室內(nèi)環(huán)境的數(shù)據(jù)融合自適應調(diào)控方法研究

龐維慶,何 寧,李秀梅,嚴 成

(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林 541004)

1 引言

室內(nèi)環(huán)境污染已經(jīng)成為全球公共健康的主要威脅,這需要在研究和政策制定領(lǐng)域付出更多的努力[1–3].據(jù)統(tǒng)計,大多數(shù)城市中的居民超過95%的時間處于封閉的室內(nèi)環(huán)境中[4],而封閉空間中有害氣體濃度達到一定值就可能對人體健康造成損害甚至危及生命,比如甲醛超標、一氧化碳中毒、粉塵污染等.因此,提供一個舒適的室內(nèi)環(huán)境是一個提升健康、舒適度、生產(chǎn)力的關(guān)鍵因素[5].如何有效地對室內(nèi)環(huán)境進行調(diào)控,為人們提供一個舒適、健康的生活、工作環(huán)境,是一個非常值得研究的課題[6].

室內(nèi)環(huán)境是一種具有多變量、強耦合、不確定因素多、純滯后、大慣性的參數(shù)時變系統(tǒng).往往采用單一的數(shù)學模型難以準確描述,因而存在系統(tǒng)誤差較大、耗能高、實時性和魯棒性差等缺陷.針對這一領(lǐng)域目前存在的一些問題,國內(nèi)外很多學者都進行了深入的探討[7].Meana-Llori′an等人在考慮室外條件的情況下結(jié)合模糊邏輯和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對室內(nèi)溫度進行調(diào)控,該研究能夠節(jié)省40%的能耗[8].劉運城提出一種運用Agent算法修改模糊規(guī)則,結(jié)合雙線性控制算法提出一種新的智能建筑恒溫控制模型,與傳統(tǒng)算法相比能夠大幅度提高控制系統(tǒng)的魯棒性[9].以上研究以及文獻[1,10–11]等均以室內(nèi)溫度動態(tài)調(diào)控為研究目標,僅僅考慮到室內(nèi)溫度對人體舒適度的影響,而沒有涉及到室內(nèi)空氣質(zhì)量的研究.Zhang等人綜合利用窗戶、風扇、空調(diào)等環(huán)境參數(shù)的適應控制方法能夠?qū)⒔ㄖC合征感染率降低到40%,并且能夠節(jié)省31%到40%的能量[12],雖然節(jié)能效果顯著,但是控制模型比較簡單,精度較低.葛雙等人在考慮室內(nèi)溫濕度、CO2濃度、照度等多種環(huán)境因素影響的基礎(chǔ)上提出一種基于同策蒙特卡羅算法的控制器,能夠較好地跟蹤實際情況,誤差較小,但是文中沒有提及對各傳感器數(shù)據(jù)的濾波與有效融合,在實際應用中還需要進一步改進[13].

由于室內(nèi)環(huán)境體積較大,各參量調(diào)控輸出具有很強的慣性和滯后性,如果采用傳統(tǒng)的PID算法進行調(diào)控會引起超調(diào)過大,易起震蕩,從而導致系統(tǒng)穩(wěn)定性較差.針對以上最新研究成果中存在的不足,本文提出一種室內(nèi)環(huán)境的數(shù)據(jù)融合自適應調(diào)控方法,在綜合考慮室內(nèi)空氣質(zhì)量、節(jié)能、環(huán)境舒適度的同時提高系統(tǒng)的智能化、自動化以及調(diào)節(jié)精度和抗干擾能力.

2 室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)融合調(diào)控建模

2.1 多變量卡爾曼濾波模型

卡爾曼濾波器(Kalman filter)是基于最小均方誤差準則的最佳線性濾波器[14],它能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測量中,估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài).室內(nèi)環(huán)境是一個緩慢變化的過程量,因而在足夠短的信號采樣時域T內(nèi),室內(nèi)狀態(tài)變化為一平穩(wěn)隨機過程,整個室內(nèi)環(huán)境可看作一個離散時變線性MIMO系統(tǒng)[1].考慮到實際室內(nèi)環(huán)境比較復雜,往往受到諸多因素的制約[8],本文選取室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量的主要指標:二氧化碳(CO2)、溫度(Temperature)、照度(Illuminance)、總揮發(fā)性有機化合物(total volatile organic compound,TVOC)進行研究[12,15–16].于是,室內(nèi)環(huán)境狀態(tài)可以表示為

