dǎo)致檢測(cè)準(zhǔn)確率不高的問題。實(shí)驗(yàn)選取臺(tái)站真實(shí)的前兆數(shù)據(jù)分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，本文方法均取得了更好的檢測(cè)效果，從而證明了基于反向選擇的地震前兆觀測(cè)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)方法的有效性。

本文的工作取得一定成果，但仍存在可以改進(jìn)的地方。接下來對(duì)反向選擇算法進(jìn)一步研究：高效智能選取自我集self，使self集具有更高的完備性，有效減小誤報(bào)率；算法自動(dòng)調(diào)整匹配閾值，減少人為調(diào)整的過程。通過后續(xù)研究提高地震前兆數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)效果。