降雨入滲對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響

鄧祥輝 曹衛(wèi)平 楊東升

摘 要： 為了研究降雨入滲作用下黃土力學(xué)性質(zhì)劣化對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響，對隧道圍巖中的黃土進(jìn)行了不同含水率和不同圍壓的剪切、等壓三軸試驗，結(jié)果表明，含水率對黃土力學(xué)性質(zhì)和破壞形態(tài)有較大影響。根據(jù)試驗結(jié)果建立了黃土不同含水率的塑性本構(gòu)關(guān)系，對比了計算結(jié)果和試驗結(jié)果，證明了該本構(gòu)關(guān)系能較好地描述黃土的應(yīng)力 應(yīng)變規(guī)律。對不同降雨強(qiáng)度、不同深度的黃土在雨水入滲影響下的含水率分布規(guī)律進(jìn)行分析，并在數(shù)值模擬軟件中調(diào)用建立的不同含水率的黃土塑性本構(gòu)關(guān)系，計算不同降雨強(qiáng)度下隧道結(jié)構(gòu)的受力和變形，結(jié)果表明：考慮降雨入滲后隧道結(jié)構(gòu)變形和受力增加明顯，其中，拱頂沉降增幅達(dá)到46%，隧道初期支護(hù)應(yīng)力增加20%～27%。將淺埋黃土隧道結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比，驗證了黃土本構(gòu)關(guān)系的正確性，所模擬的降雨入滲對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響符合實際工程。

關(guān)鍵詞： 淺埋隧道;黃土隧道;降雨入滲;本構(gòu)關(guān)系;數(shù)值模擬;穩(wěn)定性

中圖分類號：U451? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號：2096-6717（2020）02-0045-11

Stability analysis of shallow loess tunnel considering rainfall infiltration

Deng Xianghui， Cao Weiping， Yang Dongsheng

（School of Civil and Architecture Engineering， Xian Technological University， Xian 710021， P.R.China）

Abstract： In order to investigate the influence of strength reduction of loess induced by rainfall infiltration on the stability of tunnel， direct shear- and triaxial- tests were carried out on loess.The results show that the water content has significant influence on the mechanical behaviors of loess.The elastic-plastic incremental constitutive relation of undisturbed soil was established.By compared with experimental data， the constitutive model was proved to be capable of describing the stress-strain relationship of loess.The distribution characteristic of water content in different depth land under different rain intensity were analyzed.Besides， the constitutive model for loess with different water contents were established so as to calculate the stress and deformation of structure in tunnel under different rain intensities.The results show that when considering rainfall infiltration， the deformation of tunnel and the stress of preliminary support structure are significantly increased.In this situation， the settlement of the tunnel vault increases 46% and the stress of preliminary support structure increases 20%～27%.It is found the elastic-plastic incremental constitutive relation is reasonable and results of the numerical simulation is reliable with comparing the calculated and measured data of tunnel deformation.

Keywords： shallow tunnel; loess tunnel; rainfall infiltration; constitutive relation; numerical analysis; stability

中國黃土分布廣泛，大量建設(shè)工程不可避免地要修建在黃土地區(qū)。當(dāng)隧道穿越淺層黃土中的Q4、Q3期黃土?xí)r，由于新黃土孔隙率大、濕陷性顯著，隧道施工擾動極易引起各種工程問題[1-2]。特別是降雨產(chǎn)生的地表水入滲后，黃土隧道進(jìn)、出口段以及淺埋段容易發(fā)生大變形、局部坍塌，甚至塌方等工程事故。因此，有必要深入研究降雨入滲作用下淺埋黃土隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

