思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的應(yīng)用初探

李倩怡

摘要：文章對思維導(dǎo)圖這一數(shù)學(xué)工具進行了簡要介紹，就其對教學(xué)工作的意義和應(yīng)用兩方面進行了分析，將“圓圈圖”“樹狀圖”“支架圖”“雙重氣泡圖”“橋形圖”和“中心發(fā)散導(dǎo)圖”等方法與小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)相結(jié)合，通過具體實例展開論述，為相關(guān)教學(xué)提供重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;小學(xué)高年級教學(xué);課程實踐

中圖分類號：G622.0 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）14-0344-03

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。小學(xué)高年級階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始對數(shù)學(xué)思維能力提出較高要求，而小學(xué)生年齡小，思維能力尚未發(fā)展完全，在學(xué)習(xí)過程中他們時常感到數(shù)學(xué)知識抽象難懂，容易失去學(xué)習(xí)興趣。這是目前小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)所面臨的主要難題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將幾何直觀視為十大核心概念之一，提出幾何直觀可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著重要作用。

思維導(dǎo)圖是用于表達邏輯思維的有效圖形思維工具，主要借助圖形、符號對思想和概念進行表述，描述事實之間的因果關(guān)系或條件，其可視化的運用對促進教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有積極的作用。過往眾多的初級教育工作者，就通過利用思維導(dǎo)圖合理地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，在對學(xué)生學(xué)會識圖、分析圖示，以及數(shù)學(xué)知識理解上，都產(chǎn)生了良好的教學(xué)效果。以下將從思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的意義和具體應(yīng)用兩方面進行介紹。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的意義

1.直觀可視，突破教學(xué)重難點。小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解具有一定的難度，利用思維導(dǎo)圖，將容易混淆的知識概念進行導(dǎo)圖設(shè)計，采用圖文并茂的方式，以可視化的手段直觀展示教學(xué)重難點，在提升學(xué)生邏輯思維能力、辨析能力的同時，也能培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

2.整理歸納，提升數(shù)學(xué)思維能力。“溫故而知新?！币龑?dǎo)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖進行整理歸納，不僅能對所學(xué)知識進行完整的回顧，而且是一個自我聯(lián)想、創(chuàng)新的過程。讓學(xué)生將前后學(xué)習(xí)的知識連貫起來，并嘗試構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。通過對數(shù)學(xué)知識的整理，同時深化數(shù)學(xué)思考的體驗過程，能有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

3.培養(yǎng)習(xí)慣，提升問題解決能力。讓學(xué)生運用思維導(dǎo)圖是希望學(xué)生在繪圖過程中，促進數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，積累活動經(jīng)驗，在今后遇到實際問題時，能用這種思維方式幫助自己分析問題，并解決問題。運用思維導(dǎo)圖，可以深化知識理解，把握信息之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生對材料進行深層加工，形成完備的思維過程，使學(xué)生獲得綜合解決問題的能力。

4.個性作圖，培養(yǎng)自主創(chuàng)新意識。自己動手繪制思維導(dǎo)圖的過程是學(xué)生對所學(xué)知識進行的二次創(chuàng)造。學(xué)生根據(jù)自己的思考設(shè)計作圖，在廣闊的想象空間盡情發(fā)揮自己的想象力，在大量的思考中產(chǎn)生新想法，這有利于創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的應(yīng)用

自思維導(dǎo)圖創(chuàng)始人托尼·巴贊創(chuàng)設(shè)中心發(fā)散模式以來，眾多教育工作者在思維導(dǎo)圖方面做出了許多卓有成就的貢獻，并將其應(yīng)用至多個領(lǐng)域。以下部分將以《八大思維圖示法》中總結(jié)提出的圓圈圖、氣泡圖、雙重氣泡圖、樹形圖、支架圖、流程圖、橋形圖和流程圖共八種導(dǎo)圖形式，介紹思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的簡單應(yīng)用。

1.運用“圓圈圖”盡情想象、打通聯(lián)系。“圓圈圖”形式簡單、主題突出。繪圖者根據(jù)主題寫出自己聯(lián)想的內(nèi)容，方便好用。在教學(xué)中，教師可在復(fù)習(xí)時提出關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生回憶，喚醒知識，打通聯(lián)系。同時，也可在新課開始前借助主題引發(fā)想象，從而提出問題。例如：學(xué)生在五年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法，復(fù)習(xí)時，教師讓學(xué)生圍繞“分?jǐn)?shù)”繪制“圓圈圖”。學(xué)生通過“分?jǐn)?shù)”一詞引發(fā)聯(lián)想，回憶所學(xué)知識，進行復(fù)習(xí)。在實踐中，甚至有學(xué)生寫出“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”等內(nèi)容，自主打通新舊知識的聯(lián)系，深入對分?jǐn)?shù)知識的理解。圓，對于學(xué)生并不陌生。在學(xué)習(xí)《圓的認識》前，教師出示以“圓”為主題的“圓圈圖”，引發(fā)學(xué)生想象，學(xué)生會聯(lián)想到生活中與圓有關(guān)的事物，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。同時，提出“怎么畫圓”“如何求圓的周長、面積”等問題，教師可以借此引入單元學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，激發(fā)他們自主探究、解決問題的欲望。

2.運用“雙重氣泡圖”比較分析、把握異同?！半p重氣泡圖”可用于比較兩種事物，找出異同點。學(xué)生在四年級下冊學(xué)習(xí)《小數(shù)的意義》時，對數(shù)值相等、位數(shù)不同的小數(shù)進行辨析是學(xué)習(xí)難點。對此，在新課結(jié)束后，教師布置學(xué)生運用“雙重氣泡圖”表述1.6與1.60的區(qū)別與聯(lián)系。在畫圖過程中，學(xué)生尋找它們的異同點，充分體會兩者計數(shù)單位的不同，突破教學(xué)難點。

認識平面圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中的重要組成部分。鑒于部分學(xué)生在學(xué)習(xí)完平行四邊形和梯形后，仍然難以對它們進行明確區(qū)分，教師讓學(xué)生以平行四邊形和梯形繪制“雙重氣泡圖”，在原有單個圖形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，通過對比分析的方式，明晰平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊一定不平行等概念。同時，還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)對角之間的關(guān)系。通過比較分析，加深對平面圖形特征的理解與認識，提升思維品質(zhì)的深刻性。

3.運用“樹狀圖”進行分類、加深理解。分類思想，作為數(shù)學(xué)思想方法的一種，滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用“樹狀圖”，可以直觀、形象地呈現(xiàn)分類的思路和過程，幫助學(xué)生加深理解。

在四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)《圖形分類》時，教師讓學(xué)生通過動手實踐，用“樹狀圖”表示出自己的想法，在繪圖過程中，使學(xué)生思路再次得到整理。同時，這種直觀、形象的呈現(xiàn)方式可以促進學(xué)生之間的有效溝通，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識與能力。

在學(xué)習(xí)《三角形分類》后，教師請學(xué)生填寫如圖5所示的“樹狀圖”。學(xué)生通過推理，結(jié)合所學(xué)知識進行填寫，加深對各類三角形的理解，培養(yǎng)思維的周密性和條理性。