開發(fā)研學(xué)旅行數(shù)學(xué)課程　提升學(xué)生問題解決能力

譚滿娜

研學(xué)旅行作為教育改革的創(chuàng)新措施之一，旨在創(chuàng)造性的改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，使師生在研學(xué)旅行的廣闊大課堂中，邊體驗(yàn)邊研究，邊研究邊旅行。

古人強(qiáng)調(diào)：讀萬卷書，行萬里路。當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)上很流行這樣一句話：“要么讀書，要么旅行，身體和靈魂總有一個(gè)在路上”。研學(xué)旅行，是身體和靈魂同時(shí)在路上，是學(xué)與思、學(xué)與行的更高境界?！蛾P(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》中要求“將研學(xué)旅行納入中小學(xué)教育教學(xué)計(jì)劃。各地教育行政部門要加強(qiáng)對(duì)中小學(xué)開展研學(xué)旅行的指導(dǎo)和幫助。各中小學(xué)要結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，把研學(xué)旅行納入學(xué)校教育教學(xué)計(jì)劃，與綜合實(shí)踐活動(dòng)課程統(tǒng)籌考慮，促進(jìn)研學(xué)旅行和學(xué)校課程有機(jī)融合，要精心設(shè)計(jì)研學(xué)旅行活動(dòng)課程，做到立意高遠(yuǎn)、目的明確、活動(dòng)生動(dòng)、學(xué)習(xí)有效，避免‘只旅不學(xué)或‘只學(xué)不旅現(xiàn)象”。適宜的研學(xué)旅行與恰切的數(shù)學(xué)課程完美融合既能充分發(fā)揮研學(xué)旅行的作用又有利于彌補(bǔ)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的缺失。

一、在研學(xué)旅行中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)真實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多時(shí)候都是教師利用圖片、動(dòng)畫、語言描述等演示手段來進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，依靠的是學(xué)生的理解力和想象力，在創(chuàng)造出來的、模擬的情境下喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。而研學(xué)旅行則能夠提供在真實(shí)情境下的真實(shí)問題，以幫助學(xué)生獲得最直接的、具體的、有意義的問題解決經(jīng)驗(yàn)。如研學(xué)旅行中的乘車過程可以實(shí)時(shí)獲取車輛行駛的速度，計(jì)量從出發(fā)地到目的地的路程總長就能計(jì)算出研學(xué)旅行中路程行駛所需時(shí)間;在農(nóng)場中可以實(shí)際感受一公頃有多大;在果園采摘中可以感受一千克有多重;在動(dòng)物園中可以感受運(yùn)用數(shù)學(xué)優(yōu)化思想來設(shè)計(jì)行走路線帶來的便捷性;在游樂場的旋轉(zhuǎn)、翻騰中可以建立空間觀念、發(fā)展幾何直觀;在花園、樹林間數(shù)一數(shù) “有多少朵花？有幾棵樹？”可以建立數(shù)感;在真實(shí)的購物過程中可以讓學(xué)生體會(huì)人民幣使用的相關(guān)知識(shí)。

在我們策劃的“知家鄉(xiāng)愛家鄉(xiāng)——沈陽世博園研學(xué)活動(dòng)”中，我們先讓學(xué)生調(diào)查沈陽世博園的資料：沈陽世博園的所有數(shù)據(jù)信息、到達(dá)世博園車輛行車路線、小組內(nèi)學(xué)生的身高調(diào)查（購票時(shí)使用）。然后，讓學(xué)生在研學(xué)實(shí)踐的準(zhǔn)備工作中體驗(yàn)這樣的問題情境：從學(xué)校到達(dá)沈陽世博園需要多長時(shí)間？你計(jì)劃在世博園內(nèi)如何游覽？請(qǐng)你設(shè)計(jì)你的行走路線圖。

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)只能從教師那里獲得間接經(jīng)驗(yàn)，而在研學(xué)旅行中開發(fā)適宜的數(shù)學(xué)課程，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)生就能體驗(yàn)到真實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境，拓寬其思維空間。這樣，學(xué)生獲得的就是看得見、摸得著的直接經(jīng)驗(yàn)，會(huì)在學(xué)生的腦海中烙下深深的印記，會(huì)在接下來的數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮意想不到的作用。