目前，考慮降雨入滲對黃土隧道穩(wěn)定性影響主要涉及三方面的研究：一是黃土滲流理論和模型研究;二是不同含水率的黃土力學(xué)特性研究;三是降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析。滲流理論早期主要以Darcy定理為基礎(chǔ)，將黃土視為孔隙介質(zhì)。后續(xù)研究中，許多學(xué)者建立了專門的降雨入滲模型，其中應(yīng)用最廣泛的是Mein-Larson模型[3-4]。近年來，很多學(xué)者將優(yōu)先流理論應(yīng)用于黃土地層。如張中彬等[5]系統(tǒng)分析了黃土孔隙對優(yōu)先流的影響，并總結(jié)了優(yōu)先流定量化和數(shù)學(xué)模擬研究進(jìn)展，指出受黃土結(jié)構(gòu)復(fù)雜性影響，優(yōu)先流理論在黃土中的應(yīng)用還有諸多問題。在不同含水率黃土力學(xué)特性研究方面，陳正漢等[6]以壓實黃土為研究對象，系統(tǒng)研究了非飽和土的力學(xué)特性在剪切過程中的變化規(guī)律，并對非飽和土水氣運移的測試方法進(jìn)行了研究。黃琨等[7]通過直剪試驗研究了黃土抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)黏聚力與含水率的關(guān)系可以用兩段直線表示，當(dāng)黃土達(dá)到一定含水率時，黏聚力急劇降低。梅嶺等[8]通過試驗指出脫水與吸水兩種情況中，試樣含水率隨基質(zhì)吸力變化的規(guī)律有所不同。鄧洪亮等[9]通過大量浸水試驗研究了黃土濕陷性與浸水時間、飽和度、含水率、壓力間的關(guān)系。近年，在降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析方面也取得了一些進(jìn)展。如宋孝玉等[10]、張常亮等[11]進(jìn)行了現(xiàn)場試驗，研究了不同滲流強(qiáng)度、時間等因素的影響，發(fā)現(xiàn)新黃土中水分滲流速率較快，影響深度雖然會隨降雨強(qiáng)度的提高而增加，但一般不會超過6 m的極限入滲深度，且極限深度與黃土所處區(qū)域密切相關(guān)。賴金星等[12]基于流固耦合理論，建立了隧道開挖流固耦合模型，分析了塑性區(qū)范圍與排水方案有關(guān)系。Yoo等[13-14]采用流固耦合法分析了地下水滲流情況下隧道施工引起的土體沉降。王浩然等[15]通過數(shù)值模擬研究了滲流對隧道開挖面穩(wěn)定上限的影響，分析了滲流對開挖面穩(wěn)定性影響的因素和破壞模式。

目前，對黃土滲流模型、黃土非飽和特性、降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性等方面均進(jìn)行了研究[16]，但很少考慮依托實際黃土隧道工程建立基于黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，也未考慮降雨入滲后飽和黃土地層和含水率增加地層對隧道穩(wěn)定性的影響。鑒于此，筆者首先對不同含水率的隧道圍巖黃土試樣進(jìn)行三軸試驗，建立黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系;然后將建立的本構(gòu)關(guān)系導(dǎo)入Midas數(shù)值模擬軟件，應(yīng)用滲流 應(yīng)力耦合模塊分析降雨入滲對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響，并進(jìn)行了工程驗證。

1 圍巖黃土三軸試驗

試驗黃土試樣取自某隧道掌子面的Q3期原狀黃土，在新開挖的黃土隧道掌子面中心1 m2的范圍內(nèi)，將周邊土體掏空，將中心未擾動土體完整取出，制成300 mm×300 mm×200 mm的塊體。為避免土樣的擾動，對土樣進(jìn)行膠帶密封、隔水包裝運輸至實驗室，將未破壞的完整土體用削土器削制成高為200 mm、直徑為60 mm的圓柱體試驗土樣。測得自然狀態(tài)下含水率為18%，飽和含水率為30%，其他物理指標(biāo)如表1所示。對制備好的土樣均勻噴霧加濕，之后放在保濕缸內(nèi)保濕2 h，稱量質(zhì)量，重復(fù)該步驟直至土樣含水率達(dá)到4種試驗含水率（18%、22%、26%、30%）。為獲得非飽和土的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系、力學(xué)參數(shù)及峰值強(qiáng)度等，對試樣按含水率的不同進(jìn)行分組，每組分別進(jìn)行剪切試驗和等壓試驗。

1.1 試驗參數(shù)及試樣分組

1.1.1 剪切試驗

試件在排水剪切試驗前，進(jìn)行24 h的固結(jié)。三軸試驗中，剪切速率為0.025 mm/min，最大圍壓為300 kPa，最小為50 kPa，最大和最小圍壓中50 kPa為一檔，共進(jìn)行6種不同圍壓的試驗。結(jié)束試驗條件為：軸向應(yīng)變達(dá)到15%或試件完全破壞。此時，可獲得試件峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。

1.1.2 等壓試驗

試驗控制條件為每隔24 h加一級荷載。從0 kPa加載至100 kPa時，每級荷載為25 kPa;從100 kPa加載至300 kPa時，每級荷載為50 kPa。試驗時記錄每級壓力和體變。

將試樣制作成含水率分別為18%、22%、26%、30%的4組，分別記為1、2、3和4組。每組按照圍壓設(shè)置需要，進(jìn)行6次剪切試驗和1次等壓試驗。每組7塊試樣，用數(shù)字1～7標(biāo)記每塊試樣。共需要28塊試樣。

