引入分時(shí)租賃的電動(dòng)汽車雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策

郭軍華，劉 佳，王陌語(yǔ) GUO Junhua, LIU Jia, WANG Moyu

（華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌330013）

(School of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

0 引 言

分時(shí)租賃又稱汽車共享（Car-sharing），是共享經(jīng)濟(jì)、服務(wù)經(jīng)濟(jì)和智能經(jīng)濟(jì)的新代表[1]，因其節(jié)能環(huán)保、節(jié)約資源、緩解交通擁堵、方便出行等優(yōu)勢(shì)，受到政府、業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。政府層面，國(guó)務(wù)院辦公廳、交通部等部門相繼出臺(tái)《關(guān)于加快新能源汽車推廣應(yīng)用的指導(dǎo)意見(jiàn)》、《關(guān)于加快電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》、《關(guān)于促進(jìn)小微型客車租賃健康發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》，為分時(shí)租賃的發(fā)展提供了政策保障。企業(yè)層面，法國(guó)Autolib、德國(guó)Car2go、美國(guó)Zipcar 等公司和寶馬、戴姆勒、豐田等汽車制造商積極介入分時(shí)租賃市場(chǎng)；在我國(guó)，EVCARD、GoFun、綠狗租車等分時(shí)租賃平臺(tái)紛紛上線運(yùn)營(yíng)。

現(xiàn)有關(guān)于分時(shí)租賃的研究集中在選址調(diào)配、平臺(tái)運(yùn)營(yíng)定價(jià)等方面。（1） 選址調(diào)配方面。Correia 等[2]提出了解決車輛庫(kù)存不平衡問(wèn)題的規(guī)劃模型，指出了倉(cāng)庫(kù)位置等對(duì)系統(tǒng)盈利能力的影響；Cepolina 等[3]采用隨機(jī)搜索算法，對(duì)車輛規(guī)模及其分派問(wèn)題進(jìn)行了研究；Fassi 等[4]提出了一種基于離散事件模擬的決策支持工具，從而提高成員的滿意度并減少車輛的使用數(shù)量；王喆等[5]和王寧等[6]利用動(dòng)態(tài)定價(jià)的方式實(shí)現(xiàn)了租賃車輛的有效配置，緩解了供需不平衡的問(wèn)題；冉倫等[7]建立了分布式魯棒車輛配置模型，得到了不同需求形式下的車輛最優(yōu)配置策略。（2） 平臺(tái)運(yùn)營(yíng)定價(jià)方面。Taylor 等[8]和Tang 等[9]以國(guó)內(nèi)外典型按需服務(wù)平臺(tái)為參照，研究了顧客的時(shí)間敏感度等對(duì)平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)及工資的影響；王寧等[6]構(gòu)建了基于動(dòng)態(tài)定價(jià)的共享汽車自適應(yīng)調(diào)度模型，證明了該策略對(duì)降低系統(tǒng)不平衡指數(shù)的顯著作用；楊耀坤等[10]研究了財(cái)稅補(bǔ)貼、租賃價(jià)格等重要因素對(duì)盈利的影響并提出了相應(yīng)建議；黃毅祥等[1,11]則通過(guò)構(gòu)建博弈模型，針對(duì)準(zhǔn)備進(jìn)入及已經(jīng)進(jìn)入分時(shí)租賃市場(chǎng)的公司分別指出了其最優(yōu)價(jià)格策略。

現(xiàn)有研究成果對(duì)分時(shí)租賃的發(fā)展提供了重要的理論指導(dǎo)。事實(shí)上，汽車制造商自建分時(shí)租賃平臺(tái)進(jìn)入分時(shí)租賃是一種常見(jiàn)的運(yùn)營(yíng)模式，國(guó)外如寶馬、戴姆勒、豐田等，國(guó)內(nèi)如上汽EVCARD、首汽GoFun、力帆盼達(dá)用車等；分時(shí)租賃降低消費(fèi)者購(gòu)車意愿，49.2%的人放棄或延遲購(gòu)買車輛[12]。為實(shí)現(xiàn)雙渠道運(yùn)營(yíng)收益最大化，雙渠道的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)行為十分值得研究[13]。在關(guān)于雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問(wèn)題研究方面，Wu 等[14]針對(duì)六種不同的博弈框架，給出了相應(yīng)情況下最優(yōu)定價(jià)決策的均衡解；Li[15]等對(duì)雙渠道與單渠道下的最優(yōu)定價(jià)決策進(jìn)行了對(duì)比；余利娥等[16]進(jìn)一步指出當(dāng)消費(fèi)者對(duì)線上產(chǎn)品的接受度足夠高時(shí)，實(shí)體零售商將退出市場(chǎng)。

