運用解題策略，培養(yǎng)應(yīng)用意識

俞旭芳

摘要：數(shù)學應(yīng)用意識是指引導學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。本文以解決不同的搭配問題引發(fā)學生的思考，引導學生從不同的問題中發(fā)現(xiàn)相同的解題策略，喚醒學生應(yīng)用意識;運用相同的解題策略解決情境不同的問題，提高學生應(yīng)用意識;運用不同的解題策略解決不同的問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識。

關(guān)鍵字：解題策略? 應(yīng)用意識

數(shù)學應(yīng)用意識指引導學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，在整個數(shù)學教育的過程中都應(yīng)該注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識。《搭配中的學問》一課是北師大版三年級上冊數(shù)學好玩中第二課時的內(nèi)容，其編寫意圖是激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，拓展學生的視野，發(fā)展學生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。本文以解決不同的搭配問題入手，談?wù)勛约簩ε囵B(yǎng)學生應(yīng)用意識的些許想法。

在本課新授部分，經(jīng)過教師的引導和學生集體交流、思考后，學生會借用數(shù)學符號來表示不同的搭配結(jié)果，會用算式計算有幾種搭配方法。解決不同的搭配問題后引導學生觀察自己所畫的示意圖，促進學生深入理解解題策略，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識。

一、從不同到相同，喚醒應(yīng)用意識

本課教材中衣物搭配問題和路線搭配問題中都蘊含著2種物品搭配3種物品的問題情境，課中抓住其中的相同點組織教學，讓學生從“不同”的問題中尋找到“相同”的解題策略，借以喚醒學生的應(yīng)用意識，發(fā)展學生的思維。

【教學片段一】

課件出示：

師：比較解決搭配問題時所畫的圖示，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：兩幅圖所畫的圖示是一樣的。都是上面2個，搭配下面3個。

生2：它們的算式也是一樣的。都是3×2=6（種）。

生3：都是一個去搭配另一個。都有6種搭配方法。

師：為什么它們會有這么多相同的地方？

生1：都是2種物品搭配3種物品，每種物品有3種搭配方法，3×2=6（種）。

生2：它們物品一樣多，只是表示的名稱不一樣，如果是2件衣服搭配3條褲子，也會是一樣的圖，一樣的搭配種類。

師：對的，看來用上數(shù)學符號，有序地進行搭配，可以幫我們解決很多類似的問題。

比較自己所畫的圖示，學生會驚奇地發(fā)現(xiàn)兩幅圖示中只有所用字母不同，搭配過程，搭配結(jié)果，計算算式都是相同的。為什么自己畫的兩幅圖示會有這么多相同的地方？帶著疑問，引到學生去解釋問題形成的原因。在交流中，學生會清楚的明白雖然搭配的物品不同，但它們的搭配過程和搭配數(shù)量是相同的。在遇到2種物品搭配3種物品時，都能借用符號表示搭配結(jié)果，都能通過計算得出搭配結(jié)果。引領(lǐng)學生深入比較兩個問題的解題策略和結(jié)果，挖掘其“相同”的內(nèi)涵，溝通其內(nèi)在的聯(lián)系，促進學生對解題策略的理解，進而喚醒學生的應(yīng)用意識。

二、從相同到不同，提高應(yīng)用意識

教材中創(chuàng)設(shè)的是2種主食搭配4種炒菜的問題，為了增加學生對解題策略的體驗，課中把搭配內(nèi)容改成2種主食搭配3種炒菜的問題，并設(shè)計了三個層次的問題。首先根據(jù)情境選擇搭配結(jié)果的圖示，接著對比三個搭配問題，最后根據(jù)圖示編問題，層層深入，加深對解題策略的理解，提高應(yīng)用意識。

【教學片段二】

師：看完表演，大家餓了吧，（出示營養(yǎng)搭配問題）一種主食搭配一種炒菜，可以有多少種不同的搭配方法？你覺得可以選擇那幅圖進行解決？

生1：第四幅圖，因為是2種主食搭配3種炒菜，應(yīng)該是兩個字母和三個字母的搭配，所以是第四幅圖。

生2：也可以用算式解決。2×3=6（種）。

師：對比這題與前兩題的解題圖示和解題算式，你有什么想說的？

生1：都是2種物品搭配3種物品，每個物品有3種搭配方法，就是3×2=6（種）。

生2：只要是2種物品搭配3種物品都能用同一幅圖解決。

師：同樣是第四幅圖還能解決什么搭配問題？發(fā)揮你的聰明才智編寫幾道類似的搭配問題。

生1：可以解決2件衣服搭配3雙鞋子的問題。有6種搭配方法。

生2：肯德基餐廳果汁和可樂，搭配雞翅，漢堡，蛋撻，有6種搭配方法。

師：那第一幅圖，第二幅圖又能解決什么搭配問題？小組說一說。

結(jié)合情景中出示的數(shù)量關(guān)系進行思考，在選擇、交流的過程中學生發(fā)現(xiàn)：圖一、圖二所表示的數(shù)量關(guān)系與問題不符，圖三中所用的字母相同，為了區(qū)分兩種物品，最好用不同的字母和數(shù)字來區(qū)分，所以圖四更能表示出本題的搭配結(jié)果。有了思考和選擇的過程，學生能更好地體會和掌握借用符號表示搭配結(jié)果的解題策略。之后，引導學生比較衣物搭配、路線尋找和食物搭配的解題方法，在比較中再次讓學生感受到遇到2種物品搭配3種物品時，都能借用符號表示搭配結(jié)果，計算算式都是3×2=6（種）。

根據(jù)圖示編題目則是引導學生從不同角度真切感受搭配問題在實際生活中的廣泛存在，理解搭配問題是從哪里來會到哪里去，借此逐步發(fā)展學生解決問題的意識和能力，加深對解題策略的理解，提高應(yīng)用意識。

三、用相同解不同，培養(yǎng)應(yīng)用意識

（1）走近生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識。數(shù)學知識的形成源于人類對現(xiàn)實世界中廣泛的應(yīng)用和數(shù)學內(nèi)部的應(yīng)用。盡管教材中出示了三種搭配問題，可現(xiàn)實生活需要進行搭配解決的問題卻還有很多。因此，教學中向?qū)W生展示拍照問題，讓學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

（2）開拓視野，感受應(yīng)用價值。數(shù)學學習不能只停留在解決書本中出示的問題，必須學會靈活應(yīng)用。教材中只出現(xiàn)一類物品搭配另一類物品的問題，面對此類問題學生已經(jīng)能快速準確地解決。但在解決數(shù)字組合問題中，學生不僅要考慮同類物品的搭配，還需要考慮到數(shù)字交換位置后組合成的數(shù)也會不同。而握手問題則會出現(xiàn)不能再次搭配的情況。把這兩種特殊的情況引入課堂，開拓學生視野，點燃學生思維，讓再次學生感受到借助符號、有序搭配的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力。

學數(shù)學，用數(shù)學，掌握一定的解題策略，從小發(fā)展學生的思維能力，應(yīng)用意識，讓學生學會理性思考，像數(shù)學邏輯思維一樣去合理安排自己的生活。

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