考慮可用性和任務(wù)成功性的直升機(jī)機(jī)內(nèi)測試需求建模和指標(biāo)確定方法

牛建超，方娜，孫明明，鄺志禮，時鐘，陶聰凌

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 510610；2.電子信息產(chǎn)品可靠性分析與測試技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，廣州 510610；3.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點實驗室，廣州 510610）

引言

測試性是裝備的一個重要的設(shè)計特性[1]。在裝備設(shè)計的早期階段，裝備測試性要求的合理提出對系統(tǒng)的測試性設(shè)計起到關(guān)鍵的作用，同時決定著裝備、各系統(tǒng)和設(shè)備的合同指標(biāo)、設(shè)計指標(biāo)等，影響裝備的測試性設(shè)計水平[2]。機(jī)內(nèi)測試是指系統(tǒng)或設(shè)備內(nèi)部提供的檢測和隔離故障的自動測試能力。常用的機(jī)內(nèi)測試（BIT）方式主要包括加電BIT、周期BIT和維護(hù)BIT。加電BIT是指當(dāng)系統(tǒng)接通電源時，啟動規(guī)定測試程序的BIT，加電BIT用作在裝備開機(jī)前的自檢測，及時排查裝備的故障；周期BIT指以規(guī)定時間間隔周期地啟動測試的BIT，用作裝備任務(wù)過程中對裝備的各系統(tǒng)進(jìn)行檢測；維護(hù)BIT是一種啟動BIT，需要觸發(fā)條件，是用于維修、檢查和校驗測試的BIT，可對故障進(jìn)行更深入、精確的檢測隔離。這三種BIT在不同的任務(wù)階段和情況下對裝備進(jìn)行故障檢測和隔離，確保裝備在外場發(fā)生的故障時，能及時檢測故障并隔離到指定的可更換單元。

目前裝備的測試性指標(biāo)只有BIT總指標(biāo)的要求，對三種BIT的指標(biāo)分別是多少沒有要求，缺少三種常用BIT指標(biāo)的確定方法，這會導(dǎo)致裝備測試性的總體BIT指標(biāo)滿足要求，但是三種BIT指標(biāo)設(shè)計不合理。例如：某配套產(chǎn)品的BIT總體指標(biāo)滿足要求，但是周期BIT的檢測和隔離率很高，而上電和維護(hù)BIT的指標(biāo)較低或者沒有BIT設(shè)計，周期BIT過高可能會過度占用裝備任務(wù)過程中的計算資源、增加產(chǎn)品重量等，而缺少加電和維護(hù)BIT造成裝備在地面檢修時檢測隔離不徹底，增加維修時間，影響可用度等；又如另一配套產(chǎn)品的BIT總體也能滿足要求，但是維護(hù)BIT指標(biāo)過高，加電和周期BIT指標(biāo)過低或缺少BIT設(shè)計，這會影響任務(wù)前和任務(wù)中的故障檢測和隔離能力，影響任務(wù)成功性?？傊己玫臏y試性設(shè)計為裝備的可用度和任務(wù)成功性提供保障，但是測試性指標(biāo)的過高和不合理設(shè)計會對裝備重量、復(fù)雜度等造成負(fù)面影響，會過度占用機(jī)上運算資源，造成過高的設(shè)計使用費用等，進(jìn)而影響裝備的可用度和任務(wù)成功性。

文獻(xiàn)[3]提出了根據(jù)系統(tǒng)規(guī)范的需求規(guī)定“外場/內(nèi)場可更換單元的故障隔離率”，測試性要求應(yīng)明確設(shè)備“在線檢測”和“離線檢測”等，但未提出具體實現(xiàn)方法。文獻(xiàn)[4]通過綜合權(quán)衡系統(tǒng)可用度和裝備全壽命周期費用這兩方面因素來確定復(fù)雜裝備系統(tǒng)級測試性指標(biāo)，但未給出各三種BIT的指標(biāo)值。文獻(xiàn)[5-8]提出以一種折衷系數(shù)法將裝備的測試性可達(dá)指標(biāo)、期望指標(biāo)和類似裝備的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為測試性需求指標(biāo)，該方法主觀性較大，不能反應(yīng)裝備的實際需求對測試性指標(biāo)的限制。文獻(xiàn)[9]提出了多任務(wù)階段下，裝備維修后的可用度、貯存階段穩(wěn)態(tài)可用度和作戰(zhàn)任務(wù)成功率對測試性指標(biāo)的需求。Janusz等提出了一種嵌入式確定性測試方法，在電路中加入邏輯壓縮和解壓縮模塊，可以有效的測試設(shè)備通信[10]，顯著的減少了測試數(shù)據(jù)量和時間。以上研究均缺少有關(guān)三種BIT測試性指標(biāo)確定方法的內(nèi)容。

針對以上問題，本文提出一種考慮可用度和任務(wù)成功性的測試性需求模型，描述裝備頂層需求對測試性指標(biāo)的影響，并基于最低測試性設(shè)計費用原則，綜合計算出三種BIT的指標(biāo)要求。