二、在研學(xué)旅行中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題解決的過程

根據(jù)多年的課堂觀察及一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在課程深化改革的當(dāng)下，仍有部分教師對(duì)如何通過“數(shù)學(xué)應(yīng)用”來全面提高學(xué)生的問題解決能力存在認(rèn)識(shí)上的模糊。例如，教學(xué)目標(biāo)只停留在解題本身，忽視在解題過程中對(duì)學(xué)生問題解決能力的全方位提高;不重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的一般過程;不注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)的習(xí)慣;只重結(jié)果不重過程;只重列式不重分析等等。當(dāng)然，這些問題的產(chǎn)生也來自于課時(shí)少與課堂教學(xué)內(nèi)容多之間的矛盾，受制于期末考試中分?jǐn)?shù)的高下之分。在這樣的取舍與矛盾下，在研學(xué)旅行中開發(fā)數(shù)學(xué)課程就為培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力和素養(yǎng)提供了充足的時(shí)間和空間，因此會(huì)具有重要而又深遠(yuǎn)的意義。

如在研學(xué)旅行中可以組織學(xué)生到農(nóng)場，這樣生活類的研學(xué)旅行可以為數(shù)學(xué)課程提供豐富的素材。針對(duì)第一學(xué)段學(xué)生的需要，可以將問題設(shè)定為“農(nóng)場有多大？”，針對(duì)第二學(xué)段學(xué)生的需要，可以設(shè)定為“農(nóng)場產(chǎn)量研究”。以三年級(jí)學(xué)生問題解決“農(nóng)場有多大”為例，可以設(shè)計(jì)如表1的研學(xué)旅行數(shù)學(xué)問題的研究方案。

新修訂的人教版教材首次采用了“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”這樣的子標(biāo)題來突出強(qiáng)調(diào)問題解決的一般性步驟。在課堂教學(xué)中很多教師強(qiáng)調(diào)審題，但是往往給出的信息比較封閉和單一，既沒有多余信息，也沒有缺失信息，學(xué)生的信息識(shí)別、篩選和選擇能力沒有得到實(shí)質(zhì)性的提高。很多教師強(qiáng)調(diào)檢查，只是停留在“驗(yàn)算得數(shù)”這樣的初級(jí)層面，缺少對(duì)整個(gè)解題過程的評(píng)價(jià)以及解題后的延伸性討論。

在這份方案中，真實(shí)情境下的學(xué)生需要面對(duì)復(fù)雜的信息，在取舍之間能提升學(xué)生處理信息的能力。解決問題之后的反思與延伸更是必不可少，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷的整個(gè)問題解決的過程后，他們的感悟會(huì)非常豐富。最后，利用ppt進(jìn)行研究過程的展示就是學(xué)生綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。

三、在研學(xué)旅行中引導(dǎo)學(xué)生積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。”研學(xué)旅行中貼近生活的問題設(shè)定更能激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，更加有利于將數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)到的解決問題的策略運(yùn)用到生活實(shí)際中，進(jìn)而充分感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

數(shù)學(xué)解決問題的策略多種多樣，在研學(xué)旅行中學(xué)生可以運(yùn)用畫圖、列表、枚舉、轉(zhuǎn)化等方法解決問題，甚至向周圍的人求助，而問詢、采訪、網(wǎng)絡(luò)查閱資料都是解決問題的方法。這樣，就能使學(xué)生感悟到在解決實(shí)際問題時(shí)可以調(diào)用一切可以調(diào)動(dòng)的力量去解決問題，真正做到了活學(xué)活用。教師要隨時(shí)隨地地創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)，使學(xué)生綜合運(yùn)用解決問題的策略，豐富他們解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

在低年級(jí)的研學(xué)旅行活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)積累還不足以應(yīng)付復(fù)雜的問題解決。那么，就可以在研學(xué)旅行的真實(shí)生活情境中開展適宜的數(shù)學(xué)活動(dòng)?？梢栽O(shè)計(jì)新穎性、趣味性、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲，將數(shù)學(xué)教材中會(huì)出現(xiàn)的各種文字應(yīng)用題，在研學(xué)旅行中安排成數(shù)學(xué)小活動(dòng)讓學(xué)生真正經(jīng)歷，從而積累豐富的生活的經(jīng)驗(yàn)。

