基于多相耦合的含缺陷埋地管道外爆破壞影響因素研究

丁宇奇，戴子威，蘆 燁，楊 明，張 強(qiáng)，葉碧濤

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

0 引言

埋地管道在制造生產(chǎn)、焊接和安裝過(guò)程中，不可避免地會(huì)在表面產(chǎn)生各種缺陷。當(dāng)遭受臨近管道爆炸、工程爆破等偶然外爆載荷作用，缺陷處可能會(huì)被破壞，在管內(nèi)流體作用下缺陷可能開(kāi)始擴(kuò)展并造成流體泄漏和管道大面積破壞，因此研究爆炸等沖擊性載荷作用下含缺陷埋地管道的破壞問(wèn)題對(duì)預(yù)防和控制此類事故具有重要意義[1-7]。

含缺陷埋地管道在外爆載荷作用下的破壞問(wèn)題涉及到炸藥-土體-管道-管內(nèi)流體的多相耦合作用和爆炸載荷對(duì)管道的破壞問(wèn)題。對(duì)于外爆多相耦合方面的研究，宋娟等[8]利用共節(jié)點(diǎn)、接觸和ALE等算法探討了土中爆炸數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)劣，得出ALE算法更適合模擬土中爆炸問(wèn)題的結(jié)論；梁博等[9]用SPH-FEM耦合算法研究埋地管道近場(chǎng)爆炸的沖擊響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了土體與管道之間不同算法的耦合，詳細(xì)描述了最大沖擊應(yīng)力的截面分布及其在不同時(shí)刻的出現(xiàn)位置；Parviz等[10]對(duì)含水埋地管道進(jìn)行了外爆沖擊模擬，得到了管內(nèi)水壓力變化和振動(dòng)情況。在含缺陷管道破壞問(wèn)題方面的研究中，辛健[11]通過(guò)試驗(yàn)研究得到了不同形狀的貫穿缺陷在內(nèi)爆載荷作用下的破壞形狀，并用數(shù)值模擬進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證；陳良路[12]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了炸藥直接接觸對(duì)管道的沖擊，得到了管道局部的花瓣?duì)钇瓶?，且破口翻唇程度與壁厚有關(guān)；田曉建等[13]通過(guò)SPH-FEM耦合法研究了含缺陷輸氣管道在外爆載荷下的沖擊破壞情況，得出缺陷尺寸與位置相比缺陷深度和爆心距對(duì)管道的擾動(dòng)程度小的結(jié)論；Jayasinghe等[14]探究了爆炸載荷作用下含缺陷圓柱樁基的失效問(wèn)題，得到了樁基斷裂時(shí)的極限爆炸載荷；杜洋[15]利用數(shù)值模擬方法研究了管內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸后含缺陷管道的動(dòng)態(tài)斷裂過(guò)程，并提出了管道爆炸后果的評(píng)估方法；Aursand等[16]通過(guò)自編程序?qū)崿F(xiàn)了CO2氣體壓力致使管道缺陷破壞并伴隨氣體泄漏減壓的過(guò)程，提出了預(yù)防CO2管道破壞的方法。

通過(guò)上述文獻(xiàn)對(duì)比分析可以看出，現(xiàn)有對(duì)埋地管道在外爆載荷作用下的破壞研究主要集中在管道受到?jīng)_擊后的變形和應(yīng)力分析，且部分研究對(duì)象為不含缺陷的管道。而對(duì)于管道的破壞問(wèn)題，材料的損傷是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，對(duì)由沖擊引起的管道厚度方向損傷積累過(guò)程導(dǎo)致破壞的研究目前還很少。因此，通過(guò)建立土體-含缺陷管道-流體的多相耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析含缺陷埋地管道在外爆載荷作用下缺陷沿管道厚度方向的損傷程度，并探討改變?nèi)毕萆疃扰c形狀、炸藥量與爆心距對(duì)含缺陷管道破壞的影響，可為管道的破壞預(yù)測(cè)提供參考。

