基于PSO-Elmam神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對挖泥船裝艙模型的建模?

蔡 磊

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

疏浚作業(yè)在人類的社會生產(chǎn)過程中起到了很重要的作用，無論是保持京杭大運(yùn)河的水道暢通，還是清除沉積的泥沙積石，這都離不開疏浚［1～2］。在耙吸挖泥船的疏浚作業(yè)過程中，裝艙階段是非常重要的一個階段，對于裝艙階段的建模有其必要性［3～4］。

構(gòu)建此裝艙模型的主要作用是當(dāng)遇到風(fēng)浪較大的工作環(huán)境，水位顛簸較大難以正確讀取吃水?dāng)?shù)據(jù)時(shí)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的輸出值可以起到輔助參考作用，所以構(gòu)建耙吸挖泥船裝艙模型對施工作業(yè)有重要的意義。

構(gòu)建裝艙模型的本質(zhì)作用，是通過已知的進(jìn)艙流量、進(jìn)艙密度這兩個狀態(tài)輸入值，船速、耙頭對地角度、溢流桶高度這三個控制輸入值，得到裝艙體積、裝艙質(zhì)量這兩個輸出值。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性擬合能力，可映射復(fù)雜的非線性關(guān)系［5］。將訓(xùn)練集的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。訓(xùn)練完成之后，輸入測試集的輸入數(shù)據(jù)得到輸出數(shù)據(jù)，并與真實(shí)值進(jìn)行對比［6］，從而證明用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Π椅谀啻难b艙過程進(jìn)行建模。但是，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用梯度下降法修正權(quán)值閾值時(shí)容易陷入局部極小值［7］?？梢允褂昧Ｗ尤核惴ǎ≒SO）的全局搜索尋優(yōu)能力優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值，從而避免陷入局部極小值［8］。將優(yōu)化得到的最優(yōu)權(quán)值閾值作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。將PSO-Elman的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與沒有優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果進(jìn)行對比，PSO-Elman能讓建模的結(jié)果更加精確［9］。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)共分4層，其中分別為輸入層、輸出層、隱含層和承接層。

承接層的作用是存儲上一時(shí)刻的隱含層的輸出值。隱含層有激勵函數(shù)，通常采用Sigmoid非線性函數(shù)。對于輸入層而言，其作用是信號的傳輸。輸出層的作用是線性加權(quán)。如圖1結(jié)構(gòu)所示，隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，承接層的輸出連接到隱含層的輸入，即隱含層的輸出自聯(lián)到輸入。這樣對歷史數(shù)據(jù)有敏感性，加強(qiáng)了處理動態(tài)信息的能力［10］。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式為

式中：k為當(dāng)前時(shí)刻；x(k)為m維中間層節(jié)點(diǎn)單元向量；y(k)為n維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)向量；u(k-1)為r維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；xc(k)為m維反饋狀態(tài)向量；w1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到中間層的權(quán)值；w2為承接層到中間層的權(quán)值；w3為中間層到輸出層的權(quán)值；b1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層的閾值；b2為輸出層的閾值；g為中間層傳遞函數(shù)，常采用Sigmoid函數(shù)；f為輸出層的傳遞函數(shù)，是中間層的輸出的線性組合。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行權(quán)值和閾值修正，而學(xué)習(xí)的指標(biāo)為［11］

式中：y(k)為預(yù)測輸出值；z(k)為真實(shí)輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是根據(jù)預(yù)測值與真實(shí)值之間的差值來不斷地修正權(quán)值、閾值，從而使誤差減小。

3 PSO優(yōu)化算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)在于，將優(yōu)化得到的權(quán)值、閾值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，從而提高精確程度。

PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖見圖2。

圖2 PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

粒子群算法是有n個粒子在d維的空間中，擁有初始的速度與位置。通過計(jì)算適應(yīng)度值來尋找并更新粒子的個體極值與全體極值，根據(jù)個體極值與全體極值更新速度和位置。在空間中不斷迭代搜索，最終搜索到全局最優(yōu)解［12～13］。

粒子群優(yōu)化算法（PSO）的速度與位置更新公式如下［14］：

式中：與為第i個粒子在第k+1次的迭

id代中的第d維的速度與位置；為第i個粒子對于第d維的個體極值；為全體粒子中在第d維的全體極值；c1與c2為學(xué)習(xí)因子，表示粒子向優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力；r1與r2為在0到1之間的隨機(jī)數(shù)；W為慣性權(quán)重，即上一迭代的粒子飛行速度慣性在當(dāng)代粒子飛行速度的體現(xiàn)。

本文所用的W取值為［15］

wmax為慣性權(quán)重的最大值，取值為0.9；wmin為慣性權(quán)重的最小值，取值為0.4；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

4 PSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體順序

首先，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)輸入、輸出、隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與閾值數(shù)，確定粒子長度；

