分段柔性連接的植物纖維增強(qiáng)水泥管受力特性數(shù)值分析

沈旭東 鄭永衛(wèi) 張宏偉

（1 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司；2 東南大學(xué)交通學(xué)院）

0 引言

長期以來，公路工程中的管道大都使用混凝土管，混凝土管道由于技術(shù)成熟，造價(jià)低廉，而且剛度較大，一直是管道結(jié)構(gòu)的首選材料。但是根據(jù)調(diào)查表明，目前正在使用的混凝土管道存在一些比較普遍的問題：使用壽命較短，多數(shù)混凝土管道在使用2～3 年后即出現(xiàn)程度不同的各種病害，在洪水期間成為公路管理部門的憂患；由于混凝土管節(jié)之間大多采用剛性接頭，當(dāng)其遭遇路基沉降時(shí)，容易產(chǎn)生錯(cuò)口而導(dǎo)致漏水，甚至損毀公路，或者形成路基坑洞，造成嚴(yán)重后果。

植物纖維增強(qiáng)水泥管是以有機(jī)、無機(jī)纖維為增強(qiáng)材料，選取特種高標(biāo)號水泥為凝膠材料，采用抄取工藝，經(jīng)制管機(jī)層層加壓卷制成型的非金屬管材。國外使用天然的有機(jī)纖維做水泥增強(qiáng)材料始于20 世紀(jì)初期。1988 年3 月香港匯奇企業(yè)（中國）有限公司、洛奇（香港）有限公司和新加坡ACOTEC 公司來京舉行了一次植物纖維混凝土板的技術(shù)座談會，這次座談會開啟了我國研究植物纖維混凝土的先河[1]。

目前對于針對于植物纖維增強(qiáng)水泥管在運(yùn)營期間的受力特性的研究較少。該文依托浙江省S302 豐茂半島連接線工程中某一處的8 根管涵，每根管涵內(nèi)徑為400mm，外徑為438mm。管節(jié)間采用內(nèi)嵌橡膠圈的柔性接頭連接。通過有限元的手段建立管土相互作用的模型，研究分析了在某種工況下管涵的受力變形特點(diǎn)，為植物纖維增強(qiáng)水泥管在公路工程中的合理應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)與依據(jù)。

1 管體構(gòu)件基本力學(xué)屬性

1.1 理論模型

除了基體材料和纖維材料的物理屬性以外，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能，還與纖維的體積分?jǐn)?shù)、長徑比和纖維排列方式等多種因素有關(guān)[2-3]。目前有多種模型用于模擬該種材料的力學(xué)特性。對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的模量預(yù)測的理論有：考慮了纖維取向和體積分?jǐn)?shù)的Halpin-Tsai 半經(jīng)驗(yàn)方程，Eshelby 等效夾雜理論，自洽法，Mori-Tanaka 方法[7]；剪切滯后模型及修正的剪切滯后模型[9]和有限元方法等[4-7]。

本研究采用的是Michael W. Hyer 在Stress Analysis of Fiber-Reinforced Composite Materials 中提出的材料強(qiáng)度模型。材料強(qiáng)度模型也被稱為混合規(guī)則模型。該模型依賴于所謂的晶胞。為了探究復(fù)合材料的彈性模量與泊松比，考慮研究其從單層纖維增強(qiáng)材料切下的截面，該截面由纖維和集體的并排交替區(qū)域組成，且纖維以平行陣列排列。纖維增強(qiáng)材料的彈性模量與泊松比為：

式中E1到En為不同纖維的彈性模量，v1到vn為不同纖維的泊松比。V1到Vn分別為它們的體積分?jǐn)?shù)。Em、vm為基體彈性模量和泊松比，Vm為其體積分?jǐn)?shù)。

1.2 彈性模量、泊松比與密度

根據(jù)材料強(qiáng)度理論，該種管涵所使用的纖維增強(qiáng)水泥材料的彈性模量與泊松比可由式⑴、⑵得到。管體密度采用實(shí)驗(yàn)的方法，得到多個(gè)同種標(biāo)準(zhǔn)試件的質(zhì)量和體積，計(jì)算單個(gè)試件的密度，再通過取平均值的方法得到該種材料的密度。植物纖維增強(qiáng)水泥材料彈性模量為17800MPa、泊松比0.16 以及密度1.6g/m3。

2 管體的有限元模擬

2.1 管體- 土體有限元模擬的實(shí)現(xiàn)過程

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS 進(jìn)行模擬。本研究考慮到管體與土體在力學(xué)屬性上的差異性，根據(jù)管體與土體在不同方向上的相互作用情況，將《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D63 附錄P 中相關(guān)內(nèi)容以及American Petroleum Institute (API)推薦的規(guī)范公式結(jié)合起來，在管體表面建立了三個(gè)方向的土彈簧來模擬管-土接觸作用，分別為模擬法向土壓力的環(huán)向土彈簧，模擬管軸方向摩擦力的軸向土彈簧，模擬橫截面切向摩擦力的切向土彈簧。

其中，環(huán)向土彈簧采用采用LINK10 單元來模擬環(huán)向土彈簧。LINK10 單元稱為3D 僅拉或僅壓單元，是一個(gè)軸向僅受拉或僅受壓的桿單元。該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，即沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x，y，z 三個(gè)方向的平動(dòng)位移?？紤]到土體對管體無法產(chǎn)生拉力作用，將LINK10 單元選項(xiàng)設(shè)置為僅受壓。根據(jù)實(shí)際工程條件，該管涵周圍的土體為半堅(jiān)硬粘性土，按照規(guī)范其m 值近似取為25000KN/m4。經(jīng)計(jì)算，每根環(huán)向彈簧的剛度經(jīng)計(jì)算取為8631.075N/mm。