1 含缺陷埋地管道多相耦合模型和管道破壞判定準(zhǔn)則

1.1 含缺陷埋地管道多相耦合模型

建立土體-含缺陷管道-流體的外爆多相耦合動(dòng)力學(xué)模型，管道長(zhǎng)度5 m，外徑1 219 mm，壁厚16.3 mm，并在管道外表面正中間預(yù)置一個(gè)長(zhǎng)100 mm、寬度20 mm的菱形缺陷，該缺陷深度8 mm，約等于壁厚的一半。土體長(zhǎng)為5 000 mm，寬高都為3 219 mm，并在土體上表面放置正方體型TNT炸藥，邊長(zhǎng)600 mm(352 kg)，管道缺陷正對(duì)著炸藥。所有模型均采用實(shí)體單元進(jìn)行離散，管道與土體采用拉格朗日網(wǎng)格描述，炸藥和流體采用歐拉網(wǎng)格描述。土體模型用六面體單元?jiǎng)澐?，單元尺寸?0 mm，長(zhǎng)度方向約100個(gè)單元，寬高方向約60個(gè)單元，可保證土體準(zhǔn)確傳播爆炸波。管道缺陷處用四面體單元?jiǎng)澐?，單元尺寸? mm，可準(zhǔn)確描述缺陷的形狀并保證厚度方向有多層單元；管道其余部分用六面體單元?jiǎng)澐?，單元尺寸?0 mm，在減少單元數(shù)量的同時(shí)，確保管道受力的精確性，混合單元的過(guò)渡部分為漸進(jìn)過(guò)渡，避免應(yīng)力梯度的突變。歐拉網(wǎng)格要小于拉格朗日網(wǎng)格，單元尺寸為20 mm，確保流固耦合作用的正常傳遞，網(wǎng)格尺寸經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，精度滿足要求。土體除上表面為自由邊界外，其他面均施加無(wú)反射邊界條件，流體設(shè)定12 MPa輸送壓力，起爆點(diǎn)設(shè)在炸藥正方體中心，整體模型見(jiàn)圖1。

炸藥采用TNT材料模型，并采用JWL狀態(tài)方程來(lái)描述爆炸過(guò)程，其狀態(tài)方程表達(dá)式為：

(1)

式中P——TNT爆炸壓力,Pa；

A，B，R1，R2，w——TNT材料常數(shù)；

η——無(wú)量綱量，η=ρ/ρ0;

ρ——密度，kg/m3;

ρ0——參考密度,kg/m3。

各參數(shù)具體數(shù)值見(jiàn)表1。

(a)埋地管道外爆多相耦合整體模型 (b)管道與預(yù)置缺陷模型

圖1 含缺陷埋地管道外爆多相耦合動(dòng)力學(xué)模型

表1 TNT材料參數(shù)

在高速劇烈載荷下，管道材料應(yīng)表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，故采用Johnson-Cook強(qiáng)化模型來(lái)描述管道的塑性性能，該模型廣泛用于描述材料在高速載荷沖擊下的屈服與強(qiáng)化[17-18]，其表達(dá)式為：

(2)

式中Y——屈服強(qiáng)度,Pa；

A，B，C，m，n——管道材料常數(shù)；

εp——有效塑性應(yīng)變,s-1；

TH——溫度,K;

本文不考慮溫度影響，管材選取X90鋼的參數(shù)[18]，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 X90鋼材料參數(shù)

土體材料采用Drucker-Prager材料模型模擬土壤，它考慮了材料的剪切膨脹特性，并可以描述土壤的長(zhǎng)期塑性變形[19]，表3為土體材料參數(shù)。

表3 土壤材料參數(shù)

管內(nèi)流體為天然氣，采用理想氣體狀態(tài)方程來(lái)描述：

p=(γ-1)ρe

(3)

式中p——天然氣壓力,Pa；

γ——絕熱系數(shù)，γ=1.4；

ρ——天然氣密度，kg/m3,ρ=0.717 kg/m3。

1.2 土體-管道-流體載荷傳遞方法

管土之間采用接觸描述，將管道與土體軸向摩擦系數(shù)視為無(wú)窮大，即土體表面與管道外表面之間沒(méi)有切向滑動(dòng)位移，同時(shí)管土界面法向接觸采用罰函數(shù)[20]的方式進(jìn)行計(jì)算；管內(nèi)流體與管道內(nèi)壁的相互作用采用流固耦合算法[21]，模型整體的多相耦合作用如圖2所示。

