單向帶與織物碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料中孔隙的細觀特征

史俊偉，荀國立，劉松平

(中國航空制造技術(shù)研究院復(fù)合材料技術(shù)中心，北京，101300)

碳纖維增強樹脂基(CFRP)復(fù)合材料按其纖維架構(gòu)可分為單向體系和交織體系。由單向纖維預(yù)浸料制備的層壓板具備較好的纖維連續(xù)性和線性，性能傳遞效率高，但層間剪切性能和面內(nèi)剪切性能較差。對于由交織纖維預(yù)浸料制備的層壓板，若在鋪層內(nèi)引入增強纖維，則可形成平面交織網(wǎng)絡(luò)，改善其層內(nèi)性能；若在厚度方向引入增強纖維，則可形成三維交織網(wǎng)絡(luò)，改善其層間性能[1]。在CFRP中，孔隙是一種難以避免的缺陷類型，其尺寸量級、微觀形貌、分布位置等方面的細觀特征與分層、富脂、夾雜、氣孔等宏觀缺陷存在顯著差別，主要體現(xiàn)在檢測評估和性能預(yù)測2 個方面。在檢測評估方面，孔隙率是描述材料內(nèi)部質(zhì)量的重要參量，超聲檢測是孔隙率定量檢測評估的主要方法。國內(nèi)外學(xué)者建立了多種孔隙率超聲評估模型，包括線性擬合[2-5]、雙線性擬合[6-7]、分段線性擬合[8-9]等，但其孔隙率評估結(jié)果與實際檢測結(jié)果常存在一定偏差，這主要是對孔隙微觀形貌和隨機分布等細觀特征的簡化假設(shè)造成的，例如，假設(shè)孔隙的幾何截面為橢球形或扁長圓盤形等規(guī)則形狀，或假設(shè)孔隙沿厚度和水平方向均勻分布等。GHOLIZADEH 等[10]指出：超聲衰減不僅與孔隙率有關(guān)，而且受超聲頻率以及孔隙大小、形貌、分布等多種因素的影響。于雅琳等[11]基于代表體積單元(RVE)建立了T800/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料孔隙率與超聲衰減系數(shù)的二次線性關(guān)系，但其僅考慮了孔隙分布的不均勻性，未考慮尺寸、形貌等因素。LI等[12]基于二維隨機模型(RVM)指出，孔隙率所對應(yīng)的超聲衰減系數(shù)不是一個定值，而是與孔隙形貌相關(guān)的變量。高曉進等[13]從幾何形貌的角度研究了超聲衰減系數(shù)與孔隙率、孔隙長度、寬度和平均面積的關(guān)系。何曉晨等[14-16]采用超聲背散射和金相顯微表征了CFRP 孔隙尺寸和位置分布。李釗等[17-18]對曲面變厚度編織CFRP 和L 型CFRP構(gòu)件R區(qū)中孔隙微形態(tài)和特征進行了微觀觀察，并從統(tǒng)計的角度給出了形貌特征隨孔隙率的變化規(guī)律。REH 等[19]采用交互式探索和數(shù)據(jù)可視化對射線層析(XCT)數(shù)據(jù)進行處理，建立了孔隙微觀形貌的三維映射模型。由此可見，客觀真實的描述孔隙的物理模型是進行孔隙率無損檢測與評估的必要條件。在性能預(yù)測方面，CFRP的性能不僅與孔隙率相關(guān)，而且對其細觀特征十分敏感。李波等[20-21]從形狀和尺寸2 個角度研究了孔隙對拉伸強度的影響；LIEBIG 等[22]采用金相顯微、掃描電鏡和XCT 提取了孔隙的位置和形貌信息，通過光彈實驗和數(shù)值仿真研究了孔隙對壓縮失效的影響；朱洪艷等[23]建立了孔隙率、超聲衰減與剪切強度的關(guān)系；SISODIA 等[24]研究了拉伸疲勞載荷下，孔隙誘發(fā)初始微裂紋的細觀特征。綜上可見，由于含孔隙的CFRP復(fù)合材料破壞機理復(fù)雜，通常無法基于孔隙率進行強度預(yù)測，即使相同孔隙率的CFRP復(fù)合材料也可能有不同的破壞模式和強度預(yù)測結(jié)果，其主要原因是對孔隙細觀特征進行了簡化描述，即忽略了孔隙形貌不規(guī)則、尺寸和分布的隨機性和不確定性等因素[25]。由國內(nèi)外學(xué)者針對孔隙的二維、三維形貌特征所開展的定量統(tǒng)計結(jié)果可見，孔隙的位置、尺寸、面積和長寬比等形貌特征具有一定的隨機性和不確定性，其與孔隙率有密切的相關(guān)性，但對相同纖維/樹脂體系不同纖維架構(gòu)的材料如單向帶和織物中的孔隙進行橫向比對的研究較少。在此，本文作者采用金相顯微、掃描電鏡以及超聲C-Scan 成像檢測方法，對比研究了T300/樹脂基單向帶和織物2 種纖維架構(gòu)的層壓板中層中孔隙和層間孔隙的細觀特征，包括：1)孔隙沿厚度和水平方向的分布規(guī)律；2)孔隙與材料組分的相對位置和微觀形貌；3)孔隙面積和長寬比隨孔隙率的變化趨勢。研究結(jié)果對客觀真實地描述孔隙細觀特征、建立數(shù)值模擬與仿真模型、實現(xiàn)CFRP孔隙檢測及性能預(yù)測具有一定的意義。

