萊奧納爾多·達·芬奇的人體比例理論初探

在潘諾夫斯基的名篇〈作為風格史反映的人體比例理論的歷史〉中，提到萊奧納爾多·達·芬奇[Leonardo da Vinci]的人體比例，認為他的研究是人體比例史上的一個轉折。1Erwin Panofsky, “The History of the Theory of Human Proportions as a Reflection of the History of Styles”, Meaning in the Visual Arts,Garden City, 1955, pp. 78-98.萊奧納爾多在人體比例理論史上的重要性可見一斑。

萊奧納爾多對人體比例的興趣散見于他的論述、素描和草稿當中。喬安納斯·納森[Johannes Nathan]和弗蘭克·策爾納[Frank Z?llner]認為萊奧納爾多大概從1489年開始研究人體比例。2Frank Z?llner, Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, TASCHEN GmbH, 2015, pp. 104-106.文中提到，萊奧納爾多測量了一些年輕人的肢體尺寸，試圖構建自己的人體比例系統(tǒng)。在完成了直立人體的比例研究之后，萊奧納爾多開始研究人體坐姿和跪姿的比例。然后，他將這些研究成果與維特魯威的比例進行比對，最終畫出著名的《維特魯威人體比例圖》。在研究過程中筆者參考這一觀點，暫時不另行整理他的人體比例觀點的變化脈絡。本文將著重分析萊奧納爾多可能受到的人體比例傳統(tǒng)的影響，比較其比例理論與傳統(tǒng)理論的差異，總結萊奧納爾多在研究人體比例理論時的思維并指出他在人體比例理論史上的貢獻。3本文所引萊奧納爾多在人體比例上的相關論述主要出自Leonardo da Vinci Notebooks,Selected by Irma A. Richter, Edited with an Introduction and Notes by Thereza Wells,Preface by Martin Kemp, Oxford University Press, 2008，其中文的選譯本為[英]艾瑪·里斯特編著、鄭福潔譯，《達·芬奇筆記》，生活·讀書·新知三聯(lián)書店，2007年。還有The Notebooks of Leonardo da Vinci, arranged, rendered into English and Introduced by Edward Maccurdy, Konecky &Konecky, 2003，以及Leonardo on painting,Edited by Martin Kemp, Selected and translated by Martin Kemp and Margaret Walker, Yale University Press, 2001。這些書都注明了摘錄選段的抄本出處。選段的句子之間其實有較為明顯的邏輯關系，筆者將每個選段看作一個整體進行分析和引用。另外，如果能將這些選段比照著他的畫作和素描進行研究分析，我們或許可以確定這些選段在什么時候寫成，同時理解萊奧納爾多整個人體比例理論的變化脈絡。這個問題有待進一步討論。

一 萊奧納爾多人體比例理論的淵源

潘諾夫斯基認為古典人體比例理論以維特魯威為代表，是古典比例理論和古典美學的集中體現(xiàn)。中世紀的人體比例理論可分為拜占庭式和哥特式兩種，代表人物分別是琴尼尼[Cenino Cenini]和維拉爾·德·奧納庫爾[Villard de Honnecourt]。此二者是中世紀作坊式人體比例的縮影，前者傳承了古典以及拜占庭人體比例傳統(tǒng)，依然用數(shù)比呈現(xiàn)肢體之間的關系，而后者依照簡單的幾何圖形控制畫中人物，拋開了古典比例。4Meaning in the Visual Arts, pp. 73-74.而到了文藝復興，阿爾貝蒂為人體比例引入了人體測量的科學觀念，將古典比例與琴尼尼的作坊比例以及實際測量的數(shù)據(jù)融合了起來，人體比例理論進入了新的紀元。5Jane Andrews Aiken, “Leon Battista Alberti’s System of Human Proportions”,Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, Vol. 43, pp. 68-92.

在簡單梳理完西方的人體比例理論史以后，我們可以開始探討萊奧納爾多的人體比例理論與它們的關系。毫無疑問，維特魯威在文藝復興時期相當流行，而他對萊奧納爾多的人體比例理論影響也十分巨大。萊奧納爾多在筆記中明確提到過維氏的名字：“維特魯威，那位建筑師，在他討論建筑的著作中說到，大自然把人體的尺寸作出如下分配……”。6Leonardo on Painting, p. 120.除了他的名字，我們還能在萊奧納爾多討論人體比例的字里行間看到維特魯威的身影，比如萊奧納爾多寫道：

從頦到發(fā)際是人物的十分之一。手腕關節(jié)直到中指尖是十分之一。頦到頭頂八分之一。而從腹的頂端到胸的頂端是六分之一。從肋叉直到頭頂是四分之一。從頦到鼻孔是臉的三分之一。從鼻孔到眉毛，以及從眉毛到發(fā)際也是一樣。而足是[身高的]六分之一，前臂到手肘是四分之一。雙肩處的寬是四分之一。7The Notebooks of Leonardo da Vinci,p. 206.