1.2 破壞形態(tài)分析

三軸剪切試驗中，記錄試樣的破壞形態(tài)，并按含水率進(jìn)行分組，其中，HT代表試樣破壞前，HTP代表破壞后。受篇幅限制，只展示破壞規(guī)律最明顯3組試樣，如圖1～圖3所示。

從圖1～圖3可見，含水率與破壞形態(tài)密切相關(guān)，即含水率越低試樣破壞程度越大;而圍壓與破壞形態(tài)呈正相關(guān)，即圍壓越高，剪切帶長度越長，破碎越嚴(yán)重。從試驗現(xiàn)象可見：

1）同一含水率條件下，破壞程度隨固結(jié)壓力的增大而增大。主要原因是固結(jié)壓力較高時，黃土受擠壓而壓密，形成新的次生結(jié)構(gòu)，新的黏聚力使剪切破壞更為明顯。

2）在同一固結(jié)圍壓下，含水率越大，破壞程度越小。主要原因是隨著含水率增加，顆粒間膠結(jié)物間距增大，膠結(jié)強(qiáng)度減小;同時，顆粒間吸附水膜變厚，凝聚強(qiáng)度降低和摩擦系數(shù)變小，此時試樣更容易產(chǎn)生塑性變形而非直接破壞[17-18]。當(dāng)試樣含水率增大至飽和時，情況更加明顯，試樣破壞時基本不會出現(xiàn)剪切面。

3）力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量和黏聚力從自然狀態(tài)至飽和狀態(tài)分別降低43%和62%，而內(nèi)摩擦角受影響相對較小，僅降低16%。

1.3 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系分析

根據(jù)試驗情況，通過三軸儀讀取并記錄試驗過程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，繪制應(yīng)力 應(yīng)變曲線。每次剪切試驗中保持圍壓σ3不變，增大軸向力σ1，與隧道圍巖受力過程中的上部受壓或下部卸荷情況一致，剪切試驗的應(yīng)力 應(yīng)變曲線如圖4所示。

由圖4可見，隨著試樣含水率的增加，抗剪強(qiáng)度總體呈逐漸降低的趨勢，但在應(yīng)力 應(yīng)變曲線中的直線段，直線的斜率隨著圍壓增加而變大，說明圍壓的大小對黃土的抗剪能力至關(guān)重要。從試驗過程看，試樣應(yīng)變達(dá)到2%時開始屈服，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到4%左右時結(jié)束。此時抗剪能力基本由圍壓提供。此外，試驗中圍壓越大，屈服的起始應(yīng)變量越小，說明固結(jié)過程雖然提高了試樣的抗剪能力，但對土的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)生了一定的破壞，使其彈性在剪切過程中被更快速地消耗。另外，在相同圍壓下，

試樣彈性模量隨著含水率增加而明顯降低，主要原因是原生結(jié)構(gòu)中部分膠結(jié)物質(zhì)的溶解。但是，每組試樣的彈性應(yīng)變均能夠持續(xù)2%左右，可見，保持黃土彈性上限的關(guān)鍵因素是黃土的顆粒排列情況，而含水率的增加對此影響不大。

當(dāng)含水率超過中值含水率，達(dá)到26%時，試樣的屈服過程明顯加快，即同樣剪切量能承受的剪應(yīng)力大大降低。當(dāng)試樣含水率較大時（后兩種含水率），剪應(yīng)力在試驗中發(fā)生了明顯降低的過程，即試樣被完全破壞，塑性也完全喪失的情況。由此可見，含水率增加的影響貫穿于整個剪應(yīng)力 應(yīng)變過程。

1.4 土體抗剪參數(shù)

通過三軸剪切試驗，繪制摩爾應(yīng)力圓，得不同含水率下土體的抗剪參數(shù)如表2。由表2可知，含水率增加對黃土的黏聚力影響非常大，而對內(nèi)摩擦角的影響較小，含水率增加后試樣彈性階段的抗剪能力大大降低，但此階段的總應(yīng)變量基本保持不變，這是因為含水率增加主要稀釋了黃土的膠結(jié)物質(zhì)，而對顆粒排列擾動較小。

2 建立本構(gòu)關(guān)系

首先基于Hooke定理計算出整個變形中彈性變形和塑性變形;然后假設(shè)塑性變形滿足Drucker 公設(shè)，通過應(yīng)力 應(yīng)變曲線的規(guī)律，擬合得到屈服函數(shù)和其他所需參數(shù)，建立彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系。

