迷宮密封-滾動(dòng)軸承-懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性分析

羅躍綱 王鵬飛 王晨勇 徐昊

摘要：對(duì)于帶有迷宮密封的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)氣流激振問(wèn)題，基于有限元理論，應(yīng)用非線性滾動(dòng)軸承支承力模型以及Muzynska密封力模型建立了兩個(gè)滾動(dòng)軸承支承的迷宮密封一懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并運(yùn)用Newmark-β數(shù)值積分法求解得到系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速、偏心量和密封結(jié)構(gòu)參數(shù)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)作周期一運(yùn)動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)速的升高系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)并作擬周期運(yùn)動(dòng);適當(dāng)增大偏心量會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在共振區(qū)出現(xiàn)偏心力所引起的短暫的混沌運(yùn)動(dòng);增大密封間隙會(huì)使系統(tǒng)在高轉(zhuǎn)速區(qū)重新回歸周期一運(yùn)動(dòng)，而且失穩(wěn)區(qū)域也隨之減小;適當(dāng)提高密封長(zhǎng)度，系統(tǒng)僅表現(xiàn)為周期一運(yùn)動(dòng)，但繼續(xù)增大密封長(zhǎng)度，懸臂端承受密封圓盤的重量也將提高，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速提前;另外還分析了失穩(wěn)轉(zhuǎn)速和密封力的影響因素及其影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的密封激振故障診斷及密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：非線性振動(dòng);懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng);迷宮密封;密封力;有限元

中圖分類號(hào)：0322;0347.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-4523（2020）02-0256-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.005

引言

迷宮密封是普遍安裝在現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)中的有效封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，它作為一種非接觸式密封，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能小、使用壽命長(zhǎng)、無(wú)需潤(rùn)滑等特點(diǎn)，其作用是減少軸端與各級(jí)問(wèn)的流體泄漏損失。對(duì)于帶有迷宮密封的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于工作轉(zhuǎn)速的提高、轉(zhuǎn)子柔性增大和高參數(shù)密封致使密封激振作用極易發(fā)生，并導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。因此，為加強(qiáng)該類系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性與工作安全性，研究含有密封激振力作用下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征并分析一些典型參數(shù)影響規(guī)律有著重要的意義。

多年以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者在含有密封的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域作了大量研究，比如在求解密封動(dòng)力特性系數(shù)并分析其影響因素方面，wang等通過(guò)應(yīng)用單控制體模型及攝動(dòng)法對(duì)含有迷宮密封的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算;文獻(xiàn)[2-3]利用cFX-TAscflow流體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算了密封轉(zhuǎn)子動(dòng)力系數(shù)，并研究了它的影響因素等。通過(guò)這些研究進(jìn)而得到能夠反映密封性能的泄漏量以及穩(wěn)定性的影響因素，并提出了減少密封泄漏、抑制密封激振的改進(jìn)措施，例如sun等、冀大偉等、陳堯興等還分別考慮了安裝渦流制動(dòng)器、防旋板及非均勻進(jìn)氣等情況的影響。此外Childs通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)在定子上安裝密封齒要比安裝于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性更好;wang等還發(fā)現(xiàn)位于密封腔的流體泄漏對(duì)于系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速也存在很大影響。

目前的文獻(xiàn)中多以汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，或?qū)⒛Ｐ秃?jiǎn)化為Jeffcott轉(zhuǎn)子，并以滑動(dòng)軸承作為支承。而對(duì)于以航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為代表的帶有滾動(dòng)軸承支承的懸臂轉(zhuǎn)子密封結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性還研究較少。本文以某型渦扇航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，為突出主要矛盾將葉片簡(jiǎn)化為圓盤，考慮了陀螺效應(yīng)的影響，采用Muszynska密封力模型和滾動(dòng)軸承支承力模型建立密封一滾動(dòng)軸承一懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型，采用Newmark-β數(shù)值算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真分析，研究不同轉(zhuǎn)速、偏心量和密封結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)系統(tǒng)的影響，并得到了失穩(wěn)轉(zhuǎn)速和密封力的影響因素及其影響規(guī)律，為密封一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的氣流激振故障診斷及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

1迷宮密封一懸臂轉(zhuǎn)子一滾動(dòng)軸承系統(tǒng)模型

1.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

1.2密封力模型

本文采用的是Muszynska密封力模型，如圖4所示為某一密封腔的徑向截面剖視圖，其中靠近轉(zhuǎn)子處的流體周向角速度為ω，靠近定子處的流體周向角速度則降為0，引入τ來(lái)表示流體周向平均流速比，則密封腔中平均流速可用τω來(lái)表示。其中密封力對(duì)轉(zhuǎn)子的擾動(dòng)反力隨流體一起以平均流速τω繞轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，因此密封力的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)是致使系統(tǒng)失穩(wěn)的主因。