1 考慮可用度的加電和維護(hù)BIT指標(biāo)需求模型

1.1 基于GSPN的裝備外場檢修模型

裝備在戰(zhàn)備情況下發(fā)生故障時，在完全依靠機(jī)內(nèi)測試情況進(jìn)行外場維修檢測過程可用圖1來表示，假設(shè)此時只能通過加電和維護(hù)BIT進(jìn)行檢測隔離。首先通過加電BIT檢測故障，如果能夠檢測到故障并準(zhǔn)確隔離到被要求的可更換單元，則只需對裝備進(jìn)行外場維修；若加電BIT檢測未發(fā)現(xiàn)故障或隔離失敗，則下一步進(jìn)行維護(hù)BIT，如果維護(hù)BIT檢測隔離成功，只需進(jìn)行外場維修，如果檢測隔離失敗，則需進(jìn)行內(nèi)場維修[15，16]。在此情況下，加電和維護(hù)BIT的指標(biāo)會對裝備的可用度產(chǎn)生影響。

圖1 裝備外場地面檢測維修過程

GSPN（廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)）是將時間加入Petri網(wǎng)的一種拓展形式，在普通Petri網(wǎng)中加入延時變遷和瞬時變遷，瞬時變遷的優(yōu)先級高于延時變遷。根據(jù)圖1裝備的檢測維修過程，可使用GSPN構(gòu)建考慮可用度的BIT指標(biāo)確定模型，如圖2所示，GSPN模型中庫所可描述當(dāng)前裝備所處的狀態(tài)，變遷有效地描述了速率參數(shù)和概率參數(shù)。

1.2 模型求解

從數(shù)學(xué)上講，GSPN 和連續(xù)時間馬爾可夫鏈（Continuous Time Markov Chain，CTMC）是同構(gòu)的，因此可以采用同構(gòu)法對系統(tǒng)進(jìn)行分析。將使能為延時變遷的可達(dá)標(biāo)識定義為顯狀態(tài)，使能為立即變遷的定義為隱狀態(tài)，可用裝備在戰(zhàn)備完好狀態(tài)下的概率表示裝備的可用度[13，14]。

首先根據(jù)圖2中的GSPN模型得出模型的可達(dá)標(biāo)識集合，如表2所示，進(jìn)而得出系統(tǒng)的狀態(tài)可達(dá)圖如圖3所示。其中{M0，M1，M3，M4，M6，M8，M10}均 為 顯 狀 態(tài)，{ M2，M5，M7，M9}均為隱狀態(tài)。

根據(jù)圖3可得系統(tǒng)的顯狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣U[2]為：

由U，可得出CTMC的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Q，矩陣Q為：

式中：

uij—矩陣U中的元素；

qij—矩陣Q中的元素，由此可求出矩陣Q。

圖2 裝備外場地面檢測維修過程GSPN模型（各元素的含義見表1）

表1 GSPN模型中各元素的含義

表2 系統(tǒng)可達(dá)標(biāo)識集合

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率滿足：

式中：

π—系統(tǒng)顯狀態(tài)概率向量。

由此可以計算出系統(tǒng)處于M0的概率π1為：

2 機(jī)內(nèi)測試指標(biāo)綜合模型

2.1 考慮任務(wù)成功性的周期BIT指標(biāo)需求模型

任務(wù)成功性是指裝備在一定維修保障條件下完成規(guī)定任務(wù)的能力，其概率度量為任務(wù)成功率。裝備從出航到執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)、直至安全返回這一過程表示任務(wù)的成功，可用任務(wù)可靠度表示其成功的概率。根據(jù)GJB1909A-2009，只考慮可靠性、測試性對完成任務(wù)的影響，其計算公式可寫為：

圖3 狀態(tài)可達(dá)圖

式中：

RM—任務(wù)可靠度，一般以裝備完成一個任務(wù)剖面的可靠度表示；

MM—任務(wù)維修度，一般用在任務(wù)剖面中，在規(guī)定的維修級別和規(guī)定的時間內(nèi)維修（搶修）損壞的裝備使其能夠繼續(xù)投入作戰(zhàn)的概率表示；

D—任務(wù)成功率[11,12]。

通過改善裝備的檢測和隔離能力，可提高裝備的任務(wù)成功性，良好的周期 BIT設(shè)計能夠檢測隱蔽故障、幫助裝備及時的采取功能和任務(wù)重構(gòu)等措施保障任務(wù)的成功，同時及時檢測和精確隔離故障能夠為裝備操作人員提供重要指示，使操作人員能及時采取裝備使用補(bǔ)償措施，提高任務(wù)成功性。因此，從測試性的角度考慮，系統(tǒng)任務(wù)成功性提高的程度取決于測試設(shè)備的故障檢測和隔離能力?？紤]裝備任務(wù)過程中，檢測率和隔離率對任務(wù)成功性的影響，所以執(zhí)行任務(wù)過程中的任務(wù)成功性指標(biāo)可寫為：

式中：

rFD3—裝備周期BIT的檢測率；

rFI3—裝備周期BIT的隔離率， K∈（0，1）表示裝備在執(zhí)行任務(wù)發(fā)生故障時，在周期BIT及時檢測精準(zhǔn)隔離的情況下，裝備通過功能、任務(wù)重構(gòu)和操作人員進(jìn)行使用補(bǔ)償措施后能繼續(xù)完成任務(wù)的概率。