我們再來看看維特魯威的論述：

面部從頦到額頂和發(fā)際應為[身體總高度的]十分之一，手掌從腕到中指尖也是如此；頭部從頦到頭頂為八分之一；從胸部頂端到發(fā)際包括頸部下端為六分之一；從胸部的中部到頭頂為四分之一。面部本身，頦底至鼻子最下端是整個臉高的三分之一，從鼻下端至雙眉之間的中點是另一個三分之一，從這一點至額頭發(fā)際也是三分之一。足是身高的六分之一，前臂為四分之一，胸部也是四分之一。8[古羅馬]維特魯威著、陳平中譯，《建筑十書》，北京大學出版社，2012年，第90—91頁。

除了第三四小句之外，萊奧納爾多與維特魯威基本一樣。不難發(fā)現(xiàn)，兩者論述肢體時都使用了比如手腕、頦等身體部位，兩者都用身高作為比較對象，而且在具體的數(shù)比上，兩者都十分吻合，比如都認為足是身高的六分之一。我們甚至可以看到兩者的語序都是一樣的。上文提到，阿爾貝蒂[Leone Battista Alberti]和琴尼尼都在某種程度上繼承了古典的人體比例傳統(tǒng)，但計算之后可以發(fā)現(xiàn)，阿爾貝蒂和琴尼尼都認為理想人體前臂的長度應小于身高的四分之一，而不是維特魯威所認為的等于身高的四分之一，9Leon Battista Alberti, On Painting and On Sculpture, Edited with Translations Introduction and Notes by Cecil Grayson,Phaidon Press Limited, 1972, pp.135-139;Cennino d’Andrea Cennini, The Craftsman’s Handbook, translated by Daniel V. Thompson,Jr, Dover Publications, 1954, pp. 48-49.而在引文中萊奧納爾多顯然認同了維特魯威的看法。由此可知，萊奧納爾多的這段論述是以維特魯威，而不是來自阿爾貝蒂或者琴尼尼的人體比例理論為基礎。如果將考察范圍擴大，我們可以看到萊奧納爾多的筆記中有多處論述與維特魯威相似，限于篇幅不一一贅述。當然，我們也看到了兩者的不同，也就是引文的第三四小句。如果不是傳抄有誤，萊奧納爾多應該是修改了維特魯威的論述。這種調(diào)整也出現(xiàn)在萊奧納爾多著名的《維特魯威人體比例圖》上，后文會詳細討論這個問題。

應當指出，維特魯威很可能不是萊奧納爾多唯一的參考對象。琴尼尼和阿爾貝蒂的人體比例理似乎也對萊奧納爾多產(chǎn)生了一定的影響。琴尼尼人體例理論的最大特點在于以人的臉長為基本單元衡量各肢體的尺寸，比如他認為理想人體約為九個臉長，10同上。雖然琴尼尼稱理想人體應是八又三分之二臉長，但他的描述并不清晰。艾肯和潘諾夫斯基推測琴尼尼描述的理想身高實際上是九或者九又三分之一臉長。而維特魯威的則認為是十個臉長。萊奧納爾多稱：“從頭頂?shù)筋W的下端是[身高]的八分之一。發(fā)際到頦是發(fā)際到地面距離的九分之一”。11The Notebooks of Leonardo da Vinci,p. 211.從后半句我們可以看出，萊奧納爾多與琴尼尼二人觀點確有相似之處。

不過，我們不能就此斷定萊奧納爾多受到琴尼尼人體比例理論的影響。首先，萊奧納爾多沒有直接提到琴尼尼，其次，在阿爾貝蒂的人體比例理論中，身高同樣約為八又三分之二臉長，接近琴尼尼描述的比例。更為重要的是，阿爾貝蒂在完成《論雕塑》[De Statua]之前曾嘗試制定另一個人體尺度表，而表中理想人體身高正好是臉長的九倍，約為頭長的八倍。12阿爾貝蒂表中人物身高55度，發(fā)際到地面54度，臉長6度，頭長7度?！癓eon Battista Alberti’s System of Human Proportions”, p. 81。這與萊奧納爾多論述的比例幾乎一致。值得一提的是，阿爾貝蒂在這個表中沒有提及雙手的尺度，而在同一選段，萊奧納爾多主要就是在論述手臂與其它部位之間的尺度關系。他提到：“肩關節(jié)到手是[身高的]三分之一?！瓘膫让婵词直鄣淖畋√巑n……的十四倍等于整條手臂，四十二倍等于整個人[高度]”。13The Notebooks of Leonardo da Vinci, p.211.這兩處論述都是在說明身高是臂長的三倍。而阿爾貝蒂在《論繪畫》討論透視畫法的時候，也稱身高是臂[braccio]的三倍長。14臂是當時意大利比較流行的計量單位。雖然不能由此推斷兩人的關系，但值得留意的是，兩人都選擇相信和運用身高等于“三臂”這種說法，而這在琴尼尼和維特魯威的論述當中都沒出現(xiàn)過。雖然萊奧納爾多沒有直接提到阿爾貝蒂的人體比例，但我們可以看到他們在某些肢體比例上相當一致。

