新時代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考與應(yīng)對

陳潤生

摘要：為落實(shí)新時代背景下的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，實(shí)現(xiàn)立德樹人的教育教學(xué)目標(biāo)，教師必須努力把握國家大政方針，培養(yǎng)學(xué)生閱讀力、思考力、表達(dá)力等的綜合能力，注重學(xué)法與考法的指導(dǎo)，科學(xué)把握難度，分層教學(xué)，分類推進(jìn)，注重初高中教學(xué)銜接，以有效提升初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：新時代;初中數(shù)學(xué);教育教學(xué);思考與應(yīng)對

在習(xí)近平新時代教育思想的指導(dǎo)下，教育教學(xué)實(shí)現(xiàn)了“學(xué)知識→學(xué)做事→學(xué)做人”“雙基→四基→三維目標(biāo)→核心素養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變。如何在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中應(yīng)對這個轉(zhuǎn)變，是我們應(yīng)深入思考和積極探索的重點(diǎn)課題之一。

一、把握國家大政方針，頂層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)教研工作

初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)該在國家大政方針的指導(dǎo)下，立足學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)科本質(zhì)，立德樹人。在教學(xué)中應(yīng)融入“堅(jiān)定理想信念”“厚植愛國主義情懷”“增強(qiáng)綜合素質(zhì)”“德智體美勞五育并舉”“健康第一”……五部委《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》的精神，完成教育的根本任務(wù)。

1.把握各領(lǐng)域的育人價值，實(shí)現(xiàn)立德樹人

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各領(lǐng)域都承載著不同的教育價值，是實(shí)現(xiàn)立德樹人的基礎(chǔ)。如“數(shù)與代數(shù)”的重點(diǎn)是規(guī)則意識，代數(shù)的運(yùn)算與變形都必須“有規(guī)則地、程序化地進(jìn)行”;“幾何與圖形”的重點(diǎn)是說理意識，即由因及果、執(zhí)果索因都必須“前后有據(jù)”;“統(tǒng)計(jì)與概率”的重點(diǎn)是“數(shù)據(jù)說話”“數(shù)據(jù)決策”。這些都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人之根本。

【例1】（2019年福建數(shù)學(xué)中考第17題）先化簡，再求值：（x-1）÷（x-2x-1x），其中x=2+1.

圖（1）【例2】（2019年福建數(shù)學(xué)中考第18題）如圖（1），點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，CD上的一點(diǎn)，且DF=BE.求證：AF=CE.

評析：【例1】重在滲透規(guī)則意識，考查學(xué)生在算法算理支撐下的程序化運(yùn)算能力;【例2】重在滲透說理意識，考查學(xué)生演繹推理和規(guī)范表達(dá)的能力

2.在一般觀念下開展教學(xué)，從數(shù)學(xué)的內(nèi)部，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)立德樹人

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有其“套路”，即“大觀念”或“一般觀念”。在“大觀念”下開展教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、深度思考能力和轉(zhuǎn)化化歸能力。如“圖形的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)與研究在“大觀念”下的學(xué)習(xí)路徑是“明確研究對象（基本元素或相關(guān)元素的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）→確定研究方法（合情推理提出猜想、演繹推理驗(yàn)證結(jié)論）→開展行動研究→得到研究結(jié)論→應(yīng)用拓展結(jié)論（技能的固化與疊加）→特殊化深入研究（一般與特殊思想的體現(xiàn)和應(yīng)用）”，在這個過程中，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生把完全陌生的問題轉(zhuǎn)化為比較熟悉的問題，并類比地加以解決。

二、努力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，居高臨下，勢如破竹

數(shù)學(xué)教學(xué)要指向綜合能力——閱讀力、思維力、表達(dá)力的培養(yǎng)，而不是簡單地停留在知識點(diǎn)或技能的傳授層面。

1.閱讀力是黃金能力

數(shù)學(xué)的閱讀基于文本閱讀，又不同于文本閱讀。數(shù)學(xué)閱讀更加重視“文字語言、圖形語言、符號語言三者的轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一”、更加關(guān)注“數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的確定”、更加關(guān)注“模型的選擇和建立”……在解題教學(xué)中通過數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行審題也應(yīng)有其特點(diǎn)：“數(shù)學(xué)閱讀→三種語言的轉(zhuǎn)化→沒圖畫圖、有圖標(biāo)量→關(guān)聯(lián)、聯(lián)系→轉(zhuǎn)化……”

