異步電動(dòng)機(jī)的建模仿真方法研究

李世濤

（大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116400）

0 引言

由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)在不斷的攀升發(fā)展，我國(guó)的各種類型的加工工廠發(fā)展的也非常迅速，但是在日常的發(fā)展過程中，也會(huì)受到外在的影響，例如陰雨，雷電的天氣就會(huì)對(duì)工廠的電壓造成一定的影響，這就很有可能出現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的問題，會(huì)給工廠的正常工作帶來影響，會(huì)給工廠帶來很大的損失，也會(huì)給內(nèi)部的工作人員帶來很大的人身危害，而對(duì)一些特殊的工廠來說，發(fā)生異步電動(dòng)機(jī)相關(guān)問題，危害更加嚴(yán)重，嚴(yán)重的有可能會(huì)發(fā)生火災(zāi)和爆炸，因此，工廠出現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)“存在的”問題就需要我們加以重視和研究，因此，本文就將以探究異動(dòng)電動(dòng)機(jī)所“存在的”問題，對(duì)這些問題的現(xiàn)狀和出現(xiàn)的原因以及解決異步電動(dòng)機(jī)問題的措施三方面進(jìn)行逐步的分析與討論[1]。

1 異步電動(dòng)機(jī)的建模仿真概況

在進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)的建模仿真情況分析過程中首先對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行解釋，它是一種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，這種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)工作的原理就是通過氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電流兩者相互作用從而行成的一種電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而可以形成一種將機(jī)電能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能量的一種交流電機(jī)。因此，異步電動(dòng)機(jī)會(huì)按照轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，劃分成鼠籠式和繞線式異步電動(dòng)機(jī)。

在進(jìn)行各領(lǐng)域的研究分析以及進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計(jì)的過程中，為這些復(fù)雜的系統(tǒng)服務(wù)的工具有系統(tǒng)建模和仿真方式。在進(jìn)行建模的過程中可以根據(jù)模擬想象的方法去進(jìn)行物理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；但同時(shí)仿真就可以對(duì)于各種控制策略和方案及逆行比較對(duì)照處理，進(jìn)而對(duì)于其相關(guān)的參照系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。隨著時(shí)間的増長(zhǎng)，對(duì)于仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)就是在進(jìn)行仿真模型的建立過程中，也就是說，在進(jìn)行系統(tǒng)模型的建立完成之后可以進(jìn)行算法的設(shè)計(jì)，并且讓系統(tǒng)模型可以倍計(jì)算機(jī)使用，進(jìn)而將這些進(jìn)行編制處理，設(shè)計(jì)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)程序，進(jìn)而可以讓其在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行運(yùn)行。但是為了完成理想的目的，就需要在這個(gè)過程中進(jìn)行仿真程序的建立，這就需要進(jìn)行編程的應(yīng)用[2]。

在近幾年的發(fā)展過程中，Matlab軟件已經(jīng)可以對(duì)于系統(tǒng)建模和仿真模擬過程中遇到的問題進(jìn)行很好的解決。也就是說，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)可以很好的進(jìn)行進(jìn)一步的改善和分析完善。其是一種較為高階的同時(shí)是非線性的多變量的一個(gè)系統(tǒng)。在進(jìn)行這次的設(shè)計(jì)過程中主要就是借助這個(gè)軟件中的Simulink組件進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立的。

對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)來說，轉(zhuǎn)子繞組設(shè)計(jì)的過程并不需要和其他電源進(jìn)行連接，但是其定子電流則必須要是取自交流電力系統(tǒng)的。在進(jìn)行其他電機(jī)比較的過程中，異步電機(jī)的組成相對(duì)較為簡(jiǎn)單。同時(shí)其在制造和使用以及維護(hù)的過程也就相對(duì)較為方柏霓，其在運(yùn)行過程中的可靠性也相對(duì)較高。但是對(duì)于這種機(jī)器來說，他的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中還是存在一定的使用場(chǎng)合的差距，也就是說其在使用的過程中和直流電動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)和方便是有很大的區(qū)別的。因此，在其進(jìn)行高動(dòng)態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行工作的過程中，異步電動(dòng)機(jī)并不能對(duì)其完全適應(yīng)。因此，為了保證其可以更好的發(fā)揮它的作用，就需要對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行細(xì)致的研究[3]。

圖1 異步電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型Fig.1 Dynamic mathematical model of asynchronous motor

2 多變量非線性模型的建立

在進(jìn)行多變量的非線性模型的建立過程中，需要根據(jù)主要的工作過程進(jìn)行相關(guān)系統(tǒng)的建立的監(jiān)督和設(shè)計(jì)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)來說，其主要是有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此還需要選取5個(gè)狀態(tài)變量來進(jìn)行計(jì)算分析。對(duì)于這個(gè)工作過程來說，可選擇的變量一共有9個(gè)，同時(shí)這9個(gè)變量又可以分為轉(zhuǎn)速、定子電流、轉(zhuǎn)子電流和定子磁鏈以及轉(zhuǎn)子磁鏈五個(gè)組別。其中，轉(zhuǎn)速是輸出變量中必需選取的。而之后的兩組可以從另外4組變量中進(jìn)行選擇[3]。

2.1 模型建立的假設(shè)前提

在對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究的過程中，需要做出假設(shè)來對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步分析。主要有以下幾點(diǎn)，比如對(duì)于空間諧波的忽略可以假設(shè)這三相是繞組對(duì)稱的狀態(tài)，并且在空間中的夾角為120°，并且其會(huì)產(chǎn)生沿氣隙周圍按照正弦規(guī)律進(jìn)行分布的磁動(dòng)勢(shì)。其次，就是對(duì)于磁路飽和的狀態(tài)會(huì)有一定的忽視，并且其中產(chǎn)生的自感和互感都是恒定的一種狀態(tài)。還有就是對(duì)于鐵心的損耗會(huì)有一定的忽視，并且對(duì)于頻率的變化和溫度的變化從而導(dǎo)致的的隊(duì)友繞組電阻產(chǎn)生關(guān)于頻率變化的影響。