圖2 炸藥-土體-管道-流體多相耦合作用示意

爆炸波沖擊土體使土體向管道面運(yùn)動(dòng)，管道與土體之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接觸力FN，土體接觸面穿透管道目標(biāo)面時(shí)產(chǎn)生一段穿透距離xp，而罰函數(shù)算法會(huì)在接觸面與目標(biāo)面節(jié)點(diǎn)之間加上一個(gè)彈簧，該彈簧具有罰剛度kN，此時(shí)接觸力FN可表示為：

FN=kNxp

(4)

當(dāng)彈簧罰剛度kN很大時(shí)，穿透距離xp很小，以至于xp接近為零，此時(shí)接觸力為準(zhǔn)確值，管道與土體之間則通過(guò)這種方式傳遞接觸力。

管內(nèi)壁與流體之間的耦合界面上需要滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：

Df=Ds

(5)

式中Df,Ds——流體、管道位移向量。

流體的力通過(guò)下式傳遞到管道結(jié)構(gòu)上：

τf=Hfsτs

(6)

式中τf——管道內(nèi)流體壓力向量；

Hfs——管道內(nèi)流體域到管道結(jié)構(gòu)域的傳遞矩陣；

τs——管道結(jié)構(gòu)的壓力向量。

管道結(jié)構(gòu)接收到流體的力會(huì)產(chǎn)生變形，并通過(guò)下式反饋給流體：

df=Hsfds

(7)

式中df——管道結(jié)構(gòu)的位移向量；

Hsf——管道結(jié)構(gòu)域到管道內(nèi)流體域的傳遞矩陣；

ds——管道結(jié)構(gòu)域變形后流體邊界處的位移向量。

1.3 管道破壞判定準(zhǔn)則

預(yù)置缺陷穿透則視為管道被破壞，而缺陷的穿透本質(zhì)是材料的破壞。材料的破壞不是瞬間完成的，而是有一個(gè)損傷積累過(guò)程。管道受沖擊作用時(shí)，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，該處會(huì)出現(xiàn)不可恢復(fù)的塑性變形；隨著沖擊作用的加深，塑性應(yīng)變會(huì)積累，而材料本身的性質(zhì)決定了在外力作用下斷裂應(yīng)變的大小。隨著爆炸波的傳播，管道外壁塑性應(yīng)變會(huì)逐漸增大，塑性應(yīng)變積累到一定程度，達(dá)到了斷裂應(yīng)變，材料即被破壞；當(dāng)內(nèi)壁塑性應(yīng)變也達(dá)到了斷裂應(yīng)變，管道即被穿透。取塑性應(yīng)變和斷裂應(yīng)變的比值作為損傷值，用來(lái)衡量材料破壞的程度。管道受到爆炸載荷這種高速劇烈的沖擊載荷引起的破壞，斷裂應(yīng)變必須要考慮到應(yīng)變率的影響。由于管道材料使用了Johnson-Cook強(qiáng)化模型來(lái)描述管道的應(yīng)變率效應(yīng)，故相應(yīng)地使用Johnson-Cook失效準(zhǔn)則來(lái)判定材料的破壞與否。Johnson-Cook失效準(zhǔn)則的表達(dá)式為：

(8)

式中εf——管道單元有效斷裂應(yīng)變；

σ*——管道單元的應(yīng)力，Pa；

T*——溫度,K；

D1～D5——材料本身的參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)出，這里使用X90動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)擬合出來(lái)數(shù)據(jù)[20]，具體參數(shù)見(jiàn)表4；

Δε——管道有效塑性應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

D——損傷積累比率。

表4 X90鋼的Johnson-Cook失效準(zhǔn)則參數(shù)

式(8)中3個(gè)括號(hào)部分分別描述壓力效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)，綜合三者計(jì)算出爆炸波沖擊管道所產(chǎn)生的斷裂應(yīng)變。