因此，在汽車制造商自建分時(shí)租賃平臺(tái)情形下，研究了零售渠道與分時(shí)租賃渠道并存時(shí)的雙渠道定價(jià)決策，分析了分時(shí)租賃渠道的消費(fèi)者接受度、平臺(tái)服務(wù)水平及租賃時(shí)長(zhǎng)等對(duì)制造商和零售商定價(jià)和需求量的影響；最后，通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了相關(guān)命題，并對(duì)比分析了引入分時(shí)租賃前后各主體利潤(rùn)的變化。

1 問(wèn)題描述和假設(shè)說(shuō)明

市場(chǎng)上有一個(gè)壟斷的汽車制造商和零售商，制造商的產(chǎn)品可通過(guò)零售渠道銷售，或自建的分時(shí)租賃平臺(tái)租賃。由于目前的共享汽車中95%以上為電動(dòng)汽車[17]，所以假定零售渠道銷售和分時(shí)租賃平臺(tái)租賃的車輛均為電動(dòng)汽車。

假設(shè)1：無(wú)論是零售渠道還是分時(shí)租賃渠道的產(chǎn)品，產(chǎn)品本身的價(jià)值是一樣的，但是消費(fèi)者對(duì)于兩種產(chǎn)品的認(rèn)知存在差異，即在分時(shí)租賃平臺(tái)，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的感知價(jià)值為θν，其中θ （0＜ θ≤1 ）表示消費(fèi)者接受度[18]。

假設(shè)2：每個(gè)消費(fèi)者只消費(fèi)一個(gè)單位的產(chǎn)品[19]，即需要用車的消費(fèi)者只會(huì)選擇買車或租車中的一種。

假設(shè)3：用ν 表示產(chǎn)品的價(jià)值，由于消費(fèi)者的異質(zhì)性，其對(duì)產(chǎn)品價(jià)值的評(píng)估會(huì)存在差異，為了分析簡(jiǎn)便，假定產(chǎn)品價(jià)值ν在［0,1 ］之間均勻分布[20]。

假設(shè)4：服務(wù)水平對(duì)消費(fèi)者的邊際效用為γ，且滿足0＜γ≤1[21]。

假設(shè)5：提供s的服務(wù)水平需要進(jìn)行一次性投入，企業(yè)服務(wù)水平投入成本函數(shù)為s2，表明隨著服務(wù)水平的增高其投入急劇增高[21]。

假設(shè)6：制造商為Stackelberg 主導(dǎo)者，零售商是跟隨者[22-23]。

2 傳統(tǒng)渠道模式下的定價(jià)決策

圖1 傳統(tǒng)渠道結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)渠道模式下，博弈決策體現(xiàn)為零售商和汽車制造商之間的垂直博弈決策。

如圖1 所示在傳統(tǒng)渠道結(jié)構(gòu)模式下，供應(yīng)鏈各成員為了實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化的目標(biāo)而進(jìn)行決策，決策順序?yàn)橹圃焐滔葲Q定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w0，然后零售商根據(jù)制造商公布的批發(fā)價(jià)決定產(chǎn)品的零售價(jià)p0，制造商的邊際生產(chǎn)成本為c0。用ν 表示產(chǎn)品的價(jià)值，因此消費(fèi)者效用U0=ν-p0。僅當(dāng)產(chǎn)品價(jià)值在［p0,1 ］之間分布時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買該產(chǎn)品，因此需求量可表示為：

則制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

根據(jù)逆向歸納法，先將公式（3） 對(duì)p0求一階偏導(dǎo)，再將公式（2） 對(duì)w0求一階偏導(dǎo)并聯(lián)立方程組可得制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策集為其中則制造商和零售商的利潤(rùn)分別為供應(yīng)鏈總利潤(rùn)為

3 “零售+分時(shí)租賃”雙渠道下的定價(jià)決策

在“零售+分時(shí)租賃”雙渠道模式（如圖2 所示） 中，零售商不僅和制造商之間存在垂直博弈決策，同時(shí)與分時(shí)租賃平臺(tái)存在一定程度的水平博弈決策。其中分時(shí)租賃汽車的單位時(shí)間折舊成本為c1，自建租賃平臺(tái)的成本為c2。

制造商引入分時(shí)租賃平臺(tái)后，消費(fèi)者可從零售商渠道選擇購(gòu)買，或從分時(shí)租賃平臺(tái)渠道選擇租賃。消費(fèi)者從零售渠道購(gòu)買產(chǎn)品的效用為UR=ν-pr，從分時(shí)租賃平臺(tái)租賃的效用為Us

圖2 “零售+分時(shí)租賃”結(jié)構(gòu)

