基于慣性組合的反無人機(jī)導(dǎo)彈姿態(tài)解算及測量方法分析

許孝敏 黨宏濤 戴浩 龔元霞

摘? ?要：文章針對日趨嚴(yán)峻的無人機(jī)威脅，對反無人機(jī)導(dǎo)彈在空中運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)解算問題開展研究。首先，將反無人機(jī)導(dǎo)彈進(jìn)行場景建模，建立反無人機(jī)導(dǎo)彈的模型，隨后設(shè)定彈的飛行姿態(tài)。其次，用彈上傳出的陀螺儀、加速度計(jì)和地磁數(shù)據(jù)信息進(jìn)行姿態(tài)解算。最后，得到導(dǎo)彈在做軌跡飛行時(shí)的三通道值（俯仰通道、偏航通道以及滾轉(zhuǎn)通道）從而實(shí)現(xiàn)彈精準(zhǔn)打擊。

關(guān)鍵詞：精準(zhǔn)打擊;姿態(tài)解算;慣性測量單元

1? ? 反無人機(jī)系統(tǒng)

隨著反無人機(jī)武器的發(fā)展，越來越多的反無人機(jī)系統(tǒng)被開發(fā)。反無人機(jī)系統(tǒng)是通過運(yùn)用不同的技術(shù)手段，對敵方的無人機(jī)進(jìn)行偵察監(jiān)視、誘騙干擾以及控制摧毀的作戰(zhàn)方式[1]。目前，最常見的反無人機(jī)方式主要有防空武器、激光武器、電子作戰(zhàn)武器以及網(wǎng)絡(luò)黑客攻擊[2]。軍用和民用方面最多的還是反無人機(jī)導(dǎo)彈，反無人機(jī)導(dǎo)彈能夠?qū)崟r(shí)跟蹤精準(zhǔn)打擊無人機(jī)，實(shí)現(xiàn)摧毀敵方無人機(jī)作戰(zhàn)武器的目的。

2? ? 運(yùn)動(dòng)模型

在飛行過程中，可以將導(dǎo)彈看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做運(yùn)動(dòng)，忽略導(dǎo)彈的外在結(jié)構(gòu)和作用力，先簡化彈模型，設(shè)定導(dǎo)彈的姿態(tài)坐標(biāo)系和彈體本身存在的坐標(biāo)系重合，如圖1所示，形成空間中的三自由度彈體模型。

Gm=（mm+mf）gy（1）

式中，mm為彈的彈殼質(zhì)量：

（2）

式中，F(xiàn)D表示彈在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力，CD表示阻力系數(shù)，Sm表示導(dǎo)彈的特征面積，Vm表示導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)前的速度[3]。通過導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)方程求導(dǎo)彈的位置方程：

（3）

3? ? 姿態(tài)解算模型

根據(jù)慣性導(dǎo)航的原理，建立導(dǎo)彈彈體所在的坐標(biāo)系和導(dǎo)航坐標(biāo)系，如圖2所示。

飛行器的姿態(tài)角是機(jī)體坐標(biāo)系b相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系n的方向關(guān)系。OXnYnZn為導(dǎo)航坐標(biāo)系，Xn，Yn和Zn軸分別指向東、北和天向，機(jī)體坐標(biāo)系為OXbYbZb，Xb軸沿機(jī)體橫軸指向右，Yb軸沿機(jī)體縱軸指向前，Zb軸垂直指向機(jī)體上方，構(gòu)成右手坐標(biāo)系[4-5]。旋轉(zhuǎn)矩陣按照Z-X-Y的轉(zhuǎn)動(dòng)順序，得到由導(dǎo)航坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到機(jī)體坐標(biāo)系的變換矩陣：

（4）

通過公式之間的推導(dǎo)，可以得到方向矩陣與四元數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，從而解算出姿態(tài)角信息：

（5）

4? ? 實(shí)驗(yàn)分析

讓反無人機(jī)導(dǎo)彈在空中做姿態(tài)飛行，設(shè)定規(guī)劃的軌跡為垂直飛行，再做45°斜飛，得到導(dǎo)彈在空中做姿態(tài)飛行時(shí)的數(shù)據(jù)。本文將MPU-6050慣性測量單元安裝在反無人機(jī)導(dǎo)彈上的飛控板中，讓彈在做軌跡飛行時(shí)，飛控板讀取MPU-6050慣性測量單元輸出的彈在慣性坐標(biāo)系下各個(gè)方向的加速度和角度值。陀螺儀在慣性坐標(biāo)系下輸出的值如表1所示。加速度計(jì)在慣性坐標(biāo)系下的輸出值如表2所示。

根據(jù)所得到陀螺儀和加速度計(jì)在慣性空間下的數(shù)值，進(jìn)行姿態(tài)的解算。通過姿態(tài)解算，可以得出初始經(jīng)緯度（45.732 8，126.628 7）做初始基數(shù)。經(jīng)過積分以及歐拉角轉(zhuǎn)換，換算出各時(shí)刻反無人機(jī)導(dǎo)彈在慣性坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息，姿態(tài)信息包括各方向速度、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角以及偏航角，如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：可以根據(jù)反無人機(jī)導(dǎo)彈上安裝的慣性測量單元得出的數(shù)據(jù)，解算出導(dǎo)彈當(dāng)前的三通道數(shù)值（俯仰通道、偏航通道、滾轉(zhuǎn)通道），為后續(xù)彈的控制提供姿態(tài)信息。

5? ? 結(jié)語

本文在反無人機(jī)導(dǎo)彈中提出了一種姿態(tài)解算算法，并結(jié)合實(shí)際彈的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行解算驗(yàn)證，在姿態(tài)解算中加入了相應(yīng)的濾波算法，避免了因干擾對其解算的影響。但是本文還沒有對姿態(tài)解算的精度進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，缺少了可靠性的驗(yàn)證憑證。對反無人機(jī)導(dǎo)彈而言，對其姿態(tài)解算的精度要求相對要低。反無人機(jī)導(dǎo)彈屬于低空防御領(lǐng)域。通過實(shí)時(shí)對彈的姿態(tài)進(jìn)行解算，來得到彈的位置姿態(tài)信息，為后續(xù)彈的制導(dǎo)提供基準(zhǔn)。

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Analysis on calculation and measurement method of anti-UAV

missile attitude based on inertia combination

Xu Xiaomin， Dang Hongtao， Dai Hao， Gong Yuanxia

（School of Science， Xijing University， Xian 710123， China）

Abstract：In view of the increasingly serious threat of UAV， the attitude calculation of anti-UAV missile motion in the air is studied in this paper. First， the scene modeling of the anti-UAV missile is carried out， the model of the anti-UAV missile is established， and then the flight attitude of the missile is set. The attitude calculation is carried out with the information of the gyro， accelerometer and geomagnetic data. The three-channel values（pitch channel， yaw channel and roll channel）of the missile are obtained to achieve the precision strike.

Key words：precision strike; attitude algorithm; inertial measurement unit