芻議轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子線圈中的反電動(dòng)勢(shì)

聞壹兵

摘? ?要：課堂教學(xué)過(guò)程中有時(shí)把含有電動(dòng)機(jī)的電路視為非純電阻電路，學(xué)生對(duì)電動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)的認(rèn)識(shí)僅限于左手定則和法拉第電磁感應(yīng)定律。一旦涉及到運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子線圈中磁通量發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生對(duì)這一類(lèi)問(wèn)題難以作出正確的分析和判斷。通過(guò)自制教具驗(yàn)證了通電直流電動(dòng)機(jī)線圈中反電動(dòng)勢(shì)的存在，以加深學(xué)生對(duì)電磁感應(yīng)定律和反電動(dòng)勢(shì)的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：非純電阻電路;左手定則;法拉第電磁感應(yīng)定律;磁通量

含有迷你直流電動(dòng)機(jī)的閉合電路在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)與不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)的電流與其兩端的電壓會(huì)發(fā)生變化。在模擬直流電動(dòng)機(jī)工作的教學(xué)中（如圖1），閉合開(kāi)關(guān)接通電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，觀察電動(dòng)機(jī)與純電阻支路的電流表的示數(shù)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：在相同的路端電壓下，通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度低于純電阻電路的電流強(qiáng)度。這是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

筆者通過(guò)自制教具讓學(xué)生加深對(duì)電動(dòng)機(jī)構(gòu)造和運(yùn)作的認(rèn)識(shí)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到運(yùn)轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)線圈阻值是不變的，而運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子線圈產(chǎn)生了“感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)”，即反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)會(huì)對(duì)原有的電源電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生影響，這種影響是可以抵消原電路中電源的電動(dòng)勢(shì)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈中的電流I與路端電壓U不再滿足純電阻電路的歐姆定律：I，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U、反電動(dòng)勢(shì)E和線圈分壓IR應(yīng)該滿足U=E+IR。

1? ? 現(xiàn)象再現(xiàn)：探究通電直流電動(dòng)機(jī)兩端的電流和電壓的變化

1.1? ? 實(shí)驗(yàn)電路圖（如圖1）

1.2? ? 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）按照實(shí)驗(yàn)電路圖（采用滑動(dòng)變阻器的限流接法和電流表內(nèi)接法）搭建實(shí)驗(yàn)器材;

（2）閉合開(kāi)關(guān)，接通電路，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，從而改變通電直流電動(dòng)機(jī)模型（轉(zhuǎn)動(dòng)）兩端的電壓和電流，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);

（3）閉合開(kāi)關(guān)，接通電路，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)量并記錄通電直流電動(dòng)機(jī)模型（未轉(zhuǎn)動(dòng)）兩端的電壓和電流;

（4）整理器材，處理數(shù)據(jù)。

1.3? ? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)如表1、表2所示）

在轉(zhuǎn)動(dòng)的直流電動(dòng)機(jī)模型中，直流電動(dòng)機(jī)兩端的電壓隨著電路的電流在不斷地變化，通過(guò)歐姆定律可以發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和電流的比值在不斷升高，繪制R-U曲線（圖2），學(xué)生會(huì)認(rèn)為電動(dòng)機(jī)整體的阻值隨著電壓增加而變大。但是，通電的直流轉(zhuǎn)子線圈的阻值幾乎是不變的。筆者把線圈（未轉(zhuǎn)動(dòng)）直接接入電路，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，從而測(cè)量線圈中通過(guò)的電流和其兩端的電壓，并繪制U-I圖（圖3），從圖3我們可以看出未轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈阻值基本不變（約為3.00 Ω）。

1.4? ? 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們觀察到通電直流電動(dòng)機(jī)的電壓表和電流表的指針在不停地左右擺動(dòng)，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)演示用的直流電動(dòng)機(jī)模型的轉(zhuǎn)子通電線圈是180°對(duì)置排列[圖4（a）]，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子線圈中產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)會(huì)隨著這種180°對(duì)置排列線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生周期性變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

可見(jiàn)，這種反電動(dòng)勢(shì)的大小會(huì)隨著轉(zhuǎn)子線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生周期性變化，故電流表和電壓表的指針會(huì)隨著反電動(dòng)勢(shì)的增強(qiáng)與減弱而周期性擺動(dòng)。為了避免電表指針的擺動(dòng)，筆者選擇市面上普通的迷你直流電動(dòng)機(jī)。市面使用的電動(dòng)機(jī)的線圈是呈120°的放置[圖4（b）]，即電動(dòng)機(jī)換向器有3個(gè)極，當(dāng)電流通過(guò)其中的2個(gè)極時(shí)，轉(zhuǎn)子線圈中流過(guò)電流，線圈中的電流與磁場(chǎng)相互作用，轉(zhuǎn)子就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，由于該電機(jī)有換向器結(jié)構(gòu)，所以該裝置可以將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為直流電能。無(wú)論作為電動(dòng)機(jī)還是發(fā)電機(jī)的演示，閉合電路的電流和電壓基本穩(wěn)定且可測(cè)。筆者將兩個(gè)迷你電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子輸出端連接起來(lái)，將其中一個(gè)作為發(fā)電機(jī)，并使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能，從而驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)的直流電動(dòng)機(jī)的閉合回路會(huì)產(chǎn)生與電源電動(dòng)勢(shì)相反的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（反電動(dòng)勢(shì)），其次在數(shù)據(jù)上反映出反電動(dòng)勢(shì)會(huì)對(duì)原電源的電動(dòng)勢(shì)起阻礙作用。

