結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的二維頻域光學(xué)相干振動層析方法

方波 鐘舜聰 林杰文 陳偉強(qiáng) 鐘劍鋒 張秋坤

摘要：二維頻域光學(xué)振動層析（2D-OCVT）以低相干光干涉為原理，以高速COMS相機(jī)為檢測器，通過分析振動結(jié)構(gòu)表面反射光與系統(tǒng)參考光的干涉信號，可獲取振動結(jié)構(gòu)的位移信息，經(jīng)頻譜校正后可得到納米級超高分辨率的振動位移精度。2D-OCVT系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)線域振動測試，一次采集可同時獲取線上多點(diǎn)的位移信息，并且可以利用output-only模態(tài)識別方法的優(yōu)點(diǎn)，無需知道激振輸入信號的信息就可以對梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時模態(tài)分析。因?yàn)榭梢远帱c(diǎn)同時非接觸測量，所以不用多個傳感器（比如加速度傳感器）或者移動單個傳感器來獲取梁結(jié)構(gòu)上多點(diǎn)振動信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，自搭建的2D-OCVT可以實(shí)現(xiàn)對0-1000Hz振動信號的精確檢測，可滿足工程結(jié)構(gòu)高低頻檢測的需要，為工程結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析提供了新工具。

關(guān)鍵詞：模態(tài)分析;線域振動測試;二維頻域光學(xué)振動層析系統(tǒng);頻譜校正

中圖分類號：0329文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）02-0356-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.016

引言

二維頻域光學(xué)相干振動層析技術(shù)（Two-dimen-sional Fourier-domain optical coherence vibrationtomography，2D-OCVT）由一維頻域光學(xué)相干層析（Fourier-domain optical coherence tomography，F(xiàn)DOCT）發(fā)展而來，以低相干光干涉為原理，通過分析振動結(jié)構(gòu)件表面反射光和參考光發(fā)生干涉的光譜信號，獲得振動結(jié)構(gòu)件位移信息。2D-OcVT可以看做是位置隨時問變化的結(jié)構(gòu)表面2D-OCT，系統(tǒng)采用寬帶寬光源，在信號處理中運(yùn)用頻譜校正技術(shù)，測距分辨率可以達(dá)到納米量級，特別適合于微米量級微振動檢測。

通常振動的測量方法主要有機(jī)械式測量、電子測量和光學(xué)測量三種方法。傳統(tǒng)的振動測量大都是通過接觸式的機(jī)械儀器或電器儀器，利用物理原理將距離的變化轉(zhuǎn)換成電壓、電流、電容等物理量的變化，并以數(shù)字信號的形式采集及分析。在對輕的薄壁結(jié)構(gòu)件的振動檢測及模態(tài)分析中，傳統(tǒng)的位移、加速度等接觸式傳感器引入的附加質(zhì)量對測試件的影響不可忽略，會造成檢測的極大誤差。而對一些表面加工質(zhì)量要求較高、要求非接觸式振動測試的場合，傳統(tǒng)的振動傳感器也不能滿足檢測要求。光學(xué)振動測量方法具有非接觸、不引入附加質(zhì)量、無損、高分辨率的優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于振動測量領(lǐng)域。目前光學(xué)振動測量方法有散斑干涉測量、全息干涉測量、外差干涉測量和自混合干涉測量等，這些干涉測量技術(shù)位移信息是通過分析干涉圖的相位改變來獲得的，在探測深度方向上可以提供極高的分辨率（10¹²或1pm），但存在著2π的相位模糊，其探測范圍通常被限制在半波長范圍。激光多普勒振動儀通過提取多普勒頻移獲取樣品的振動速度，但激光和被測物表面之問的相對移動會產(chǎn)生色斑噪聲，影響測量結(jié)果及精度。