2.2 測試性設(shè)計代價模型

裝備系統(tǒng)測試性參數(shù)相關(guān)的設(shè)計費用與各個測試性參數(shù)指標(biāo)要求有關(guān)，文獻(xiàn)[2，17，18]提出了測試性設(shè)計費用的計算方法：

式中：

C—測試性設(shè)計費用R為系統(tǒng)的測試性指標(biāo)；

a、b—常數(shù)。使用了工程設(shè)計經(jīng)驗估價法，可求出a、b。

2.3 三種常用BIT指標(biāo)的綜合確定模型

根據(jù)以上內(nèi)容可知，測試指標(biāo)的確定是一個在滿足裝備可用性、任務(wù)成功性需求的前提下，同時設(shè)計代價最小的一個權(quán)衡求解過程，因此可建立三種BIT綜合求解模型：

式中：

D0—任務(wù)成功性要求指標(biāo)；

A0—可用度要求指標(biāo)。

3 實例分析

以某型直升機(jī)為例，直升機(jī)在外場執(zhí)行任務(wù)過程發(fā)生故障，存在完全依靠BIT進(jìn)行故障檢修排查的情況。在地面檢查排故過程中主要用上電BIT和維護(hù)BIT進(jìn)行，檢查過程可用圖1來表示，假設(shè)某直升機(jī)的基本任務(wù)信息和技術(shù)指標(biāo)要求如表3。

直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)過程中周期BIT一直工作，發(fā)生故障時，周期 BIT能夠及時檢測并精確隔離故障、幫助操作人員及時的采取功能和任務(wù)重構(gòu)等措施保障任務(wù)的成功，同時及時檢測和精確隔離故障能夠為裝備操作人員提供重要指示，使操作人員能及時采取使用補(bǔ)償措施，進(jìn)而提高任務(wù)成功性。假設(shè)在上述措施的保障下，直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)發(fā)生故障時，能繼續(xù)完成任務(wù)的概率為0.8，即式（7）中的K取值0.8。

采用文獻(xiàn)[2]工程實際中測試性指標(biāo)與費用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過MATLAB工具箱cftool擬合求出公式（8）中的a和b。根據(jù)經(jīng)驗可知，周期BIT運行在直升機(jī)飛行過程中，其檢查和隔離的成本最高，加電BIT運行在直升機(jī)啟動前，是直升機(jī)飛行前的安全保障，維護(hù)BIT一般用在地面維護(hù)檢查時，對檢查隔離時間沒有要求，假設(shè)周期BIT的a3為加電BIT的a1的1.5倍，維護(hù)BIT的a2為加電BIT的a1的0.8。由此可得測試性設(shè)計費用函數(shù)C(R)。

根據(jù)式（9），使用MATLAB工具箱Optimization Toolbox求其非線性約束下的最優(yōu)解，可得系統(tǒng)的三種機(jī)內(nèi)測試性指標(biāo)，見表4。

表3 基本任務(wù)信息和技術(shù)指標(biāo)要求

表4 直升機(jī)BIT測試性指標(biāo)要求

4 結(jié)論及展望

本文提出了一種考慮可用性和任務(wù)成功性的裝備機(jī)內(nèi)測試需求建模和指標(biāo)確定方法，將裝備的可用度、任務(wù)成功性作為約束條件，同時考慮了測試性設(shè)計的代價，使用GSPN構(gòu)造加電和維護(hù)BIT指標(biāo)與裝備在戰(zhàn)備狀態(tài)下可用度的動態(tài)模型，通過GSPN與CTMC同構(gòu)的原理，解出可靠度的表達(dá)式；周期BIT能夠及時發(fā)現(xiàn)裝備正常運行狀態(tài)下的故障，若故障能及時檢測和隔離，裝備能通過功能、任務(wù)重構(gòu)和操作人員進(jìn)行的使用補(bǔ)償措施繼續(xù)完成任務(wù)，基于此原理，構(gòu)建了周期BIT與裝備任務(wù)成功性的數(shù)學(xué)模型；BIT的檢測隔離指標(biāo)與費用成正相關(guān)，基于工程實際數(shù)據(jù)使用擬合的方式，可求出費用-測試性指標(biāo)模型的參數(shù)；最后通過求三個非線性模型限制條件下的最憂解，求出裝備三種BIT的指標(biāo)。最后本文通過某型直升機(jī)地面檢修和飛行任務(wù)的實例分析，實際驗證了方法的可行性。

裝備測試性指標(biāo)的權(quán)衡是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需統(tǒng)籌綜合多方面因素。展望以后的研究，測試性設(shè)計費用和BIT指標(biāo)之間的關(guān)系可以進(jìn)一步探究，考慮可達(dá)性和可靠性方面影響的測試性指標(biāo)確定方法也值得深入研究，采用操作性強(qiáng)、效率高的尋優(yōu)方法對非線性模型進(jìn)行求解也是一個需要研究的方向。