基于HyperStudy的某飛機(jī)頂部板箱體輕量化設(shè)計(jì)

張凱 陳晶

摘要：為了降低某民用飛機(jī)頂部板箱體重量。針對(duì)某飛機(jī)的頂部板箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，通過建立該箱體的有限元模型，確定各零件的厚度的取值范圍，應(yīng)變位移的約束條件后，運(yùn)用GRSM算法對(duì)各零件的厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。完成了頂部板箱體減重0.5kg的目標(biāo)。通過HyperStudy快速高效地完成某民用飛機(jī)頂部板箱體減重任務(wù)，極大提高了產(chǎn)品的性能。

關(guān)鍵詞：飛機(jī) 頂部板箱體 輕量化 有限元分析 HyperStudy

中圖分類號(hào)：TB472

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-0069（2020）05-0023-03

Abstract：In order to reduce the weight of the top panel box of a civil aircraftMethod According to the light weight design of the top panel box of an aircraft， byestabliohing the finite element model of the box， determining the value range ofthe thickness of each part and the constraint conditon of strain displacement， theGRSM algorithm is used to optimize the thickneos of each partAchieved the goal ofweight reduction of 0.5kg for the top panel box Through HyperStudy to quickly andeffiaently complete a civil aircraft top panel box weight reduction task， greatly improvethe performance of the product

Keywords： ship control console Man-machine ergonome Simulation Layout Jack

在飛機(jī)設(shè)計(jì)行業(yè)中，有一句經(jīng)典名言：“為減輕飛機(jī)每—克重量而奮斗”，飛機(jī)減重就意味著飛機(jī)的油耗小，成本低，更環(huán)保節(jié)能，減少二氧化碳排放。飛機(jī)結(jié)構(gòu)與其他工程結(jié)構(gòu)相比，在許多方面存在很大的差異，原因在于，要想設(shè)計(jì)出一架高效能的飛機(jī)，即能夠承載高百分比的有效載荷，減輕結(jié)構(gòu)重量顯得極為重要。因此，機(jī)載電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)成為機(jī)載電子設(shè)備研制中的一項(xiàng)重要工作內(nèi)容，結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)是指在力學(xué)性能分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用最優(yōu)化理論和方法，在滿足約束條件的區(qū)域內(nèi)搜索并確定各參數(shù)最優(yōu)的取值組合，使重量最輕[1]。為了實(shí)現(xiàn)輕量化這個(gè)目標(biāo)，需要從外形構(gòu)造、材料選擇、可實(shí)現(xiàn)制造工藝以及成本等多方面綜合考慮。某飛機(jī)頂部板箱體作為飛機(jī)控制面板組件及調(diào)光系統(tǒng)的重要承載結(jié)構(gòu)件，其重量最大，外載荷最大，連接的產(chǎn)品最多，通過對(duì)該系統(tǒng)的減重任務(wù)進(jìn)行分解，該頂部板箱體需要實(shí)現(xiàn)減重0.5kg的目標(biāo)，占整個(gè)系統(tǒng)減重目標(biāo)的30%。本文針對(duì)的某飛機(jī)的頂部板箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，基于HyperWorks建立該箱體的有限元模型，確定各零件的厚度的取值范圍，應(yīng)變位移的約束條件后，運(yùn)用HyperStudy中GRSM算法對(duì)頂部板箱體各零件的厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

一、輕量化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

輕量化設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是將結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)品減重方面的應(yīng)用，任何一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)方案一般都是由若干個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)所決定的，優(yōu)化設(shè)計(jì)理論能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員進(jìn)一步減輕結(jié)構(gòu)重量指出正確的方向。這些設(shè)計(jì)參數(shù)可以是零件的直徑或長(zhǎng)度等。

設(shè)計(jì)參數(shù)一般分為兩類，一類是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中是確定不變的，這類設(shè)計(jì)參數(shù)在優(yōu)化迭代計(jì)算時(shí)，始終保持不變，例如各個(gè)零件確定材料類型后，彈性模量和許用應(yīng)力作為材料的固定屬性，不會(huì)被調(diào)整。另一類是在設(shè)計(jì)過程中可以在一定范圍內(nèi)取不同的值，如零件的長(zhǎng)寬高三個(gè)方向的尺寸等，這類設(shè)計(jì)參數(shù)就稱為設(shè)計(jì)變量。復(fù)雜的優(yōu)化設(shè)計(jì)一般意味著有更多的設(shè)計(jì)變量，求解過程越難收斂。同時(shí)設(shè)計(jì)變量的取值范圍總會(huì)受到各種約束條件的限制，最優(yōu)化設(shè)計(jì)就是要從無(wú)數(shù)個(gè)可行方案中尋求最優(yōu)方案。