萊奧納爾多與阿爾貝蒂之間還有更多聯(lián)系。首先，萊奧納爾多讀過阿爾貝蒂的《論繪畫》《論建筑》，有學者認為他很可能還讀過《論雕塑》（對比圖1和圖2）。15萊奧納爾多藏有貝爾納多·阿爾貝特[Bernardo Albert]編輯的阿爾貝蒂《論建筑》。見Carmen C. Bambach, Leonardo da Vinci Rediscovered, Yale University Press, 2019, Vol.4, p.22。 關于萊奧納爾多繪畫界形儀的草圖，見 Pietro C. Marani, “Leonardo, The Vitruvian Man, and the De sstatua Treatise”, Leonardo da Vinci and the Art of Sculpture, ed. Gary M. Radke, Yale University Press, 2009, pp. 83-84。其次，萊奧納爾多補充了維特魯威沒有提到的一些測量點，比如說陰莖根部和膝下等等，而這些點都在阿爾貝蒂的《論雕塑》中出現(xiàn)了。16保拉·薩爾維認為萊奧納爾多將陰莖根部定位人體中點的想法是受到阿爾貝蒂《論雕塑》的影響。見Paola Salvi, “The Midpoint of the Human Body in Leonardo’s Drawings and in the Codex Huygens”, Illuminating Leonardo: a festschrift for Carlo Pedretti celebrating his 70 years of scholarship (1944-2014), Edited by Constance Moffatt and Sara Taglialagamba, Brill, 2016, p. 259。然后，阿爾貝蒂在人體尺度表中留空的一些肢體尺寸，而萊奧納爾多在筆記中似乎作了回應。比如阿爾貝蒂在尺度表中空出了坐姿狀態(tài)地面到膝蓋頂部的間距，以及膝蓋彎曲處到臀部后方的距離，而萊奧納爾多則畫了相關草圖，并在這三個測量點上做了記號（圖3）。另外，阿爾貝蒂有意或無意忽略掉的臉部、手掌等的比例，萊奧納多也有相應研究（圖4）。筆者不敢斷言阿爾貝蒂的《論雕塑》以及他的比例理論對萊奧納爾多有直接影響，但我們至少可以得知兩種比例理論之間存在某種共同根源。17阿爾貝蒂的人體比例理論吸收了中世紀作坊的人體比例傳統(tǒng)，我們在吉貝爾蒂的雕塑中也能看到影子。所以說這種作坊傳統(tǒng)有可能一直流傳到萊奧納爾多的時代，比如流傳到韋羅基奧的作坊，并對他產(chǎn)生影響。這可能不是一種點對點的傳承關系，而是一種更寬泛的背景式影響。這個問題有待深入。

如果把《維特魯威人體比例圖》作為萊奧納爾多研究人體比例理論的一個階段性成果，那么可以認為，他在維特魯威和琴尼尼兩種比例傳統(tǒng)中選擇了前者，并且進行了一定的改進。我們能在他的筆記中看到兩種比例理論的身影，但他似乎沒有像阿爾貝蒂那樣，嘗試把兩者結合在一起，而是走了一條不一樣的路。

圖1 推測為萊奧納爾多研究阿爾貝蒂界形儀的草圖，Pietro C. Marani, “Leonardo,The Vitruvian Man, and the De sstatua Treatise”, Leonardo da Vinci and the Art of Sculpture, ed. Gary M. Radke, Yale University Press

圖2 阿爾貝蒂界形儀示意，Gustina Scaglia, “Instruments Perfected for Measurements of Man and Status Illustrated in Leon Battista Alberti’s De Statua”, Nuncius,Vol 8 (2), p. 575.

圖3 萊奧納爾多研究人體坐姿的比例，F(xiàn)rank Z?llner, Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, p. 391.

