基于EPICS和差分進(jìn)化算法的同步輻射光束線智能調(diào)束系統(tǒng)

時英智 高 梅 賈文紅 陰廣志 高興宇 杜永華 鄭麗芳

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（中國科學(xué)院上海高等研究院 上海 201210）

4（Institute of Chemical&Engineering Sciences，A*STAR，Singapore 627833）

5（National Synchrotron Light Source II，Brookhaven National Lab，USA11973）

作為一種尖端的材料表征手段，同步輻射技術(shù)已經(jīng)得到了各領(lǐng)域科研人員的廣泛認(rèn)可。然而同步輻射光束線機(jī)構(gòu)龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了給用戶提供高品質(zhì)的實驗光斑，往往需要耗費(fèi)大量的時間和人力對光束線進(jìn)行調(diào)束優(yōu)化。面對變化的光源點(diǎn)，工作人員需要憑借豐富的調(diào)束經(jīng)驗，對壓彎機(jī)構(gòu)、單色器等設(shè)備內(nèi)的電機(jī)在其行程范圍內(nèi)一一進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到實驗站樣品處獲得滿足要求的光通量、光斑形狀和光斑大小等［1］。整個調(diào)束過程通常需要若干小時，甚至更長，以致耽誤用戶寶貴的實驗機(jī)時。目前上海光源（Shanghai Synchrotron Radiation Facility，SSRF）已有16條光束線站對用戶開放［2］，加上正在建設(shè)的二期工程，至2022年將有超過30條光束線站投入運(yùn)行，其中插入件線站近22條。每年寒暑假shutdown后的重新開機(jī)、每兩周一次的機(jī)器研究、線站插入件Gap調(diào)節(jié)等都會改變儲存環(huán)內(nèi)電子軌道，導(dǎo)致線站光源點(diǎn)出現(xiàn)變化，從而影響實驗光斑品質(zhì)。很多情況下這種變化無規(guī)律可循，從而難以快速地將光束線恢復(fù)到最優(yōu)狀態(tài)。如何能夠快速地優(yōu)化光束線，這是束線科學(xué)家們面對的一個嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

光束線設(shè)備種類多，影響實驗光斑品質(zhì)的因素復(fù)雜，難以用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行建模，因此對光束線進(jìn)行快速優(yōu)化也是國際上各大實驗室面臨的一個難題。Roberto Pugliese等［3］基于模糊邏輯對光束線進(jìn)行自動優(yōu)化，但其對運(yùn)行經(jīng)驗依賴性強(qiáng)，不能確保得到全局最優(yōu)解；Hignette等［4］使用波前分析法作為優(yōu)化策略，但該方法必須逐一調(diào)整光學(xué)元件，效率較低，且難以實現(xiàn)全局最優(yōu)。直到2015年新加坡科技研究局的杜永華博士［5］提出使用遺傳算法結(jié)合OMEA方法，實現(xiàn)了同步輻射光束線自動全局最優(yōu)化。2017年他又提出了使用差分進(jìn)化算法取代遺傳算法，并成功應(yīng)用到新加坡光源XAFCA線站的調(diào)束系統(tǒng)中［6］。

然而新加坡光源的成功經(jīng)驗無法直接移植和應(yīng)用到上海光源中。上海光源和新加坡光源之間的一個重要差異是控制系統(tǒng)，上海光源是基于EPICS平臺開發(fā)的，而新加坡光源是基于LabVIEW的。后者相對于前者比較高效，但是局限于單一束線，通用性差，如果移植到其它光束線，工作量比較大。而EPICS是上海光源通用的控制平臺，開發(fā)基于EPICS的光束線調(diào)束優(yōu)化軟件，可以方便地移植到其它光束線，乃至其它基于EPICS的同步輻射光源。

本文在上海光源衍射線站（BL14B1）現(xiàn)有設(shè)備和軟硬件基礎(chǔ)上，開展了基于EPICS控制平臺的同步輻射光束線智能調(diào)束系統(tǒng)的初步探索?；谒阉鳈C(jī)制的差分進(jìn)化算法非常適合應(yīng)用在隨機(jī)變化的光源點(diǎn)、難以用數(shù)學(xué)公式建模的光束線調(diào)束優(yōu)化過程中。系統(tǒng)在BL14B1測試成功，并達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