2.1轉(zhuǎn)速的影響

選定的密封結(jié)構(gòu)尺寸為：密封問(wèn)隙c=0.06mm，壓差△P=0.2MPa，軸向流速Va=30m/s;密封圓盤半徑R=100mm，圓盤長(zhǎng)度l=25mm，偏心量me=500g·mm;圖6和7分別為無(wú)/有密封力作用下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速n從2000r/min升高到20000r/min過(guò)程中的分岔圖，可見(jiàn)無(wú)密封力時(shí)整個(gè)升速過(guò)程系統(tǒng)做穩(wěn)定的周期一運(yùn)動(dòng)，有密封力后轉(zhuǎn)速在9800r/min時(shí)發(fā)生失穩(wěn);圖8為有密封力作用時(shí)，轉(zhuǎn)速在5000r/min及16000r/min情況下的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡圖、時(shí)域波形圖、頻率響應(yīng)圖和Poincar6圖。由圖8（a）可以看出，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，密封圓盤處的軸心軌跡呈現(xiàn)為橢圓形，時(shí)域波形運(yùn)行平穩(wěn)，頻譜中存在工頻以及一定的2倍頻分量，Poincar6圖中僅存在孤立的單點(diǎn)，這些特征表明當(dāng)前轉(zhuǎn)子運(yùn)行平穩(wěn)，密封力的作用并不明顯，系統(tǒng)作周期一運(yùn)動(dòng);當(dāng)轉(zhuǎn)速上升至16000r/min時(shí)的響應(yīng)如圖8（b）所示，軸心運(yùn)動(dòng)軌跡表現(xiàn)出含有多個(gè)圓環(huán)相互嵌套成橢圓的特征，頻率譜中呈現(xiàn)出工頻和幅值較高的1.1倍頻率，Poincar6圖表現(xiàn)為若干個(gè)離散的點(diǎn)所組成的封閉圓環(huán)，這些現(xiàn)象說(shuō)明在系統(tǒng)失穩(wěn)以后由于氣流激振作用轉(zhuǎn)子作擬周期運(yùn)動(dòng)。

2.2偏心量的影響

圖9是偏心量1500g·mm時(shí)轉(zhuǎn)子升速過(guò)程的分岔圖，與圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)升速過(guò)程中有兩個(gè)失穩(wěn)區(qū)，其中一個(gè)發(fā)生于轉(zhuǎn)速較低的3000r/min，是由于臨近共振區(qū)偏心力的作用增強(qiáng)而引起的，另一個(gè)發(fā)生在11200r/min，這是由于氣流激振力所引起的密封失穩(wěn)。圖10表示轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在3200r/min時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)，此時(shí)的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡曲線比較紊亂，頻譜圖中在4倍頻內(nèi)出現(xiàn)了連續(xù)的分頻譜成分，Poincare映射圖上呈現(xiàn)出了很多散亂的點(diǎn)，結(jié)合圖8可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心量適當(dāng)增大后在3000-4600r/min的共振區(qū)附近出現(xiàn)了偏心力所引起的短暫的混沌運(yùn)動(dòng)。雖然在整體上均先后經(jīng)歷了周期一運(yùn)動(dòng)、擬周期運(yùn)動(dòng)、周期一運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)變，但發(fā)生分岔失穩(wěn)的轉(zhuǎn)速

2.3密封間隙的影響

圖11（a）為密封問(wèn)隙c=0.14mm時(shí)豎直向轉(zhuǎn)速分岔圖，與圖6對(duì)比發(fā)現(xiàn)，密封問(wèn)隙量由0.06mm提高至0.14mm，系統(tǒng)發(fā)生了豐富的動(dòng)力學(xué)行為，在2000-11400r/rain時(shí)作周期一運(yùn)動(dòng)，在11400-17600r/rain時(shí)作擬周期運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過(guò)17600r/min時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生跳躍并重新回到周期一運(yùn)動(dòng)，而且此時(shí)y方向的振動(dòng)位移量明顯減小;通過(guò)圖11不難看出密封問(wèn)隙逐漸增加后，系統(tǒng)向后推延，而重新回歸穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速亦有所提前，系統(tǒng)的失穩(wěn)區(qū)域逐漸減小。另外在轉(zhuǎn)速較低時(shí)密封問(wèn)隙對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響并不明顯，隨著轉(zhuǎn)速的不斷升高密封問(wèn)隙的影響作用不斷增強(qiáng)，這是由于密封問(wèn)隙增大導(dǎo)致密封腔內(nèi)部流體泄漏量增大，而轉(zhuǎn)速的升高進(jìn)一步帶動(dòng)了氣體的流動(dòng)，進(jìn)而加劇密封處流體泄漏量，致使密封激振力的影響迅速減弱。