1 實驗材料與方法

1.1 試樣制備

試樣材料為T300/樹脂基單向帶和織物預(yù)浸料，單層厚度分別為0.155 mm 和0.216 mm，準各向鋪疊，設(shè)計2種厚度3 mm和5 mm，單向帶鋪層方向由鋪向角表示，3 mm厚度的試樣鋪向角由下向上依次為0°，90°，0°，+45°，90°，-45°，0°，-45°，0°，-45°，90°，+45°，對稱鋪疊；5 mm 厚度的試樣鋪向角由下向上依次為0°，+45°，90°，-45°，0°，-45°，90°，+45°，0°，+45°，90°，-45°，0°，-45°，90°，+45°，對稱鋪疊?？椢镤亴臃较蛴射佅蚪潜硎?，3 mm厚度的試樣鋪向角由下向上依次為(±45°)，(0°/90°)，(±45°)，(0°/90°)，(0°/90°)，(±45°)，(0°/90°)，(0°/90°)，(±45°)，(0°/90°)，(±45°)，對稱鋪疊；5 mm厚度的試樣鋪向角由下向上依次為(±45°)，(0°/90°)，(±45°)，(0°/90°)，該4 層重復(fù)鋪疊3 次，對稱鋪疊。層壓板長×寬為300 mm×250 mm，封裝如圖1所示。熱壓罐固化成型，標準固化壓力為0.6 MPa，通過逐步降低固化壓力的方法制備含孔隙的CFRP 層壓板，分別為0.45，0.30，0.20和0.10 MPa。

圖1 熱壓罐固化的層壓板封裝示意圖Fig.1 Schematic diagram of composite laminates formed and cured in an autoclave

1.2 超聲檢測

采用超聲反射法C-Scan成像檢測，檢測設(shè)備為CUS-21J 水浸式檢測系統(tǒng)，聚焦換能器型號FJ-1，中心頻率為5 MHz，掃描速度為90 mm/s，步進為1 mm，增益為68 dB，底波幅值成像，成像灰度由明到暗對應(yīng)孔隙率由低到高。

1.3 金相觀察與細觀分析

由超聲成像的灰度分布一致判斷孔隙率分布均勻的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)沿不同方向取5 組長×寬為20 mm×8 mm 的試樣，有效觀測面積為10 mm×hmm(如圖2 所示)。依據(jù)GB/T 3365－2008 測定孔隙率pv，采用100 倍拍攝m列×n行的觀測視場Cij，計算觀測視場Cij內(nèi)孔隙總面積，其與有效觀測面積的比值為該金相采樣的孔隙率，5組試樣的孔隙率平均值即為該區(qū)域的孔隙率pv。

在經(jīng)由超聲成像劃分區(qū)域且經(jīng)由金相測定孔隙率pv的區(qū)域隨機取1組試樣，采用金相顯微鏡和掃描電鏡沿整個厚度h進行1 列×n行的拍攝，以1列×n行的觀察結(jié)果作為孔隙細觀特征和尺寸統(tǒng)計的觀察面，其面積為1.6 mm×hmm。對于CFRP的超聲檢測，其孔隙通常由聲波沿厚度方向入射進行表征，因此，沿厚度h進行1列×n行的觀測采樣具有一定的代表性。