1 算法概述

1.1 算法簡介

Storn和Price［7］于1995 年提出的差分進(jìn)化算法（Differential Evolution，DE）是一種基于群體差異的啟發(fā)式并行搜索方法，算法中種群的每一個個體對應(yīng)一個多元函數(shù)的解向量，其進(jìn)化流程與遺傳等算法類似，包括變異、交叉、選擇等操作。與其它進(jìn)化算法相比，DE具有執(zhí)行簡單、收斂速度快、搜索性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此被認(rèn)為是一種最高效的進(jìn)化算法，經(jīng)常用來解決約束優(yōu)化問題［8］，并廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、數(shù)字濾波器設(shè)計、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電磁學(xué)等各個領(lǐng)域。

1.2 算法流程[9]

DE算法中每代種群均包含n個個體，每個個體可以用d維解向量表示，如式（1）：

式中：n表示種群規(guī)模即每代種群的個體數(shù)量；g表示從初代種群（g=0）進(jìn)化到當(dāng)前種群的代數(shù)。

1.2.1 初代種群

初代種群的n個個體從給定的約束條件范圍內(nèi)隨機(jī)選取。假設(shè)個體中第j個維度的上限值和下限值分別為和，初代種群第i個個體中的第j個維度初始值由式（2）產(chǎn)生：

其中：i={1，2，…，n}，j={1，2，…，d}，rand[0，1]表示在［0，1］的范圍內(nèi)取一個隨機(jī)數(shù)。

DE中衡量個體好壞的標(biāo)準(zhǔn)稱為適應(yīng)度（Fitness）。若這一代中有符合要求的個體，則算法結(jié)束，輸出結(jié)果；若沒有符合要求的個體，則對種群進(jìn)行差分變異、交叉、選擇操作，再對它們的適應(yīng)度進(jìn)行評估，生成下一代種群。

1.2.2 差分變異算法

對第g代的個體Pi(g)，應(yīng)用式（3）生成變異個體Vi(g)：

其中：Pn1(g)，Pn2(g)，Pn3(g)為從種群中隨機(jī)選擇的3個個體，n1≠n2≠n3≠i；F是縮放因子，個體的加減運(yùn)算為個體中對應(yīng)維度分別進(jìn)行加減運(yùn)算。

1.2.3 交叉算法

將變異個體Vi(g)與初始個體Pi(g)根據(jù)一定概率進(jìn)行維度混合，生成試驗個體Ui(g)。交叉過程可以表示為式（4）：

其中：cr表示交叉概率；Vi，j(g)、Pi，j(g)、Ui，j(g)分別表示個體Vi(g)、Pi(g)、Ui(g)的第j個維度值。

1.2.4 選擇策略

DE采用“貪婪”的選擇策略，經(jīng)過變異和交叉后生成的試驗個體Ui(g)和初始個體Pi(g)進(jìn)行適應(yīng)度比較。只用當(dāng)試驗個體Ui(g)的適應(yīng)度更優(yōu)時才被選作子代，否則Pi(g)將直接作為子代。選擇操作的過程如式（5）所示：

2 建模和軟件設(shè)計

2.1 硬件結(jié)構(gòu)和建模

系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括控制和數(shù)據(jù)采集兩部分?？刂撇糠植捎蒙虾９庠垂馐€站上標(biāo)準(zhǔn)的基于VME總線的MAXv-8000控制器和自行研制的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器［7］，數(shù)據(jù)采集部分通過ORTEC974計數(shù)器讀取電離室探測到的同步光通量［8］。

圖1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hardware architecture of the system

光束線調(diào)束的目標(biāo)是通過優(yōu)化電機(jī)運(yùn)動位置，以在樣品位置獲得最大光通量。對應(yīng)于差分進(jìn)化算法的原理，可以將該目標(biāo)抽象歸納為：在特定的約束空間內(nèi)，根據(jù)適應(yīng)度的值搜索多元函數(shù)的最優(yōu)解。為此，建立的光束線智能優(yōu)化模型如下：