管道的變形超過(guò)彈性階段后，產(chǎn)生的有效塑性應(yīng)變與斷裂應(yīng)變的比值為該時(shí)刻管道材料的損傷比率，通過(guò)求和的方式描述在一段時(shí)間內(nèi)管道的損傷積累程度即為D值。D值表示為比率形式，取值范圍為0～1，當(dāng)達(dá)到1時(shí)，管道單元被視作失效并刪除。當(dāng)壁厚方向的單元損傷都達(dá)到了1，管道即被穿透。

為了監(jiān)測(cè)管道的損傷積累比率D值，如圖1(b)所示設(shè)置兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和一條路徑，A點(diǎn)為缺陷表面中心，B點(diǎn)為缺陷在管道厚度方向內(nèi)壁位置；路徑L由點(diǎn)A指向點(diǎn)B，目的是為了監(jiān)測(cè)厚度方向的D值變化。

2 埋地含缺陷管道在外爆載荷下破壞的計(jì)算

對(duì)于管道結(jié)構(gòu)，在前5 ms僅有管內(nèi)流體作用，從第5 ms起爆炸波開(kāi)始在土中傳播，第6.75 ms時(shí)爆炸波剛剛傳播到管道缺陷處，第10 ms時(shí)爆炸波已穿過(guò)整個(gè)管道截面，計(jì)算總時(shí)間為15 ms，其中爆炸波的傳播時(shí)間共計(jì)10 ms。爆炸波的傳播過(guò)程與相應(yīng)時(shí)間管道缺陷處的損傷積累比率見(jiàn)圖3。

圖3 爆炸波的傳播過(guò)程與相應(yīng)時(shí)間管道缺陷處的損傷積累比率圖

由圖3(a)可以看出，第5 ms時(shí)炸藥爆炸，爆炸波壓迫土體使之變形形成凹坑，但爆炸波未傳播到管道表面。此時(shí)管道僅受流體壓力作用，管道整體的損傷集中在缺陷處。缺陷處的損傷集中在尖端，最大值為0.049，說(shuō)明損傷很小。圖3(b)所示第6.75 ms時(shí)，土體的凹坑變大，爆炸波此時(shí)經(jīng)過(guò)土體剛剛到達(dá)管道表面，管道迎爆面由于受到爆炸波的壓力，且與流體壓力方向相反，損傷分布表現(xiàn)出了中間大、兩邊小的趨勢(shì)。缺陷處A點(diǎn)處于正中心，此處的損傷值最大，達(dá)到了0.83。圖3(c)所示第10 ms時(shí)，土體凹坑變得更大，爆炸波前緣經(jīng)過(guò)管道整個(gè)截面，管道缺陷位置處的土體向下擠壓管道，此時(shí)管道已被擠壓出一個(gè)凹坑，凹坑處的損傷值大于其他部位。缺陷處出現(xiàn)了大面積的損傷，A點(diǎn)處損傷值仍然最大，達(dá)到了0.92。圖3(d)所示第15 ms時(shí)，爆炸波穿越了整個(gè)土體，管道的迎爆面變形達(dá)到最大，此時(shí)缺陷處損傷加劇，A點(diǎn)處損傷積累比率達(dá)到1，單元被刪除，管道被破壞。

由圖3可以看出，貫穿位置發(fā)生在A點(diǎn)處，為了分析缺陷的貫穿情況，取A點(diǎn)、B點(diǎn)的損傷積累比率D隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示，并取路徑L在不同時(shí)刻的D值分布如圖5所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處損傷積累比率隨時(shí)間變化曲線

