清單計(jì)價(jià)模式下鋼筋下料長(zhǎng)度的精確計(jì)算方法

張俊騰 鄭丹云 袁亞芳 曹文峰 陳雪冰

(1.福建農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 福建福州 350119；2.福建省第五建筑工程公司 福建泉州 362000)

0 引言

在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代，我國(guó)普遍采用定額計(jì)價(jià)模式并收獲了較好的計(jì)價(jià)效果[1]，但隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，這種采用“價(jià)格=定額+費(fèi)用+文件規(guī)定”的“量?jī)r(jià)合一”傳統(tǒng)計(jì)價(jià)模式暴露出來的問題越來越明顯：投標(biāo)企業(yè)不重視先進(jìn)的施工方法和科學(xué)的管理模式，更加注重的是預(yù)算員的理解能力和運(yùn)氣，即誰做的工程預(yù)算越接近標(biāo)的，誰中標(biāo)的可能性就越大[2]。這對(duì)建設(shè)工程的質(zhì)量和建筑市場(chǎng)秩序的管理非常不利。經(jīng)過多年的努力，《建設(shè)工程量清單計(jì)價(jià)規(guī)范》2003年7月1日在全國(guó)范圍實(shí)施，標(biāo)志著我國(guó)計(jì)價(jià)模式從定額計(jì)價(jià)向清單計(jì)價(jià)模式轉(zhuǎn)變。隨著國(guó)家基本建設(shè)投入的日益加大，為了滿足造價(jià)形態(tài)變化的需要，《建設(shè)工程量清單計(jì)價(jià)規(guī)范》在2008年和2013年分別進(jìn)行了修訂。最新2013版的清單計(jì)價(jià)規(guī)范[3]對(duì)工程量偏差導(dǎo)致的合同價(jià)款調(diào)整進(jìn)行了明確規(guī)定：工程量變化按實(shí)計(jì)算進(jìn)行調(diào)整，對(duì)應(yīng)的綜合單價(jià)和措施費(fèi)未超過15%不調(diào)整。由于鋼筋單位成本高，且用量大，其造價(jià)是工程管理中成本控制的關(guān)鍵。因此，對(duì)鋼筋工程量的準(zhǔn)確計(jì)算顯得尤為重要。對(duì)于鋼筋工程量的計(jì)算主要分為招投標(biāo)階段和施工階段的鋼筋算量。招投標(biāo)階段的鋼筋算量則以圖紙標(biāo)注尺寸的鋼筋外皮長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，即鋼筋翻樣；而施工階段的鋼筋算量則要考慮混凝土保護(hù)層厚度、鋼筋彎曲調(diào)整值和彎鉤增加值的影響[4]。施工階段的鋼筋算量需要根據(jù)圖紙計(jì)算鋼筋的下料長(zhǎng)度，詳細(xì)列示鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋構(gòu)件的規(guī)格、形狀、尺寸、數(shù)量、重量等內(nèi)容，以形成鋼筋構(gòu)件下料單，作為鋼筋工按料單進(jìn)行鋼筋構(gòu)件制作和綁扎安裝的有效依據(jù)[5]。鋼筋下料長(zhǎng)度的準(zhǔn)確度不僅關(guān)系到施工階段的預(yù)算和竣工結(jié)算，而且還關(guān)系到施工質(zhì)量的優(yōu)劣和建筑物的安全[6]。在各類文獻(xiàn)[7-9]中鋼筋下料長(zhǎng)度的計(jì)算方法大多為近似算法而且不全面，使用起來極為不方便。近年來，國(guó)家更新了一大批建筑規(guī)范[10-12]，這些近似算法的精確度也有待提高。

對(duì)鋼筋下料長(zhǎng)度影響最大的更新條文主要有：①保護(hù)層的定義改為從鋼筋外皮表面至混凝土表面的距離；②鋼筋彎曲內(nèi)弧最小直徑的更改；③鋼筋彎鉤末端平直段的長(zhǎng)度更改；④提倡使用高強(qiáng)度鋼筋。鋼筋在加工前是按照直線下料，再經(jīng)過各種角度的調(diào)彎加工。在調(diào)彎過程，鋼筋的外皮被拉長(zhǎng)，內(nèi)皮被壓縮，但中心線長(zhǎng)度不變[13]。對(duì)于清單計(jì)價(jià)模式下的鋼筋翻樣的單根鋼筋而言，其總長(zhǎng)度是根據(jù)施工圖上標(biāo)注的尺寸，也就是鋼筋的外皮尺寸計(jì)算而來的。在施工圖上鋼筋的長(zhǎng)度均指外包長(zhǎng)度，因而在彎曲部分存在按圖紙尺寸算出的下料長(zhǎng)度大于實(shí)際的鋼筋中心線長(zhǎng)度的問題。理論上鋼筋的下料長(zhǎng)度與施工圖標(biāo)注的長(zhǎng)度之間的關(guān)系為：下料長(zhǎng)度=圖示長(zhǎng)度+末端彎鉤增加值-量度差。其中直段長(zhǎng)度指與中心線呈夾角的部分，按照外皮尺寸計(jì)算。