若v-pr≥0，消費(fèi)者選擇從零售商處購(gòu)買；當(dāng)vr=pr，消費(fèi)者是否從零售商處購(gòu)買的決策之間無(wú)差異。若θν-pst+γs≥0，消費(fèi)者選擇從分時(shí)租賃平臺(tái)進(jìn)行租賃；當(dāng)消費(fèi)者是否從分時(shí)租賃平臺(tái)渠道進(jìn)行租賃的決策之間無(wú)差異。消費(fèi)者選擇從零售商渠道購(gòu)買還是分時(shí)租賃平臺(tái)進(jìn)行租賃取決于不同渠道獲得效用的比較，若即消費(fèi)者從零售商渠道購(gòu)買或分時(shí)租賃平臺(tái)租賃的決策無(wú)差異；若ν＞νrs，消費(fèi)者從零售渠道購(gòu)買，否則從分時(shí)租賃平臺(tái)渠道租賃。當(dāng)＞νs時(shí)，必有若產(chǎn)品價(jià)值在消費(fèi)者不會(huì)從任何渠道購(gòu)買或租賃產(chǎn)品；若產(chǎn)品價(jià)值在消費(fèi)者選擇從分時(shí)租賃平臺(tái)租賃；若產(chǎn)品價(jià)值在消費(fèi)者選擇從零售渠道購(gòu)買。當(dāng)時(shí)，有若產(chǎn)品價(jià)值在消費(fèi)者不會(huì)從任何渠道購(gòu)買或租賃產(chǎn)品；若產(chǎn)品價(jià)值在消費(fèi)者選擇從零售渠道購(gòu)買[24]。因此消費(fèi)者在零售渠道的需求量Dr和分時(shí)租賃的需求量Ds如下所示：

在制造商領(lǐng)導(dǎo)的該渠道結(jié)構(gòu)中，各方?jīng)Q策順序如下：

首先，制造商設(shè)定批發(fā)價(jià)格w和單位時(shí)間的租賃價(jià)格ps，其利潤(rùn)函數(shù)為：

然后，零售商決定零售價(jià)格pr，其利潤(rùn)函數(shù)為：

將零售商反應(yīng)函數(shù)代入式（5），對(duì)制造商利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)并聯(lián)立方程組得到w、ps：

進(jìn)一步將w、ps代入零售商的反應(yīng)函數(shù)得

將w、ps、pr代入式（5）、式（6） 可以求得制造商、零售商及供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)：

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：

零售渠道的需求量Dr和分時(shí)租賃平臺(tái)的需求量Ds如下：

引理1

這說(shuō)明正是因?yàn)槠嚿a(chǎn)成本高，導(dǎo)致其售價(jià)高，才會(huì)有消費(fèi)者選擇租車，否則若大眾都可以以很低的價(jià)格買到屬于自己的汽車，那就沒(méi)有必要引入分時(shí)租賃。為了表述方便，令同理，由于命題的需要，令通過(guò)做差比較可得K0＜K1。

命題1 單位時(shí)間租賃價(jià)格及分時(shí)租賃渠道需求量與消費(fèi)者接受度、服務(wù)水平的邊際效用、服務(wù)水平成正比。

命題1 表明消費(fèi)者接受度的提高，或服務(wù)水平及其邊際效用的提高，均使得消費(fèi)者通過(guò)分時(shí)租賃渠道所獲得的效用提升，從而導(dǎo)致更多的消費(fèi)者選擇租賃而非自購(gòu)車輛。而當(dāng)消費(fèi)者接受度越高，或服務(wù)水平的邊際效用越高時(shí)，平臺(tái)便不必一直采取低價(jià)策略以吸引顧客，此時(shí)可以適當(dāng)提高租賃價(jià)格以獲取更大利潤(rùn)。另外，當(dāng)平臺(tái)提供的服務(wù)水平越高，其成本必然也越大，所以也需要適當(dāng)提高租賃價(jià)格以彌補(bǔ)所投入的成本。

命題2 批發(fā)價(jià)、零售價(jià)及零售渠道需求量與分時(shí)租賃渠道的消費(fèi)者接受度、服務(wù)水平的邊際效用、服務(wù)水平成反比。

命題2 表明消費(fèi)者接受度的提高，或服務(wù)水平及其邊際效用的提高，均將使得消費(fèi)者通過(guò)分時(shí)租賃渠道所獲得的效用提升，從而導(dǎo)致更多的消費(fèi)者選擇租賃，零售渠道的需求量將因此下降。此時(shí)，為了挽留顧客，批發(fā)價(jià)及零售價(jià)都將下降。