第二步，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、閾值編碼成實(shí)數(shù)碼所表示的個體；

第三步，計(jì)算適應(yīng)度值，在此處適應(yīng)度的定義為：預(yù)測誤差值的絕對值和。當(dāng)?shù)玫竭m應(yīng)度值后，據(jù)此得到個體極值與群體極值；

第四步，根據(jù)極值來更新粒子的速度與位置。之后再一次計(jì)算適應(yīng)度值，根據(jù)新的適應(yīng)度值更新個體極值與群體極值。再根據(jù)新的個體極值與群體極值來計(jì)算粒子新的速度與位置。以此方式不斷循環(huán)，直到滿足所設(shè)定的迭代次數(shù)為止；

第五步，將滿足結(jié)束循環(huán)條件的最優(yōu)權(quán)值，閾值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，閾值的初始值，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

從性能上考慮，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中增加了承接層結(jié)構(gòu)，儲存了上一時(shí)刻隱含層的輸出，加強(qiáng)了對于動態(tài)信息的處理能力。粒子群優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過粒子群的全局尋優(yōu)，從而緩解了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問題［16］。

5 PSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于裝艙模型的參數(shù)選擇

首先，需要考慮的是針對挖泥船種類繁多的工況數(shù)據(jù)，選擇哪些作為控制輸入、狀態(tài)輸入與輸出。這里選擇的是將進(jìn)艙密度、進(jìn)艙流量作為狀態(tài)輸入值，而將船速、耙頭對地角度、溢流桶高度這三個值作為控制輸入值，將裝艙體積與裝艙質(zhì)量作為輸出值，從而構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的輸入、輸出值。

其次，確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與所需的參數(shù)。對于本文所指的耙吸挖泥船裝艙模型，輸入節(jié)點(diǎn)有5個，輸出節(jié)點(diǎn)有2個。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11個。那么權(quán)值總共有11*5+11*2=77個，隱含層閾值11個，輸出層閾值有2個，所以粒子長度是90。種群規(guī)模設(shè)置為60，算法迭代次數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)因子都設(shè)為1.5。Vmax設(shè)為1，Vmin設(shè)為-1。Wmax設(shè)為0.9，Wmin設(shè)為0.4。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1000。

6 對于裝艙質(zhì)量、裝艙體積的驗(yàn)證

根據(jù)長江口的一份耙吸挖泥船的工作數(shù)據(jù)，其中包含了進(jìn)艙流量、進(jìn)艙密度、溢流桶高度、耙頭對地角度、船速、裝艙質(zhì)量、裝艙體積等工況數(shù)據(jù)。這里有4組數(shù)據(jù)，選取3組進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，選取一組進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測比較。本文的目的在于證明PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于沒優(yōu)化的El?man神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對于裝艙模型的構(gòu)建要更精確。所以將PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，與未優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，和工況數(shù)據(jù)中的真實(shí)裝艙質(zhì)量，裝艙體積進(jìn)行比較。

圖3是PSO優(yōu)化的適應(yīng)度曲線，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值不斷降低，并趨于穩(wěn)定。

圖3 適應(yīng)度曲線

圖4 、圖5分別是PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，與未優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，和真實(shí)裝艙質(zhì)量、裝艙體積進(jìn)行的比較曲線?？梢钥闯?，運(yùn)用PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于未優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出的裝艙質(zhì)量、裝艙體積更加接近于真實(shí)值。

圖4 裝艙質(zhì)量比較（采樣間隔30s）

圖5 裝艙體積比較（采樣間隔30s）

圖6 、圖7則是PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，與未優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝艙質(zhì)量、裝艙體積，相對于真實(shí)值的每一時(shí)刻的誤差絕對值曲線?？梢钥闯觯\(yùn)用PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于未優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測的性能更加優(yōu)秀。

圖6 裝艙質(zhì)量誤差比較（采樣間隔30s）

圖7 裝艙體積誤差比較（采樣間隔30s）

也可以通過比較兩種預(yù)測方法的誤差絕對值之和與真實(shí)值之和的比值，來判斷哪種方法更加優(yōu)秀。

式中，sim(i)為i時(shí)刻的預(yù)測值；true(i)為i時(shí)刻的真實(shí)值；abs為求其絕對值。

表1 2種算法的Error1數(shù)值對比

表1通過數(shù)值比較，可以看出，經(jīng)過PSO優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的裝艙質(zhì)量、裝艙體積的誤差要更小，精確程度更好。

7 結(jié)語

運(yùn)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了耙吸挖泥船裝艙模型，實(shí)現(xiàn)對于裝艙質(zhì)量、裝艙體積的預(yù)測。通過粒子群算法（PSO）對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，減少了預(yù)測誤差，提高了精確程度，更好地構(gòu)建了耙吸挖泥船的裝艙模型。