基于軌跡預(yù)測的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)仿真研究

任潤雨 （昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明650000）

REN Runyu (School of Traffic Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China)

0 引 言

隨著我國交通運輸行業(yè)的迅猛發(fā)展，汽車保有量不斷增多，隨之而來的交通事故問題越來越成為我國交通運輸行業(yè)的一個重大難題。僅2017 年我國交通事故總數(shù)就達(dá)到了203 049 起，其中機動車事故182 343 起，汽車事故139 412 起[1]?？梢钥闯?，交通事故的嚴(yán)重危害，尤其是機動車交通事故。針對這樣的問題，我國交通安全領(lǐng)域的專家和學(xué)者對此進行了大量的研究，其中車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)的應(yīng)用被認(rèn)為是可以減少交通事故的方法之一。

在車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)中，需要對車輛的實時位置或運動軌跡進行估計和預(yù)測。肖獻強、王其東等建立視覺概念，通過車速預(yù)估車輛的行駛軌跡，根據(jù)TLC 對駕駛員發(fā)出車輛跑偏告警[2]。王建強、遲瑞娟、張磊通過對車輛實時位置的簡單估計，提出了追尾報警算法[3]。隨著通信技術(shù)和定位技術(shù)的不斷發(fā)展，V2X 技術(shù)可通過基站或其他車輛采用特定的通信方式得到環(huán)境信息，同時，差分全球定位系統(tǒng)，載波相位差分技術(shù)等定位技術(shù)的精度更高，響應(yīng)也更靈敏[4-6]。這些技術(shù)廣泛應(yīng)用于車輛主動安全系統(tǒng)中，所以也對車輛碰撞預(yù)警的算法提出了新的要求和目標(biāo)[7-8]。盤朝奉、丁亞強等根據(jù)簡單卡爾曼濾波算法，固定基本運動狀態(tài)對車輛的運動軌跡進行了實時預(yù)估[9]。湖南大學(xué)的宋曉琳等人結(jié)合車聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用前景，通過對車輛位置的預(yù)測，搭建了一種協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)，朝著更加實用的方向研究進行[10]。李剛、王野等通過卡爾曼濾波算法對電機電動汽車的行駛狀態(tài)進行估計，且預(yù)估效果顯著[11]。通過對以上文獻的分析，現(xiàn)有車輛軌跡預(yù)測算法中的誤差問題依然是問題的重點。在實際應(yīng)用的過程中，北京航空航天大學(xué)的馬玉喆、張順舟、丁能根等人通過彎道補償和多級預(yù)警的方法改善了經(jīng)典碰撞預(yù)警算法在彎道情況表現(xiàn)不佳的問題[12]。馮弟瑤、陳君毅、王宏雁等人通過仿真研究，優(yōu)化了在追尾沖突中的車輛碰撞預(yù)警算法中的關(guān)鍵參數(shù)[13]。而且在車輛碰撞預(yù)警算法中，遇到出現(xiàn)交通沖突情況時，經(jīng)典碰撞預(yù)警算法雖然保障了安全性，但是對于交通沖突的出現(xiàn)，并不能準(zhǔn)確地進行預(yù)警，影響了駕駛員的駕駛安全。

所以本文針對這樣的問題，對車輛基本狀態(tài)的參數(shù)進行合理選擇，來建立一種能夠減少誤差影響的車輛軌跡預(yù)測算法。并結(jié)合該方法，設(shè)計了一種車載交通沖突預(yù)警系統(tǒng)，對道路中出現(xiàn)交通沖突進行甄別，在保障安全的情況下，提高預(yù)警的準(zhǔn)確度。最后通過仿真實驗驗證了其有效性。

1 基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡預(yù)測

卡爾曼濾波算法以其簡便的計算和準(zhǔn)確的預(yù)估大量應(yīng)用于物體的狀態(tài)估計和預(yù)測[14-15]。其中容積卡爾曼濾波算法較其他幾種濾波方法相比，濾波的精度和穩(wěn)定性都有所提高。由于容積卡爾曼濾波算法所具有的優(yōu)點，而且根據(jù)已有研究可以看出，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波與擴展卡爾曼濾波在軌跡預(yù)測方面依然存在著誤差較大的問題，所以本文選用容積卡爾曼濾波算法對車輛的基本狀態(tài)進行估計和預(yù)測[16]。