命題3 分時(shí)租賃渠道需求量與租賃時(shí)長(zhǎng)成反比，零售渠道需求量與租賃時(shí)長(zhǎng)成正比。

命題3 表明租賃時(shí)間的上升反而會(huì)導(dǎo)致租賃平臺(tái)的需求量下降，即對(duì)于需要長(zhǎng)時(shí)間使用車輛的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，自行購(gòu)車將效用更高，因此消費(fèi)者將由分時(shí)租賃渠道轉(zhuǎn)向零售渠道。這也解釋了生活中需要經(jīng)常使用車輛的人群（如上班族等） 常會(huì)選擇自行購(gòu)買車輛，因?yàn)槠浞奖愠潭取⑹孢m性等都會(huì)更高，且汽車作為耐用型消費(fèi)品，可使用時(shí)間又較長(zhǎng)，因此對(duì)該類消費(fèi)者而言購(gòu)車效用更高。但對(duì)于只是偶爾用車的人群來(lái)說(shuō)，分時(shí)租賃平臺(tái)將是更好的選擇。

命題4 當(dāng)c0＞K1時(shí)，制造商利潤(rùn)與服務(wù)水平成正比；當(dāng)K0＜c0＜K1時(shí)，制造商利潤(rùn)與服務(wù)水平成反比。

命題4 表明對(duì)于所生產(chǎn)的汽車成本高于臨界值的制造商而言，當(dāng)自建分時(shí)租賃平臺(tái)時(shí)，平臺(tái)所提供的服務(wù)越好，制造商的總利潤(rùn)越高；而對(duì)于所生產(chǎn)的汽車成本低于臨界值的制造商而言，提高服務(wù)雖然會(huì)使得分時(shí)租賃渠道需求更高，但其所帶來(lái)的利潤(rùn)與耗費(fèi)的成本之差不足以彌補(bǔ)零售渠道的損失，因此平臺(tái)提供的服務(wù)越好，制造商總利潤(rùn)反而越低。

4 算例分析

為了更直觀的表述，下面將通過(guò)算例討論制造商引入分時(shí)租賃平臺(tái)下，分時(shí)租賃渠道的消費(fèi)者接受度對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。

在制造商引入分時(shí)租賃下，取參數(shù)：c0=150 000，c1=5，c2=70 000 000，γ=0.7，s=0.5，θ=0.5，t=17 520[1,24-25]。從圖3 和圖4可以發(fā)現(xiàn)，制造商利潤(rùn)隨消費(fèi)者接受度的增加而增加，且增速不斷變大；零售商利潤(rùn)隨消費(fèi)者接受度的增加先下降后增加，之后增速不斷變大。

從圖5 至圖7 可以發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)挝粫r(shí)間租賃價(jià)格隨消費(fèi)者接受度、服務(wù)水平的增加而增加；批發(fā)價(jià)、零售價(jià)隨消費(fèi)者接受度、服務(wù)水平的增加而降低。這進(jìn)一步驗(yàn)證了命題1 至命題3 的正確性。

圖3 制造商πM 利潤(rùn)隨θ 變化趨勢(shì)

圖4 零售商πR 利潤(rùn)隨θ 變化趨勢(shì)

圖5 批發(fā)價(jià)w 隨s、θ 變化趨勢(shì)

圖6 零售價(jià)pr 隨s、θ 變化趨勢(shì)

5 結(jié)束語(yǔ)

在汽車制造商引入分時(shí)租賃下，針對(duì)一個(gè)“零售+分時(shí)租賃”的汽車制造商，與一個(gè)傳統(tǒng)零售商所組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，分析了供應(yīng)鏈各成員的定價(jià)決策問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)：分時(shí)租賃平臺(tái)的定價(jià)及需求量與消費(fèi)者接受度、服務(wù)水平及其邊際效用成正比關(guān)系，而零售渠道的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)及需求量與以上三者的關(guān)系恰好相反；當(dāng)消費(fèi)者所需的用車時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，消費(fèi)者會(huì)寧愿選擇自行購(gòu)車，從而導(dǎo)致更多的消費(fèi)者轉(zhuǎn)向零售渠道；對(duì)于汽車生產(chǎn)成本高于臨界值的廠商，提高分時(shí)租賃平臺(tái)的服務(wù)水平有助于提高其整體利潤(rùn)，但對(duì)于生產(chǎn)成本低于臨界值的廠商，提高平臺(tái)服務(wù)水平反而不利；另外通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了上述命題，并分析了制造商及零售商利潤(rùn)與消費(fèi)者接受度之間的關(guān)系。

文中僅考慮了存在單個(gè)分時(shí)租賃平臺(tái)的情況，后續(xù)將拓展為多平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題；另外，只考慮了制造商自建分時(shí)租賃平臺(tái)，第三方分時(shí)租賃平臺(tái)下的定價(jià)決策也值得進(jìn)一步研究；最后，除針對(duì)確定需求市場(chǎng)展開(kāi)研究，不確定需求市場(chǎng)下的決策更值得深入研究。

圖7 單位時(shí)間租賃價(jià)ps 隨s、θ 變化趨勢(shì)