2.4密封長(zhǎng)度的影響

以迷宮密封的齒腔寬度不變?yōu)榍疤?，通過(guò)增加密封腔的個(gè)數(shù)來(lái)增大有效密封長(zhǎng)度。圖12（a）和（b）分別表示在密封長(zhǎng)度50mm和100mm兩種典型情形下的系統(tǒng)分岔圖。對(duì)比圖6與12（a），密封長(zhǎng)度由25mm伸長(zhǎng)到50mm，系統(tǒng)于工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)將不再呈現(xiàn)失穩(wěn)分岔以及擬周期運(yùn)動(dòng)，僅表現(xiàn)為穩(wěn)定的同步運(yùn)動(dòng)，而且系統(tǒng)的振動(dòng)位移有所減小，這與張恩杰等的結(jié)果是一致的;但當(dāng)密封長(zhǎng)度增大到100mm時(shí)，轉(zhuǎn)子的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速又將提前，這表明適當(dāng)增大密封長(zhǎng)度利于系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行，但過(guò)大的密封長(zhǎng)度會(huì)導(dǎo)致密封圓盤過(guò)于龐大，懸臂轉(zhuǎn)子的伸出端將承受較大的密封圓盤重量，反而不利于轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定，甚至?xí)?duì)支承處的滾動(dòng)軸承造成一定的損害。

2.5系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響因素分析

失穩(wěn)轉(zhuǎn)速是反映密封一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性能的重要指標(biāo)，圖13分別分析了軸向流速、密封壓力差、轉(zhuǎn)子偏心量、密封問(wèn)隙、密封半徑和長(zhǎng)度這6種因素對(duì)于失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，其中圖13（a）為軸向流速在10-30m/s情況下與失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)軸向流速對(duì)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的變化表現(xiàn)為非線性關(guān)系，隨著軸向流速的不斷增加，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速不斷減小，而且其變化率逐漸降低，即系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的情況會(huì)提前到來(lái)，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定;如圖13（b）所示，進(jìn)出口密封壓力差從0.1MPa增大到0.9MPa時(shí)對(duì)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響近似表現(xiàn)為線性關(guān)系，伴隨壓差逐漸升高，失穩(wěn)臨界轉(zhuǎn)速亦隨之向后推遲，這有益于密封轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行;圖13（c）和（d）分別表示轉(zhuǎn)子偏心量由500g·mm增至2500g·mm以及密封問(wèn)隙在0.06-0.22mm范圍內(nèi)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速影響關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)伴隨著二者的提高，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速有升高的趨向，這表明適當(dāng)增大偏心和問(wèn)隙可提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，但過(guò)大偏心極易致使轉(zhuǎn)定子問(wèn)產(chǎn)生碰摩故障，而且擴(kuò)大問(wèn)隙也會(huì)導(dǎo)致流體泄漏增多、密封性能下降，所以工程實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要充分考慮其他因素的共同影響情況;圖13（e）和（f）為密封半徑以及長(zhǎng)度對(duì)于失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，可見(jiàn)密封圓盤半徑對(duì)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響近似為線性的，增加密封半徑會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速降低，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，而且改變密封半徑還會(huì)影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其他結(jié)構(gòu)尺寸，提高轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)工作量，因此宜將密封件安裝于小半徑轉(zhuǎn)子處;當(dāng)有效密封長(zhǎng)度由10mm伸長(zhǎng)至100mm時(shí)，其對(duì)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響呈現(xiàn)出先適度減小后急劇升高到最高點(diǎn)再下降的趨勢(shì)，密封長(zhǎng)度取25mm時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速達(dá)到最低點(diǎn)，而在50-70mm時(shí)又迅速升高，這說(shuō)明增加有效密封長(zhǎng)度可以使密封腔內(nèi)平均流速降低，推遲氣流激振所引起的轉(zhuǎn)速失穩(wěn)閾值，有利于該系統(tǒng)在正常轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn);但繼續(xù)延長(zhǎng)密封長(zhǎng)度，懸臂轉(zhuǎn)子所承受的密封圓盤的重量也會(huì)加大，反而不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