本文中討論的車輛基本狀態(tài)預(yù)估問題根據(jù)車載傳感器得到車輛的位置信息（x,y,z）、縱向加速度ax、側(cè)向加速度ay、橫擺角速度γ、航向角δ 等信息，然后通過卡爾曼濾波去估計車輛的位置信息（x,y,z）、縱向速度vx、側(cè)向速度vy和橫擺角速度γ。因此，設(shè)狀態(tài)向量為：

系統(tǒng)輸入為：

觀測向量為：

則可得車輛系統(tǒng)離散化的狀態(tài)方程和觀測方程為：

式中：wk和vk分別為狀態(tài)估計的過程噪聲和觀測噪聲，二者相互獨立，均為零均值的高斯白噪聲，設(shè)它們的協(xié)方差矩陣分別為Q和R。CKF 算法步驟如下。步驟1：時間更新

式中：Sk|k為Pk|k的平方根；Xi,k|k為計算的容積點；為通過狀態(tài)方程傳播輸出的容積點；為狀態(tài)向量的一步預(yù)測值；Pk+1|k為誤差協(xié)方差一步預(yù)測值。

步驟2：量測更新

式中：Sk+1|k為Pk+1|k的平方根；Xi,k+1|k為計算的容積點；Zi,k+1|k為通過測量方程傳播輸出的容積點；y?k+1|k為測量的一步預(yù)測值；Pyk+1yk+1為信息協(xié)方差矩陣；Pxk+1yk+1為交叉協(xié)方差矩陣的一步預(yù)測值；Kk+1為卡爾曼增益矩陣；x?k+1|k+1為當(dāng)前時刻的狀態(tài)向量；Pk+1|k+1為當(dāng)前時刻的誤差協(xié)方差矩陣。

通過上式更新時間間距ΔT，對車輛的運動狀態(tài)進行估計，可以提高估計準(zhǔn)確度，減少噪聲的影響，得到更加精確的車輛運動狀態(tài)數(shù)據(jù)，為之后的車輛軌跡預(yù)測作鋪墊。

利用Matlab/Simulink 仿真軟件，通過仿真實驗進行驗證，假設(shè)車輛以2m/s2的加速度從0m/s 加速至10m/s 后勻速運動5s，通過容積卡爾曼濾波算法對如上所述的仿真場景中的車輛運動狀態(tài)進行估計，將車輛位置和車速的測量誤差與估計值誤差進行對比，仿真結(jié)果如圖1、圖2 所示。

通過對比可以看出，測量值在噪聲的影響下有著一定的誤差，而估計值在經(jīng)過容積卡爾曼濾波算法的濾波之后，減少了一定的誤差。在本次實驗中，車輛位置的測量值誤差平均數(shù)為1.55m，誤差最大值為2.33m，估計值誤差平均數(shù)為0.41m，誤差最大值為0.87m，濾波之后的誤差減少了1.14m，誤差最大值減少了1.46m；車輛速度的測量值誤差平均數(shù)為0.74m/s，誤差最大值為1.57m/s，估計值誤差平均值為0.22m/g，最大值為0.54m/g，誤差平均值減少了0.52m/s，最大值減少了1.02m/s，提高了估計的精度。當(dāng)車輛的運動狀態(tài)發(fā)生變化時，測量值和估計值都會發(fā)生大幅的擾動變化，但是通過濾波之后，削弱了這方面的影響。而且無論是車輛位置，還是車速的變化狀態(tài)與測量值相比都更為精確，這保證了之后的車輛軌跡預(yù)測的精確度。

圖1 車輛位置測量值誤差與估計值誤差對比

圖2 車速測量值與估計值誤差對比

而車輛軌跡的預(yù)測需要容積卡爾曼濾波算法每經(jīng)過ΔT，對車輛的基本運動狀態(tài)進行狀態(tài)估計，得到所估計的數(shù)值后，再將式（6） 重復(fù)，計算N次，即可得到NΔT后的車輛位置。保存記錄每一次的所預(yù)測的位置就可以得到車輛的預(yù)測軌跡。

