基于TOPSIS 的抽水蓄能機(jī)組設(shè)備重要度評(píng)估

馮 煥，陳 嘉，王 慷

（南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司檢修試驗(yàn)分公司，廣東 廣州511400）

1 引言

抽水蓄能機(jī)組是大型、復(fù)雜的機(jī)電設(shè)備，其子系統(tǒng)及零部件種類、數(shù)量繁多，但企業(yè)的資源是有限的，為提高設(shè)備管理績效，必然要求對(duì)設(shè)備進(jìn)行分類管控。通過蓄能機(jī)組設(shè)備重要度評(píng)估，可對(duì)設(shè)備按重要性進(jìn)行排序，識(shí)別出關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行重點(diǎn)管控，如優(yōu)先開展關(guān)鍵設(shè)備的決策分析，提高關(guān)鍵設(shè)備的日常維護(hù)及維修任務(wù)的優(yōu)先級(jí)等。

設(shè)備重要度評(píng)估方法[1]主要有層次分析法（AHP）、模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]、灰色關(guān)聯(lián)度模型[3]、模糊聚類分析法、日本乘數(shù)法、蒙特卡洛模擬法[4]等等。董玉亮[5]提出了基于蒙特卡洛模擬的設(shè)備重要度評(píng)價(jià)方法，指出設(shè)備重要度評(píng)估可為發(fā)電企業(yè)維修決策提供科學(xué)依據(jù)，為實(shí)施狀態(tài)檢修奠定基礎(chǔ)。高萍[6]應(yīng)用了風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（RPN）法確定設(shè)備重要功能單元。劉佳[7]提出了基于TOPSIS 的風(fēng)電場設(shè)備重要度評(píng)估方法，其中各屬性指標(biāo)的權(quán)重采用熵值法，由決策矩陣求得，不能反映評(píng)價(jià)者對(duì)各屬性的重視程度。本文結(jié)合抽水蓄能機(jī)組結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定設(shè)備重要度的影響因素及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，再利用主觀賦權(quán)法確定各影響因素的權(quán)重，最后利用TOPSIS 法確定設(shè)備重要度排序，評(píng)估結(jié)果可輔助設(shè)備管理者進(jìn)行維修決策。

2 基于TOPSIS 的設(shè)備重要度評(píng)估

TOPSIS 是一種有限方案的多屬性決策技術(shù)方法，可用于設(shè)備重要度的綜合評(píng)價(jià)。由于影響設(shè)備重要度的因素較多，并要充分考慮實(shí)際情況，本文采用AHP 法進(jìn)行主觀賦權(quán)，合理確定各屬性指標(biāo)的權(quán)重，從而保證評(píng)估結(jié)果符合決策者的期望。

2.1 設(shè)備重要度評(píng)價(jià)的影響因素

評(píng)價(jià)設(shè)備重要度主要考慮可靠性因素（對(duì)安全及環(huán)境的影響、故障對(duì)系統(tǒng)功能的影響、故障頻率）、經(jīng)濟(jì)性因素（維修費(fèi)用、停運(yùn)損失）、監(jiān)測性因素（可監(jiān)測性）和維修性因素（停機(jī)時(shí)間、維修難易）[8]。結(jié)合抽水蓄能機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行及檢修經(jīng)驗(yàn)，對(duì)上述影響因素進(jìn)行細(xì)化如下：

（1）故障對(duì)安全及環(huán)境的影響（SP）：主要考慮設(shè)備的電壓等級(jí)、設(shè)備內(nèi)介質(zhì)種類、壓力和溫度等。蓄能機(jī)組的流體介質(zhì)一般為壓縮空氣、水或透平油，均無毒無腐蝕性。

（2）故障對(duì)系統(tǒng)功能的影響（PI）：主要考慮設(shè)備故障對(duì)系統(tǒng)功能的影響，同時(shí)考慮是否有備用。

（3）故障頻率（FF）：通過設(shè)備的MTBF 來反映。MTBF 可通過設(shè)備的歷史運(yùn)行維修記錄和可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并與現(xiàn)場運(yùn)行、檢修人員討論后得出。

（4）維修費(fèi)用（MC）：綜合考慮設(shè)備的復(fù)雜程度、備品備件費(fèi)用。

（5）停運(yùn)損失（OC）：考慮設(shè)備停運(yùn)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行方式改變、備用設(shè)備投運(yùn)甚至停機(jī)而引起的經(jīng)濟(jì)損失。

（6）可監(jiān)測性（I）：主要考慮監(jiān)測費(fèi)用和監(jiān)測技術(shù)的要求。

（7）停機(jī)時(shí)間（DT）：包括設(shè)備的停機(jī)、檢修和調(diào)試所需的時(shí)間，需要其他機(jī)組同時(shí)停機(jī)時(shí)也應(yīng)一并考慮。

各影響因素評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 設(shè)備重要度影響因素評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

（8）維修難易程度（D）：與設(shè)備的接近難易程度（包括高度、周圍環(huán)境）、設(shè)備復(fù)雜程度和備品備件供應(yīng)程度有關(guān)，具體評(píng)分以現(xiàn)場維修人員討論確定。