根據(jù)室內(nèi)環(huán)境狀態(tài)變量的物理含義及其變化規(guī)律,得到以下各環(huán)境參量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系

由此得到室內(nèi)環(huán)境信號模型的狀態(tài)方程

同理,CO2、溫度、照度、TVOC對應的量測方程為

由此可以得到室內(nèi)環(huán)境信號模型的量測方程

因為T足夠短,故可以認為增益矩陣A,C不隨時間變化,設(shè)U(k),V(k)都是均值為零的正態(tài)白噪聲,方差分別為Qk和Rk,并且初始狀態(tài)與U(k)和V(k)都不相關(guān),γ表示相關(guān)系數(shù),則有如下關(guān)系:

同理可以求出

由于X(k)真值不可知,故對傳感器進行兩次采樣測量得到CO2濃度的兩次測量值z1(1)和z1(2),溫度的兩次測量值z2(1)和z2(2),照度的兩次測量值z3(1)和z3(2),以及TVOC的z4(1)和z4(2),從而可以由量測方程(5)得到狀態(tài)變量的估計

每次測量信號的誤差可以表示為

對于第2次測量數(shù)據(jù),根據(jù)誤差信號協(xié)方差矩陣P(k)的定義有

這樣根據(jù)以上模型可以確定Q(k),R(k),,P(2),在給定初始增益矩陣H(k)時可以根據(jù)以下Kalman遞推公式進行遞推:

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型

多傳感器測量得到的信號經(jīng)過Kalman濾波模型處理之后,輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行分析融合,并對當前各環(huán)境質(zhì)量指標的控制期望值進行估計.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network,BP–NN)模型可以建立多維數(shù)據(jù)輸入到多維數(shù)據(jù)輸出之間的模糊映射,其數(shù)據(jù)融合過程可以分為兩部分:信號的正向傳播和誤差的反向傳播.一旦網(wǎng)絡實際輸出和期望輸出之間存在偏差e,則該偏差沿著網(wǎng)絡傳輸層返回,并調(diào)整神經(jīng)元連接權(quán)值和閾值[17].

令模型的輸入和輸出分別為xi和ui,如圖1所示.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The topology structure of neural network

圖1中:n為輸入層神經(jīng)元的傳感器輸入節(jié)點數(shù),q表示隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù),m為輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù),傳輸函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù),其數(shù)學形式為

于是,隱含層第j個神經(jīng)元輸出可以表示為

輸出層第k個神經(jīng)元的輸出可以表示為

其中:θj,αk分別為隱含層和輸出層的閾值,vij,wjk分別為隱含層和輸出層的連接權(quán)重.d為期望輸出,則第t個樣本輸出的均方誤差為

于是k個訓練樣本的總誤差為

學習算法采用梯度下降法,可以得到

式中:?vij,?θj,?wik,?αk分別為輸入層權(quán)值修正量、輸入層閾值調(diào)整量、輸出層權(quán)值修正量和輸出層閾值修正量.

2.3 DMC控制模型

動態(tài)矩陣控制(dynamic matrix control,DMC)是一種基于階躍響應的增量算法,在預測控制中使用較為廣泛,穩(wěn)定性好、魯棒性強、能夠克服系統(tǒng)的純滯后或非最小相位特性,綜合考慮比較適合室內(nèi)環(huán)境的優(yōu)化控制.DMC主要包括預測模型、滾動優(yōu)化以及反饋校正3部分.

1)預測模型.

從k到k+i時刻對室內(nèi)環(huán)境系統(tǒng)施加連續(xù)的M個控制增量?u時,k+i時刻的輸出估計為

式中:i=1,···,N,為k時刻對k+1時刻的輸出估計,N和M分別為建模和控制時域.

2)滾動優(yōu)化.

控制過程中性能指標函數(shù)的范數(shù)形式如下:

式中:wp(k)為系統(tǒng)在k時刻的輸出期望,A為動態(tài)矩陣,Q為誤差權(quán)矩陣,R為控制權(quán)矩陣.對性能函數(shù)求偏導,取極值時,有

式中:dT為控制向量,cT=[1 0···0]為取首運算.

