高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略探討

馬奎森

【摘要】學(xué)生走向成熟的一個(gè)重要時(shí)期就是高中，這個(gè)階段是學(xué)生形成獨(dú)立思維能力的主要時(shí)期，而數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在這一個(gè)時(shí)期更是重中之重。新課改對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更為嚴(yán)格的要求，學(xué)生的思維能力發(fā)展也就成為高中教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。文章針對(duì)如何提高學(xué)生思維能力進(jìn)行了討論，以期可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面，一直以來(lái)也是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生思維能力的要求非常嚴(yán)格，所以高中數(shù)學(xué)要有目的地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)這一學(xué)科在邏輯性和推理性上有著鮮明的學(xué)科特性。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，將邏輯思維能力培養(yǎng)作為學(xué)習(xí)難點(diǎn)，就可以更好地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運(yùn)用思維的過(guò)程，教師要在教學(xué)過(guò)程中用問(wèn)題案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。但是在很多時(shí)候，教師往往會(huì)忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而僅僅將解決題目的思路和理論知識(shí)作為教學(xué)重點(diǎn)，這種方式為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展埋下了重大隱患。思維能力的訓(xùn)練在教學(xué)中是不可忽視的一點(diǎn)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展是高中教學(xué)的重要目的。因此，我們要探究提升學(xué)生思維能力的具體方法。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

在新課改的政策落實(shí)中，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把重心移向如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教學(xué)目標(biāo)也要有多層次的培養(yǎng)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)核心素質(zhì)內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)邏輯思維能力。因此，教師應(yīng)該在課堂上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行潛移默化的培養(yǎng)，在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，既滿足了核心素質(zhì)的培養(yǎng)要求，又使得數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值進(jìn)一步提高。

2.有利于提升學(xué)生成績(jī)

在高考的壓力下，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生高三復(fù)習(xí)進(jìn)行全面考慮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅靠死記硬背數(shù)學(xué)公式是不夠的，因?yàn)閿?shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，讓學(xué)生理解知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系才是讓學(xué)生真正理解知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最有效的方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生主動(dòng)尋找數(shù)學(xué)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，養(yǎng)成探究、思考的好習(xí)慣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高。如此一來(lái)，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，就能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)于考試也就更加得心應(yīng)手。

3.有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

社會(huì)不斷發(fā)展，更需要全面發(fā)展的復(fù)合型人才。所以，學(xué)生只掌握課堂知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，自主學(xué)習(xí)、自主解決問(wèn)題等多種能力也是學(xué)生必須要掌握的能力。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐探索過(guò)程中掌握其中的邏輯關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和探究精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使學(xué)生成為復(fù)合型人才。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

1.打破學(xué)生的思維定式

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主流學(xué)科之一，學(xué)生在小學(xué)和初中已經(jīng)有了九年的知識(shí)積累，這樣一來(lái)，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)形成自己的思維模式，如果沒(méi)有教師介入和正確指導(dǎo)，就會(huì)發(fā)展成為一種思維定式。這種固定的思維，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題造成了巨大的障礙，所以這也是高中數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)嚴(yán)峻考驗(yàn)，即教師要清楚學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的想法，要讓學(xué)生從不同的角度去解決問(wèn)題，避免形成思維定式。這種意識(shí)培養(yǎng)的方法對(duì)學(xué)生解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題有著極大的幫助，可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，改變做題方法，學(xué)會(huì)解題思路，使學(xué)生成績(jī)得到大幅度提高。

例如，在進(jìn)行二元方程求解的過(guò)程中，由于方程求解在初中就有涉及，因而很多學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)套用初中的解題方式，形成了固定的思維模式。一旦初中階段形成的解題思路不能很好地解決問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)變得手足無(wú)措，不知道該怎么下手，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維模式仍舊沒(méi)有太大的改變，對(duì)學(xué)生的成績(jī)提升也有不利的影響。所以，教師如果想要避免這種情況的出現(xiàn)，就要讓學(xué)生用不同的方式去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如可以使用替換法，簡(jiǎn)化二元方程，這樣不光讓學(xué)生有更為簡(jiǎn)便的方法去解決問(wèn)題，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，打破學(xué)生的固有思維模式，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，一舉多得。