光學(xué)相干振動層析技術(shù)作為一種光學(xué)測量法，具有測量深度大、精度高、非接觸、無損的優(yōu)點(diǎn)，通過分析干涉光譜直接獲取振動結(jié)構(gòu)件的絕對位移，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對簡單、成本經(jīng)濟(jì)，具有非常高的應(yīng)用價值。在二維頻域光學(xué)相干振動層析技術(shù)數(shù)據(jù)處理中使用能量重心校正法（Energy centrobaric correc-tion method，ECCM）進(jìn)行頻率校正，可以實(shí)現(xiàn)線域的超高精度的精密微振動測量，其測距分辨率達(dá)約0.1nm左右。與OCVT單點(diǎn)式測試相比，本研究中系統(tǒng)使用了柱透鏡實(shí)現(xiàn)線域探測，探測焦線通常包含幾百個測試點(diǎn)，一次檢測可以完成線域的多點(diǎn)振動檢測，無需掃描，測試效率得到了極大提高。

1二維頻域光學(xué)相干振動層析原理

二維頻域光學(xué)相干振動層析系統(tǒng)原理示意圖如圖1所示，系統(tǒng)以自由空問型邁克爾遜干涉儀為核心器件，以自搭建二維光譜儀為信號采集器件。低相干光源（鎢鹵素?zé)鬞horlabs SLS201/M，波長360-2600nm）經(jīng)凸透鏡準(zhǔn)直為平行光束，由柱透鏡（焦距75mm）聚焦為焦線，經(jīng)分光鏡（50：50）分束為強(qiáng)度相等的兩束光線，一束作為參考光匯聚于參考鏡，另一束作為探測光匯聚于待測振動結(jié)構(gòu)件表面，兩束光經(jīng)反射后重合，參考光與探測光光程差在相干長度內(nèi)滿足相干條件時發(fā)生干涉，重合后的光線經(jīng)柱透鏡（焦距75mm）后重新準(zhǔn)直為平行光束，經(jīng)反射鏡反射，人射到反射式光柵（1800線/mm，25.0mm×256mm），干涉光束經(jīng)光柵按波長在空問分光后由柱透鏡匯聚成千涉譜線，由面陣高速COMS相機(jī)（PCO.1200S/hs，PCO-TECH）采集獲得二維干涉光譜。通過采集振動結(jié)構(gòu)一段時問范圍內(nèi)的二維干涉光譜，經(jīng)信號處理提取出線域二維振動信息。

式中N為相機(jī)橫向上所用像素點(diǎn)數(shù)，λ'為光譜儀的光譜分辨率。由式（2）及（3）可知，系統(tǒng)測距分辨率由光譜儀的探測帶寬決定，光譜儀的探測帶寬越大，系統(tǒng)的位移分辨率越高;系統(tǒng)的測距范圍主要由光譜儀的光譜分辨率及探測所用光源波段的中心波長決定，光譜分辨率越高，中心波長越大，系統(tǒng)的測距范圍越大。

二維頻域光學(xué)相干振動層析系統(tǒng)中使用中心波長較小或者使用帶寬較大的光源，可以提升系統(tǒng)的測距分辨率，但中心波長也不宜太小，否則干涉信號難于獲取。小焦距透鏡的使用可以提高系統(tǒng)的緊湊性，有利于大光程光路重合性及干涉效果的保持。光譜儀光柵線數(shù)越大，光柵常數(shù)越小，則光譜分辨率越高，其他條件一定時，可以獲得較好的測距分辨率。系統(tǒng)的測距范圍與光譜儀中所使用的高速相機(jī)橫向像素?cái)?shù)點(diǎn)數(shù)N相關(guān)，在其他條件一定時，N越大，測距范圍越大。狹縫光闌可以有效濾去雜散光，狹縫越小可以祛除的雜散光干擾就越多，但較小的狹縫也會使干涉信號變?nèi)酰盘栃旁氡冉档汀?/p>

在一段時問內(nèi)，對振動結(jié)構(gòu)振動連續(xù)采集，獲得一系列二維干涉條紋圖，對采集的多幅二維干涉條紋I（k，y，t）每行像素點(diǎn)光強(qiáng)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），提取出各行像素點(diǎn)強(qiáng)度變化頻率，乘以經(jīng)波長標(biāo)定后光譜儀所確定的系統(tǒng)距離分辨率即得到振動結(jié)構(gòu)件的位移△z（y，t）。一維OCVT系統(tǒng)一次探測只能獲取單點(diǎn)的振動位移信息，要獲得二維的振動信息則需進(jìn)行連續(xù)掃描，但連續(xù)掃描存在著無法對多點(diǎn)振動實(shí)時監(jiān)測的缺點(diǎn);2D-OCVT系統(tǒng)采用柱透鏡線聚焦實(shí)現(xiàn)線域探測，探測焦線通常包含幾百個檢測點(diǎn)，使用面陣相機(jī)作為自搭建二維光譜儀信號采集元件，一次測試便可以同時獲取焦線上多點(diǎn)振動位移信息，極大地提高了振動測試的效率，并且可以利用output-only模態(tài)識別方法的優(yōu)點(diǎn)，無需知道激振輸入信號就可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。