3)反饋校正.

其中:e(k+1)為系統(tǒng)實際輸出誤差,移位矩陣

因而由預測模型式(18)可得到下一時刻的輸出預測值

3 最優(yōu)調(diào)控模型的數(shù)值求解

取定一個長度為T的信號采樣時域,在該時域內(nèi)對傳感器進行N次采樣,經(jīng)過Kalman濾波器進行平滑濾波之后再進行后續(xù)的處理.神經(jīng)網(wǎng)絡分為3層:輸入層、隱含層、輸出層,其中各層神經(jīng)元數(shù)量分別為4、6、4,輸入輸出變量分別對應CO2、溫度、照度、TVOC.在系統(tǒng)運行之前,需要先對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,依據(jù)室內(nèi)環(huán)境國家標準(GBT18883和GB50325)以及文獻[15]結(jié)合實際情況決定選取以下數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練標準.

表1中,第1組數(shù)據(jù)為舒適值,第2組數(shù)據(jù)為最大值.先對以上期望數(shù)據(jù)細分為2000個區(qū)間,然后作為訓練樣本輸入到網(wǎng)絡模型進行訓練.

表1 室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量標準值Table 1 Quality standard of indoor environment

圖2–3給出了不同迭代次數(shù)的訓練效果.實線表示網(wǎng)絡輸入,虛線表示輸出期望,點線代表網(wǎng)絡實際輸出.由圖可以看出,照度和溫度值的輸出期望應與網(wǎng)絡輸入無關(guān),始終保持在預設(shè)的最優(yōu)值附近;而對于CO2和TVOC等有害氣體在輸入濃度較小的時候,輸出期望可隨著輸入的增大而增大,說明此時無需施加控制量,直到網(wǎng)絡輸入達到最大的期望值Vopt,這時候就需要施加控制量使得有害氣體濃度穩(wěn)定在Vopt附近,以避免對人體健康產(chǎn)生不利的影響.對比可以看出,訓練次數(shù)為50次的時候,在前面的200個樣本中CO2和TVOC濃度的網(wǎng)絡實際輸出跟期望輸出差別較大,最大誤差分別為160.47 ppm和24.59 ppb,隨著樣本數(shù)量的增加,在后面的訓練集中表現(xiàn)則好一些;訓練次數(shù)為2000次的時候,CO2和TVOC含量的網(wǎng)絡實際輸出與期望輸出比較基本一致,擬合誤差小于0.1773 ppb,效果較好,且網(wǎng)絡輸出能夠穩(wěn)定在Vopt以下,基本能夠滿足實際需要.

圖2 迭代50次訓練效果Fig.2 The training effect of 50 iterations

3.1 控制系統(tǒng)模型

控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如下圖4所示,各狀態(tài)變量的采樣數(shù)據(jù)輸入到Kalman濾波器進行濾波,得到當前狀態(tài)的有效估計,然后輸入到訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)融合,從而得到當前狀態(tài)的控制期望值,最后將狀態(tài)估計值及其控制期望值輸入到各參量對應的DMC控制器分別根據(jù)性能指標進行優(yōu)化控制,從而達到優(yōu)化調(diào)控的目的.

圖3 迭代2000次訓練效果Fig.3 The training effect of 2000 iterations

圖4 室內(nèi)環(huán)境控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure of indoor environment control system

3.2 基本算法

步驟1參數(shù)初始化.先設(shè)定信號采樣時域T以及采樣次數(shù)N、初始Kalman增益H(k);確定DMC控制器的優(yōu)化策略(即確定N,M,A,Q,R),并由式(20)計算dT;設(shè)定各環(huán)境參量的舒適值作為輸出期望,并根據(jù)輸出期望生成訓練數(shù)據(jù),確定神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)(n,q,m,以及訓練次數(shù)、收斂誤差),然后對網(wǎng)絡進行訓練;

步驟2在信號采樣時域T內(nèi)對各傳感器進行N次采樣,得到室內(nèi)環(huán)境當前的狀態(tài)數(shù)據(jù);