描述孔隙細觀特征的參量主要包括分布、位置、形貌、長寬比、面積等?？紫堆睾穸确较虻姆植继卣鞑捎媒鹣嘤^測，沿水平方向的分布特征采用超聲C-Scan 成像檢測；位置指孔隙與材料組分的相對位置關(guān)系；形貌指孔隙截面的幾何形狀；長度l定義為幾何截面的最大尺寸，寬度w定義為垂直于長度方向的最大尺寸，長寬比定義為r=l/w，如圖3(a)所示；面積定義為孔隙的截面面積Ai，在ImageJ 圖像處理軟件中設(shè)置合適的灰度閾值，使孔隙的成像灰度低于該閾值，樹脂和纖維等的成像灰度高于該閾值，從而將金相觀察圖轉(zhuǎn)化為黑白二值圖像，黑色的區(qū)域代表孔隙的面積，在100倍視場下設(shè)定標尺，將圖像像素點與實際物理尺寸相對應(yīng)，通過ImageJ 軟件計算每個黑色區(qū)域的像素點并自動轉(zhuǎn)化為面積，即單個孔隙的截面面積Ai，如圖3(b)所示，其中灰色和黑色僅為標識層間孔隙和層中孔隙，在實際的黑白二值圖像中孔隙均表示為黑色區(qū)域；沿層壓板厚度方向隨機選取1 列(如圖2 中C11～Cn1)，在1 列×n行的觀察結(jié)果中統(tǒng)計孔隙總數(shù)k，則孔隙平均面積為分析孔隙率平均面積-A和長寬比r隨孔隙率pv的變化趨勢。當(dāng)視場與纖維方向平行時，有可能觀測到鋪層中的柱狀孔隙(如圖3(b)所示)，因其對孔隙長寬比和面積的統(tǒng)計結(jié)果影響較大，所以在統(tǒng)計時不考慮柱狀孔隙的軸向截面面積。

圖2 金相取樣示意圖Fig.2 Schematic diagram of metallographic sampling

圖3 織物和單向帶壓板中孔隙的微觀形貌截面示意圖Fig.3 Morphologies and schematic illustrations of cross section through voids in CFRP with woven and unidirectional fibers

為了比較相同孔隙率下單向帶和織物層壓板中孔隙面積的分布規(guī)律，在整個金相觀察截面中沿厚度方向隨機抽取1 列×n行，以觀察到的所有孔隙面積為統(tǒng)計樣本，假設(shè)觀察到k個孔隙，每個孔隙面積為Ai,(i= 1,2,…,k)，計算孔隙面積樣本數(shù)據(jù)的最大值max{Ai}和最小值min{Ai}，則樣本數(shù)據(jù)取值范圍R= max{Ai}- min{Ai}，選取組距為ΔA，所有樣本數(shù)據(jù)分組組數(shù)計算Ai落在每個分組內(nèi)的頻數(shù)kj′,(j= 1,2,…,c)，則樣本分組對應(yīng)的頻率以孔隙面積Ai為橫坐標，以頻率與組距的比值為縱坐標，繪制孔隙面積的頻率分布直方圖；令ΔA→0，即增加分組數(shù)c=使各組的頻率fj趨近于總體在各組取值的概率(本文取組距ΔA=1 μm2)，采用Gauss函數(shù)對孔隙面積Ai和頻率與組距的比值進行擬合，即可得到孔隙面積的概率密度分布曲線，擬合公式為

其中：y0為概率密度曲線沿y軸方向的偏移；xc為孔隙面積的分布中心；A為擬合曲線的幅值；ω為擬合曲線的寬度，表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度。

在CFRP的工程化應(yīng)用中，按主次承力結(jié)構(gòu)的驗收等級劃分，通常要求主承力構(gòu)件孔隙率≤1.0%，次承力構(gòu)件孔隙率≤1.5%，其他構(gòu)件孔隙率≤2.0%；且當(dāng)孔隙率＞3.0%時，孔隙缺陷的微觀形貌會趨向于宏觀缺陷，如分層、疏松等，因此，本文主要研究孔隙率＜3.0%的孔隙細觀特征。