由圖4可以看出，5 ms之前只有流體壓力作用，故兩個(gè)點(diǎn)處的D值很小。第5 ms炸藥爆炸，大約第6.75 ms時(shí)爆炸波到達(dá)管道表面，兩個(gè)點(diǎn)處D值有明顯的升高。點(diǎn)A在缺陷外表面，比B點(diǎn)更早、更劇烈地受到爆炸波的沖擊，因此A點(diǎn)處的D值要比B點(diǎn)大。從6.75～10 ms之間，由于爆炸波接觸到管道表面后，爆炸波壓力一開(kāi)始并不很大，管內(nèi)流體會(huì)抵消一部分爆炸波的能量，D值升高的速度變慢；隨著爆炸波的傳播，爆炸波壓力上升，流體對(duì)爆炸波的抵抗能力越來(lái)越小，D值升高速度變快，因此導(dǎo)致D值在上升過(guò)程中，曲線呈階梯性上升而不是線性上升。10 ms后爆炸波前緣已經(jīng)過(guò)缺陷處，穿過(guò)整個(gè)管道截面，此時(shí)管道的受力又以流體為主導(dǎo)，所以D值趨于平穩(wěn)。兩點(diǎn)的D值在12 ms后都達(dá)到了1，為極限D(zhuǎn)值，此時(shí)管內(nèi)外單元完全失效被刪除。

圖5 不同時(shí)刻路徑L上的損傷積累比率分布

圖5提取了4個(gè)時(shí)間點(diǎn)的路徑L的D值，路徑L平分為50個(gè)點(diǎn)，代表缺陷厚度方向的50份數(shù)據(jù)。第6.75,10,15 ms時(shí)間點(diǎn)為圖3中爆炸波作用于管道的3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，第11.25 ms為A點(diǎn)剛剛破壞而B(niǎo)點(diǎn)尚未破壞的時(shí)刻。圖中4條不同時(shí)刻曲線都是呈線性趨勢(shì)，A點(diǎn)比B點(diǎn)的D值大，說(shuō)明D值在壁厚方向由外向內(nèi)越來(lái)越小，即缺陷在爆炸波作用下的損傷在壁厚方向由外向內(nèi)越來(lái)越小。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，曲線的斜率越來(lái)越小，說(shuō)明兩點(diǎn)之間的差值越來(lái)越小，表5給出了4個(gè)時(shí)刻下A點(diǎn)、B點(diǎn)處的D值。

從表5可以看出，第6.75 ms時(shí)A點(diǎn)D值比B點(diǎn)大得多，約為B點(diǎn)的2.5倍。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，B點(diǎn)D值增大，第10 ms時(shí)A點(diǎn)D值只比B點(diǎn)大6.9%。結(jié)合圖4和表5，11.25 ms時(shí)A點(diǎn)已達(dá)到極限D(zhuǎn)值，B點(diǎn)D值為0.98，缺陷接近貫穿；第12 msA點(diǎn)和B點(diǎn)的D值已經(jīng)為1，說(shuō)明第12 ms時(shí)缺陷已貫穿，因此12 ms之后的曲線呈水平狀態(tài)。

表5 不同時(shí)刻監(jiān)測(cè)點(diǎn)D值匯總

本節(jié)通過(guò)計(jì)算爆心距為1 m的352 kg炸藥，對(duì)含深度為8 mm的菱形缺陷管道的破壞情況分析，得到了缺陷處A,B兩點(diǎn)及其厚度方向的損傷積累比率D的變化規(guī)律。而不同缺陷深度、形狀和炸藥量、爆心距等因素會(huì)影響缺陷的破壞，因此以下在該模型的基礎(chǔ)上做不同工況的對(duì)比，以研究不同因素對(duì)缺陷破壞的影響。

3 不同預(yù)置缺陷對(duì)管道破壞的影響

3.1 初始缺陷深度對(duì)破壞情況的影響

分別設(shè)定缺陷深度為4,8,12 mm，缺陷形狀為菱形，炸藥量與爆心距不變，得到3種缺陷深度下路徑L的D值曲線如圖6所示，表6為3個(gè)時(shí)刻下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處D值匯總。

圖6 不同缺陷深度下第10 ms時(shí)路徑L的D值分布

當(dāng)爆炸波完全傳播穿過(guò)管道截面的時(shí)刻(第10 ms)，從圖6和表6可以看出，隨著缺陷深度的增加，在路徑L上D值曲線斜率逐漸降低，損傷比率也逐漸降低，說(shuō)明在管道缺陷的厚度方向上，損傷積累隨深度的增加而增加。這是由于缺陷深度越深，管道壁厚越薄，對(duì)爆炸波的抵抗能力越弱。對(duì)于4 mm缺陷深度，全程沒(méi)有被貫穿，8 mm缺陷深度在15 ms時(shí)已經(jīng)貫穿，12 mm缺陷深度在10 ms時(shí)已經(jīng)貫穿。