1）個體：即同一時刻所有電機(jī)在各自某一位置的組合，表示為式（6）：

其中：Mi，j為個體Mi第 j個步進(jìn)電機(jī)的位置值；d為被優(yōu)化電機(jī)的數(shù)量；1≤i≤n，n為設(shè)定的種群規(guī)模。

2）搜索空間：設(shè)定的電機(jī)運(yùn)動范圍。

3）適應(yīng)度：電離室信號IC。

評估個體適應(yīng)度即命令所有電機(jī)運(yùn)動到某一位置，然后讀取電離室信號，通過差分變異、交叉、選擇后，將每一代適應(yīng)度高（即電離室讀數(shù)高）的個體傳遞下去。

2.2 軟件設(shè)計

上海光源光束線站運(yùn)動控制采用EPICS軟件包中的Motor模塊［10］，主要包括Motor記錄及相關(guān)程序。一個Motor記錄對應(yīng)一個電機(jī)實體，記錄中的每個域和電機(jī)屬性一一對應(yīng)，其中域VAL為命令電機(jī)運(yùn)動的位置值，域RBV返回電機(jī)當(dāng)前位置［11］。

應(yīng)用LabVIEW實現(xiàn)差分進(jìn)化算法、人機(jī)操作界面，通過CaLab接口與EPICS連接，控制EPICS下電機(jī)的運(yùn)動和讀取電機(jī)當(dāng)前位置。程序采用RS232串口通信協(xié)議通過ORTEC974獲取電離室的實時讀數(shù)，程序結(jié)構(gòu)如圖2所示。

程序開始后，根據(jù)輸入的電機(jī)參數(shù)隨機(jī)生成初始種群，控制所有電機(jī)運(yùn)動至種群中第一個個體所設(shè)定的位置，讀取電離室信號，進(jìn)行評估，再對下一個個體執(zhí)行相同操作，直到初始種群中的全部個體都評估完成。若達(dá)到終止條件，則停止優(yōu)化，反之，則進(jìn)行差分變異、交叉、選擇等操作后，得到下一代種群。圖3為優(yōu)化程序的流程圖。

圖2 智能優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of intelligent optimization system

圖3 光束線智能優(yōu)化程序流程圖Fig.3 Flowchart of beamline intelligent optimization program

表1 被優(yōu)化光學(xué)設(shè)備、電機(jī)及相應(yīng)的功能Table 1 Optical devices to be optimized,their motors and functions

3 在線測試

本系統(tǒng)在上海光源X射線衍射線站進(jìn)行了在線測試，該線站主要用于材料科學(xué)、凝聚態(tài)物理等學(xué)科的研究，以多晶粉末、薄膜/超薄膜的表面和界面、納米材料的微結(jié)構(gòu)等為主要研究對象［12］，實驗樣品以及衍射儀探測器的特殊性要求樣品處同步光必須具有通量高、光斑位置穩(wěn)定以及光斑形狀好。

衍射線站包含三個關(guān)鍵設(shè)備：在垂直方向?qū)Π坠膺M(jìn)行準(zhǔn)直、水平方向進(jìn)行聚焦的前置準(zhǔn)直鏡M1；白光單色化的雙平晶水冷單色器DCM；垂直方向?qū)紊膺M(jìn)行聚焦的后置聚焦鏡M2。布局如圖4所示。

圖4 上海光源X射線衍射線站布局示意圖Fig.4 Layout of optical devices in SSRF-XRD beamline

在線測試選擇雙晶單色器DCM、后置聚焦鏡M2為被優(yōu)化設(shè)備，設(shè)備上的電機(jī)和對應(yīng)的功能如表1所示。通過調(diào)節(jié)單色器電機(jī)的運(yùn)動，確保其內(nèi)部兩塊晶體保持平行、高差固定以及第一晶體的衍射光全部入射到第二晶體，這樣從單色器出射的單色光具有最大通量［13］。