2.1 屈服面的確定

依據(jù)Hooke定理[19]將應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，可得各應(yīng)力狀態(tài)下的塑性應(yīng)變dεpv和dεps

dεij=dεeij+dεpij

（1）

將試驗結(jié)果繪制在p-q坐標(biāo)中，擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5可見，屈服軌跡大體上呈橢圓狀。因此，可用橢圓曲線進(jìn)行擬合，擬合公式為

f=? p-0.413h 0.587? 2+? q 0.857? =h2 （2）

式中：h為硬化參數(shù)。

2.2 硬化參數(shù)的確定

硬化參數(shù)是確定給定的應(yīng)力增量條件下會引起多大塑性應(yīng)變的一條準(zhǔn)則，硬化參數(shù)一般是塑性功Wp或塑性應(yīng)變dεpij的函數(shù)。以塑性功Wp為變量，計算公式為

Wp=∫? 0? ?σijdεpij （3）

結(jié)合式（2）、式（3），可得到硬化參數(shù)與塑性功的關(guān)系，如圖6所示。

根據(jù)圖6的擬合結(jié)果，硬化參數(shù)曲線可以用駝峰曲線表示，最終表示為

h-h0= Wp（a+cWp） （a+bWp）2? （4）

式中：a、b、c為試驗參數(shù)，為圍壓σ3的函數(shù)，可以通過駝峰曲線的規(guī)律計算得到。試驗參數(shù)計算式為

a=0.000 8e0.579 8? σ3 pa? ?（5）

b=0.001 1e0.875 4? σ3 pa? ?（6）

c=0.000 7e0.712 3? σ3 pa? ?（7）

2.3 驗證本構(gòu)關(guān)系

將剪切模量T、體變模量K、屈服曲線f及硬化參數(shù)公式h代入普遍的彈塑性增量公式得到p-q坐標(biāo)系下的本構(gòu)關(guān)系

dε= D -1dσ+dλ? ?g? σ? ?（8）

式中： D 為彈性矩陣;dλ為塑性因子。

模型驗證步驟為：1）根據(jù)給定的初始應(yīng)力，計算初始應(yīng)變;2）根據(jù)應(yīng)力的增量，得到新的應(yīng)變狀態(tài)增量;3）根據(jù)新的應(yīng)變增量對應(yīng)力狀態(tài)增量進(jìn)行修正，由此得到新的應(yīng)變增量;4）如此循環(huán)，確定應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系[20]。對不同條件下試樣的應(yīng)力 應(yīng)變曲線進(jìn)行驗證，計算曲線與試驗曲線結(jié)果呈現(xiàn)相似規(guī)律。受篇幅限制，只展示自然含水率、150 kPa固結(jié)圍壓的驗證結(jié)果，如圖7所示。

由圖7可見，該本構(gòu)關(guān)系對變形過程中的彈性部分有較好的契合度，屈服過程也與實際變形基本吻合。但由于黃土土樣較大，且內(nèi)部結(jié)構(gòu)由一定差異，導(dǎo)致在剪切過程中試樣表現(xiàn)出的力學(xué)性能有些差異[21]。

3 工程應(yīng)用

3.1 依托工程概況

依托工程為西安到大同高速鐵路的某黃土隧道，該隧道位于陜西省合陽縣境內(nèi)，該隧道全長9 359 m，起訖里程DK711+896～DK721+255。隧道開挖寬度為14.9 m，高度為12.7 m，面積153.7 m2， 屬于大斷面隧道，隧道埋深最淺僅15.0 m。地表至90 m深處為Q3粉質(zhì)粘土。洞口淺埋段為V級圍巖，隧道采用三臺階七步法進(jìn)行開挖施工，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)采用“型鋼鋼架+噴射混凝土+鋼筋網(wǎng)+鎖腳錨管”的型式：27 cm厚C25噴射混凝土;I20a鋼架，0.8 m縱向間距;Ф42 mm×4 mm鎖腳錨管，長為4.0 m，縱向間距為0.8 m。

建模以里程樁號DK711+910斷面根據(jù)隧道工程地質(zhì)情況和當(dāng)?shù)氐慕涤陱?qiáng)度為例，設(shè)置地表滲流量，分析降雨入滲的深度，應(yīng)用本文建立的本構(gòu)模型以及調(diào)整入滲深度范圍內(nèi)的圍巖參數(shù)，采用有限元軟件Midas進(jìn)行滲流 應(yīng)力耦合模擬和分析降雨入滲對黃土淺埋段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