表6 不同缺陷深度下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同時(shí)刻的D值匯總

由表6可看出，對(duì)于4 mm深度缺陷，6.75 ms時(shí)路徑L損傷比率高至318%，說(shuō)明缺陷處兩點(diǎn)D值的差值大，厚度方向損傷積累較??；10 ms時(shí)降至56.8%，損傷積累增大；15 ms時(shí)A點(diǎn)最終的損傷值為0.716 4，未達(dá)到極限值，說(shuō)明4 mm深度缺陷未破壞。對(duì)于8 mm深度缺陷，6.75 ms時(shí)路徑L損傷比率為251%，相比318%變小了，說(shuō)明管道壁厚減薄，損傷積累增加了；10 ms時(shí)降至6.9%，下降程度和速度都很大，此時(shí)A點(diǎn)損傷值達(dá)到0.927 6，接近極限值；11.25 ms時(shí)A點(diǎn)達(dá)到了極限值而B(niǎo)點(diǎn)未到極限，該時(shí)刻缺陷即將貫穿，12 ms時(shí)就已經(jīng)貫穿了。對(duì)于12 mm深度缺陷，6.75 ms時(shí)路徑L損傷比率為176%，8.9 ms時(shí)就降到了12.1%，并且A點(diǎn)達(dá)到了極限值1；10 ms 時(shí)兩點(diǎn)都達(dá)到極限，缺陷貫穿，此時(shí)4 mm和8 mm深度缺陷都未貫穿，說(shuō)明12 mm深度缺陷不僅不能抵抗爆炸波的沖擊，而且受到?jīng)_擊后的損傷積累也很快，更加表明缺陷深度增加的危險(xiǎn)性。

3.2 初始缺陷形狀對(duì)破壞情況的影響

分別設(shè)定缺陷形狀為菱形、橢圓形、圓形，缺陷深度為8 mm，尺寸如圖7所示，得到3種缺陷形狀下路徑L的D值曲線如圖8所示。表7為4個(gè)時(shí)刻下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處D值匯總。

圖7 不同缺陷形狀尺寸

圖8 不同缺陷形狀下第10 ms時(shí)路徑L的D值分布

表7 不同缺陷形狀下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同時(shí)刻的D值匯總

從圖8和表7可以看出，第10 ms時(shí)橢圓形缺陷的路徑L曲線D值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于菱形和橢圓形的曲線；橢圓形和菱形缺陷的A點(diǎn)損傷值相差0.05，圓形和菱形缺陷的A點(diǎn)損傷值相差為0.7；但在厚度方向，圓形缺陷的路徑L損傷比率為94.5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種缺陷。這是由于菱形缺陷有尖角，會(huì)在尖端產(chǎn)生損傷值集中，導(dǎo)致缺陷處的損傷整體偏大，橢圓形缺陷也會(huì)在長(zhǎng)軸端產(chǎn)生一定程度的損傷集中。圓形缺陷將損傷近似平均地分布在了邊緣處，使中心點(diǎn)A處的損傷值降低，圓面面積大比較均勻地吸收了爆炸波的破壞作用，因此在厚度方向損傷值下降得比較快。

由表7可以看出，菱形缺陷在第6.75 ms時(shí)A點(diǎn)損傷值為0.433 1，第10 ms時(shí)為0.927 6，提高了1.14倍；橢圓形缺陷在第6.75 ms時(shí)A點(diǎn)損傷值提高了1.16倍；圓形缺陷在第6.75 ms時(shí)A點(diǎn)損傷值僅提高了0.25倍。這說(shuō)明菱形和橢圓形缺陷在爆炸波的作用過(guò)程中受到的損傷相近，圓形缺陷受到的損傷相比之下較小。第15 ms時(shí)菱形缺陷已經(jīng)貫穿；橢圓形缺陷A點(diǎn)損傷值達(dá)到了0.908 2，路徑L損傷比率為2.7%，近乎貫穿；圓形缺陷此時(shí)的A點(diǎn)損傷值僅為0.230 7，路徑L損傷比率為82.8%，遠(yuǎn)達(dá)不到貫穿效果。