在對采集的有限長二維干涉光譜條紋信號進(jìn)行FFT時，由于存在頻譜能量泄漏，其頻率、幅值和相位通常均會產(chǎn)生極大的誤差。相關(guān)理論研究表明，單頻諧波信號加矩形窗時離散頻譜分析其幅值最大誤差可達(dá)36.4%，加Hanning窗進(jìn)行幅值恢復(fù)最大幅值恢復(fù)誤差仍達(dá)15.3%，離散頻譜分析相位最大誤差達(dá)±90°，頻率最大誤差達(dá)±0.5個頻率分辨率，因此有必要對離散頻譜分析得到的頻率成分參數(shù)進(jìn)行校正處理，以提高頻率分辨率。在對采集的二維干涉光譜條紋進(jìn)行信號處理時，采用能量重心校正法（ECCM）可以極精確地獲取干涉條紋變化頻率。

利用Matlab對2D-OCVT的檢測及信號處理過程進(jìn)行了模擬，模擬所用的探測光源為高斯型理想光源，光源光譜如圖2所示。

2實(shí)驗(yàn)及系統(tǒng)應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)所用光源為鎢鹵素?zé)簦═horlabs SLS201/M，波長360-2600nm），自搭建二維光譜儀經(jīng)波長標(biāo)定確定波長范圍為544.81-855.27nm，中心波長λo=700nm，半峰全寬△λ=155.227nm，光譜儀光譜分辨率λ'=0.0216nm，經(jīng)計(jì)算白搭建2D-OCVT系統(tǒng)理論最大測試距離為5.393mm。振動由信號發(fā)生器（Agilent 33220A）輸出電壓驅(qū)動微懸臂梁結(jié)構(gòu)中壓電陶瓷片產(chǎn)生，微懸臂梁結(jié)構(gòu)為壓電陶瓷片貼附于環(huán)氧樹脂基底上（長71mm、高10.3mm、厚0.9mm）。采用高速COMS面陣相機(jī)（PCO.1200s/hs，PCO-TECH）作為信號檢測器，該相機(jī)最大可以提供1280×1024個像素點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中為節(jié)省相機(jī)內(nèi)存及考慮到干涉條紋對比度，像素點(diǎn)設(shè)置為1280×400，線聚焦焦線長8mm，每次采集可同時完成400個檢測點(diǎn)的探測，經(jīng)標(biāo)定相機(jī)縱向上每個像素點(diǎn)表示0.02mm的實(shí)際檢測點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建在隔振光學(xué)平臺（連勝LSXPT）上，實(shí)驗(yàn)室保持恒溫恒濕及密閉環(huán)境，以降低外部環(huán)境振動及溫度氣流變化對測試系統(tǒng)的影響，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖8所示。

應(yīng)用白搭建2D-OCVT系統(tǒng)對二維微振動進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，相機(jī)曝光時問設(shè)置為1ms，這可以提供1000Hz的采樣頻率。實(shí)驗(yàn)中在微懸臂梁一端附加了10.313g的附加質(zhì)量，將振幅限定在微米量級。分別測試了信號發(fā)生器輸出電壓為正弦10Hz/500mV，10Hz/1V，10Hz/2V下微懸臂梁的振動位移，在此驅(qū)動電壓下微懸臂梁以10Hz頻率做納米級微振動，經(jīng)檢測其振幅分別為97.9，181.75，355.54nm。圖9為驅(qū)動電壓為正弦10Hz/500mV下0.2s時對應(yīng)的二維干涉光譜，圖10為對該時刻光譜做傅里葉變換及頻譜校正后得到的各檢測點(diǎn)位置信息。圖11（a）展示了驅(qū)動電壓為正弦10Hz/500mV各檢測點(diǎn)振動，對比說明未做ECCM處理時系統(tǒng)無法識別出納米量級的微振動，在應(yīng)用ECCM處理后系統(tǒng)能精確檢測到納米級微振動。圖11（b）為驅(qū)動電壓為正弦10Hz/500mV，10Hz/1V，10Hz/2V下微懸臂梁的振動情況，在驅(qū)動電壓頻率保持不變幅值加倍后，微懸臂梁基本保持了隨電壓幅值加倍而振幅加倍的倍數(shù)關(guān)系。