光束線調(diào)束優(yōu)化時間與運(yùn)動控制器響應(yīng)速度、電離室響應(yīng)速度、系統(tǒng)反饋過程、電機(jī)精確定位速度等密切相關(guān)。在相同的控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)下，根據(jù)電離室讀數(shù)進(jìn)行判斷，采取下一步操作的反饋過程占據(jù)了人工調(diào)束的大部分時間。本系統(tǒng)的反饋過程由程序自動實現(xiàn)，所需時間相對較少，其主要時間與電機(jī)是否能快速運(yùn)動到位有很大關(guān)系，這涉及到光束線設(shè)備性能的一個重要指標(biāo)——電機(jī)運(yùn)動的重復(fù)性。

運(yùn)動機(jī)構(gòu)的機(jī)械設(shè)計、加工和安裝工藝、負(fù)載大小等都會影響電機(jī)運(yùn)動的重復(fù)性。圖5和圖6分別是M2的三個電機(jī)和單色器的四個電機(jī)重復(fù)性測試得到的結(jié)果?？梢钥闯?，M2的三個電機(jī)以及單色器的Roll1電機(jī)幾乎沒有回程差，重復(fù)性好。單色器的T2、Y2、Yaw2電機(jī)有一定回程差，重復(fù)性相對稍差。

進(jìn)行了三次在線測試，每次都在前一次測試成功的基礎(chǔ)上逐漸加入更多電機(jī)。

測試結(jié)果列于表2和圖7中，圖7對電離室信號進(jìn)行了歸一化處理。測試結(jié)果表明：1）系統(tǒng)都趨于收斂，找到最優(yōu)解，表明將差分進(jìn)化算法應(yīng)用于光束線調(diào)束系統(tǒng)是切實可行的；2）優(yōu)化電機(jī)越多，收斂速度變慢，所需的遺傳代數(shù)增加，花費(fèi)時間增大，但可以接受；3）加入單色器電機(jī)后，優(yōu)化程序在10代以后才能找到較為優(yōu)秀的個體。這是因為入射到電離室的光斑較小，且穩(wěn)定性受單色器狀態(tài)影響較大，單色器的微小抖動即可導(dǎo)致光斑消失，因此加入單色器電機(jī)后，由于單色器電機(jī)重復(fù)性相較于M2來說稍差，一些優(yōu)秀個體傳遞到下一代時失效，另外，優(yōu)化參數(shù)增加導(dǎo)致搜索空間指數(shù)增加，這些因素勢必導(dǎo)致優(yōu)化速度變慢，但是經(jīng)測試，耗時仍在可接受范圍，約30 min。

圖5 M2電機(jī)的重復(fù)性Fig.5 Motion repeatability of M2 motors

圖6DCM電機(jī)的重復(fù)性Fig.6 Motion repeatability of DCM motors

表2 測試條件及結(jié)果Table 2 Test conditions and results of the experiment

圖7 優(yōu)化3、5、7個電機(jī)的適應(yīng)度-代數(shù)關(guān)系Fig.7 Normalized fitness versus generationfor optimizing 3,5,7 motors

4 結(jié)語

本文應(yīng)用差分進(jìn)化算法在上海光源衍射線站實現(xiàn)了智能優(yōu)化調(diào)束系統(tǒng)，利用LabVIEW設(shè)計人機(jī)交互界面、獲取電離室信號、執(zhí)行差分進(jìn)化算法、發(fā)送控制命令等系列功能。測試結(jié)果表明：系統(tǒng)可以在設(shè)定范圍內(nèi)自動搜索，準(zhǔn)確找到并收斂于最優(yōu)解，調(diào)束優(yōu)化過程約在30 min內(nèi)完成。

光束線智能調(diào)束系統(tǒng)執(zhí)行效率與很多環(huán)節(jié)有關(guān)，如算法實現(xiàn)的軟硬件性能、運(yùn)動控制器的響應(yīng)速度、電機(jī)的響應(yīng)速度和精確定位以及電離室的響應(yīng)速度等。提高每個環(huán)節(jié)的性能是提高整個系統(tǒng)執(zhí)行效率的基礎(chǔ)，因此上海光源光束線的調(diào)束優(yōu)化效率還有較大的提升空間。本文工作為上海光源實現(xiàn)光束線快速優(yōu)化調(diào)束系統(tǒng)提供了可行方案，對其他同步輻射光源具有參考和借鑒價值。