那么，什么是最優(yōu)呢？這里必然有一個(gè)評(píng)價(jià)優(yōu)化結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)各不相同，而在結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)中是以重量最輕作為最佳的標(biāo)志。輕量化設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是要在一定的取值范圍內(nèi)找到一組最合適的設(shè)計(jì)變量，使產(chǎn)品重量變得最小。因此輕量化設(shè)計(jì)可作如下數(shù)學(xué)描述：

最優(yōu)函數(shù)：

f（x）→min

（1）

設(shè)計(jì)變量：

X=（x1，x2，…，xn）T

（2）

約束條件：

gi（X）≤0 i=1，2，…，n

（3）

設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)作為輕量化設(shè)計(jì)的三要素[2]，按已建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值和相約束函數(shù)值并進(jìn)行判斷，若目標(biāo)函數(shù)未達(dá)到最優(yōu)或約束條件未能全部得到滿足，則計(jì)算機(jī)將根據(jù)選定的參數(shù)優(yōu)化方法自動(dòng)改變參數(shù)并重復(fù)上述過程，直至目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)，約束條件全部滿足，這時(shí)優(yōu)化過程結(jié)束。

頂部板箱體的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由底座、連桿、接頭、蓋板、底板、頂板、側(cè)板、肋板組成，零件的材料均采用高強(qiáng)度鋁，表面作導(dǎo)電氧化處理，連接方式主要采用螺釘連接和鉚釘連接。

頂部板箱體位于飛機(jī)駕駛艙駕駛員頭部正上方，是頂部控制面板的固定安裝架，與飛機(jī)的桁條直接相連接，會(huì)長(zhǎng)期承受飛機(jī)起飛、降落時(shí)的劇烈振動(dòng)和沖擊，頂部板箱體必須具有足夠的剛強(qiáng)度才能夠承受巨大的外部機(jī)械力[3]。頂部板箱體的設(shè)計(jì)原則是在保證箱體剛強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，提供一種箱體結(jié)構(gòu)來(lái)保證頂部板最有效的實(shí)現(xiàn)其功用，也就是使飛機(jī)在全壽命周期內(nèi)所付出能源損耗最小，所以整個(gè)箱體都選用各種薄壁零件連接而成。箱體中主要承力零件是兩側(cè)的側(cè)板和中間的肋板，安裝在頂部板箱體上的控制面板通過快卸鎖釘連接在側(cè)板和肋板的走絲軌上。側(cè)板和肋板都屬于薄壁零件，為了增加這些零件的剛強(qiáng)度，通過在上下邊緣處采用雙向折彎翻邊的設(shè)計(jì)，折彎翻邊將使結(jié)構(gòu)零件的剛強(qiáng)度大幅增加，進(jìn)而使整個(gè)頂部板箱體的剛強(qiáng)度能夠滿足飛機(jī)各項(xiàng)機(jī)械環(huán)境試驗(yàn)要求。并且，在中間的肋板上開有各種形狀的減重孔、槽，通過去除多余的材料來(lái)降低箱體的整體重量。

三、有限元分析

（一）有限元模型建立

為了提高頂部板箱體有限元仿真的效率，同時(shí)，受到計(jì)算機(jī)資源的限制。根據(jù)實(shí)際模型的特點(diǎn)，對(duì)頂部板箱體的幾何模型作了如下的簡(jiǎn)化，重點(diǎn)關(guān)注頂部板箱體的主要結(jié)構(gòu)件[4]。

1.在頂部板箱體中存在很多細(xì)節(jié)特征，比如鈑金折彎零件上的細(xì)小止裂槽、半徑較小的圓角和過線孔等，刪除這些細(xì)節(jié)特征將對(duì)應(yīng)力、位移等結(jié)果的分布只產(chǎn)生較小局部影響的特征刪除，可以減少計(jì)算量和求解時(shí)間、提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量等，而不會(huì)影響到分析結(jié)果的精度[5]。

2.在頂部板箱體中，存在大量的螺釘連接和鉚釘連接，這些連接方式都是依靠螺釘、螺母、鉚釘?shù)燃?xì)小標(biāo)準(zhǔn)件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但是連接件本身的特征眾多、外形復(fù)雜，使模型有限元分析過程中計(jì)算規(guī)模成倍增加，而這類連接件對(duì)頂部板箱體的力學(xué)特性的影響較小，因此，必須對(duì)它們進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化或?qū)⑵鋭h除，否則可能無(wú)法得到最終的結(jié)果。

3.由于頂部板箱體上安裝的控制面板并不是此次有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為了提高求解效率，將所有控制面板及電源板簡(jiǎn)化為一集中質(zhì)量點(diǎn)替代，并忽略其對(duì)頂部板箱體剛度的影響。