2 結(jié)果與分析

2.1 孔隙的分布特征

圖4所示為單向帶和織物層壓板中孔隙沿厚度方向分布的觀測結(jié)果。從圖4可知：雖然兩者孔隙率相近，但單向帶層壓板中孔隙沿厚度方向分布不均勻，孔隙集中分布在中間6 層，如圖4(a)所示；織物層壓板的孔隙較均勻地分布在整個厚度上，但在樹脂聚集區(qū)也離散的分布著尺寸較大的孔隙，如圖4(b)所示。在檢測方面，由于超聲穿透法無法獲取孔隙沿厚度方向的信息，應(yīng)采用具有較高分辨率的超聲反射法通過孔隙缺陷回波的時域信息進行檢測。在性能方面，集中分布的孔隙是CFRP材料性能的薄弱點，破壞通常率先在該區(qū)域發(fā)生，導(dǎo)致含孔隙的CFRP層壓板實際性能低于其強度理論和失效判據(jù)的預(yù)測結(jié)果，密集分布的孔隙對性能的削弱程度更大，所以單憑孔隙率不足以表征材料性能，應(yīng)考慮孔隙的分布特征對性能的影響。

孔隙沿水平方向的分布特征采用超聲反射法C-Scan 檢測。由灰度分布可見孔隙沿水平方向的分布并不均勻，分布規(guī)律為：1)層壓板中心區(qū)域的孔隙率低于邊緣區(qū)域的孔隙率，說明在固化過程中，中心區(qū)域到達邊緣的水平流徑較長，孔隙不易隨樹脂沖刷排出；2)孔隙的分布與纖維方向有一定的相關(guān)性，說明孔隙隨樹脂流動受纖維排布的影響，如圖5(a)所示；3)孔隙率是超聲衰減值的統(tǒng)計結(jié)果，孔隙可能會在局部聚集形成密集孔隙，在圖5(b)中可以清晰地分辨出織物層壓板中存在尺寸較大的離散孔隙，該類孔隙主要存在于纖維束交織所形成的樹脂富集區(qū)。

孔隙的分布特征與纖維體中的樹脂流動有關(guān)[1]，樹脂的流動性取決于纖維網(wǎng)絡(luò)的滲透率和樹脂黏度：滲透率越高，樹脂更容易沿厚度方向穿過纖維體，利于孔隙沿厚度方向排出；根據(jù)黏溫曲線，樹脂在不同的固化溫度下其黏度不同，樹脂黏度越低，樹脂流動性強，樹脂更容易沿水平方向流動，利于孔隙沿水平方向排出。

圖4 孔隙沿厚度方向分布Fig.4 Distribution of voids along thickness direction in CFRP

圖5 含孔隙的CFRP層壓板的C-Scan檢測結(jié)果Fig.5 C-scan results for unidirectional and woven laminates containing voids

2.2 單向帶和織物層壓板的孔隙特征

2.2.1 單向帶層壓板的孔隙特征

圖6所示為孔隙率的單向帶層壓板中孔隙的變化特征，孔隙率變化范圍為0～1.97%?？梢姡涸趩蜗驇訅喊逯写嬖趯娱g和層中2種類型的孔隙，孔隙數(shù)量會隨著孔隙率的增加而增多，孔隙尺寸隨孔隙率的增加而增大；鄰近的孔隙存在聚合作用，分布距離較近的小尺寸孔隙會聚合形成尺寸更大的孔隙缺陷，或者尺寸較大的孔隙具有較大的表面積，對周邊的孔隙產(chǎn)生一定的黏著力，進而形成更大的孔隙；層間孔隙受鋪層的限制而向兩側(cè)生長，形成扁長的分層狀孔隙，層中孔隙受纖維束的限制沿纖維方向生長。

2.2.2 織物層壓板的孔隙特征

圖7所示為織物層壓板中孔隙隨孔隙率增加的變化特征，孔隙率變化范圍為0～3.68%。在織物層壓板中，同樣存在層間和層中2種類型的孔隙，孔隙數(shù)量會隨著孔隙率的增大而增多，孔隙尺寸隨孔隙率的增加而增大；層間孔隙受交織鋪層的限制在樹脂富集區(qū)生長，層中孔隙受纖維束的限制沿纖維方向生長。

