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    基于工程模糊集理論的南六塘河道整治施工導(dǎo)流方案研究

    2020-05-19 01:54:06
    海河水利 2020年2期
    關(guān)鍵詞:模糊集導(dǎo)流特征值

    封 偉

    (江蘇省善后閘管理所,江蘇 灌云 222235)

    1 引言

    我國部分水利工程建設(shè)年代久遠(yuǎn)、施工資料缺乏和防汛抗旱能力減弱,迫切需要對(duì)相關(guān)河流進(jìn)行整治[1,2]。南六塘河作為連云港市重要的水利河道,該河道治理工程納入江蘇省水利廳重點(diǎn)關(guān)注項(xiàng)目,其中施工導(dǎo)流為河道治理工程中一項(xiàng)重要子工程,選擇合適的施工導(dǎo)流方案將為河道治理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。工程模糊集理論作為模糊數(shù)學(xué)的一個(gè)拓展分支,有較多水利學(xué)者引入該理論進(jìn)行相關(guān)工程應(yīng)用分析[3-5],極大地推動(dòng)了水利工程領(lǐng)域的多學(xué)科交叉發(fā)展。施工導(dǎo)流方案涉及考量因素較多,無法進(jìn)行準(zhǔn)確定量描述,基于模糊集理論開展相關(guān)指標(biāo)考量對(duì)比,確定施工導(dǎo)流方案為最優(yōu)化選擇,對(duì)推動(dòng)河道整治施工亦具有重要作用。

    2 工程模糊集理論

    在實(shí)際工程案例中,常常由于一些不可預(yù)見或不可量化的因素導(dǎo)致最終結(jié)果發(fā)生偏差,因而對(duì)模糊性因素指標(biāo)進(jìn)行描述即屬于模糊集理論的核心問題,利用模糊函數(shù)來表示該變量指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊指標(biāo)量化的關(guān)鍵[6]。這里,c指代全集C中任意元素,N指代全集C中一個(gè)包含c的模糊子集,定義該元素的隸屬函數(shù)關(guān)系式ωN為:

    式中:ωN為c對(duì)N的隸屬度,當(dāng)在[0,1]坐標(biāo)軸上,任意的c元素均有指定的ωN,則表示c對(duì)ωN存在相對(duì)隸屬度。同樣,根據(jù)模糊子集N的多個(gè)樣本特征,依照線性代數(shù)概念,定義樣本集的特征矩陣函數(shù)為:

    式中:aij為樣本集 j代表指標(biāo) i的特征值,i,j取值1,2,…,n。從樣本集特征矩陣中列出指標(biāo)特征矩陣:

    式中:bhk指指標(biāo)h的標(biāo)準(zhǔn)特征值,h=1,2,…,m。進(jìn)而,從指標(biāo)h的隸屬函數(shù)出發(fā),獲得相對(duì)隸屬函數(shù)為:

    同理,將樣本集擴(kuò)大至總樣本集U,各個(gè)指標(biāo)元素的相對(duì)隸屬度矩陣為:

    相對(duì)隸屬度函數(shù)為:

    求出模糊量的特征值矩陣評(píng)估函數(shù)為:

    給出各個(gè)模糊量的最優(yōu)聚集矩陣為:

    相對(duì)隸屬度函數(shù)可表達(dá)為:

    依據(jù)上式,求得各個(gè)模糊量的相對(duì)隸屬度為:

    式中:cj指相對(duì)隸屬度值,進(jìn)而對(duì)各模糊量在歸一化后的相對(duì)隸屬度值進(jìn)行排序,獲得排序向量表達(dá)式為:

    根據(jù)式(11),對(duì)所聚集樣本進(jìn)行排序,進(jìn)而量化各個(gè)模糊量值。

    3 工程概況

    南六塘河作為沂南地區(qū)重要的排澇河道,流域面積涉及淮安市與連云港市多個(gè)縣區(qū),支流有小洋河、東張河、公興河等,匯水面積1 015 km2,標(biāo)定為NK21+340—NK33+230,河道原設(shè)計(jì)流量為112~451 m3/s,設(shè)計(jì)底高程2.5~-2.0 m、底寬15~74 m。南六塘河流域處于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)蘇北坳陷區(qū),南北橫貫郯廬斷裂和淮陰-響水?dāng)嗔褞?,表層均為第四紀(jì)中新生代風(fēng)化土層。南六塘河道兩側(cè)堤基主要由淤泥、淤泥質(zhì)黏土及粉質(zhì)黏土組成,沿線范圍內(nèi)上部土層成分相對(duì)較復(fù)雜、強(qiáng)度較低,透水性較差。南六塘河(灌南縣境內(nèi))分段工程地質(zhì)布置示意,如圖1所示。

    圖1 南六塘河(灌南縣境內(nèi))分段工程地質(zhì)布置示意

    近幾年,流域洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生,南六塘河亟需進(jìn)行改造。本次整治需對(duì)南六塘河道沿線水位重新規(guī)劃設(shè)計(jì),沿線10 a一遇與20 a一遇節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)水位及流量詳見表1。根據(jù)施工規(guī)劃,各施工河段圍堰施工期設(shè)計(jì)水位詳見表2。杰勛河閘至東西張河施工段設(shè)計(jì)導(dǎo)流流量為11.58 m3/s;第一、三區(qū)段施工時(shí),老六塘河導(dǎo)流流域面積654 km2,導(dǎo)流流量56.1 m3/s;第二區(qū)段施工時(shí)伏河導(dǎo)流流域面積248.1 km2,導(dǎo)流流量11.4 m3/s。由于導(dǎo)流施工方案存在差異,工程施工成本隨之有所不同,且由于成本預(yù)算與實(shí)際總會(huì)有出入,因而基于工程具體案例,結(jié)合模糊集理論,對(duì)導(dǎo)流方案進(jìn)一步研究分析。