由于頂部板箱體的主要結(jié)構(gòu)件均為薄壁零件，所以在HyperMesh中采用抽中面的命令提取出各薄壁零件的中面，用三角形和四邊形的殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立頂部板箱體的有限元模型，如圖2所示，具有的單元總數(shù)為108077，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為112847。

頂部板箱體主要零件的材料屬性如表1所示：

（二）邊界約束條件及載荷

頂部板箱體在實(shí)際安裝環(huán)境中是通過螺栓連接將前后共3個(gè)接頭固定在飛機(jī)的桁條上，所以在有限元模型中是對(duì)接頭上的安裝孔約束六個(gè)方向的自由度[6]，如圖3所示。

頂部板箱體在仿真過程中施加的載荷主要依據(jù)《某飛機(jī)機(jī)載設(shè)備機(jī)械環(huán)境試驗(yàn)要求》，振動(dòng)試驗(yàn)采用正弦激勵(lì)，在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，其加速度試驗(yàn)量級(jí)的控制值應(yīng)限制在規(guī)定量值的±10%范圍內(nèi)。正弦振動(dòng)試驗(yàn)的類型分為定頻試驗(yàn)和掃描試驗(yàn)兩類，掃描試驗(yàn)又可以根據(jù)頻率的變化方式分為線性掃描和對(duì)數(shù)掃描兩種。前面正弦振動(dòng)試驗(yàn)中在共振點(diǎn)駐留過程為定頻振動(dòng)，是耐久性振動(dòng)試驗(yàn)，考核零件的疲勞應(yīng)力。掃頻試驗(yàn)中頻率將按一定的規(guī)律發(fā)生變化，振動(dòng)量值是縱坐標(biāo)，頻率是橫坐標(biāo)。對(duì)數(shù)掃描中頻率是按對(duì)數(shù)方式進(jìn)行變化，掃描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍頻程。例如從5-10Hz是一個(gè)倍頻程，從10-20Hz也是一個(gè)倍頻程，就是說對(duì)數(shù)掃描時(shí)低頻掃得慢而高頻掃得快。

試驗(yàn)的過程為：首先，進(jìn)行正弦振動(dòng)掃頻循環(huán)，持續(xù)時(shí)間最低0.5h;從初始掃頻確定的關(guān)鍵頻率中選擇4個(gè)最嚴(yán)酷頻率。在每個(gè)選定頻率上駐留0.5h。在每個(gè)共振駐留期間，調(diào)節(jié)試驗(yàn)頻率值，使所駐留的振動(dòng)共振峰能保持最大加速度響應(yīng)，掃頻循環(huán)所用的時(shí)間為3h;使設(shè)備處于工作狀態(tài)，進(jìn)行正弦振動(dòng)掃頻循環(huán)，持續(xù)時(shí)間最低0.5h。

振動(dòng)試驗(yàn)曲線如圖4所示，其中，雙振幅是指其峰一峰值（P-P），即y方向上波峰到波谷的位移，在5-15Hz范圍內(nèi)為定振幅0.05inch，在15-55Hz范圍內(nèi)為定振幅0.005inch，在55-500Hz范圍內(nèi)為定加速度1.5g。

（三）頻率響應(yīng)分析

頂部板箱體振動(dòng)試驗(yàn)的頻率范圍為5-500Hz，施加的激勵(lì)的波形為正弦波，相關(guān)的參數(shù)如下：

位移：X=Dsin（ωt）

（4）

其中，ω=2πf

（5）

速率：V=ωDcos（ωt）=ωDsin（ωt+π）

（6）

加速度：A=ω2D sin（ωt+π）

（7）

A的峰值：Ap=ω2D=（2πf）2D

（8）

頻率響應(yīng)分析用于分析結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下響應(yīng)，常見的簡(jiǎn)諧載荷如車輛、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和機(jī)械系統(tǒng)的HVH分析。頻率響應(yīng)分析的載荷為正弦激勵(lì)，在頻率域中定義。頻率響應(yīng)分析的結(jié)果主要是力、位移、速度、加速度、應(yīng)力和應(yīng)變。

頂部板箱體頻率響應(yīng)分析計(jì)算后的應(yīng)力結(jié)果云圖，如圖5所示，最大應(yīng)力在肋板上，為144.9MPa，如圖6所示，距離肋板材料6061-T6鋁的屈服強(qiáng)度248MPa還有很大的余量，計(jì)算結(jié)果滿足強(qiáng)度要求。

四、頂部板箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)