4 炸藥量和爆心距對(duì)缺陷破壞的影響

4.1 不同炸藥量作用下管道缺陷貫穿的情況

分別設(shè)定炸藥量為104,203,352 kg(分別對(duì)應(yīng)炸藥立方體模型邊長(zhǎng)400,500,600 mm)，爆心距為1 m，缺陷形狀為菱形，深度為8 mm，得到3種炸藥量下路徑L的D值曲線如圖9所示。表8為4個(gè)時(shí)刻下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處D值匯總。

圖9 不同炸藥量下第10 ms時(shí)路徑L的D值分布

表8 不同炸藥量下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同時(shí)刻的D值匯總

由圖9和表8可以看出，第10 ms時(shí)，3種炸藥量的路徑L曲線斜率隨炸藥量的增加而減少，D值隨炸藥量增加而增加。第6.75～10 ms時(shí)間段內(nèi)104 kg炸藥作用下管道的路徑L損傷比率從231%降至207%，平均每毫秒下降7.4%；203 kg炸藥作用下平均每毫秒下降53.5%；352 kg炸藥作用下平均每毫秒下降75%。下降速度越快，表明B點(diǎn)D值接近A點(diǎn)的速度越快，這說(shuō)明在該時(shí)間段內(nèi)，炸藥量越大，管道的破壞速度越快。第10～第15 ms，352 kg炸藥作用下平均每毫秒下降1.4%，203 kg作用下平均每毫秒下降0.9%，說(shuō)明該段時(shí)間內(nèi)管道的破壞速度變慢；而104 kg炸藥作用下平均每毫秒下降27.6%，說(shuō)明該段時(shí)間內(nèi)管道破壞速度相較352 kg和203 kg炸藥量的作用要快。這是由于損傷積累比率是塑性應(yīng)變和斷裂應(yīng)變的比值，大炸藥量下塑性應(yīng)變積累速度快，D值升高速度變快，因此6.75～10 ms之間炸藥量越大，損傷比率降速越快；而10～15 ms之間，由于塑性應(yīng)變不能無(wú)限增加，故大炸藥量作用下剩余塑性變形很少，導(dǎo)致?lián)p傷比率降速很小。并且由式(8)可以看出，斷裂應(yīng)變與管道的應(yīng)力和應(yīng)變率有關(guān)，但并不是二者的線性函數(shù)，因此炸藥量的線性增加并不能表現(xiàn)出管道損傷的線性增加。

4.2 不同爆心距下管道缺陷貫穿的情況

分別設(shè)定爆心距為1,2,3 m，炸藥質(zhì)量為352 kg，得到3種爆心距下路徑L的D值曲線見(jiàn)圖10。表9為4個(gè)時(shí)刻下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處D值匯總。

圖10 不同爆心距下第10 ms時(shí)路徑L的D值分布

表9 不同爆心距下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同時(shí)刻的D值匯總

由圖10、表9可看出，第10 ms時(shí)曲線D值隨爆心距的增加而減少，2 m和3 m爆心距的路徑L斜率都小于1 m的曲線，1 m爆心距的A點(diǎn)損傷值為0.927 6，比2 m的損傷值0.089 7高出967%，比3 m的損傷值0.041 4高出2 140%，說(shuō)明爆心距的增加會(huì)極大地減少A點(diǎn)處的損傷，這是由于2 m和3 m爆心距工況下的炸藥爆炸后的沖擊波在傳播過(guò)程中能量耗散得很嚴(yán)重，導(dǎo)致到達(dá)缺陷時(shí)的能量大大減小，因此曲線D值整體都很小。