圖4 萊奧納爾多《維特魯威人體比例圖》

萊奧納爾多寫道：“從喉嚨上方到喉嚨根部下方的距離，qr，是臉的一半：它是人的十八分之一”。18Leonardo on painting, p. 124.這句話有三個值得注意的地方。第一、我們可以看到琴尼尼或是阿爾貝蒂人體比例理論的影響，因為如果臉長度的一半是身高的十八分之一，那換句話說，這個人的身高就是九個臉長。第二、萊奧納爾多采用了喉嚨的上下兩端作分界點，這在維特魯威、琴尼尼乃至阿爾貝蒂的論述當中都沒有出現(xiàn)過。筆者認為這是萊奧納爾多人體測量和人體解剖工作的體現(xiàn)。19Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, pp. 104-106.第三、萊奧納爾多對比了喉嚨和臉兩個部位之間的尺度關系。同時對比兩個甚至是多個身體部位的尺度，是萊奧納爾多討論人體比例時十分突出的特征。在他的筆記中這樣的表述比比皆是，比如“對每個人而言，ac間的距離都分別等于cd”（圖5），還有不用比例表達，也不用字母標示的情況，比如“耳朵恰恰與鼻子等長”。20Leonardo da Vinci Notebooks, p. 142;The Notebooks of Leonardo da Vinci, p. 207.而這可以說是萊奧納爾多人體比例理論中最重要的部分，因為這種描述方式體現(xiàn)了萊奧納爾多研究人體比例的思路，即一種依賴幾何學和視覺的思維方式。在不少論述當中，他都直接把肢體的數(shù)比略去，直接說兩個部位尺度相等，而這些部位在他的草圖中也就是像qr這樣的一條線而已。這種研究方式不是以數(shù)比為核心，在萊奧納爾多腦海里進行比較的是兩條看得見的線段，而線段又能聯(lián)想為肢體本身。

二 畫面優(yōu)先原則與幾何學思維

萊奧納爾的人體比例理論集中體現(xiàn)在《維特魯威人體比例圖》之上。21Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, pp. 104-106.比起那些研究比例的草圖，它畫得更準確，說明文字十分整齊，紙張也更好，這幅圖很可能是計劃出版的定稿。22Ibid., p. 384.（圖4）雖然《維特魯威人體比例圖》可稱為萊奧納爾多人體比例理論的階段性成果，但周邊的說明文字卻存在錯誤。一是圖說與圖片不符，比如圖中肘到中指尖的長度并不是文字中說明的“身高的五分之一”。二是常識性錯誤。萊奧納爾多稱“從手肘到中指尖是[身高]的五分之一?！皇諿掌]是[身高的]十分之一”，這句話意味著前臂和手掌一樣長。我們伸出自己手臂打量一下，就知道這是不合常理的。三是說明文字之間有矛盾。比如說他稱“人展開雙臂的跨度等于身高”，也就是說臂展等于身高。但后面的論述中雙臂與身高的比加上肩寬與身高的比，并不等于一比一。筆者認為，第二三點錯誤表明了具體數(shù)比并不是他關注的重點，他更在乎實際的畫面效果，比例可以根據(jù)畫面需要進行修改。而第一點錯誤其實說明了萊奧納爾多研究人體比例時在依賴幾何學和視覺的思維方式。

仔細查看萊奧納爾多研究面部比例的草圖，就能發(fā)現(xiàn)上面的輔助線比較凌亂，不成系統(tǒng)（圖5）。這些早期的草圖是對比例的探索與研究，而非對自己比例理論的表達，萊奧納爾多很可能是憑經(jīng)驗畫出草圖，之后再畫輔助線，測量出圖面上各部分的具體尺寸，最后總結出對應的比例。23Ibid.應當注意到，萊奧納爾多的這個研究和探索的過程都是建立在視覺和圖像上的。他的研究對象是自己的草圖，而研究的過程則是依靠作圖和幾何學技巧。萊奧納爾多比較自己徒手畫出的輔助線段以求出人體比例，這種做法不太精確，容易出誤差，這也許就是《維特魯威人體比例圖》圖中之比例與圖說之比例不相符的原因之一。