直流電動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)內(nèi)部構(gòu)造圖

2? ? 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

2.1? ? 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1

本實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的部分是將實(shí)驗(yàn)所用的直流電動(dòng)機(jī)模型替換成迷你直流電動(dòng)機(jī)，同時(shí)將同規(guī)格的直流電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)成直流發(fā)電機(jī)。

2.1.1? 電路圖和實(shí)物連接圖（如圖5、圖6）

2.1.2? ? 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）按照實(shí)驗(yàn)電路圖（采用滑動(dòng)變阻器的限流接法與電流表內(nèi)接法）搭建實(shí)驗(yàn)器材[圖6（a）];

（2）閉合開(kāi)關(guān)，接通電路，改變連入的滑動(dòng)變阻器的阻值，從而改變通電迷你直流電動(dòng)機(jī)（轉(zhuǎn)動(dòng)）兩端的電壓和線圈中的電流，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（3）閉合開(kāi)關(guān)，接通電路，改變連入的滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)量并記錄通電迷你直流電動(dòng)機(jī)（未轉(zhuǎn)動(dòng)）兩端的電壓和線圈中的電流。

（4）整理器材，處理數(shù)據(jù)。

2.1.3? ? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析（如表3、圖7、圖8）

在電動(dòng)機(jī)的閉合回路中，正常轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的電動(dòng)機(jī)兩端的電壓數(shù)值應(yīng)該等于線圈分壓、反電動(dòng)勢(shì)和發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)之和。由圖7和表3可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)兩端的電壓與線圈分壓和發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)明顯不吻合。筆者認(rèn)為，與發(fā)電機(jī)并聯(lián)的電壓表會(huì)使發(fā)電機(jī)線圈回路的電流與直流電動(dòng)機(jī)線圈中的電流不同，這會(huì)影響迷你發(fā)電機(jī)與電動(dòng)機(jī)線圈在磁場(chǎng)中的阻尼。且發(fā)電機(jī)相比電動(dòng)機(jī)的線圈在磁場(chǎng)中的阻尼較小，兩者線圈在磁場(chǎng)中的阻尼的對(duì)稱(chēng)不等，故直流電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)與發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不等同，從而導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)兩端的電壓數(shù)值與線圈分壓、反電動(dòng)勢(shì)和發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)之和出現(xiàn)偏差。

2.2? ? 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)2

為了避免直流電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)與發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不等同問(wèn)題，筆者將發(fā)電機(jī)兩端的電壓表?yè)Q成電流表，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，按電路圖搭建實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2.1? 電路圖和實(shí)物連接圖（如圖9、圖10）

2.2.2? ? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析（如表4、圖11）

線圈分壓（I1R）和線圈反電動(dòng)勢(shì)（I2R）的關(guān)系

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子線圈中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，在相同的轉(zhuǎn)速和線圈阻值下，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子線圈中的反電動(dòng)勢(shì)大小應(yīng)等于發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)電流表和發(fā)電機(jī)串聯(lián)對(duì)線圈在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的阻尼與電動(dòng)機(jī)的線圈在磁場(chǎng)中的阻尼基本相同。

電路接通后，測(cè)量發(fā)電機(jī)兩端的電動(dòng)勢(shì)和電動(dòng)機(jī)兩端的電壓及電流，通過(guò)歐姆定律，筆者計(jì)算出發(fā)電機(jī)兩端的電動(dòng)勢(shì)和電動(dòng)機(jī)線圈的分壓。由于發(fā)電機(jī)與電動(dòng)機(jī)的規(guī)格相同且在相同轉(zhuǎn)速下，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等于發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。通電的電動(dòng)機(jī)兩端的電壓是包含線圈分壓與反電動(dòng)勢(shì)的兩部分，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能供給發(fā)電機(jī)，繼而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子線圈轉(zhuǎn)動(dòng)并產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其電動(dòng)勢(shì)的大小與發(fā)電機(jī)的線圈阻值和電流的關(guān)系滿足（6）式。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，迷你直流電動(dòng)機(jī)兩端電壓U1與線圈分壓和線圈反電動(dòng)勢(shì)（I1R+2I2R）的曲線圖基本吻合，這也就說(shuō)明了通電直流電動(dòng)機(jī)（轉(zhuǎn)動(dòng)）的閉合線路會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，且反電動(dòng)勢(shì)的方向與原電路的電源電動(dòng)勢(shì)方向相反，從而導(dǎo)致實(shí)際線圈的分壓降低，閉合回路中電流降低，而通電線圈的阻值并沒(méi)有發(fā)生變化。

筆者通過(guò)自制實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證了通電直流電動(dòng)機(jī)線圈中反電動(dòng)勢(shì)的存在，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量出反電動(dòng)勢(shì)的大小。（欄目編輯? ? 王柏廬）