在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

朱海霞

數(shù)學(xué)思想是求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的精髓，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，教師要善于提煉數(shù)學(xué)思想，從課堂導(dǎo)入、數(shù)學(xué)探究、習(xí)題鞏固等方面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)解題能力。

一、在課堂導(dǎo)入時(shí)融入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課堂上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是很重要的。良好的課堂導(dǎo)入，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興致，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。小學(xué)生正處于形象思維向邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，數(shù)學(xué)認(rèn)知力相對(duì)偏低，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，往往感到抽象，不易掌握。如“方程”的學(xué)習(xí)，等式的建立與方程有何關(guān)系？我們可以引入天平，通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天平的平衡條件，左邊與右邊相等，這與方程具有相似性，學(xué)生很容易從中理解方程的等價(jià)關(guān)系。天平的直觀展示，對(duì)應(yīng)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言建構(gòu)的方程概念，學(xué)生從中理解方程，明白方程的特點(diǎn)，加深對(duì)方程內(nèi)涵的理解。

二、在課堂探究中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想是緊密關(guān)聯(lián)的，在數(shù)學(xué)知識(shí)探究中，教師要善于融入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從中辨析數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中的重要作用。

分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中，可以讓學(xué)生從分類中體悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。分類思想的運(yùn)用具有多樣性，可以是對(duì)圖形的分類、對(duì)顏色的分類、對(duì)長(zhǎng)短的分類。如三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，四邊形可以分為正方形、長(zhǎng)方形、不規(guī)則四邊形等。在滲透分類思想時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生在分類中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在頭腦中形成分類意識(shí)。

數(shù)形結(jié)合也是重要的數(shù)學(xué)思想，是探析解題思路的有效途徑。在數(shù)形結(jié)合中，將數(shù)學(xué)與圖形建立關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化。如在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，針對(duì)算式中的商與余數(shù)的關(guān)系問(wèn)題，我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[小棒。如34÷6，先讓學(xué)生擺出34根小棒，然后平分為6份。學(xué)生在動(dòng)手平分時(shí)，發(fā)現(xiàn)無(wú)法讓各份都一樣。當(dāng)分成5份時(shí)，每一份為6根，但還剩了4根。接著列出算式，學(xué)生體驗(yàn)除法的計(jì)算過(guò)程，當(dāng)商為5時(shí)，余數(shù)為4。如此，將“數(shù)”與“形”建立對(duì)應(yīng)，加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解。

對(duì)應(yīng)是一種關(guān)系，也是一種數(shù)學(xué)思想。在生活里，有很多對(duì)應(yīng)現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)里，數(shù)與形對(duì)應(yīng)，數(shù)與算式對(duì)應(yīng)……在認(rèn)識(shí)數(shù)軸時(shí)，我們先在黑板上列出一系列數(shù)字，如0、1、2 、4、7、12等，然后，拿出米尺，將米尺拉開(kāi)，讓學(xué)生從中分別找出0、1、2、4、7、12等數(shù)字，然后提出問(wèn)題：從米尺上發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)觀察，很快發(fā)現(xiàn)黑板上的每個(gè)數(shù)都能在米尺上找到，這些點(diǎn)與數(shù)之間存在“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。同樣，我們可以在黑板上標(biāo)出一條數(shù)軸，分別在數(shù)軸上標(biāo)示相應(yīng)的數(shù)字。

另外，可以在數(shù)學(xué)探究中融入統(tǒng)計(jì)思想。所謂的統(tǒng)計(jì)，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行收集、整理、計(jì)算和分析。在統(tǒng)計(jì)方法上，可以融入表格、圖形等，來(lái)幫助我們準(zhǔn)確地表征數(shù)學(xué)問(wèn)題。如對(duì)“可能性”的理解，我們引入拋硬幣統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生將“正面”“反面”作為計(jì)數(shù)項(xiàng)，每次進(jìn)行記錄，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生感知“可能性”的意義。

三、在練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，教師也要關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生從練習(xí)中開(kāi)發(fā)智力，拓展能力。數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)，要強(qiáng)調(diào)層次性、基礎(chǔ)性，要貼近學(xué)生的生活，具有實(shí)踐性、探索性。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形”后，我們布置一道題：將一個(gè)平行四邊形用剪子剪一刀，將兩個(gè)部分拼成長(zhǎng)方形，想一想有多少種剪拼方法。該題具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生選擇不同的剪切線，嘗試拼接長(zhǎng)方形，在動(dòng)手體驗(yàn)中觀察平行四邊形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。通過(guò)分析，只要是沿著平行四邊形的高來(lái)剪，就可以拼成長(zhǎng)方形。但平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條，所以，剪拼的方法也有無(wú)數(shù)種。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又融入了極限的思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授不能停留于單純的講解、練習(xí)上，而要挖掘其中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（作者單位：江蘇省淮陰師范學(xué)院附屬小學(xué)）