萊奧納爾多說：“哦，作家……別忙著把要由眼睛來做的事情交給耳朵，因為在這個方面，畫家的作品會遠勝于你?！?4Leonardo da Vinci Notebooks, p. 152.他覺得在表達物體結構的時候，文字沒有圖畫來得清晰直接，所以他可能寧愿花更多精力去推敲一幅畫看起來怎樣，而不是自己的描述是否準確。另一方面，萊奧納爾多作品中的人體比例也非一成不變。在后來的作品里，他就沒有一直遵守《維特魯威人體比例圖》中的比例規(guī)則。比如《蒙娜麗莎》里面擱在椅子上的前臂過短，這不僅不符合現(xiàn)實，也不符合維特魯威和琴尼尼的人體比例傳統(tǒng)。25單純考慮比例的話，《蒙娜麗莎》的前臂與手、前臂與大臂的比例似乎都不太準確。在《蒙娜麗莎》里，萊奧納爾多可能是依據(jù)其它原則進行構圖。26一直流傳著萊奧納爾多的許多作品都運用了黃金比例，但他是否運用了黃金比例繪畫《蒙娜麗莎》，似乎未有定論。文藝復興時期的沒有“黃金比例”一說，像盧卡·帕奇奧利[Luca Pacioli]就稱其為“神圣比例”，在中世紀和古典時代則稱為“中外比”[the extreme and mean ratio]等。就筆者粗淺的了解，雖然萊奧納爾多與帕奇奧利相識，但沒有文獻證據(jù)證明他運用了黃金比例。反而萊奧納爾多的同門師兄波提切利的比例受到帕奇奧利的稱贊，也有學者給出了較為明確的論證，見Richard Stapleford, “Botticelli and the Golden Section in the Lehman ‘Annunciation’”, Artibus et Historiae, Vol. 35, No. 69 (2014), pp. 35-51.我們可以認為，在《蒙娜麗莎》中萊奧納爾多更關注構圖和畫面的美感，而人體的具體比例則相對次要。就此看來，萊奧納爾多更看重具體的畫面效果，他對人體比例的描述中體現(xiàn)了這點，而他最終也把這種畫面效果優(yōu)先的原則，落實到自己的作品當中。

圖5 萊奧納爾多研究臉部比例的草圖，F(xiàn)rank Z?llner, Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, p. 385.

圖6 萊奧納爾多研究腳的比例，Irma A. Richter, Leonardo da Vinci Notebooks, p. 142.

另外我們應當留意萊奧納爾多這種依賴幾何學的研究方法，從他對論述比例的方式我們便能看出這一點。比如像上文的例子里他用qr指代喉嚨，或者這樣表述：“對每個人而言，ac間的距離都分別等于cd”。27Leonardo da Vinci: The Complete Paintings and Drawings, pp. 104-106.（圖6）下面的引文更直接地揭示出這種幾何思維，萊奧納爾多稱：

臉實際上構成了一個方形，它的寬是雙眼的一個末端到另一個，高是從鼻子頂部到下唇底部，這個方形之上和之下剩余的部分和這個方形的高一樣。28The Notebooks of Leonardo da Vinci,p. 207.

這些話如果換維特魯威來講，大概會是這樣：雙眼兩個末端的間距是臉長的二分之一，鼻子頂部到下唇底部的距離也一樣，剩余的高度也一樣。我們在前面的引文就看得到萊奧納爾多確實曾采用過這種古典的描述方式。但他在這里沒有如此表述。他首先形容人臉隱含了一個方形，然后以此為出發(fā)點，用幾何學的方式表達這兩個尺度是臉長的一半。萊奧納爾多從某個時期開始頻繁使用這種研究方式，而在筆者看來，這種研究思維正是他與維特魯威、琴尼尼以及阿爾貝蒂之間最大的不同。另外應當留意，中世紀的維拉是在用幾何圖形控制人物比例，而萊奧納爾多則是用幾何技巧研究人體比例，兩者的出發(fā)點截然不同。

但如果說萊奧納爾多在研究人體比例的時候只運用了幾何學的思維，那也是有失偏頗的。從他對維特魯威的尊敬以及許多人體比例的表述中，我們都看到萊奧納爾多在運用傳統(tǒng)的肢體尺寸比身高的敘述方法。所以接下來我們不妨考察一下萊奧納爾多對待這種古典人體比例傳統(tǒng)的態(tài)度。

說到數(shù)和數(shù)比就要牽涉到畢達哥拉斯和畢達哥拉斯學派，“和諧”的思想也發(fā)源于此。畢達哥拉斯學派學者認為世界由可感知的和不可直接感知的部分組成。這兩者并不相似，但卻同時存在，那么這兩者之中必然存在一種和諧。29[法]若-弗·馬泰伊著、管震湖譯，《畢達哥拉斯和畢達哥拉斯學派》，商務印書館，1997年，第94-95頁。音樂中的和諧受到特別強調(diào)，和諧的音樂被量化成和諧的比例，從此和諧有了更明確表現(xiàn)形式，即簡單的整數(shù)比。30同注29，第91頁。當然這種表達來源于學派對“數(shù)”（主要是正整數(shù)）的強調(diào)。畢達哥拉斯學派的“數(shù)”既指數(shù)也指量，能指代萬物也能指代宇宙，還能代表美德等等。