2.6密封力的影響因素分析

圖14是工作轉(zhuǎn)速分別選取2500，4000和8000r/min三種情況下軸向流速、密封壓力差、密封問(wèn)隙、轉(zhuǎn)子偏心量以及密封半徑等因素對(duì)水平方向和豎直方向密封力的影響規(guī)律總結(jié)，從整體上看轉(zhuǎn)速對(duì)密封力的影響是不斷增強(qiáng)的。由圖14（a）可以看出，隨著軸向流速由5m/s增大至30m/s，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)水平方向的密封力逐漸減小，轉(zhuǎn)速較高時(shí)水平方向密封力負(fù)向減小，而豎直方向密封力整體呈負(fù)向減小趨勢(shì);由圖14（b）可看出，提高密封壓力差，水平方向的密封分力負(fù)向增加，且轉(zhuǎn)速越高其增幅越明顯，而在高轉(zhuǎn)速下密封壓差的增大使水平向密封力增速逐漸減緩，而其對(duì)豎直向密封分力的影響則與當(dāng)前轉(zhuǎn)子運(yùn)行的轉(zhuǎn)速有關(guān)：在2500r/min時(shí)豎直向密封分力隨壓差升高而增大，而在4000r/rain時(shí)壓差對(duì)它并無(wú)太大的影響，轉(zhuǎn)速升高至8000r/rain其隨壓差的升高表現(xiàn)為先負(fù)向增加后負(fù)向降低;增大密封問(wèn)隙尺寸對(duì)密封激振力的影響如圖14（c）所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)水平方向分力負(fù)向增長(zhǎng)，豎直方向的分力則為正向增長(zhǎng)，但是當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)二者均改變?yōu)樨?fù)向減小，而且隨著問(wèn)隙的不斷增大，密封力的變化率逐漸降低;圖14（d）為轉(zhuǎn)子不平衡量對(duì)密封力的影響關(guān)系曲線，隨著偏心量增大，水平方向和豎直方向的密封力均呈現(xiàn)出負(fù)向增長(zhǎng)的趨勢(shì);在圖14（e）中，當(dāng)密封半徑由50mm提高至100mm時(shí)，2500r/rain時(shí)其對(duì)水平向密封分力的作用不太明顯，然而在轉(zhuǎn)速升高到4000r/rain時(shí)呈現(xiàn)出先負(fù)向增長(zhǎng)后又負(fù)向降低的變化規(guī)律，當(dāng)轉(zhuǎn)速高達(dá)8000r/rain時(shí)水平與豎直向的密封分力均負(fù)向增長(zhǎng)，而低轉(zhuǎn)速區(qū)的豎直向密封分力則有正向升高的趨勢(shì)。

3結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)有/無(wú)密封力作用下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比發(fā)現(xiàn)：密封力在轉(zhuǎn)速較低時(shí)的作用并不明顯，此時(shí)轉(zhuǎn)子作穩(wěn)定的周期一運(yùn)動(dòng);隨著轉(zhuǎn)速升高，當(dāng)超過(guò)一定閾值后系統(tǒng)失穩(wěn)并作擬周期運(yùn)動(dòng)。

（2）適當(dāng)增大偏心量會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在共振區(qū)出現(xiàn)短暫的偏心力引起的混沌運(yùn)動(dòng);增加密封問(wèn)隙會(huì)使位于高轉(zhuǎn)速區(qū)的系統(tǒng)重新回歸周期一運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域隨著問(wèn)隙的增加而不斷收縮，這是高轉(zhuǎn)速導(dǎo)致密封氣流泄漏量增加，密封激振力的影響程度減弱而引起的。

（3）適當(dāng)提高密封有效長(zhǎng)度，系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速區(qū)將不再出現(xiàn)擬周期運(yùn)動(dòng)，僅表現(xiàn)為單一的周期一運(yùn)動(dòng)，但繼續(xù)增大密封長(zhǎng)度，懸臂端承受密封圓盤的重量也將升高，系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速提前，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（4）密封長(zhǎng)度對(duì)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響最大，而密封問(wèn)隙對(duì)其的影響相對(duì)較小。增大密封壓差、偏心量、密封問(wèn)隙會(huì)使失穩(wěn)轉(zhuǎn)速升高，有利于系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行;提高密封半徑和軸向流速將不利于轉(zhuǎn)子工作穩(wěn)定;提升轉(zhuǎn)速和偏心量，密封力亦隨之增加;提高軸向流速會(huì)使密封力減小，提高密封壓差易導(dǎo)致水平方向密封力負(fù)向增大;密封問(wèn)隙和密封半徑對(duì)密封力的影響比較復(fù)雜，均與當(dāng)前轉(zhuǎn)速有關(guān)。