含VSC-HVDC的交直流混合系統(tǒng)潮流計(jì)算

宋 健，葉 鵬

(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870)

含VSC-HVDC的交直流混合系統(tǒng)潮流計(jì)算

宋 健，葉 鵬

(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870)

全控型電力電子器件電壓源型換流器VSC(Voltage Source Converter)的出現(xiàn)，為直流輸電發(fā)展提供了新方向。在分析多端VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了其適用于牛頓法潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型。提出了一種應(yīng)用統(tǒng)一迭代法對(duì)含有VSC交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算的方法。通過修改IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和準(zhǔn)確性。

柔性直流輸電;電壓源換流器;多端直流;潮流計(jì)算

1954年，第一座高壓直流 (HVDC)輸電工程投入工業(yè)化運(yùn)行。20世紀(jì)90年代以來，隨著電力電子器件及控制技術(shù)的快速發(fā)展，以全控型可關(guān)斷器件為基礎(chǔ)的電壓源型換流器VSC更加成熟，在此基礎(chǔ)上新型高壓直流輸電 (VSC-HVDC)技術(shù)得到了大力發(fā)展。相比于傳統(tǒng)的基于晶閘管直流輸電，其具有直接向孤立遠(yuǎn)距離負(fù)荷供電、更經(jīng)濟(jì)向負(fù)荷中心送電等優(yōu)點(diǎn)［1-3］。在2端直流輸電系統(tǒng)上發(fā)展而來的多端直流MTDC(multi-terminal direct current)輸電系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電以及多落點(diǎn)受電，受到越來越多的關(guān)注。

當(dāng)前對(duì)于交直流混合輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法的研究主要有交替求解法和統(tǒng)一迭代法。交替求解法通過對(duì)直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)分別處理，實(shí)現(xiàn)直流潮流和交流潮流分開迭代，可以繼承原有純交流潮流計(jì)算程序，但交替迭代過程中沒有考慮直流網(wǎng)絡(luò)和交流網(wǎng)絡(luò)之間的耦合關(guān)系，精度不高，收斂性較差，特別對(duì)多端直流系統(tǒng)和弱交流系統(tǒng)，由于交直流之間耦合很強(qiáng)，應(yīng)用交替法求解時(shí)，收斂性惡化，甚至出現(xiàn)潮流不收斂情況［4］。文獻(xiàn) ［5］在分析VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上，提出了一種交直流混合系統(tǒng)潮流交替求解算法。文獻(xiàn) ［6］根據(jù)換流器控制量調(diào)制度M和相位角δ的不同組合，列出了4種運(yùn)行控制方案，并針對(duì)每種控制方案給出了其交直流潮流交替求解的接口方程。統(tǒng)一迭代法是將直流系統(tǒng)潮流方程和交流系統(tǒng)潮流方程聯(lián)立，統(tǒng)一求解出交直流系統(tǒng)中的未知量，此方法收斂性好，能較準(zhǔn)確求出潮流結(jié)果。文獻(xiàn) ［7］針對(duì)不同控制方式下的VSC，推導(dǎo)相應(yīng)的潮流修正方程式，提出VSC-HVDC交直流混合系統(tǒng)潮流統(tǒng)一迭代求解算法。文獻(xiàn)［8］對(duì)含可再生能源的2端交直流系統(tǒng)潮流計(jì)算進(jìn)行了研究。這些文獻(xiàn)都沒有采用統(tǒng)一迭代法對(duì)多端交直流混合系統(tǒng)潮流問題進(jìn)行分析，且潮流計(jì)算的收斂性有待提高。

本文在研究VSC-HVDC原理和穩(wěn)態(tài)模型基礎(chǔ)上，分別推導(dǎo)了交流網(wǎng)絡(luò)和直流網(wǎng)絡(luò)修正方程，在牛頓法基礎(chǔ)上提出了適用于MTDC的統(tǒng)一迭代法交直流潮流計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了含有多端直流電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。

1VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)模型

電壓源換流器通過換流變壓器與交流母線相連。對(duì)于由多端VSC組成的輸電系統(tǒng)，各電壓源換流器之間由直流線路相連，對(duì)第i個(gè)VSC，其穩(wěn)態(tài)模型如圖1所示。

圖1中i表示接入直流網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)換流器，換流器內(nèi)部損耗和換流變壓器損耗為R，換流變壓器阻抗為X，流過換流變壓器的電流為Is，交流系統(tǒng)注入換流變壓器的有功功率和無功功率分別為Ps和Qs，VSC吸收的有功功率和無功功率分別為Pc和Qc，直流電壓為Ud，直流電流為Id，交流母線電壓基波分量為Ut，相角為δs，換流器交流側(cè)母線電壓基波分量為Uc，相角為δc。

忽略換流器電阻和諧波分量時(shí)，可得VSC與交流系統(tǒng)之間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率分別為

由式 (1)、(2)可看出，有功功率傳輸主要取決于δ，無功功率傳輸主要取決于Uc，通過控制相位角δ和Uc即可實(shí)現(xiàn)對(duì)VSC有功功率、無功功率的大小和方向的控制。而Uc則由直流電壓Ud與脈寬調(diào)制 (PWM)方式相關(guān)的調(diào)制度M(0≤M≤1)以及直流電壓利用率μ(0＜μ≤1)共同決定，即［8］