在造型藝術領域，強調(diào)部分與部分、部分與整體之間關系的思想，亦即追求和諧比例的思想，大概最早來源于古希臘的波利克萊托斯，古羅馬醫(yī)生蓋倫則將他的思想記載并流傳了下來。潘諾夫斯基稱：“由于這種關系理論所表達的不是任何個人的尺度，而是根據(jù)大師們所積累的經(jīng)驗‘應該’具有的尺度，所以它便成為了所謂的‘法則’——不再是一種技術手段，而成了美的公式”。31Erwin Panofsky, The Life and Art of Albrecht Dürer, Princeton University Press, 1955, pp. 245-246，此處中文為陳平教授所譯。如果按照畢達哥拉斯學派的思路，潘氏的話或許需要補充。

畢達哥拉斯學派執(zhí)著于數(shù)，在數(shù)本身找到某種規(guī)律，比如6等于1加上第一個偶數(shù)2和第一個奇數(shù)3，也等于三者的乘積。而音樂上的和音又正好可以和數(shù)比聯(lián)系起來，于是數(shù)比就有了審美的意義。在這種思維下，理想的人體比例除代表大師的品味之外還多了一層審美的含義，即是與和諧的萬物擁有相同的和諧規(guī)律。我們可以認為分數(shù)式的表達突顯的是數(shù)比本身的價值，這些數(shù)比當中就蘊含了和諧美的規(guī)律。維特魯威接受了畢達哥拉斯學派的思想，用身高作橋梁溝通各個部位的尺度，突出了人體比例里的這些數(shù)比，而完美數(shù)則是完美人體的一種證據(jù)。

回到萊奧納爾多，他在對比繪畫、音樂和詩歌時就屢屢提起和諧以及和諧比例，他寫到：“繪畫……其優(yōu)點還在于生動保持著比例的和諧，造物主即使費盡全力也難做到這一點?！?2《達·芬奇筆記》，第164頁。從這點上看，他似乎接受了畢達哥拉斯學派以及維特魯威的比例理論，但萊奧納爾多口中的“和諧”與完美數(shù)之間并沒有太大關系。

維特魯威在《建筑十書》里說明了“數(shù)字發(fā)明于人體四肢，各部分與整體之間存在著尺寸上的對應關系”，并在其中討論了“完美數(shù)”與古代的錢幣單位以及人體的關系。33同注9，第90—91頁。在《維特魯威人體比例圖》的圖說里，萊奧納爾多對這段話進行了整理和改述，而在他改述之后，維特魯威論述完美數(shù)字的部分被完全省略了。34Leonardo on painting, pp. 120-122.筆者認為這十分關鍵。

阿爾貝蒂在尺度表中隱藏了這些完美的數(shù)比，在他看來，完美數(shù)和相關數(shù)比，跟內(nèi)行的判斷以及實際的測量一樣，都是理想人體的重要依據(jù)。而萊奧納爾多故意忽略了這個“不可感知”的部分。在研究人體比例時，他突出了身體的兩個部分之間、部分與整體之間存在的尺寸關系，具體的數(shù)字和數(shù)比本身已經(jīng)不重要了，他在表述時甚至會完全把它們略去。相對地，他找到了新的依靠，那就是自己的眼睛以及畫面的效果。這也是他一貫的主張，比如“世界上所有真正的科學都是人們感官感受的經(jīng)驗結果……”；對于繪畫，他說 “繪畫完全是一門科學”。35同注32，第5頁、第162頁。也就是說，繪畫的感受就是感官經(jīng)驗的結果，而在畢達哥拉斯學派那里數(shù)和數(shù)比的那些審美含義顯然無法被感官輕易感知，或者說畫出來并不“美”。即使我們承認維特魯威口中的數(shù)字6“盡善盡美”，但有多少人和雕像的足長能達到身高的六分之一呢？所以萊奧納爾多用幾何學和自己的經(jīng)驗，修改維特魯威等人的人體比例理論，希望在不斷的實驗中發(fā)現(xiàn)隱藏在那些好作品中和諧美的規(guī)律。