由表9可看出，第6.75 ms時(shí)，2 m和3 m爆心距下，由于炸藥距離變遠(yuǎn)，爆炸波還未達(dá)到管道表面，此時(shí)的損傷值由流體產(chǎn)生，且損傷值相同。第6.75～10 ms之間，2 m爆心距下路徑L損傷比率從95.1%減少到15.5%，而3 m爆心距下從95.1%增加到132%，說(shuō)明此段時(shí)間內(nèi)2 m爆心距下的損傷累積速度變快，3 m爆心距下的損傷累積速度已經(jīng)變慢。第10～15 ms之間，2 m爆心距下A點(diǎn)D值增加了18.4%，B點(diǎn)僅增加了4%，路徑L損傷比率從15.5%增加到了31.4%；3 m爆心距下A點(diǎn)增加20%，B點(diǎn)僅增加2.8%，路徑L損傷比率從132%增加到了161%，損傷累計(jì)速度都已經(jīng)變慢。與不同炸藥量作用工況同理，爆心距的線性變化未表現(xiàn)出損傷積累的線性變化。

以上通過(guò)不同炸藥質(zhì)量和爆心距的研究得知，炸藥量變化與爆心距變化相比，每增加100 kg左右的炸藥量后管道損傷值僅為增加前的1～2倍，說(shuō)明改變爆心距對(duì)缺陷破壞的影響要比改變炸藥量更敏感。

5 結(jié)論

(1)考慮了含缺陷管道與管內(nèi)流體的流固耦合作用、土體與管道間的接觸作用，建立了土體-含缺陷管道-流體的外爆多相耦合模型。整體模型采用實(shí)體單元進(jìn)行離散，采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook強(qiáng)化準(zhǔn)則描述管道性能，并使用基于損傷積累的Johnson-Cook失效準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算管道的損傷。通過(guò)計(jì)算管道缺陷處在外爆載荷作用下的損傷積累比率，分析了管道破壞的損傷積累過(guò)程，并以該失效準(zhǔn)則為標(biāo)準(zhǔn)判定管道的破壞程度。

(2)以含8 mm深度菱形缺陷的管道為例，對(duì)管道在352 kg炸藥量、1 m爆心距的外爆載荷下缺陷破壞的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，監(jiān)測(cè)A點(diǎn)、B點(diǎn)的損傷積累比率值D，得到了兩點(diǎn)處和路徑L的D值變化規(guī)律。分析3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的D值，發(fā)現(xiàn)缺陷損傷在壁厚方向外側(cè)大于內(nèi)側(cè)，以路徑L損傷比率作為壁厚破壞的程度，增幅越小、破壞越大。隨著時(shí)間的推移，監(jiān)測(cè)A，B兩點(diǎn)之間的損傷差值越來(lái)越小，路徑L損傷比率由251%降為6.9%，最終降為0，缺陷貫穿。

(3)通過(guò)對(duì)不同缺陷深度的計(jì)算結(jié)果表明，缺陷越深，管道越容易破壞，且破壞的時(shí)間越早；通過(guò)對(duì)不同缺陷形狀的計(jì)算結(jié)果表明，菱形、橢圓形、圓形3種缺陷在爆炸波剛開(kāi)始作用時(shí)的損傷相差不大，隨著爆炸波的傳遞，菱形缺陷被貫穿，橢圓形缺陷所受最大損傷達(dá)到了0.9，圓形缺陷所受損傷最小，說(shuō)明圓形缺陷對(duì)爆炸波的抵抗能力最強(qiáng)。同時(shí)，缺陷深度的變化比形狀變化在外爆載荷作用下破壞影響更大。

(4)探討了不同炸藥量和爆心距對(duì)缺陷破壞的影響，結(jié)果表明：炸藥量越大，管道損傷值越大，且管道損傷速度隨炸藥量增加而增加；不同爆心距下由于炸藥的能量耗散嚴(yán)重，損傷值隨爆心距的增加而減小。同時(shí)，1 m爆心距增加到3 m后的管道損傷值比1 m爆心距高出2 140%，而每增加100 kg左右的炸藥量后管道損傷值僅為增加前的1～2倍，說(shuō)明爆心距變化比炸藥量變化對(duì)缺陷的破壞更敏感。