為驗證所設(shè)計的車輛軌跡預(yù)測算法，本文通過運用Prescan 軟件，進行典型場景的仿真試驗，并與基于擴展卡爾曼濾波算法的車輛軌跡預(yù)測算法進行對比。其中Prescan 仿真軟件搭載的模擬傳感器可以為本文提供數(shù)據(jù)支持[17]。

（1） 直線場景。車輛起步經(jīng)兩次加速至15m/s，如圖3 所示。

由圖3 可知，由于加速度的變化，使得兩種車輛位置預(yù)測算法都受到了加速度變化的影響，且產(chǎn)生了一定的滯后。但是擴展卡爾曼濾波的整體預(yù)測精度不如容積卡爾曼濾波。而且容積卡爾曼濾波穩(wěn)定性更好，可以在很短的時間內(nèi)進行調(diào)整，使之精度提高。

（2） 彎道場景。車輛勻速入彎及出彎，車速為15m/s，彎道半徑40m。

根據(jù)圖4 可以看出，車輛在轉(zhuǎn)彎時，隨著車輛的運動狀態(tài)發(fā)生變化，車輛位置的預(yù)測也會受到干擾，此時兩種預(yù)測方法都受到了影響。但是依然可以看到擴展卡爾曼濾波的預(yù)測誤差明顯高于容積卡爾曼濾波，且調(diào)整的能力不如容積卡爾曼濾波算法。容積卡爾曼濾波算法的精度更高，穩(wěn)定性更好。

圖3 直線加速場景2.5s 位置預(yù)測誤差

圖4 彎道場景2.5s 位置預(yù)測誤差

2 交通沖突預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計

車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)作為車輛主動安全技術(shù)的一項重要技術(shù)手段廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代車輛之中，通過雷達(dá)等傳感器感知外界的信息，對可能形成的車輛碰撞提供預(yù)警[18]。但是經(jīng)典的車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)在運用于交通沖突情形時，會出現(xiàn)預(yù)警準(zhǔn)確度不高，預(yù)警次數(shù)過于頻繁的問題。在道路交通可觀測的情況下，不同道路使用者之間在時空上互相干擾，這一干擾逼迫其中（至少） 一方采取避讓行為，否則就會發(fā)生碰撞，這種狀況被稱為交通沖突[19]。這是由于常規(guī)的預(yù)警算法針對的是當(dāng)前時刻的他車運動狀態(tài)做出的反應(yīng)，而且局限于碰撞。而交通沖突發(fā)生時，他車可能會做出避讓操作，所以若他車在較為安全的距離改變自身運動狀態(tài)，可能不再會對本車造成安全方面的影響，這時經(jīng)典碰撞預(yù)警算法就不能準(zhǔn)確的進行預(yù)警。

本文針對以上所出現(xiàn)的問題，基于車輛的軌跡預(yù)測算法，對未來的車輛之間可能形成的交通沖突現(xiàn)象進行預(yù)測和判斷。所以本文將所設(shè)計的車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)稱為交通沖突預(yù)警系統(tǒng)。本文所設(shè)計的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)集中于對車—車之間的交通沖突進行預(yù)警，通過車輛本身所搭載的傳感器獲取本車數(shù)據(jù)，通過V2X 系統(tǒng)獲取他車的運動狀態(tài)數(shù)據(jù)，從而達(dá)到安全預(yù)警的作用。

預(yù)警機制根據(jù)所預(yù)測的危險狀態(tài)分為二等。根據(jù)車輛的減速操作分為普通危險狀態(tài)預(yù)警和極限危險狀態(tài)預(yù)警。極限危險狀態(tài)即為在當(dāng)前情況下必須馬上進行緊急剎車制動否則一定會造成碰撞的狀態(tài)。該狀態(tài)以極限安全距離為基準(zhǔn)進行判定，極限危險狀態(tài)預(yù)警示意圖如圖5 所示。