另一方面，阿爾貝蒂在他的《論建筑》中用幾種中項算法拓展了完美比例的數(shù)目，然后根據(jù)這些比例設計建筑。36[意] 萊昂·巴蒂斯塔·阿爾伯蒂著、王貴祥譯，《建筑論：阿爾伯蒂建筑十書》，中國建筑工業(yè)出版社，2014年，第289—295頁。萊奧納爾多雖然屢屢強調(diào)數(shù)學的重要性，但他的數(shù)學研究主要集中在幾何學上，算術的內(nèi)容不是很多。另外，他藏有阿爾貝蒂的《論建筑》，只要通讀過，那就必然了解阿爾貝蒂的這些算法?；蛟S對于自學數(shù)學的萊奧納爾多來說，這些算法太復雜，又或許這些算法與完美數(shù)和完美比例掛上了鉤，讓他十分懷疑甚至棄置不用。不論怎樣，我們都能看出萊奧納爾多在我們稱為初等數(shù)論的領域研究并不深入?；蛟S就是因此那些在《維特魯威人體比例圖》說明文字里面，只需簡單驗算便能發(fā)現(xiàn)的錯誤，并沒有得到糾正。另一方面，這也讓萊奧納爾多在研究人體比例時，更為依賴相對算術更加直觀的幾何學。

三 對動態(tài)人體比例的嘗試

萊奧納爾多并未就此止步,他還探索了人體比例的更多維度。比如時間的維度，他說，“每個人三歲時的身高都是他[成年時]的一半”，又如體重的維度，“腿，直到大腿的關節(jié)，是整個人體重的四分之一”，這在維特魯威、琴尼尼以及阿爾貝蒂的人體比例理論中都未有提及。37The Notebooks of Leonardo da Vinci,p. 207。更多不同年齡的人體比例之差異，見Leonardo on painting, pp. 122-123。還有就是姿勢和動態(tài)的維度。在萊奧納爾多之前，阿爾貝蒂已經(jīng)在討論姿勢和動作，而只有到了萊奧納爾多才真正觸及了人體動態(tài)。

格雷森認為，阿爾貝蒂《論雕塑》中的界形儀應是用于測量動態(tài)的人體尺寸，38On Painting and On Sculpture, pp. 23-24.但筆者認為這并不準確。界形儀測出的數(shù)據(jù)會制成界形表，雖然阿爾貝蒂沒有給出界形表，不過根據(jù)阿爾貝蒂對界形表的描述，他能夠測量出來的很可能只是三維人體的某個姿勢而不是連續(xù)的動態(tài)：

界形表是這樣一種工具，我們能借助它，以準確無誤的方法記錄[輪廓]線的延伸和彎曲，以及所有的角和凹凸處的大小、外形和位置。稱它為界形表是因為它記錄和描述了所有[輪廓]線的長度和端點，它們由鉛垂線測出，這根鉛垂線通過固定的中心垂向人體最外緣。39Ibid., p. 129.

回顧阿爾貝蒂的尺度表，我們可以猜想界形表是以表格的形式呈現(xiàn)一系列數(shù)據(jù)。表格的數(shù)據(jù)一旦固定下來，那就只能對應某一動作。當然，他也可以用一連串的表格來表示一個完整的動態(tài)。不過肢體稍微有一點變化，數(shù)據(jù)也要跟著變化。比如說彎腰，阿爾貝蒂要用多少個表格才能準確地表達出來呢？這必然極為繁瑣，而且很可能沒有必要，因為界形儀很可能無法用在真人模特身上，測量對象或許是古代雕塑。那么對他而言，無論是測量的對象，還是再現(xiàn)的對象，即雕塑和繪畫，其實都是靜態(tài)的。所以他不會想要，也沒有必要去測量真正動態(tài)人體。

反觀萊奧納爾多，我們可以發(fā)現(xiàn)他對“瞬間”和“時段”進行了明確區(qū)分：“一瞬間沒有時長。時段由瞬間發(fā)展而成，而瞬間是時段的邊界?！?0The Notebooks of Leonardo da Vinci,pp. 631-632.他將這一定義置于他對點線面等基本幾何要素的定義之中，我們可以將它們聯(lián)系起來理解。瞬間就如同一個點，而點無法再進行分割；時段就像一條線，點的運動痕跡便是一條線，瞬間的運動也形成了時段。而一個動作或者姿勢就是定格的一個瞬間，而動態(tài)就是整個連續(xù)的時段，數(shù)不盡的動作一同組成完整的動態(tài)，如同無數(shù)瞬間組成完整的時間段。