對于軸向土彈簧和切向土彈簧，考慮利用API 中推薦的規(guī)范公式：

其中，D 為管涵的平均直徑，d 為每層彈簧的間距，z1為土體切向極限摩擦力所對應(yīng)的極限切向位移，此處按API 建議取0.00254m，P0＇ 為有效土壓力，此處按γ×h 計(jì)算，β 查表取0.37。最終計(jì)算結(jié)果為每根軸向彈簧剛度為1252.77N/mm?？紤]到土體對管體表面的摩阻作用大致相同，切向彈簧單元?jiǎng)偠冉迫≈蹬cK軸相等為1252.77N/mm。圖1 為有限元模型中管體表面三個(gè)方向的土彈簧，每根彈簧在其遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)約束其所有自由度。

圖1 管體表面土彈簧

另外，由于管節(jié)之間的連接裝置為柔性接頭，即在與管體材料相同的套管內(nèi)壁的兩端位置處內(nèi)嵌橡膠圈。在有限元中直接根據(jù)實(shí)際情況模擬該柔性接頭，分別建立套管及橡膠圈并將兩者接觸部分按共節(jié)點(diǎn)的方式處理。

圖2 管體截面單元?jiǎng)澐?/p>

2.2 靜力荷載作用有限元模擬加載及結(jié)果

在建立了具有管體-土體相互作用關(guān)系的有限元模型后，考慮對模型施加某一靜力荷載工況下的荷載效應(yīng)，以模擬管體在工作狀態(tài)下的受力特點(diǎn)。同時(shí)為了形成普通混凝土管涵與植物纖維管涵的對比，建立了相同長度按照實(shí)際工程尺寸的普通混凝土管涵有限元模型并施加相同的荷載效應(yīng)，從而分析植物纖維管涵的工程優(yōu)勢。

由于管涵在實(shí)際狀態(tài)下受到的荷載由路面路基再經(jīng)過土體傳遞至管涵表面，傳力機(jī)理較為復(fù)雜。此處僅考慮上半部分管體受到土體的壓力，使用《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》中介紹的角點(diǎn)法，將車輛荷載中每個(gè)車輪的荷載視為矩形豎向分布荷載，計(jì)算出管體表面幾個(gè)關(guān)鍵位置處的應(yīng)力值，這里由于篇幅原因不做詳細(xì)介紹。通過這些關(guān)鍵位置的應(yīng)力值推斷受力管節(jié)表面整體的應(yīng)力分布。加載效果如圖3 所示。

圖4、圖5 為該荷載工況下管涵位移以及應(yīng)力分布。普通混凝土管涵采用同樣的加載方式，由于篇幅限制加載結(jié)果省略。

圖3 有限元加載

圖4 管涵位移

圖5 管體z 軸方向（軸向）應(yīng)力分布

表1 為植物纖維管涵與普通混凝土管涵應(yīng)力水平對比。

從表1 中可以看出普通鋼筋混凝土管整體的應(yīng)力水平約為植物纖維增強(qiáng)水泥管的1.7 至1.8 倍之間。即在相同的荷載條件下，植物纖維增強(qiáng)水泥管中的應(yīng)力水平較為安全。這是植物纖維水泥管相較于普通鋼筋混凝土管涵的優(yōu)越之處。

該種植物纖維管涵除了使用材料的創(chuàng)新性，管節(jié)之間的柔性接頭連接也是一種新型技術(shù)的應(yīng)用。為了定量地驗(yàn)證這種柔性接頭在實(shí)際工作狀態(tài)下對接頭附近管體位移的影響，在模型中提取植物纖維管涵有限元模型兩個(gè)管節(jié)連接處（接頭部位）以及接頭兩側(cè)一段長度范圍內(nèi)最上部的一組節(jié)點(diǎn)的豎向位移值。相應(yīng)的，提取普通混凝土管涵對應(yīng)位置最上部節(jié)點(diǎn)的豎向位移值，導(dǎo)入到origin2015 中作出節(jié)點(diǎn)位移曲線（圖6），其中上方曲線為植物纖維管節(jié)點(diǎn)位移，下方曲線為普通混凝土管節(jié)點(diǎn)位移。

圖6 普通混凝土管與植物纖維管節(jié)點(diǎn)位移對比

從圖6 可以明顯地看出，纖維管的總體位移比混凝土管涵的總體位移小0.3mm 到0.5mm。這是由于纖維管的密度小于混凝土管的密度的原因。更為重要的是，纖維管在接頭及兩側(cè)位置節(jié)點(diǎn)的位移值呈現(xiàn)明顯的對稱折角。這說明在相同的工作狀態(tài)下，由于纖維管柔性接頭的構(gòu)造形式，接頭位置有一定的變形彎折能力。在遭遇地基不均勻沉降時(shí)，這種變形能力成為保證接頭位置不出現(xiàn)破壞的重要因素。而由于混凝土管涵大多采用剛性接頭，即接頭與所其的連接管涵在受力時(shí)幾乎不會發(fā)生相對變形，遭遇接頭位置不均勻沉降時(shí)，接頭與管體接觸位置可能會引起較大局部應(yīng)力而導(dǎo)致開裂甚至破壞。

3 結(jié)論

本研究通過有限元模擬，對多段柔性連接的植物纖維管涵進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：在工作狀態(tài)下植物纖維管的應(yīng)力狀態(tài)相比于普通混凝土管更為安全。且節(jié)段間的柔性接頭能與所連接的兩側(cè)管體發(fā)生相對折角，該特點(diǎn)保證了管體在遭遇地基不均勻沉降時(shí)，接縫的薄弱位置不易發(fā)生破壞，是一種良好的工程優(yōu)勢。