    表1 南六塘河沿線10 a一遇與20 a一遇節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)水位及流量

    表2 各施工河段圍堰施工期設(shè)計(jì)水位

    4 工程模糊集理論在施工導(dǎo)流方案中應(yīng)用

    為研究南六塘河整治施工導(dǎo)流最優(yōu)方案,利用工程模糊集理論,分析施工導(dǎo)流最佳方案,將南六塘河施工導(dǎo)流指標(biāo)分為費(fèi)用、工期、風(fēng)險(xiǎn)及技術(shù)4個(gè)指標(biāo)。根據(jù)工程模糊集理論,分別對(duì)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行量化分析,選擇合理的施工導(dǎo)流方案。

    4.1 指標(biāo)量化

    南六塘河施工導(dǎo)流4項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)盡可能在工程參考資料全面的情況下,進(jìn)行相關(guān)模糊集數(shù)值量化,如費(fèi)用指標(biāo)盡可能包括當(dāng)?shù)毓こ滩牧蟽r(jià)格調(diào)查費(fèi)用、機(jī)械設(shè)備租賃費(fèi)用、人員費(fèi)用等,工期指標(biāo)多進(jìn)行相關(guān)天氣等外部因素的考量,風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)應(yīng)由多方面進(jìn)行確定,技術(shù)指標(biāo)應(yīng)包括施工方案的可行性難易程度。

    根據(jù)南六塘河初步設(shè)計(jì)資料,控制不同施工風(fēng)險(xiǎn)率與汛期擋水圍堰,確定4個(gè)施工導(dǎo)流備選方案,詳見表3。依據(jù)工程模糊值,確定各個(gè)方案模糊指標(biāo)詳見表4。

    表3 施工導(dǎo)流備選方案

    表4 各方案評(píng)估指標(biāo)

    施工技術(shù)指標(biāo)在定性上是無法進(jìn)行工程模糊集計(jì)算探討的,所以本項(xiàng)目只對(duì)施工技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行簡單數(shù)學(xué)上的量化,施工技術(shù)愈難則量化指標(biāo)愈大,故獲得施工技術(shù)指標(biāo)量化矩陣為:

    進(jìn)而獲得各備選方案的指標(biāo)特征值矩陣為:

    4.2 指標(biāo)權(quán)重

    水利工程中確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重有較多方法,如層次分析法、項(xiàng)目討論法。本項(xiàng)目采用前述介紹的隸屬度函數(shù)進(jìn)行權(quán)重劃分,其費(fèi)用指標(biāo)、工期指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)在南六塘河整治施工導(dǎo)流方案中權(quán)重比矩陣為:

    從權(quán)重比矩陣可看出,導(dǎo)流方案中費(fèi)用指標(biāo)權(quán)重最大,技術(shù)指標(biāo)權(quán)重最低,歸一化的權(quán)重指標(biāo)矩陣為:

    ξ=[0.354 0.231 0.179 0.034]

    4.3 施工導(dǎo)流方案比選

    依據(jù)權(quán)重指標(biāo)計(jì)算結(jié)果,結(jié)合模糊集隸屬度概念式(9)、(10),劃分出4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo),詳見表5。評(píng)價(jià)指標(biāo)共有7個(gè)級(jí)別,每個(gè)級(jí)別考慮的側(cè)重度有所差異。

    表5 各指標(biāo)排序特征值

    依據(jù)表5數(shù)據(jù),給出各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值矩陣為:

    利用式(8)相對(duì)隸屬度函數(shù)矩陣,指標(biāo)特征值與標(biāo)準(zhǔn)值矩陣δ、η分別轉(zhuǎn)換為矩陣H、I:

    根據(jù)樣本總集相對(duì)隸屬度函數(shù)式(6),獲得4個(gè)備選方案的相對(duì)隸屬度矩陣為:

    進(jìn)而聯(lián)立特征值矩陣評(píng)估函數(shù)H,獲得各個(gè)導(dǎo)流方案的特征值參數(shù)值,詳見表6。

    表6 方案特征值結(jié)果

    從表6特征值評(píng)估結(jié)果可看出,方案Ⅳ特征值最大,相對(duì)來說方案Ⅳ評(píng)價(jià)結(jié)果最差,其中方案Ⅰ作為最優(yōu)方案獲得的評(píng)估結(jié)果為最優(yōu)。綜上所述,南六塘河施工導(dǎo)流方案中選擇方案I為最佳,即全汛期壩體設(shè)置擋水圍堰,控制施工風(fēng)險(xiǎn)率在3%。

    5 結(jié)論

    針對(duì)南六塘河道整治施工導(dǎo)流方案開展研究,引入工程模糊集樣本最優(yōu)化排序理論,通過對(duì)導(dǎo)流施工過程中費(fèi)用指標(biāo)、工期指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及技術(shù)指標(biāo)4個(gè)指標(biāo)量化與權(quán)重配比,獲得4個(gè)備選導(dǎo)流方案的評(píng)估特征值,其中方案I特征值為1.48,是4個(gè)方案中最小值,即該方案為施工導(dǎo)流最優(yōu)方案。

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