圖5 極限危險狀態(tài)示意圖

其中安全距離的確定，根據(jù)研究我們選取極限制動距離作為基準(zhǔn)進行合理的設(shè)置[20]。車輛制動距離與車輛制動特性、車速等有密切的關(guān)系。根據(jù)研究，總的制動距離為：

t1為駕駛員把右腳移動到制動踏板上所需要的時間；t2為開始踏下踏板到汽車上出現(xiàn)制動力所經(jīng)過的時間；t3為制動力增長時間；t4為制動力達(dá)到最大值以后的持續(xù)制動時間；t5為停車后到制動力解除所需要的時間。jmax為汽車最大制動減速度（m/s2），如表1；V0為汽車制動初速度（m/s）。

根據(jù)我國車輛設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB877258-87，車輛制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間，經(jīng)測定t2的均值為0.09s，則t3值如表2 所示。

表1 各類型車輛的最大制動減速度表

表2 制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間及制動力增長時間表

根據(jù)以上制動的計算，以制動距離為限進行危險狀態(tài)的判定。

由于車輛軌跡預(yù)測算法考慮的是與時間的關(guān)系，所以普通危險狀態(tài)的確定則以時間為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，同時還要考慮駕駛員的判斷反應(yīng)時間。駕駛員從感知到危險狀況到做出反應(yīng)的時間約為0.3s～0.8s，為駕駛員預(yù)留1s 的時間，以此作為普通危險狀態(tài)的判斷依據(jù)，從而使駕駛員有足夠的時間判斷當(dāng)前的狀況并進行合理的操作。所以根據(jù)以上論述，基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡的預(yù)測時間為3s，則普通運動狀態(tài)的判斷時間為2.5s。普通危險狀態(tài)預(yù)警示意圖如圖6 所示。

預(yù)警系統(tǒng)根據(jù)以上所劃定的危險狀態(tài)進行預(yù)警，通過燈光和振動結(jié)合的方式對駕駛員進行提醒，提醒駕駛員進行合理的操作[21]。預(yù)警系統(tǒng)的基本預(yù)警機制：（1） 在駕駛員進行合理的操作后，系統(tǒng)判斷脫離危險狀態(tài)則預(yù)警結(jié)束；若駕駛員雖然進行了減速操作但是預(yù)警系統(tǒng)判定沒有脫離危險狀態(tài)，則會繼續(xù)進行提醒且增強燈光閃爍頻率和振動力度，直至預(yù)警系統(tǒng)判定脫離危險狀態(tài)。（2） 若預(yù)警發(fā)生后，危險源所在車輛主動進行減速操作，預(yù)警系統(tǒng)判定危險源不會對本車造成危險，使得本車脫離危險狀態(tài)，則預(yù)警結(jié)束。（3） 若預(yù)警系統(tǒng)進行預(yù)警，而駕駛員沒有進行合理的操作進行規(guī)避，從而進入極限危險狀態(tài)時，則預(yù)警系統(tǒng)會強制進行減速操作以避免交通事故的發(fā)生。

圖6 普通危險狀態(tài)預(yù)警示意圖

3 典型路況的仿真對比實驗

通過仿真實驗對所設(shè)計的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)進行模擬和驗證。根據(jù)實際道路上所出現(xiàn)的交通沖突問題搭建典型路況下的仿真場景，路況中的車輛基本數(shù)據(jù)也根據(jù)實際進行合理設(shè)置。與車輛碰撞預(yù)警算法中的Honda 模型算法進行對比仿真實驗，Honda 模型是本田汽車開發(fā)的用于車輛碰撞預(yù)警和防避撞的算法模型，公式如下：

其中：V是本車車速，Vrel是兩車相對車速，V2是目標(biāo)車車速，a1、a2分別是本車和目標(biāo)車的最大減速度，t1、t2分別是系統(tǒng)延遲時間和制動時間。其中，a1、a2都取7.4m/s2、t1=0.5s、t2=1.5s。

仿真實驗利用Prescan 仿真軟件進行，該軟件可以通過模擬傳感器獲得所需要的數(shù)據(jù)，方便我們構(gòu)建預(yù)警系統(tǒng)進行仿真實驗。