需要說明，在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計中初期支護(hù)與圍巖是主要承載結(jié)構(gòu)，二襯作為安全儲備，故數(shù)值計算中不考慮二襯結(jié)構(gòu)。為使2D模型有效地反應(yīng)三臺階施工中的空間效應(yīng)，結(jié)合實際施工情況使用Midas GTS NX 的施工階段助手功能及荷載生產(chǎn)時步，設(shè)置開挖過程釋放40%的總荷載，分5次釋放，總時長為12 h;初期支護(hù)施作過程一次性釋放30%的總荷載，總時長為4.8 h;噴射混凝土硬化過程釋放30%的總荷載，分5次釋放，硬化時長為24 h。另外，試驗所得的黃土本構(gòu)關(guān)系已包含著該地區(qū)黃土中孔隙和裂隙的影響，對其也不再進(jìn)行專門的模擬計算。

3.2 建立模型

3.2.1 網(wǎng)格劃分

隧道工程實際最淺埋深為15 m，其他3側(cè)邊界取至距最大開挖線上圓心70 m處建立2D網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點共4 884個，單元共4 872個。

3.2.2 邊界條件

1）位移約束

模型的左、右邊界在X方向固定，底部邊界在X和Y方向均不能產(chǎn)生位移。

2）靜力荷載約束

隧道埋深為15 m，屬淺埋隧道，初始應(yīng)力場僅考慮自重應(yīng)力，因此，對模型在Y向施加豎直向下的、大小為1倍自重的約束。

3）滲流邊界條件

查閱關(guān)中地區(qū)的歷史氣象資料，最大歷史24 h降雨量接近于150 mm，故數(shù)值計算針對極端降雨情況（大暴雨及以上，24 h降雨量大于100 mm）進(jìn)行模擬。根據(jù)降雨強(qiáng)度，在模型中加載相應(yīng)的曲面流量，分別為0.13、0.15、0.11 m3/m2/d。

根據(jù)室內(nèi)滲流試驗得出，地表黃土的飽和滲透系數(shù)為0.851 m/d，地表滲流速度大于降雨速度，因此，本模型的滲流邊界條件等于曲面流量。

3.2.3 模型參數(shù)

1）支護(hù)參數(shù)

支護(hù)材料與實際工程相同，參數(shù)如表3所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土、鋼架、鎖腳錨管均采用彈性梁單元模擬，仰拱回填混凝土用網(wǎng)格單元模擬。

2）圍巖參數(shù)

滲流分析中需要輸入黃土的非飽和參數(shù)來計算滲流場，初始滲透系數(shù)等參數(shù)通過室內(nèi)試驗得到。通過將三軸試驗中試樣的自然、中值和飽和含水率，可得到水土特征曲線和滲透系數(shù)曲線（具體曲線不再列出）。

將得到的本構(gòu)關(guān)系式（8）編譯為Fortran語言，再將其導(dǎo)入計算軟件的材料屬性中的本構(gòu)關(guān)系自定義功能模塊。力學(xué)參數(shù)通過三軸試驗數(shù)據(jù)計算得到，如表4所示。

3.3 模擬結(jié)果與分析

3.3.1 降雨影響范圍分析

首先，計算不考慮降雨情況下所建模型的含水率整體分布情況，然后，在計算模型自然含水率分布的基礎(chǔ)上，考慮降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.1和0.15 m/d且降雨歷時為1 d時，計算模型含水率分布情況。最上層模型的計算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見，自然狀態(tài)下含水率分布受地下水影響隨深度增加而略微增大?？紤]不同降雨強(qiáng)度時，隨著降雨強(qiáng)度增大，2 m深度內(nèi)土層會不斷接近飽和;超過2 m后，含水率隨深度增加而減小;當(dāng)深度達(dá)到5 m左右時，含水率隨深度不再增加，但處于非飽和狀態(tài)。從結(jié)果看，計算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]所做的現(xiàn)場試驗結(jié)果大致相同。取每1 m厚度土層含水率的平均值并近似等效為18%、22%、26%、30%中最接近的值，以此模擬降雨對圍巖性質(zhì)的影響，調(diào)整方案如表5所示。

3.3.2 隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

在得到降雨入滲的影響深度后，對正常情況下隧道施工進(jìn)行模擬。分別對3種降雨情況下隧道施工過程進(jìn)行分析，得到不同情況下隧道的受力與應(yīng)變情況，結(jié)果如圖9～圖11所示（受篇幅限制只展示無降雨和最強(qiáng)降雨兩種邊界條件計算結(jié)果）。

由圖9可見，圍巖的最大豎向位移發(fā)生在隧道拱頂上方圍巖。不考慮降雨時，拱頂最終沉降為12 cm?？紤]降雨入滲后，土體黏聚力降低，導(dǎo)致圍巖位移大幅所增加。當(dāng)降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.13和0.15 m/d時，拱頂最大沉降值分別為13.5、14.7和17.5 cm，說明降雨入滲對淺埋大斷面黃土隧道沉降的影響非常大，且隨著降雨強(qiáng)度的增大而影響增強(qiáng)。