2.3 孔隙的位置和形貌

2.3.1 層間樹脂區(qū)的孔隙

單向帶層壓板中層間孔隙的微觀形貌如圖8所示。該類孔隙分布在單向帶層間樹脂區(qū)。當(dāng)孔隙率較低時，其被樹脂基體包裹，多為橢球狀，長寬比r接近1，尺寸量級為0.1 mm；隨著孔隙率增加，受到兩側(cè)鋪層纖維的約束，其寬度保持不變，長度沿平行鋪層方向增加，長寬比r增加，尺寸量級增至1.0 mm；鄰近的層間孔隙存在聚集效應(yīng)，會生長和聚集形成扁長的分層狀孔隙，如圖8(b)所示。通過掃描電鏡可以觀察到該類孔隙沿景深方向具有一定的體積，如圖8(b)和(c)所示。由圖8(c)可見，由金相拋光所得到的橫截面輪廓并不是最大外輪廓，這表明由孔隙面積含量測定的孔隙率pv與孔隙的體積分數(shù)存在一定偏差。該類孔隙形成的原因是鋪疊時裹入空氣，而且熱壓罐固化壓力傳遞到樹脂的壓力不足以將其壓潰或排出。

圖6 單向帶層壓板中孔隙隨孔隙率增加的變化特征Fig.6 Variation characteristics of voids with different porosities in unidirectional laminate

圖7 不同孔隙率的織物層壓板中孔隙的變化特征Fig.7 Variation characteristics of voids with different porosities in woven laminates

2.3.2 樹脂富集區(qū)的孔隙

織物層壓板樹脂富集區(qū)中孔隙的微觀形貌如圖9所示。該類孔隙分布在織物纖維束間的樹脂富集區(qū)，由于織物纖維排布復(fù)雜，取向各異，呈不規(guī)則曲面，在交織的纖維束之間易出現(xiàn)纖維分布不均以及纖維難以完全填充的現(xiàn)象，因此，在層間及纖維束交織處的富脂區(qū)容易出現(xiàn)大尺寸孔隙。當(dāng)孔隙率較小時，孔隙多呈橢球狀并離散分布，完全由樹脂包裹，不受纖維束縛，長寬比r接近1，面積Ai較小，尺寸量級為0.1 mm，如圖9(a)和圖9(b)所示；隨著孔隙率增大，纖維束間隙難以被樹脂完全填充，孔隙會在此區(qū)域聚集生長，受纖維的約束形成不規(guī)則形狀，面積Ai較大，尺寸量級達到1.0 mm，如圖9(c)和圖9(d)所示。

層間孔隙的形成原因是樹脂中的揮發(fā)分。由于液態(tài)樹脂和孔隙表面張力的作用，孔隙形成初期的形貌多為橢圓形，類似于“懸浮”在樹脂內(nèi)部的氣泡，如圖9(a)和圖9(b)所示，說明初始樹脂中溶解的揮發(fā)分(如水分)在升溫加壓過程中析出形成孔隙；隨著孔隙率升高，孔隙會生長和聚集，在纖維約束下形成不規(guī)則的形狀(如圖9(a)～(c)所示)。當(dāng)然，織物層壓板樹脂富集區(qū)中形成孔隙的原因也可能是混合型的，但樹脂中的揮發(fā)分和裹入空氣兩者中總有某一種因素占主導(dǎo)，可以通過對比樹脂-孔隙邊界的幾何特征來判斷，圖9(c)中的孔隙趨向橢圓形，可能由樹脂揮發(fā)分引起；圖9(d)中的孔隙趨向樹脂富集區(qū)“缺膠”，可能由鋪疊時裹入空氣引起。

圖8 單向帶層壓板中層間孔隙的微觀形貌Fig.8 Morphology of inter-laminar voids in unidirectional laminate

圖9 織物層壓板樹脂富集區(qū)中孔隙的微觀形貌Fig.9 Morphology of voids in resin-rich areas of woven laminates

2.3.3 纖維束之間的孔隙

層中孔隙的微觀形貌如圖10 所示，其中粗箭頭處為柱狀孔隙的軸向截面，細箭頭處為徑向截面。該類孔隙分布在層中纖維之間，當(dāng)孔隙率較低時，呈離散點狀且數(shù)量較多，尺寸與纖維直徑相當(dāng)，不會超過10 μm；隨著孔隙率增大，受纖維束擠壓，孔隙沿平行纖維方向呈柱狀生長。