在振動測量實(shí)驗(yàn)中，分別對驅(qū)動電壓為正弦1V/200Hz，1V/500Hz，1V/1000Hz下微懸臂梁的振動進(jìn)行了測量，相機(jī)曝光時問設(shè)置為20us，這可以提供50kHz的采樣頻率。圖12展示了正弦1V/200Hz，1V/500Hz，1v/1000Hz下微懸臂梁的振動情況，在200，500，1000Hz的頻率下，其振幅均為97.9nm左右，實(shí)驗(yàn)說明白搭建的2D-OCVT可以實(shí)現(xiàn)對頻率在0-1000Hz、振幅在納米量級振動信號的精確檢測。

通常振動測量主要是對結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和動態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行測量，動態(tài)響應(yīng)主要提取結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度、應(yīng)變和應(yīng)力等，動態(tài)特性參數(shù)主要獲取振動結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼和系統(tǒng)頻率響應(yīng)等_。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)固有的振動特性，每一模態(tài)都有特定的固有頻率，模態(tài)參數(shù)可以通過數(shù)值模態(tài)分析或者實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析獲得。應(yīng)用上述自搭建2D-OCVT系統(tǒng)，通過輸人特定頻率范圍的快速正弦掃描信號驅(qū)動壓電陶瓷片振動作為激勵，獲得了微懸臂梁的響應(yīng)振動。實(shí)驗(yàn)測試了微懸臂梁一階諧振頻率及振動，通過在微懸臂梁一端添加質(zhì)量為5.595g的磁鐵以降低微懸臂梁結(jié)構(gòu)的一階諧振頻率，相機(jī)的曝光時問設(shè)置為2ms，以提供足夠的采樣頻率（500Hz），同時獲得較為清晰的二維干涉光譜圖，信號發(fā)生器輸出幅值為200mV、頻率為1-50Hz線性變化的快速掃描正弦電壓驅(qū)動壓電陶瓷片振動作為激勵，實(shí)驗(yàn)檢測了附加質(zhì)量為5.595g下微懸臂梁振動，并計(jì)算出了5.595g附加質(zhì)量下其一階固有頻率。圖13顯示了附加質(zhì)量為5.595g下微懸臂梁二維振動位移，對其振動位移做FFT變換后求得其對應(yīng)一階固有頻率為27.3499Hz，頻譜分析如圖14所示。實(shí)驗(yàn)說明白搭建2D-OCVT系統(tǒng)可以獲得微振動絕對位移信息，可以提供納米量級超高分辨率，適合于微振動實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及微振動結(jié)構(gòu)的振動檢測。

3結(jié)論

本研究提出了2D-OCVT的振動檢測原理，在此基礎(chǔ)上對振幅按正弦規(guī)律變化的二維調(diào)幅振動進(jìn)行了模擬測試，對比了ECCM對系統(tǒng)測距精度的影響。利用自研發(fā)的2D-OCVT系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，系統(tǒng)能提供線聚焦長度為8mm的線域探測長度，可以實(shí)現(xiàn)對0-1000Hz振動信號的精確檢測。實(shí)驗(yàn)測試了微懸臂梁（環(huán)氧樹脂包裹壓電陶瓷片長71mm、高10.3mm、厚0.9mm）在附加質(zhì)量5.595g下的一階固有頻率，實(shí)驗(yàn)說明系統(tǒng)可以很好地滿足高低頻振動檢測及模態(tài)分析的需求，為工程結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析提供了新工具。