本文根據(jù)最新規(guī)范，推導(dǎo)鋼筋下料長(zhǎng)度精確公式，并梳理和匯總工程常用的量度差和末端彎鉤增加值的數(shù)據(jù)表格，供鋼筋下料和預(yù)算編制時(shí)查閱使用。

1 量度差計(jì)算

當(dāng)鋼筋中部不大于彎曲時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示：鋼筋的外皮尺寸與中心線尺寸存在差值的部位為與內(nèi)圓D相切的部分。

圖1 鋼筋銳角彎鉤的量度差計(jì)算簡(jiǎn)圖

(1)

當(dāng)彎折角度為鈍角時(shí)如圖2，量度差

(2)

鋼筋在加工過程，如果彎曲內(nèi)徑D太小則其外皮容易出現(xiàn)裂縫影響受力性能。因此，規(guī)范[10-12]對(duì)彎曲內(nèi)徑D的最小值進(jìn)行了規(guī)定：光圓鋼筋，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的2.5倍。335MPa級(jí)、400MPa級(jí)帶肋鋼筋，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的4倍。500MPa級(jí)帶肋鋼筋，當(dāng)直徑為28mm以下時(shí)不應(yīng)小于鋼筋直徑d的6倍，當(dāng)直徑為28mm及以上時(shí)不應(yīng)小于鋼筋直徑d的7倍。位于框架結(jié)構(gòu)頂層端節(jié)點(diǎn)處的梁上部縱向鋼筋和柱外側(cè)縱向鋼筋，在節(jié)點(diǎn)角部彎折處， 當(dāng)鋼筋直徑d≤25mm 時(shí)， 不應(yīng)小于鋼筋直徑d的 12倍; 當(dāng)鋼筋直徑d<25mm 時(shí)，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的16倍。由于工程上常見的鋼筋彎折角度為30°、45°、60°、90°和135°，基此，本文對(duì)不同級(jí)別的鋼筋計(jì)算以上5種彎折角度的量度差。鋼筋鈍角彎鉤的量度差計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 鋼筋鈍角彎鉤的量度差計(jì)算簡(jiǎn)圖

如圖3所示，對(duì)于光圓鋼筋當(dāng)彎折角度為90°時(shí)，根據(jù)式(1)：

對(duì)于335MPa級(jí)、400MPa級(jí)帶肋鋼筋當(dāng)彎折角度為135°時(shí)，根據(jù)式(2)：

圖3 鋼筋90°彎鉤的量度差計(jì)算簡(jiǎn)圖

位于框架結(jié)構(gòu)頂層端節(jié)點(diǎn)處的梁上部縱向鋼筋和柱外側(cè)縱向鋼筋，對(duì)于335MPa級(jí)、400MPa級(jí)直徑d≤25mm 的帶肋鋼筋，其彎折角度分別為45°和90°時(shí)，根據(jù)式(1)：

其余依次類推，匯總成常用的鋼筋量度差，如表1所示。

表1 常用的鋼筋彎曲調(diào)整值(量度差)

2 末端彎鉤增加值計(jì)算

為了提高鋼筋在混凝土中的錨固性能，工程中往往需要在鋼筋末端進(jìn)行彎折。常見的鋼筋末端彎鉤角度主要有90°、135°和180° 3種形式。光圓鋼筋由于與混凝土的包裹力不足，因此規(guī)范[10-12]規(guī)定：光圓鋼筋作為受力筋需要在末端做成180°的彎鉤，且平直段長(zhǎng)度x不小于3d?？蚣芰阂约鞍宓目v向鋼筋在支座處如果不滿足直錨條件時(shí)，也需要做成90°彎鉤，且平直段x不小于15d。柱的縱向筋在節(jié)點(diǎn)處錨入梁內(nèi)時(shí)，也需要做成90°彎鉤，且平直段x不小于12d。箍筋以及拉筋需要在兩端做成135°的彎鉤，且平直段x不小于5d，有抗震要求是其平直段x不小于10d和75mm。然而，實(shí)際的施工圖中平時(shí)表示的鋼筋標(biāo)注尺寸和形狀往往沒有注明彎鉤的詳細(xì)做法，這給鋼筋下料計(jì)算彎鉤增加值增加了很大難度。下文將詳細(xì)演算推導(dǎo)過程。

光圓鋼筋末端作180°彎鉤的增加值計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 光圓鋼筋末端180°彎鉤增加值計(jì)算簡(jiǎn)圖

同理，可算得光圓鋼筋末端作90°彎鉤時(shí)，L=x+0.5d，如圖6所示。對(duì)于335MPa級(jí)、400MPa級(jí)帶肋鋼筋在實(shí)際使用過程中沒有作180°彎鉤，因此只計(jì)算90°和135°的彎鉤增加值。

同理，當(dāng)彎曲內(nèi)弧直徑D=5d時(shí)，335MPa級(jí)、400MPa級(jí)帶肋鋼筋作135°彎鉤時(shí)，L=x+3.6d。