步驟3將步驟2中的數(shù)據(jù)輸入Kalman濾波模型,按照式(1)–(11)計算Q(k),R(k),,P(2)并結(jié)合H(k)代入式(12)進行Kalman算法的迭代過程;

步驟4迭代過程結(jié)束,將步驟3中的濾波值輸出到訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡,對當前各狀態(tài)變量的控制期望進行估計;

步驟5將步驟3中經(jīng)過濾波的狀態(tài)數(shù)據(jù)和步驟4中對應的控制期望值輸入到DMC控制模型進行動態(tài)調(diào)控;

步驟6系統(tǒng)輸出達到控制期望值,轉(zhuǎn)向步驟2進行下一輪調(diào)控,否則繼續(xù)步驟5.

4 系統(tǒng)實現(xiàn)及仿真結(jié)果分析

本實驗中使用的數(shù)據(jù)采集硬件如圖5所示.

圖5 數(shù)據(jù)采集終端Fig.5 Data acquisition terminal

圖6 數(shù)據(jù)匯聚節(jié)點Fig.6 Data aggregation node

為驗證本文提出的數(shù)據(jù)融合自適應調(diào)控方法的正確性和有效性,并能夠體現(xiàn)抗干擾性和節(jié)能優(yōu)化原則,以某辦公室冬季的環(huán)境數(shù)據(jù)為原型進行建模仿真.設(shè)定信號采樣時域T為60 s,每隔1 s采集一次數(shù)據(jù),總采樣次數(shù)N為60次,部分數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 部分采樣數(shù)據(jù)Table 2 Partially sample data

對以上原始數(shù)據(jù)先進行簡單的預處理,即根據(jù)表1的數(shù)據(jù)閾值范圍去掉一些異常數(shù)據(jù)點,并從中選取前20組數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù).圖7中,表示從1到k時刻CO2量測數(shù)據(jù)的均值,從均值曲線可以看出,隨著測量數(shù)據(jù)的增加,均值趨向于真值x(k)(由于真值不可知,嚴格來說,此處為真值的期望,即,實際應用中,往往涉及到多種不同傳感器采集的大量數(shù)據(jù),考慮到效率問題,N不可能取太大,因而造成一定的測量誤差,圖9顯示了不同環(huán)境參量的均值濾波誤差隨樣本數(shù)量的變化情況,可見,隨著樣本數(shù)的增加,均值誤差趨于平穩(wěn)且趨向于0.實驗中,最終TVCO、照度的均值濾波誤差較大,在3%左右,結(jié)果如表3所示.

表3 均值濾波結(jié)果Table 3 Result of mean filtering

4.1 Kalman濾波效果分析

初始Kalman增益H(k)設(shè)為0,取,狀態(tài)噪聲為高斯白噪聲,由式(11)計算得到

代入濾波器根據(jù)式(12)進行Kalman迭代,限于篇幅,這里僅列出CO2濃度的濾波迭代過程,如圖7所示,盡管量測數(shù)據(jù)z(k)由于隨機噪聲的干擾而出現(xiàn)較大的波動,狀態(tài)估計在前面少量的幾組數(shù)據(jù)中能夠快速的收斂,并且根據(jù)最小均方誤差準則不斷地動態(tài)調(diào)整Kalman增益H(k)從而使得ˉx(k)越來越接近真值,并且比原始量測數(shù)據(jù)曲線更為平滑.由于封閉空間中的噪聲是平穩(wěn)隨機過程,具有各態(tài)歷經(jīng)特性,故統(tǒng)計特性基本穩(wěn)定,因而不需要大量的樣本,Kalman算法就能夠達到比較滿意的濾波效果.實驗證明Kalman濾波算法對環(huán)境數(shù)據(jù)的處理能夠有效地抑制系統(tǒng)過程噪聲和量測噪聲.從圖8可以看出各參量的最終濾波誤差均<2%,效果較為理想.最終結(jié)果如表4所示.