由圖10可見，不考慮降雨時，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為3.77 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時，噴射混凝土最大應(yīng)力分別為4.27、4.39和4.77 MPa。噴射混凝土應(yīng)力相對于不考慮無降雨時增加26%，說明降雨對該隧道初期支護(hù)噴射混凝土應(yīng)力的影響比較明顯。

由圖11可見，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中鋼架應(yīng)力與噴射混凝土應(yīng)力規(guī)律類似，不考慮降雨時，最大應(yīng)力為34.4 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13、0.15 m/d時，鋼架應(yīng)力分別為38.9、40.0、43.6 MPa，應(yīng)力最大值相對于不考慮降雨時增加了27%。降雨對鋼架應(yīng)力的影響依舊明顯。

在鋼架受彎方面，最大彎矩主要分布在隧道拱腰位置?？紤]降雨對鋼架受力有明顯的變化，不考慮降雨時彎矩最大值為24.9 kN·m。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時，彎矩分別為27.1、28.8和29.9 kN·m，最大值比不考慮降雨時增加20%。

由以上分析可見，雖然降雨入滲深度影響范圍僅5 m左右，但因埋深較淺，隧道上部圍巖自穩(wěn)能力受到很大影響，導(dǎo)致地表水入滲對隧道穩(wěn)定性造成很大影響。主要表現(xiàn)在圍巖變形和結(jié)構(gòu)受力增大兩個方面：考慮降雨入滲與不考慮降雨時，隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力漲幅在20%～27%，而圍巖變形漲幅達(dá)到了30%。因此，強(qiáng)降雨會對淺埋大斷面黃土隧道的穩(wěn)定性造成很大影響。

3.4 現(xiàn)場測試與驗證

為了進(jìn)一步驗證本文提出的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系以及數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對依托工程隧道斷面DK711+910進(jìn)行變形監(jiān)測。隧道沉降監(jiān)測點布設(shè)在拱頂，由于隧道采用三臺階七步法開挖，凈空收斂分別在上、中、下臺階布設(shè)測線，測試方案如圖12所示。變形監(jiān)測共計30 d，其中，晴天10 d，雨天6 d，多云及陰天14 d，最大降雨等級為中雨（10～25 mm/d）。

對DK711+910斷面變形數(shù)值模擬結(jié)果與實測拱頂沉降和凈空收斂值進(jìn)行對比分析，并繪制成時態(tài)曲線，如圖13、圖14所示。圖13中，分別繪制了降雨強(qiáng)度為0.15、0.13、0.11 m/d，不考慮降雨的數(shù)值模擬結(jié)果以及實測拱頂沉降時態(tài)曲線。圖14中，繪制了上述5種工況下，3條測線的凈空收斂時態(tài)曲線。

從圖13可見，數(shù)值模擬的4種工況與實測拱頂沉降的趨勢基本一致?？紤]降雨時，不同開挖步的拱頂沉降均大于實測值，不考慮降雨時拱頂沉降值為138.0 mm，而實測值為147.8 mm，誤差僅為6.7%，實測拱頂最終沉降量與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬值比較接近。

由圖14可知，實測3條凈空收斂測線的實測值與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬結(jié)果也比較接近。其中，測線1、2和3實測值分別為62.3、121.5、99.4 mm，與模擬結(jié)果的誤差分別為9.3%、4.9%和10.9%。總體來看，無論是拱頂沉降，還是凈空收斂，實測值與數(shù)值模擬值誤差均較小。與測試結(jié)果的對比表明，本文建立的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系能比較準(zhǔn)確地反映不同含水率黃土地層的力學(xué)特性，建立的本構(gòu)關(guān)系合理，數(shù)值模擬結(jié)果與實測誤差較小。

4 結(jié)論

以某大斷面黃土隧道為工程依托，通過室內(nèi)三軸試驗，建立了黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，并將此本構(gòu)模型應(yīng)用在隧道穩(wěn)定性數(shù)值模擬中，考慮4種降雨入滲條件對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

1）三軸試驗中，試樣的破壞程度隨含水率增加而降低;當(dāng)含水率不變，圍壓增大后，壓密使試樣生成新的次生結(jié)構(gòu)和黏聚力，使剪切破壞更為明顯。另外，力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角從自然狀態(tài)至飽和后分別降低43%、62%和16%。