圖5 鋼筋末端135°彎鉤增加值計(jì)算簡(jiǎn)圖

當(dāng)鋼筋作90°彎鉤時(shí)，L=x+1.2d，如圖6所示。經(jīng)梳理后匯總成工程常用的數(shù)據(jù)表格，如表2所示。

圖6 鋼筋末端90°彎鉤增加值計(jì)算簡(jiǎn)圖

表2 鋼筋末端彎鉤增加值

彎鉤角度HRB330D=2.5dHRB335、HRB400D=4.0dD=5.0d135°1.9d +x2.9d +x3.6d +x180°6.25d90°0.5d +x0.9d +x1.2d+x

3 算例

3.1 梁柱箍筋下料長(zhǎng)度計(jì)算

由于梁柱箍筋下料長(zhǎng)度的計(jì)算比較復(fù)雜，下文將詳細(xì)演算工程常見箍筋下料長(zhǎng)度的計(jì)算過程。圖7為箍筋計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖7 復(fù)合箍筋計(jì)算簡(jiǎn)圖

(1)外肢箍的筋翻樣長(zhǎng)度L1=2(B-2×c)+2(H-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值。下料長(zhǎng)度l1=L1-3ΔL。

(2)內(nèi)肢箍的筋長(zhǎng)度計(jì)算：水平方向相鄰縱筋中心距k=(B-2×c-2×箍筋直徑-縱筋直徑)÷(肢數(shù)-1)，單肢箍筋外皮間距b=k+縱筋直徑+2×箍筋直徑，翻樣長(zhǎng)度L2=2b+2(H-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值，下料長(zhǎng)度l2=L2-3ΔL。

(3)拉筋翻樣長(zhǎng)度：L3=2(B-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值，下料長(zhǎng)度l3=L3。

3.2 工程案例

前文詳細(xì)分析了鋼筋下料長(zhǎng)度計(jì)算方法中的量度差和末端彎鉤增加值的算法，現(xiàn)以福建省寧德市霞浦縣一中二期工程(工程編號(hào)FJ2017XP建0091)的某框架柱和節(jié)點(diǎn)大樣作為實(shí)例進(jìn)行演算。

如圖8～圖9所示，三級(jí)框架結(jié)構(gòu)，環(huán)境類別為一類，框架梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁柱的混凝土土保護(hù)層厚度為20+5=25mm，板保護(hù)層厚度為15+5=20mm。三級(jí)鋼筋的受拉鋼筋抗震錨固長(zhǎng)度=42d。

圖8 某框架柱配筋

圖9 宿舍走廊節(jié)點(diǎn)大樣配筋

為了對(duì)比，先計(jì)算清單計(jì)價(jià)模式下的鋼筋翻樣長(zhǎng)度，然后再計(jì)算鋼筋下料長(zhǎng)度。

(1)鋼筋翻樣長(zhǎng)度計(jì)算：

1#箍筋，L1=2(400-2×25)+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×350+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2458mm

2#箍筋，k=(400-2×25-2×10-22)÷3=103，b=103+22+2×10=145，L2=2×145+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×145+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2048mm。

3#箍筋，j=(800-2×25-2×10-22)÷4=177，h=177+18+2×10=215，L3=2×215+2(400-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×215+2×350+2×2.9×10+2×10×10=1388mm。

4#拉筋，L4=400-2×25+2×2.9d+2max{10d,75}=350+2×2.9×10+2×10×10=608mm。

5#負(fù)筋，L5=100+100-2×20+15+LaE=175+42d=175+42×8=511mm。

6#負(fù)筋，L6=100-2×20+300+LaE=360+42d=360+42×8=696mm

(2)鋼筋下料長(zhǎng)度計(jì)算：1#箍筋，l1=L1-3ΔL=2458-3ΔL=2458-3×2.075d=2458-3×2.075×10=2396mm。

2#箍筋，l2=L2-3ΔL=2048-3ΔL=2048-3×2.075d=2048-3×2.075×10=1986mm。

3#箍筋，l3=L3-3ΔL=1388-3ΔL=1388-3×2.075d=1388-3×2.075×10=1326mm。

4#拉筋，l4=L4=608mm。

5#負(fù)筋，l5=L5-ΔL=511-ΔL=511-2.075d=511-2.075×8=494mm。

6#負(fù)筋，l6=L6-2ΔL=696-2ΔL=711-2×2.075d=696-2×2.075×8=663mm。

4 結(jié)語

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程中，鋼筋用量非常大，如果鋼筋下料計(jì)算精準(zhǔn)度不夠高，必然會(huì)影響建筑工程質(zhì)量。另外，由于運(yùn)輸條件的限制，鋼筋進(jìn)場(chǎng)的長(zhǎng)度都有定尺長(zhǎng)度，一般為9m或者12m，如果下料精度不夠高也會(huì)造成額外的鋼筋廢料長(zhǎng)度或者接頭數(shù)量，最終將影響工程的竣工結(jié)算。本文提供了符合最新規(guī)范要求的清單計(jì)價(jià)模式下的鋼筋下料長(zhǎng)度精確計(jì)算方法和簡(jiǎn)潔全面的工程常用數(shù)據(jù)表格，供鋼筋下料和預(yù)算編制時(shí)查閱使用。