表4 Kalman濾波結(jié)果Table 4 Result of Kalman filtering

表4中Kalman濾波輸出(第1組)作為輸入到控制模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型的狀態(tài)數(shù)據(jù).神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值(第2組)作為控制模型的輸出期望.圖10分別給出了均值濾波和Kalman濾波的均方根誤差(root mean square error,RMSE)隨樣本數(shù)的變化情況,其中

圖7 CO2數(shù)據(jù)濾波過程Fig.7 The data filtering process of CO2

圖8 Kalman濾波誤差Fig.8 The errors of Kalman filtering

圖9 均值濾波誤差Fig.9 The errors of mean filtering

圖10 均值濾波和卡爾曼濾波RMSE比較Fig.10 RMSE comparison between Kalman and mean filtering

可以看出,在后面的樣本中,均值濾波的RMSE均大于Kalman濾波,可見,后者的精度要高于前者.

4.2 不同控制算法的調(diào)控效果分析

對比圖11–12,可以發(fā)現(xiàn),對于同一個環(huán)境系統(tǒng)的閉環(huán)調(diào)控,DMC控制器能夠在迭代40次左右快速收斂,而PID控制器則需要在60次左右才開始收斂,因而在收斂速度、控制過程的穩(wěn)定性以及控制精度上DMC控制器的效果都要優(yōu)于PID控制器.最終的CO2、溫度、照度、TVOC的調(diào)控誤差分別為2.4×10?5,2.5×10?5,2.6×10?6,2.3×10?6.從系統(tǒng)的溫度輸出曲線可以發(fā)現(xiàn)PID算法存在超調(diào)現(xiàn)象:在實驗數(shù)據(jù)中,當前溫度的狀態(tài)值已經(jīng)接近期望值,此時只需要維持系統(tǒng)當前的輸出狀態(tài)即可,而不必改變控制量,即?u(k)應為0,如圖12(b)所示.此外,輸入數(shù)據(jù)作為控制系統(tǒng)工作的起始狀態(tài),要求能夠盡可能準確地反映當前環(huán)境的真實狀態(tài),數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響系統(tǒng)整體的調(diào)控性能,因此輸入數(shù)據(jù)的預處理就顯得至關(guān)重要.

4.3 不同控制算法的調(diào)控能耗分析

從圖12可以看出,由于傳統(tǒng)PID控制算法的局限性,使得在調(diào)節(jié)過程中容易出現(xiàn)超調(diào)、震蕩現(xiàn)象,這將造成能耗的增加,圖13分別給出了關(guān)于4種環(huán)境參量的DMC控制器(實線)和PID控制器(虛線)的輸出控制量以及其相應的差值?u(k)(陰影區(qū)域).圖中DMC控制器的輸出較為平緩,相反PID控制器的輸出過于劇烈.經(jīng)計算,采用DMC控制算法對CO2、溫度、照度、TVOC進行優(yōu)化調(diào)控分別能夠有效節(jié)約5.63%,0.89%,0.33%,1.49%的能耗.

圖11 經(jīng)濾波后的DMC控制曲線Fig.11 Filtered DMC control curve

圖12 經(jīng)濾波后的PID控制曲線Fig.12 Filtered PID control curve

圖13 DMC/PID控制器輸出對比Fig.13 The output comparison with DMC and PID controller

5 結(jié)論

本文提出了一種可應用于室內(nèi)環(huán)境閉環(huán)調(diào)控的綜合建模方法,并以某實驗室的冬季室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)為例,對該方法進行仿真驗證,實驗中,數(shù)據(jù)濾波誤差<2%,針對CO2、溫度、照度、TVOC的調(diào)控誤差分別為2.4×10?5,2.5×10?5,2.6×10?6,2.3×10?6,節(jié)能率分別為5.63%,0.89%,0.33%,1.49%.

仿真結(jié)果表明,此方法能夠有效提高室內(nèi)環(huán)境閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制精度和抗干擾能力從而提高控制系統(tǒng)的魯棒性,而且克服了傳統(tǒng)增量式PID控制算法出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象,從節(jié)能角度來看效果也優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制算法,非常適合用于封閉的室內(nèi)環(huán)境調(diào)節(jié).另外,該方法不僅僅適用于普通室內(nèi)環(huán)境的自適應調(diào)控,還具有廣泛的應用前景,可以推廣應用于其他對環(huán)境因素要求比較苛刻的場合的精細調(diào)節(jié),比如醫(yī)院、溫室、科研實驗室等.