2）與實測結(jié)果的對比表明，建立的本構(gòu)關(guān)系比較合理。新的本構(gòu)關(guān)系中屈服函數(shù)采用橢圓函數(shù)擬合，由于橢圓函數(shù)不可能與實際屈服曲線完全契合，導(dǎo)致應(yīng)力 應(yīng)變曲線中塑性變形開始后計算應(yīng)力均小于實際應(yīng)力，但整個曲線與實際變形曲線契合效果良好。

3）在依托工程中，隨著降雨強(qiáng)度的增加，地表2 m深度內(nèi)的土層會逐步接近飽和，而2～5 m深度土層雖然含水率增加，但處于非飽和狀態(tài)。考慮降雨入滲作用時，圍巖變形明顯增加。其中，考慮最強(qiáng)降雨與不考慮降雨入滲作用時，隧道拱頂沉降值從12 cm增大到17.5 cm，增加46%;隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土最大應(yīng)力值增加26%，鋼架應(yīng)力和彎矩分別增加27%和20%。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ? WU X P， CHU H D， WANG L M.Comparative research on lower bound depth of collapse loess [J].Proceedings of the Institution of Civil Engineers - Geotechnical Engineering， 2016， 169（1）： 67-72.

[2]? ?邵生俊， 王麗琴， 邵帥， 等.黃土的結(jié)構(gòu)屈服及濕陷變形的分析[J].巖土工程學(xué)報， 2017，39（8）： 1357-1365.

SHAO S J， WANG L Q， SHAO S， et al.Structuralyield and collapse deformation of loess [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2017， 39（8）： 1357-1365.（in Chinese）

[3]? ?MEIN R G， LARSON C L.Modeling infiltration during a steady rain [J].Water Resources Research， 1973， 9（2）： 384-394.

[4]? ?SWEENEY D J.Some in-situ soil suction measurements in Hong Kongs residual soil slopes [C]//Proceedings of the 7th Southeast Asian Geotechnics， Hong Kong， 1982： 91-106.

[5]? ?張中彬， 彭新華.土壤裂隙及其優(yōu)先流研究進(jìn)展[J].土壤學(xué)報， 2015，52（3）： 477-488.

ZHANG Z B， PENG X H.Areview of researches on soil cracks and their impacts on preferential flow [J].Acta Pedologica Sinica， 2015， 52（3）： 477-488.（in Chinese）

[6]? ?陳正漢， 謝定義， 王永勝.非飽和土的水氣運動規(guī)律及其工程性質(zhì)研究[J].巖土工程學(xué)報， 1993，15（3）： 9-20.

CHEN Z H， XIE D Y， WANG Y S.Experimentalstudies of laws of fluid motion， suction and pore pressures in unsaturated soil [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1993， 15（3）： 9-20.（in Chinese）

[7]? ?黃琨， 萬軍偉， 陳剛， 等.非飽和土的抗剪強(qiáng)度與含水率關(guān)系的試驗研究[J].巖土力學(xué)， 2012， 33（9）： 2600-2604.

HUANG K， WAN J W， CHEN G， et al.Testing study of relationship between water content and shear strength of unsaturated soils [J].Rock and Soil Mechanics， 2012， 33（9）： 2600-2604.（in Chinese）

[8]? ?梅嶺， 姜朋明， 李鵬， 等.非飽和土的土水特征曲線試驗研究[J].巖土工程學(xué)報， 2013， 35（1）： 124-128.

MEI L， JIANG P M， LI P， et al.Soil-water characteristic curve tests on unsaturated soil[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（1）： 124-128.（in Chinese）

[9]? ?鄧洪亮， 尹金寬， 謝向文， 等.寧夏非飽和黃土浸水后變形特性研究[J].巖土力學(xué)， 2005，26（Sup2）： 98-102.

DENG H L， YIN J K， XIE X W， et al.Study ondistortion characteristics of unsaturated loess in Ningxia when inundation [J].Rock and Soil Mechanics， 2005， 26（Sup2）： 98-102.（in Chinese）

[10]? ?宋孝玉， 李永杰， 陳洪松， 等.黃土溝壑區(qū)不同下墊面條件農(nóng)田降雨入滲及產(chǎn)流規(guī)律野外試驗研究[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究， 1998， 16（4）： 65-72.

SONG X Y， LI Y J， CHEN H S， et al.Afield experiment study on farmland rainfall， infiltration and runoff under different underlayer surface conditions in hilly areas of loess plateau [J].Agricultural Reseach in the Arid Areas， 1998， 16（4）： 65-72.（in Chinese）

[11]? ?張常亮， 李萍， 李同錄， 等.黃土中降雨入滲規(guī)律的現(xiàn)場監(jiān)測研究[J].水利學(xué)報， 2014，45（6）： 728-734.