實際上，萊奧納爾多從運動的人體以及觀者兩個角度來考察運動，從這兩個角度看人體的運動都是無限可分的。他以手的運動為例，“并且在[眼睛觀察]運動的每個階段當中，看得出手的外表和外形在變化，并會隨著眼睛的轉動以一個完整圓周的形式繼續(xù)變化”。41Leonardo da Vinci Notebooks, p. 150.手以圓的形式運動，而圓是無限可分的，所以手的運動也是無限可分的，擁有數(shù)不盡的瞬間、數(shù)不盡的動作。觀察運動時眼睛在轉動，這也是無限可分的。觀者可以從數(shù)不盡的位置觀察同一運動，如此一來運動同樣是數(shù)不盡的。人物的動態(tài)本身包含了數(shù)不清的動作，而觀者觀看角度的不同也會讓動作產(chǎn)生變化，無論從哪個方面看，人體的運動都可以分為數(shù)不清的瞬間。萊奧納爾多選取了某些瞬間來展現(xiàn)一個運動過程。我們可以看看他的草圖（圖7）。這組草圖表達了錘地的一系列動作，雖然只有幾個瞬間，但我們不難想象出完整的動態(tài)，整個運動過程躍然紙上。

圖7 萊奧納爾多草圖中錘地的人，Martin Kemp, Leonardo on painting, p. 133.

圖8 《惠更斯抄本》中的動態(tài)人體比例研究，Erwin Panofsky, The Codex Huygens and Leonardo da Vinci’s Art Theory, p. 148.

但具體到動態(tài)的人體比例，萊奧納爾多論述不多，比如“手臂從手肘到手永不增長，不論是彎曲還是伸展”，又如“四指根到手肘的間距不管手臂發(fā)生任何改變都永不改變”。42The Notebooks of Leonardo da Vinci,pp. 211-212.更多地是在描述某個動作下的比例，比如“彎曲時手臂從肩膀到手肘的長增加了”。43Ibid.但萊奧納爾多的探索在他的追隨者那里得到了延續(xù)，我們可以在《惠更斯抄本》上看到相關的素描（圖8）。44Erwin Panofsky, The Codex Huygens and Leonardo da Vinci’s Art Theory, Greenwood Press, 1971, pp. 24-29, pp. 146-152.康斯坦丁·惠更斯[Constantine Huygens]在給兄弟的信中宣稱自己得到了萊奧納爾多·達·芬奇的一本書，即是如今的《惠更斯抄本》。著名藝術史家克拉克[Kenneth Clark]、奧托·庫爾茨[Otto. Kurz]等先后撰文討論過這部抄本。庫爾茨認為這部抄本不是出自萊奧納爾多之手。潘諾夫斯基撰寫了著作《惠更斯抄本與萊奧納爾多·達·芬奇的藝術理論》，他認同這一觀點并認為抄本是萊奧納爾多的追隨者所畫。潘氏在書中聯(lián)系萊奧納爾多的藝術理論對抄本進行了剖析，并討論了透視、人體比例等重大問題。圖中肢體的移動軌跡由圓弧示意，而肢體本身用線段來表示，圓弧和線段在維持基本比例的前提下呈現(xiàn)了肢體的動態(tài)。我們討論過，用線段代替肢體是萊奧納爾多討論人體比例時的一個特征，而手和肩的圓周運動是他討論動態(tài)人體時舉的例子，而這幅素描延續(xù)了這兩點。另外，“說得更確切些，應把轉動的動作漸次地通過各個關節(jié)來完成，即適當?shù)胤峙涞阶汴P節(jié)，膝關節(jié)，髖關節(jié)和頸關節(jié)”。45同注32，第132頁。人體就像機械一樣，依靠各關節(jié)旋轉運動，這是萊奧納爾多解釋人體運動的一個基礎，而我們在這幅圖上也看到了相似的觀念。也許這是我們理解萊奧納爾多動態(tài)人體比例的較好入口。不過這個抄本忽略了兩點，那就是動態(tài)肢體的外形及比例變化，還有觀者位置變化的問題。測量和表達動態(tài)人體比例的問題難倒了執(zhí)著于數(shù)和數(shù)比的阿爾貝蒂，精通幾何學的萊奧納爾多用圖畫來研究和探索，為后來者開拓了新的思路。我們還會在后來的藝術家和學者那里，比如丟勒的人體比例理論中看到他的一些嘗試。

就人體比例理論的歷史來看，阿爾貝蒂為人體比例帶來了精確的測量和科學的數(shù)據(jù)，但依然執(zhí)著于傳統(tǒng)的數(shù)論美學。萊奧納爾多接受了古典美學的思路，追求和諧，但卻剝離了其中不可感知的因素，以幾何學知識和視覺經(jīng)驗，探索了人體比例的新方向。在動態(tài)人體比例等問題上，他都有值得關注的見解。這些貢獻影響了如丟勒等藝術家和理論家，無疑為人體比例理論史添上了濃墨重彩的一筆。