2 VSC-HVDC換流器運(yùn)行控制方式

VSC-HVDC采用全控型開關(guān)器件，所以每個(gè)換流器有2個(gè)控制量，分別是PWM調(diào)制比M和相位角δ，可以實(shí)現(xiàn)換流器有功功率和無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)。為保證VSC-HVDC的正常穩(wěn)定運(yùn)行，必須使直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率保持平衡，即輸入直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率必須與直流網(wǎng)絡(luò)輸出的有功功率加上直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率損耗相等，否則會(huì)引起系統(tǒng)直流電壓波動(dòng)。通常，在多端直流系統(tǒng)中必須至少選擇1臺(tái)換流器控制其直流側(cè)電壓，作為整個(gè)直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率平衡換流器。

因此VSC-HVDC電壓源換流器的運(yùn)行控制方式有4種:

a. 定直流電壓Ud、交流無功功率Qs控制;

b. 定直流電壓Ud、交流母線電壓Us控制;

c. 定交流有功功率 Ps、交流無功功率 Qs控制;

d. 定交流有功功率 Ps、交流母線電壓 Us控制。

3VSC-HVDC交直流潮流計(jì)算

將交直流輸電系統(tǒng)分成交流子系統(tǒng)和直流子系統(tǒng)進(jìn)行分析。對(duì)于交流子系統(tǒng)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)是否與換流器相連，可分為2類:一類是不與換流器直接連接的普通節(jié)點(diǎn)，用下標(biāo)a表示;一類是和換流器直接連接的特殊節(jié)點(diǎn)，用下標(biāo)t表示。交流系統(tǒng)中的普通節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)功率偏差方程和純交流系統(tǒng)完全相同，即

此時(shí)，VSC與其交流母線間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率可寫成

根據(jù)已建立的VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)模型，以及直流網(wǎng)絡(luò)方程，可推導(dǎo)出直流系統(tǒng)的潮流計(jì)算方程:

式中:gdij為消去聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)后直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素。

將式 (5)～(8)和式 (11)聯(lián)立，按泰勒級(jí)數(shù)展開，略去高次項(xiàng)后，可得牛頓法潮流修正方程為

式中:N、H、L、J為純交流系統(tǒng)的雅克比矩陣，ΔDd= (Δdi1，Δdi2，Δdi3，Δdi4)T，Δxd= (ΔUd，ΔId，Δδ，ΔM，ΔPs，ΔQs)T。由于普通節(jié)點(diǎn)與直流網(wǎng)絡(luò)沒有直接連線，所以ΔPa，ΔQa對(duì)于Δxd求偏導(dǎo)為0。同理，ΔDd對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的相位角θi求偏導(dǎo)也為0。

對(duì)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，假設(shè)有nt個(gè)電壓源換流器，式 (12)共有2(n-1)+4nt個(gè)方程、2(n-1)+6nt個(gè)變量，根據(jù)給定換流器控制方式可消去2nt個(gè)變量，因此式 (12)可解。相比于傳統(tǒng)潮流計(jì)算，系統(tǒng)在加入了VSC后，雅可比矩陣增廣了4nt-1階。

VSC-HVDC交直流潮流計(jì)算統(tǒng)一迭代法流程圖如圖2所示。

4 算例分析

本文以經(jīng)修改的IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證上述算法的有效性，如圖3所示。

VSC1、VSC2和VSC3分別于母線12、母線13和母線14上，R=0.006，X=0.15。其中 VSC1采用定直流電壓 (Ud1ref=2.0)、定交流無功功率 (Qs1ref=0.007)控制;VSC2采用定交流有功功率 (Ps2ref=0.042 9)、定交流無功功率 (Qs2ref=0.007 8)控制;

采用定交流有功功率s3ref定交流無功功率 (Qs3ref=-0.013 7)控制。直流網(wǎng)絡(luò)電阻Rd=0.03，直流電壓利用率μ=1。

潮流計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。由表2可見，本文中算法可收斂于各VSC的控制目標(biāo)。此外，VSC1、VSC2從交流電網(wǎng)中吸收有功功率，而VSC3則向電網(wǎng)中注入有功功率，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)中有功功率的平衡。

程序經(jīng)過4次迭代后收斂。文獻(xiàn) ［9］采用與本文相同的IEEE-14節(jié)點(diǎn)算例，提出了改進(jìn)潮流算法與交替迭代法，在收斂精度相同的情況下，其迭代次數(shù)分別為8次和4次。證明了本文算法具有良好的收斂性。

表1 交流潮流計(jì)算結(jié)果

表2 直流潮流計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語

含VSC交直流混合輸電系統(tǒng)的潮流計(jì)算是研究穩(wěn)態(tài)特性的基礎(chǔ) 也是分析其穩(wěn)態(tài)控制方式和相應(yīng)控制保護(hù)技術(shù)的必要條件。由于多端直流輸電系統(tǒng)具有多種優(yōu)越性，因此對(duì)其進(jìn)行潮流分析具有現(xiàn)實(shí)意義［12］。本文提出了交直流系統(tǒng)潮流計(jì)算統(tǒng)一迭代法，對(duì)修改的IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證了本文潮流迭代算法的正確性和有效性。

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Power Flow Algorithm for Hybrid AC-DC System Equipped With VSC-HVDCs

SONG Jian，YE Peng
(Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China)

The emergence of full-controlled power electronic devices，such as VSC，provides a new direction for the development of HVDC.Based on the analysis of the steady-model of VSC-HVDC，its mathematical model for Newton method power flow caluclation is developed.This paper proposes a uniform iterative power flow calculation algorithm for systems equipped with VSC-HVDCs.Simulative results for the modified IEEE-14 demonstrate its validity and accuracy.

VSC-HVDC;Voltage source converter;MTDC;Power flow calculation

TM721.3;TM744

A

1004-7913(2014)01-0001-04

宋 健 (1988—)，男，遼寧遼陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)。

2013-09-10)