（一）HyperStudy的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)辦法是重復(fù)設(shè)計(jì)法，首先，根據(jù)類似產(chǎn)品的已有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，加上設(shè)計(jì)者的感覺判斷，制訂出產(chǎn)品初步設(shè)計(jì)方案，然后進(jìn)行產(chǎn)品的剛強(qiáng)度計(jì)算，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，確定具有余量的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)的取值來(lái)修改設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行計(jì)算分析，并多次重復(fù)上述計(jì)算和修改的過程，直到優(yōu)化目標(biāo)接近個(gè)人感覺的最優(yōu)值為止。這種傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在執(zhí)行過程中會(huì)有很多問題，使設(shè)計(jì)過程變得冗長(zhǎng)，效率很低，最終確定的最優(yōu)方案并非使目標(biāo)值變得最優(yōu)。

HyperStudy是多學(xué)科的設(shè)計(jì)探索、研究以及優(yōu)化軟件。通過使用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）、優(yōu)化計(jì)算（OPT）、擬合模型（FIT）、隨機(jī)研究（STO），幫 助用戶理解數(shù)據(jù)趨勢(shì)、權(quán)衡設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)性能以及魯棒性，根據(jù)每一次的計(jì)算結(jié)果，自動(dòng)修改設(shè)計(jì)變量，并重新分析計(jì)算，如此循環(huán)多次，最終根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，得到滿足約束條件的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量[7]。HyperStudy的優(yōu)化流程如圖7所示：

（二）設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)

由于頂部板箱體的主要零件均是薄壁零件，箱體的總重量主要取決于零件的厚度，因此選取各主要零件的厚度作為設(shè)計(jì)變量[8]，設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表2所示。

基于頂部板箱體上安裝的所有控制面板都是與各個(gè)結(jié)構(gòu)件緊挨在一起，為了保證控制面板不受影響，需要對(duì)各主要結(jié)構(gòu)件的位移變化量做出嚴(yán)格的限制，故本文以頂部板箱體各主要零件在整個(gè)頻域上最大位移不超過0.2mm作為約束條件。

頂部板箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，使頂部板箱體結(jié)構(gòu)件重量最小。

（三）優(yōu)化求解

全局自適應(yīng)響應(yīng)面法（GRSM）的工作流程為：隨機(jī)抽樣選擇K個(gè)變量x1，x2…Xk，每個(gè)變量取n個(gè)不同的值。在等概率的基礎(chǔ)上，每一個(gè)隨機(jī)變量被分割成n個(gè)不重疊的間隔，每一個(gè)間隔的取值是隨機(jī)的，在隨機(jī)狀態(tài)下，xl的n個(gè)值與x2的n個(gè)值是成對(duì)的，這n對(duì)值與x3的n個(gè)值結(jié)合成n組3個(gè)一組，—次類推形成n組k個(gè)一組。在內(nèi)部建立一個(gè)響應(yīng)面，并根據(jù)新的點(diǎn)適應(yīng)性地更新這個(gè)響應(yīng)。根據(jù)設(shè)計(jì)變量擬合，使用二階多項(xiàng)式擬合目標(biāo)和約束函數(shù)。響應(yīng)面多項(xiàng)式參數(shù)由最小二乘法擬合先前設(shè)計(jì)點(diǎn)的方程確定，直到優(yōu)化迭代已經(jīng)收斂，則停止求解。

基于前面確定設(shè)計(jì)變量、約束條件和最優(yōu)目標(biāo)，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型，采用GRSM算法迭代計(jì)算50次，生成一系列的求解模型，進(jìn)而獲得最優(yōu)解，如表3所示。

（四）優(yōu)化后方案驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)所得到的各主要零件最佳壁厚，對(duì)有限元模型中壁厚參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)改進(jìn)后的頂部板箱體模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。

通過與頂部板箱體的原始設(shè)計(jì)方案頻率響應(yīng)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后有限元模型最大應(yīng)力所處的區(qū)域位置并未發(fā)生變化，最大應(yīng)力為100.2Mpa，如圖8所示。

通過表4的優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果可以看出，優(yōu)化后頂部板箱體在重量降低的同時(shí)最大應(yīng)力也降低了30.8%，大幅提高了頂部板箱體的綜合性能，沒有因?yàn)檩p量化設(shè)計(jì)而造成應(yīng)力的增加。

結(jié)語(yǔ)

本文基于頂部板箱體的幾何模型，利用HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分和添加邊界條件及載荷，得到了頂部板箱體的有限元模型，并開展頻率響應(yīng)分析工作。運(yùn)用HyperStudy軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，選擇頂部板箱體的主要零件厚度作為設(shè)計(jì)變量，應(yīng)變的位移量作為約束條件，采用GRSM算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，頂部板箱體優(yōu)化后的重量為，完成減重，在滿足剛強(qiáng)度要求的前提下，實(shí)現(xiàn)了減重0.5kg的目標(biāo)，減少了設(shè)計(jì)余量，同時(shí)節(jié)約了開發(fā)成本[9]，為頂部板箱體的詳細(xì)設(shè)計(jì)提供了相關(guān)參考。

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