如人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)“購票問題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，那么在研學(xué)旅行中就可以設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生真正地經(jīng)歷購票的全過程，這個(gè)過程可以是從詢問不同種類的票價(jià)、清點(diǎn)人數(shù)、一起討論確定購票更合算的方案到最后成功購票。這樣，在學(xué)生獲得成就感的同時(shí)，也能有機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)到的方法真實(shí)地運(yùn)用到生活中，積累數(shù)學(xué)問題解決的經(jīng)驗(yàn)。在以后的高年級(jí)遇到類似的問題時(shí)，學(xué)生會(huì)更有信心利用積累的這一次完整的購票經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立自主地解決問題。

四、在研學(xué)旅行中提升學(xué)生的問題意識(shí)和數(shù)學(xué)觀

研學(xué)旅行中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題是完全由現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題所引發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。只要教師有目的地設(shè)計(jì)或啟發(fā)，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)，他們可以在對(duì)旅行目的地的研究過程中獲取數(shù)學(xué)信息，在旅行的過程中發(fā)現(xiàn)乘車問題、購物問題、時(shí)間問題、行程問題、路線問題、優(yōu)化問題等等，進(jìn)而利用已有知識(shí)梳理數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題。有些問題可以解決，有些問題隨學(xué)生知識(shí)的積累可以日后解決。這些問題都是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出的，他們一方面體驗(yàn)到了“生活中處處有數(shù)學(xué)”，另一方面也在真切地感悟所面臨的數(shù)學(xué)概念和原理為什么需要學(xué)習(xí)。這時(shí)的學(xué)習(xí)，既是一種積極探索和發(fā)現(xiàn)的過程，也是學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待、分析、解決生活中所遇問題的過程。

根據(jù)對(duì)高年級(jí)學(xué)生的觀察，我發(fā)現(xiàn)他們雖然已經(jīng)積累了多年的解決課堂問題的經(jīng)驗(yàn)卻仍欠缺解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，這樣會(huì)形成思維定勢和建立錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)教材上那些反復(fù)使用的、老套的常規(guī)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，總是可以直接根據(jù)所給的數(shù)字，運(yùn)用一種或多種數(shù)學(xué)運(yùn)算加以解決。而且，學(xué)生在課堂中的這種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)以及課堂教學(xué)中的一些機(jī)械化的要求會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成一些對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。如數(shù)學(xué)就是數(shù)字、公式、法則、計(jì)算;數(shù)學(xué)題一定是會(huì)有一個(gè)答案的;數(shù)學(xué)是精確的;數(shù)學(xué)題中的數(shù)字在解答時(shí)必須全部用上;數(shù)學(xué)題做得對(duì)不對(duì)，教師說了算;得到答案就是問題解決的結(jié)束等等。

在研學(xué)旅行中創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)就有利于改善這些思維定勢和錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀。如在研學(xué)旅行中可以組織學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、記錄這一天中所遇到的所有數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)信息。在進(jìn)行分類、梳理后，可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問題是可以以目前的知識(shí)儲(chǔ)備去解決的，哪些還不能解決;哪些直接獲取的生活中的數(shù)學(xué)信息與課堂中、教材上提供的數(shù)學(xué)信息不同;哪些問題解決的實(shí)際方法與課堂上問題解決的方法不同。學(xué)生經(jīng)歷了這樣真實(shí)情境下數(shù)學(xué)問題的思考，就有可能將課堂解答能力遷移到真實(shí)生活中，初步了解到數(shù)學(xué)問題的解答是為生活服務(wù)的而不是為教師服務(wù)的;數(shù)學(xué)題中的數(shù)字有些是多余的，還有可能存在缺失，需要自己去尋找;數(shù)學(xué)題答案不一定是唯一的，要考慮生活實(shí)際;數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)、公式、法則。同樣，也能使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性、趣味性，經(jīng)歷在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，建立正確的數(shù)學(xué)觀。

隨著研學(xué)旅行進(jìn)入學(xué)校的教育計(jì)劃，各地各校正在如火如荼地開展活動(dòng)，在研學(xué)旅行中開發(fā)數(shù)學(xué)課程時(shí)我們還要注意以下三點(diǎn)：一是我們不能將研學(xué)旅行看成換個(gè)名字的“春游”“秋游”，變成“換湯不換藥”的學(xué)生旅游。二是要將研學(xué)旅行與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有機(jī)融合，促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合。三是要結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)、接受能力和實(shí)際需要，發(fā)揮數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、知識(shí)性、科學(xué)性和趣味性，以研學(xué)旅行為載體，將課堂數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，在研學(xué)旅行中的真實(shí)情境中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力等，在教師引導(dǎo)下有目的進(jìn)行生活數(shù)學(xué)的研究。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）