（1） 追尾沖突仿真實驗。深顏色的A 車和淺顏色的B 車以Vkm/h（V取60km/h） 速度勻速行駛，二車相距40m，行駛10s 后A 車進行緊急制動，減速至停止。實驗A 車在制動停止2s 后重新啟動以2.5m/s2的加速度加速至60km/h 后勻速行駛。實驗B 車分別搭載沖突預(yù)警系統(tǒng)和基于Honda 算法模型的碰撞預(yù)警系統(tǒng)，若實驗B 車發(fā)生制動，在制動停止后，實驗B 車重新啟動以3m/s2的加速度進行加速至60km/h，對不同的預(yù)警系統(tǒng)進行仿真實驗并進行對比，仿真場景如圖7 所示。

根據(jù)多次仿真實驗，可以發(fā)現(xiàn)在追尾沖突仿真場景下，二者都可以成功防撞，沒有事故的發(fā)生。但是基于Honda 算法的碰撞系統(tǒng)的預(yù)警次數(shù)都比基于軌跡預(yù)測的沖突預(yù)警系統(tǒng)要多，而且基于軌跡預(yù)測的沖突預(yù)警系統(tǒng)準(zhǔn)確預(yù)警了可能發(fā)生的沖突，說明在追尾沖突的情況下，基于軌跡預(yù)測的沖突預(yù)警系統(tǒng)要比基于Honda 模型的碰撞預(yù)警系統(tǒng)更為準(zhǔn)確，仿真結(jié)果對比如表3 所示。

（2） 側(cè)面沖突仿真實驗。假設(shè)有一個十字交叉口，深顏色的A 車以45km/h 的速度勻速直行通過交叉口，淺顏色的B 車以45km/h 的速度勻速左轉(zhuǎn)通過交叉口，二車起始位置相距100m，二車行駛4s 后實驗B 車緊急制動至停止，停止1s 后重新啟動，以2.5m/s2的加速度加速至45km/h，實驗A 車分別搭載沖突預(yù)警系統(tǒng)和基于Honda 算法模型的防避撞系統(tǒng)，若實驗A 車發(fā)生制動，在制動停止后，實驗A 車重新啟動以3m/s2的加速度進行加速至45km/h，對不同的預(yù)警系統(tǒng)進行仿真實驗并進行對比，若兩車會在交叉口發(fā)生碰撞，仿真場景如圖8 所示。

圖7 追尾沖突仿真實驗示意圖

表3 追尾沖突實驗仿真結(jié)果對比

圖8 側(cè)面沖突仿真實驗示意圖

根據(jù)表4，由仿真實驗可以看出，在側(cè)面沖突仿真實驗場景下，二者都成功實現(xiàn)了避免碰撞，沒有事故的發(fā)生。當(dāng)他車發(fā)生運動狀態(tài)的變化時，基于軌跡預(yù)測的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)準(zhǔn)確判斷到了這一變化，并反饋給駕駛員。說明它的預(yù)警更準(zhǔn)確，預(yù)警次數(shù)也更少，增強了安全性，仿真對比結(jié)果如表4 所示。

4 結(jié) 論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：（1） 基于容積卡爾曼濾波算法，建立了基于該算法的車輛軌跡預(yù)測算法模型。進行了不同算法的對比試驗，試驗表明，基于容積卡爾曼濾波的車輛軌跡預(yù)測算法車輛運動狀態(tài)估計更精確，誤差更小。（2） 設(shè)計了基于軌跡預(yù)測的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)，針對在發(fā)生交通沖突時經(jīng)典碰撞預(yù)警算法中出現(xiàn)的預(yù)警不準(zhǔn)確的問題，與基于Honda 模型算法的經(jīng)典碰撞預(yù)警系統(tǒng)做仿真對比實驗。建立仿真實驗場景并經(jīng)過多次仿真實驗進行驗證，實驗表明基于軌跡預(yù)測的交通沖突預(yù)警系統(tǒng)能夠使預(yù)警更為準(zhǔn)確，使駕駛安全性有所增強。

表4 側(cè)面沖突實驗仿真結(jié)果對比