層中孔隙的SEM 照片如圖11所示。從圖11可見：當(dāng)pv=1.03%時，90°鋪層中的孔隙未見延伸；而當(dāng)pv=1.76%時、45°鋪層中的孔隙和pv=1.67%時、90°鋪層中的孔隙沿纖維方向存在一定延伸。

層中孔隙分布在層中纖維-樹脂界面處，因此應(yīng)是樹脂中的揮發(fā)分所致。隨著孔隙率增加，孔隙體積要變大，受纖維約束，離散點狀的層中孔隙會生長成柱狀，pv<1.0% 時多為離散點狀，pv>1.5%時多為柱狀。

2.3.4 跨鋪層分布的孔隙

跨鋪層孔隙的微觀形貌如圖12 所示。該類孔隙會跨鋪層分布，會造成鋪層的“斷裂”，幾何形貌不規(guī)則，尺寸量級超過1.0 mm。由于樹脂中揮發(fā)分的溶解度是一定的，樹脂吸濕達到飽和，所以由揮發(fā)分引起的孔隙存在體積上限，說明該類孔隙由裹入空氣、褶皺或架橋引起，在加壓過程中未被壓潰或排出， 該類孔隙多出現(xiàn)在pv>2.0% 時。

2.4 孔隙的面積和長寬比

圖10 層中孔隙的微觀形貌Fig.10 Morphologies of intra-laminar voids in unidirectional and woven laminates

圖13 所示為層間和層中孔隙的平均面積隨孔隙率的變化趨勢。由圖13可見；隨著孔隙率增加，層間孔隙的平均面積呈線性增大，層中孔隙的平均面積保持不變，說明由于受到纖維約束，層中孔隙通常是沿平行于纖維方向呈柱狀生長，其徑向截面面積保持不變。

當(dāng)孔隙率pv=1.0%時，單向帶和織物層壓板中的層中孔隙面積的概率分布直方圖和概率密度曲線如圖14所示。由圖14(b)可見：織物層壓板中的層中孔隙的面積總體偏大。這是受交織纖維取向的影響，織物預(yù)浸料的纖維體積分數(shù)略小，纖維排布的緊密程度比單向帶預(yù)浸料的弱，所以織物纖維間的層中孔隙的面積略大。

圖11 層中孔隙的SEM 照片F(xiàn)ig.11 SEM images of intra-laminar voids

圖12 跨鋪層孔隙的微觀形貌Fig.12 Morphologies of cross-layer voids in CFRP

圖13 孔隙平均面積與孔隙率的關(guān)系Fig.13 Relationship between mean area of voids and void content in CFRP

圖14 層中孔隙面積的頻率分布直方圖和概率密度曲線Fig.14 Statistics histogram and probability density curves of mean areas for intra-laminate voids

圖15 孔隙長寬比與孔隙率的關(guān)系Fig.15 Relationship between aspect radio of voids and void content in CFRP

圖15所示為孔隙長寬比隨孔隙率的變化趨勢，采樣點由B樣條曲線連接，陰影區(qū)域標識長寬比的取值范圍。對比2種材料中層間孔隙長寬比的最大值，單向帶和織物層間孔隙長寬比大于4的分界點分別為pv>1.0%和pv>2.0%，說明單向帶層間孔隙的生長更早地受到鋪層的約束。對比2種材料中層中孔隙的長寬比，層中孔隙微觀形貌基本保持不變，呈橢球狀，長寬比范圍為0.5～4.0，說明層中孔隙的長寬比對孔隙率的變化不敏感。

3 結(jié)論

1)采用金相顯微法能夠獲得孔隙的細觀特征，采用掃描電鏡法能夠獲得孔隙沿觀測視場法線方向的景深信息，采用超聲C-Scan 檢測能夠獲得孔隙沿水平方向的分布信息。

2)單向帶與織物CFRP中存在層中孔隙和層間孔隙，隨孔隙率的增加呈現(xiàn)出不同的細觀特征，主要體現(xiàn)在分布、形貌、位置、面積和長寬比等。

3)孔隙的形成誘因是鋪疊時裹入空氣和樹脂中的揮發(fā)分，纖維分布是影響孔隙生長和聚集的主要因素。

4)孔隙率是CFRP材料表征的宏觀參量，研究孔隙的細觀特征可為檢測評估和性能預(yù)測提供更符合實際的物理模型。