ZHANG C L， LI P， LI T L， et al.In-situ observation on rainfall infiltration in loess [J].Journal of Hydraulic Engineering， 2014， 45（6）： 728-734.（in Chinese）

[12]? ?賴金星， 樊浩博， 來弘鵬， 等.軟弱黃土隧道變形規(guī)律現(xiàn)場測試與分析[J].巖土力學(xué)， 2015，36（7）： 2003-2012， 2020.

LAI J X， FAN H B， LAI H P， et al.In-situ monitoring and analysis of tunnel deformation law in weak loess [J].Rock and Soil Mechanics， 2015， 36（7）： 2003-2012， 2020.（in Chinese）

[13]? ?YOO C， LEE Y， KIM S H， et al.Tunnelling-induced ground settlements in a groundwater drawdown environment- A case history [J].Tunnelling and Underground Space Technology， 2012， 29： 69-77.

[14]? ? YOO C.Interaction between tunneling and groundwater： numerical investigation using three dimensional stress-pore pressure coupled analysis [J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2005， 131（2）： 240-250.

[15]? ?王浩然， 黃茂松， 呂璽琳， 等.考慮滲流影響的盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定上限分析[J].巖土工程學(xué)報， 2013，35（9）： 1696-1704.

WANG H R， HUANG M S，L X L， et al.Upper-bound limit analysis of stability of shield tunnel face considering seepage [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（9）： 1696-1704.（in Chinese）

[16]? ?邵生俊， 楊春鳴， 焦陽陽， 等.濕陷性黃土隧道的工程性質(zhì)分析[J].巖土工程學(xué)報， 2013，35（9）： 1580-1590.

SHAO S J， YANG C M， JIAO Y Y， et al.Engineeringproperties of collapsible loess tunnel [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（9）： 1580-1590.（in Chinese）

[17]? ?陳存禮， 張登飛， 張潔， 等.等向應(yīng)力下原狀黃土的壓縮及增濕變形特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2017，36（7）： 1736-1747.

CHEN C L， ZHANG D F， ZHANGJ， et al.Compression and wetting deformation behavior of intact loess under isotropic stresses [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2017， 36（7）： 1736-1747.（in Chinese）

[18]? ?蔣明鏡， 胡海軍， 彭建兵.結(jié)構(gòu)性黃土一維濕陷特性的離散元數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)， 2013，34（4）： 1121-1130.

JIANG M J， HU H J， PENG J B.Simulation of collapsible characteristics of structural loess under one-dimensional compression condition by discrete element method [J].Rock and Soil Mechanics， 2013， 34（4）： 1121-1130.（in Chinese）

[19]? ?RAJABI K， HOSSEINI-HASHEMI S.On the application of viscoelastic orthotropic double-nanoplates systems as nanoscale mass-sensors via the generalized Hookes law for viscoelastic materials and Eringens nonlocal elasticity theory [J].Composite Structures， 2017， 180： 105-115.

[20]? ?張玉， 邵生俊， 趙敏， 等.平面應(yīng)變條件下結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)模型試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2018， 37（2）： 485-496.

ZHANG Y， SHAO SJ， ZHAO M， et al.Experimental study on constitutive models of structural loess under plane strain conditions [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2018， 37（2）： 485-496.（in Chinese）

[21]? ?田堪良， 王沛， 張慧莉.考慮結(jié)構(gòu)性的原狀黃土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系的探討[J].巖土力學(xué)， 2013，34（7）： 1893-1898.

TIAN K L， WANG P， ZHANG H L.Discussion onstress-strain relation of intact loess considering soil structure [J].Rock and Soil Mechanics， 2013， 34（7）： 1893-1898.（in Chinese）

（編輯 胡玥）

收稿日期：2019-07-05

基金項目：? 國家自然科學(xué)基金（51408054）;陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（2017JM5136）;陜西省教育廳科技計劃（18JK0402）

作者簡介：? 鄧祥輝（1976- ），男，教授，博士，主要從事地下工程研究，E-mail：xianghuideng@xatu.edu.cn。

Received： 2019-07-05

Foundation items：? National Natural Science Foundation of China （No. 51408054）; Natural Science Basic Research Project of Shaanxi Province （No. 2017JM5136）; Scientific Research Foundation of Education Department of Shaanxi Province （No. 18JK0402）

Author brief：? Deng Xianghui （1976-）， professor， PhD， main research interest： underground engineering， E-mail： xianghuideng@xatu.edu.cn.