2.思維力——為思維而教

數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方式，要全面落實(shí)分析法、綜合法、分析—綜合法等三種最基本的思維方式，并努力滲透和著力培養(yǎng)化歸的思想和能力，努力培養(yǎng)學(xué)生“在新情境下調(diào)用已有知識解決問題”的能力。

圖（2）

【例3】如圖（2），在矩形ABCD中，AB=6，AC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動點(diǎn)，且∠AFE=90°，試探索∠AED是否存在最大值。如果存在，試探索這時點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置;如果不存在，試說明理由。

評析：本題是培養(yǎng)和考查學(xué)生思維能力的好題，學(xué)生需經(jīng)歷科學(xué)思維的全程，并不斷地化歸以解決問題：“∠AED最大→∠AED的正切最大→DE最小→CE最大→設(shè)變量BF=x，CE=y→求出y與x的關(guān)系式→利用函數(shù)的性質(zhì)加以解決”，整個過程對思維能力的要求和轉(zhuǎn)化歸納能力的要求都比較到位。

3.表達(dá)力——閱讀與思維的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“聽得懂、做得出、講得清”的三個層次決定了表達(dá)力的重要性。同時，規(guī)范、有邏輯地表達(dá)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。教師在教學(xué)中一定要注重表達(dá)力的培養(yǎng)，包括書面表達(dá)和口頭表達(dá)。書面表達(dá)關(guān)注邏輯，口頭表達(dá)關(guān)注條理性和效果，教師要創(chuàng)新多種情境進(jìn)行表達(dá)訓(xùn)練。

三、注重學(xué)法指導(dǎo)，授學(xué)生以漁

在各領(lǐng)域、各模塊、各章節(jié)都要注重學(xué)法指導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要指導(dǎo)學(xué)生“注意觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，注重算法算理，確保‘恒等或‘同解，并以程序化的方式達(dá)到化簡之目的”等;又如“三角函數(shù)”的教學(xué)要“從角的角度分析和思考問題，要把握角與邊之間的相互轉(zhuǎn)化”等;再如解題教學(xué)是要介紹波利亞的解題表“弄清問題→擬定計(jì)劃→實(shí)現(xiàn)計(jì)劃→回顧”，從而在理論上深入淺出地解決解題教學(xué)問題。

四、注重初高中教學(xué)銜接，為高一級學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

初中教育教學(xué)同時承擔(dān)著為高一級學(xué)習(xí)奠基的任務(wù)。因此，在初高中銜接教學(xué)中應(yīng)科學(xué)把握初中學(xué)習(xí)的深度和廣度，努力在知識、技能、能力、思想方法、核心素養(yǎng)等方面做好銜接。如在知識點(diǎn)上可以從化歸的角度適時補(bǔ)充兩點(diǎn)間距離公式、直線斜率公式、拋物線的交點(diǎn)式、圓冪定理、正弦定理、余弦定理等，在技能和能力上可分層滲透十字相乘法、分母有理化、參數(shù)的處理和運(yùn)算等，在思想方法上則應(yīng)大力強(qiáng)化轉(zhuǎn)化歸納、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、一般和特殊等。同時，對于高中學(xué)習(xí)有價值的知識與方法要更加關(guān)注，如解析法、反證法、舉反例……

【例4】（2019年福建數(shù)學(xué)中考第25題）已知拋物線y=ax

2+bx+c（b<0）與軸只有一個公共點(diǎn)。

（1）若公共點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，求a，c滿足的關(guān)系式;

（2）設(shè)A為拋物線上的一定點(diǎn)，直線l：y=kx+1-k與拋物線交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，直線BD垂直于直線y=-1，垂足為點(diǎn)D。當(dāng)k=0時，直線l與拋物線的一個交點(diǎn)在 y軸上，且ΔABC為等腰直角三角形。

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

②證明：對于每個給定的實(shí)數(shù)k，都有A，D，C三點(diǎn)共線。

評析：本題著重考查“利用代數(shù)方法解決幾何問題”的解析法，這是高中解析法的雛形，是具有相當(dāng)價值的數(shù)學(xué)思想方法。對其強(qiáng)化訓(xùn)練、重點(diǎn)滲透，不僅有利于初中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，更有利于為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠基。其解題過程所體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合、三種語言的轉(zhuǎn)化、含參運(yùn)算都是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)所必備的核心知識和關(guān)鍵能力。

總之，在國家大政方針的引領(lǐng)下，立足學(xué)科本質(zhì)，遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)“四基”，發(fā)展“四能”，指向核心素養(yǎng)是我們中學(xué)教師的基本態(tài)度和奮斗方向！

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

責(zé)任編輯：黃大燦?趙瀟晗