在隊(duì)友電機(jī)轉(zhuǎn)子的形態(tài)進(jìn)行研究的過程中，主要有繞線型和籠型兩種，并且其主要是可以形成等效的三相繞線轉(zhuǎn)子，并且還需要其進(jìn)行折算，同時(shí)將其可以折算到繞組匝數(shù)相等[4]。主要的有定子三相的繞組軸線的方式在空間中是固定的，并且一般情況下都是以A軸為坐標(biāo)軸進(jìn)行的。對(duì)于轉(zhuǎn)子來說，其中的電角度因?yàn)榭臻g角的位移而發(fā)生相應(yīng)改變。同時(shí)對(duì)于各繞線組的電壓和電流以及磁鏈的正方向都有一定的規(guī)定，一般是符合電動(dòng)機(jī)管理和右手螺旋定則。除此之外，還需要對(duì)于數(shù)學(xué)模型下的磁鏈方程以及轉(zhuǎn)矩方程還有運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，從而對(duì)其動(dòng)態(tài)模型及逆行掌握。在對(duì)于控制對(duì)象來說，其中主要有擠點(diǎn)時(shí)間和常數(shù) TA以及電樞回路中的電磁時(shí)間常數(shù)，如果在進(jìn)行計(jì)算的過程中，往往可以對(duì)于相應(yīng)的變量產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致其可以對(duì)于經(jīng)典的線性控制理論進(jìn)行一定的分析和具體的設(shè)計(jì)[5]。

2.2 坐標(biāo)變換的基本思路

在進(jìn)行坐標(biāo)變化的思路研究過程中，主要的想法就是將物理模型進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換，可以將其轉(zhuǎn)換成和直流電機(jī)較為類似的模式，從而將其曾經(jīng)復(fù)雜的分析和控制過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，而坐標(biāo)的變換也是跟據(jù)此來進(jìn)行的一種思路。但是不同的坐標(biāo)系中對(duì)于電機(jī)模型的等效原則是有很大的區(qū)別的。但是在不同的坐標(biāo)系下產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)卻是相等的[6-7]。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Coordinate transformation diagram

3 建模

在圖2-1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，轉(zhuǎn)子繞組軸線 a、b、c以角轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如以A軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度θ為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。

3.1 異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成，其中磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為代數(shù)方程，電壓方程和運(yùn)動(dòng)方程為微分方程。

（1）磁鏈方程Flux linkage equation。

（2）電壓方程。

三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為。

（3）電磁轉(zhuǎn)矩方程。

（4）運(yùn)動(dòng)方程。

根據(jù)上述模型用 matlab軟件建立 simulink模型，如圖所示。

4 數(shù)據(jù)建模

在對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析的過程來看，其實(shí)從兩相靜止的坐標(biāo)系首先進(jìn)行分析的，其為了更好的進(jìn)行分析，建立了Simulink模塊圖來進(jìn)行仿真模型的建立，并且針對(duì)移動(dòng)電動(dòng)機(jī)編成了S函數(shù)程序和相關(guān)的DEE功能的模塊，并且對(duì)其提出的三種電機(jī)的模型運(yùn)行特性以及實(shí)際的電機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)是一致的，并且還對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)的建模很好的完成了。

圖3 Simulink模型Fig.3 Simulink

圖4 數(shù)據(jù)建模工作流程Fig.4 Data modeling workflow

在進(jìn)行軟件的建模過程中，其方法是根據(jù)良好的用戶界面和模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，并且其對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)和仿真參數(shù)的使用是完善的。但是這種方式對(duì)于高階數(shù)學(xué)來說還是顯得較為繁雜。而DEE建模方式則較為簡(jiǎn)單，并且其可以在微分方程的編輯過程中針對(duì)方程的狀態(tài)進(jìn)行編輯，并且對(duì)其的多個(gè)數(shù)值進(jìn)行合理的利用。降低最終誤差產(chǎn)生的可能性[8-10]。反而S模型的建立是非常簡(jiǎn)潔明了的，同時(shí)出錯(cuò)率相對(duì)較低，并且在使用過程中也是較為方便的。因此，為了對(duì)其中的參數(shù)化進(jìn)行擴(kuò)展，就需要更好的利用Simulink的能力來進(jìn)行研究分析，這是對(duì)于研究過程中提出的一種很好的清大的機(jī)制，在未來的運(yùn)用過程中奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)語(yǔ)

在對(duì)于異動(dòng)電動(dòng)機(jī)存在的問題進(jìn)行分析以及對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的解決方案探究和提出的過程中，相應(yīng)對(duì)于其中的不認(rèn)識(shí)的問題以及解決問題的方法進(jìn)行探析，并且對(duì)于其相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行分析研究，這是對(duì)于異動(dòng)電動(dòng)機(jī)相關(guān)問題解決的最好的一種途徑。同時(shí)在進(jìn)行異動(dòng)電動(dòng)機(jī)方程的建立過程中還是存在一定的問題的，比如對(duì)于仿真的結(jié)果存在一定的疑問，同時(shí)其針對(duì)性也并不明顯。因此，在進(jìn)行相關(guān)的程序的使用之前就需要針對(duì)這些方面進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，從而燃?xì)夥抡娴木_度更高。仿真的結(jié)果相對(duì)于之前來說更加可靠。