2.巧用變式，提升數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要選擇一些變式的典型題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)必須要以學(xué)生的思維教學(xué)為先導(dǎo)，想要促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，就要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。而變式就是讓學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新和靈活變通的主要手段和教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思維的無(wú)限可能性。數(shù)學(xué)題目是一種或多種聯(lián)系起來(lái)的思維過(guò)程，在面對(duì)具體的思維題目時(shí)，高中生要進(jìn)行思維的深入探索，靈活變化解決問(wèn)題的同時(shí)，也要反思總結(jié)，尋找更為簡(jiǎn)單的解題方式，進(jìn)而提升個(gè)人的思維方式。

例如設(shè)集合，，則等于什么。這類題可以靈活變化思考方法和解題方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算A和B的取值范圍來(lái)輔助解題，將這道題簡(jiǎn)化。教師在教學(xué)中要圍繞知識(shí)點(diǎn)一步步引導(dǎo)學(xué)生解答，不僅要讓學(xué)生牢固地掌握知識(shí)點(diǎn)，而且要拓寬學(xué)生的知識(shí)面，這樣的一題多變對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提升具有促進(jìn)作用。

3.創(chuàng)設(shè)生活化情景，激發(fā)學(xué)生思考熱情

教師想要高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，就要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和思考熱情，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情景中進(jìn)行深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?？菰锓ξ兜膶W(xué)習(xí)環(huán)境讓處于青春期的高中生會(huì)有很大的抵觸心理，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，良好輕松的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍能讓學(xué)生積極思考，所以，灌溉式的教學(xué)模式是不可取的。要把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，融入教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情景的形式，讓學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，進(jìn)行思考分析。

比如在講解“概率問(wèn)題”時(shí)，對(duì)于取白球、紅球這種問(wèn)題，可以將生活情景融入其中。比如，設(shè)某一工廠有A、B、C三個(gè)車間，它們生產(chǎn)同一種燈泡，每個(gè)車間的產(chǎn)量分別占該廠生產(chǎn)燈泡總產(chǎn)量的30%、20%、50%，每個(gè)車間成品中次貨的燈泡占該車間出產(chǎn)量的百分比分別為4%、3%、2%。如果從全廠總產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品：（1）求抽取的產(chǎn)品是次品的概率;（2）已知得到的是次品，求它是乙車間生產(chǎn)的概率。這樣的生活化情景教學(xué)模式，讓學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，針對(duì)日常生活中的問(wèn)題進(jìn)行解答，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生的思考分析能力。

4.運(yùn)用函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮函數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有更為深入的理解，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行充分培養(yǎng)。函數(shù)教學(xué)的前提是基礎(chǔ)概念的理解，通過(guò)概念理解和掌握提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的有效性，從而引發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生的思維寬度。在高考的具體習(xí)題中，函數(shù)和高中數(shù)學(xué)也有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是用數(shù)學(xué)思維的有效性強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)理解能力，數(shù)學(xué)思維能力也是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生成績(jī)的有效手段。

例如，二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足，當(dāng)時(shí)，證明.

解決這個(gè)問(wèn)題，首先要分析方程的兩個(gè)根，再求出表達(dá)式。這時(shí)要注意，我們求得的方程式并不是，而是，因此，必須要保證得出的結(jié)果是所求內(nèi)容，才是解題的最終目的。所以，學(xué)生必須要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，提升思維的嚴(yán)密性。

5.結(jié)合數(shù)列，提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)列是一種思維嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)，反映了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思維形式，有著極為豐富的類別，例如等差數(shù)列、等比數(shù)列等。在教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生熟練掌握數(shù)列的做題和思維方式，讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的核心數(shù)學(xué)思維能力。而且數(shù)列在高考中也是必考內(nèi)容，占據(jù)了很大的分值，所以學(xué)習(xí)數(shù)列是重中之重。用基礎(chǔ)的數(shù)列概念考查為載體，數(shù)學(xué)思維能力為核心，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，突出數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步，而思維創(chuàng)新能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列中必須要掌握的。在數(shù)列的解題過(guò)程中，學(xué)生要以嚴(yán)密的思維過(guò)程來(lái)解答。

例如，設(shè)的前n項(xiàng)和為，已知，，設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列。想要證明數(shù)列是等差數(shù)列，就要求的值為常量。這就要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和解題思路。高中數(shù)列是體現(xiàn)學(xué)生思維活動(dòng)的重要內(nèi)容，也是基于高中生思維變化能力的教學(xué)體現(xiàn)，以數(shù)列為載體進(jìn)行高中生思維能力的培養(yǎng)，有利于提高高中生的思維活躍性和嚴(yán)密性，切實(shí)提升高中生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

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