2.2 設(shè)備重要度影響因素權(quán)重的確定

AHP 是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的多屬性決策分析方法[1]。基本思想如下：根據(jù)問題的性質(zhì)和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，將問題按層次分解為各組成因素；按各因素間的支配關(guān)系，將其分解成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)；對(duì)同一層次內(nèi)的因素，通過兩兩比較的方式確定各因素之間的相對(duì)重要度；下一層次的因素的重要性，既要考慮本層次，還要考慮上一層次的權(quán)重；逐層計(jì)算至最底層（方案層）。

（1）建立層次結(jié)構(gòu)。首先將問題層次化，構(gòu)造出一個(gè)層次分析的結(jié)構(gòu)模型。將問題分解為各種組成“元素”，將元素按照屬性分成若干組，形成不同層次。同一層次的元素作為準(zhǔn)則，對(duì)下一層次的某些元素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次元素的支配。一般可分為三類：最高層：該層次中只有一個(gè)元素，一般它是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或者理想結(jié)果，因此也稱目標(biāo)層。中間層：該層次包括為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，可以由多個(gè)層次組成，包括所需要考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，因此也稱為準(zhǔn)則層。最低層：表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的決策方案，又稱為方案層。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。

式中：uij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)因素的相對(duì)重要度；uji表示第j個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)因素的相對(duì)重要度，其取值為uij的倒數(shù)。相對(duì)重要度取1～9的自然數(shù)，其中“1”表示“同等重要”，“9”表示極端重要。

（3）采用特征值法計(jì)算重要度權(quán)重。判斷矩陣D的特征值為λ，對(duì)應(yīng)的特征向量W=（w1，w2，…，wn），求出最大特征值λmax，其對(duì)應(yīng)的特征向量W。將所得的W經(jīng)過歸一化后即是權(quán)重向量。

（4）一致性檢驗(yàn)。按下式進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中：CR為判斷矩陣隨機(jī)一致性比率；CI為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)，CI=（λmax-n）/（n-1）；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，對(duì)于n階判斷矩陣，RI的取值見表2。

表2 n 階判斷矩陣的RI 值

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權(quán)重分配是合理的；否則需要調(diào)整判斷矩陣，直至取得滿意的一致性。

2.3 設(shè)備重要度評(píng)價(jià)

TOPSIS[7]是根據(jù)理想解在幾何空間上的歐氏距離的排序方法。首先將決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R，然后利用屬性權(quán)重向量W對(duì)R進(jìn)行加權(quán)，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V如下：

理想解A+為：負(fù)理想解A-為：

式中：J為效益型屬性集合；J’為成本型屬性集合。本文選擇的評(píng)價(jià)因素均為效益型屬性。

與理想解的距離：

與非理想解的距離：

與理想解的相對(duì)接近程度：

3 案例分析

以廣州蓄能水電廠A 廠300MW 機(jī)組為例進(jìn)行分析。由熟悉設(shè)備的專業(yè)人員，對(duì)該機(jī)組發(fā)電電動(dòng)機(jī)、母線、水泵水輪機(jī)、調(diào)速器、主進(jìn)水閥、尾水事故閘門、技術(shù)供水系統(tǒng)等7個(gè)主要子系統(tǒng)，分別按照前述的9個(gè)影響因素及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)建決策矩陣（如表3所示）。

表3 機(jī)組各子系統(tǒng)重要度影響因素評(píng)分

應(yīng)用AHP 計(jì)算該機(jī)組的設(shè)備重要度影響因素的權(quán)重。根據(jù)該機(jī)組各子系統(tǒng)的運(yùn)行、檢修歷史情況，并經(jīng)過與現(xiàn)場運(yùn)維及檢修人員的討論，應(yīng)用9標(biāo)度對(duì)下列重要度影響因素進(jìn)行兩兩比較，得到了判斷矩陣D（如表4所示）。

表4 設(shè)備重要度判斷矩陣D

利用MATLAB 軟件計(jì)算判斷矩陣D的最大特征值λmax及特征向量W。求出各影響因素的權(quán) 重W=（0.1902，0.0509，0.1094，0.0669，0.1387，0.1611，0.2166，0.0662）。對(duì)該8階矩陣，則RI=1.41，λmax=8.4996。利用公式（2）進(jìn)行計(jì)算，CR=0.0506＜0.1，說明一致性滿足要求。

利用公式（3）求得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V，利用公式（5）、（6）分別求出理想解A+=（0.0878，0.0249，0.0610，0.0370，0.0693，0.0821，0.1375，0.0309），負(fù)理想解A-=（0.0527，0.0025，0.0122，0.0039，0.0069，0.0346，0.0162，0.0130）。利 用 公 式（7）～（9）計(jì) 算設(shè)備與理想解的接近程度C+=（0.8960，0.5131，0.8136，0.3879，0.4528，0.3818，0.0711）T。故有蓄能機(jī)組各子系統(tǒng)的設(shè)備重要度排序如下：發(fā)電電動(dòng)機(jī)＞水泵水輪機(jī)＞機(jī)組母線設(shè)備＞主進(jìn)水閥＞調(diào)速器＞尾水事故閘門＞技術(shù)供水系統(tǒng)。

4 結(jié)論

采用基于TOPSIS 的設(shè)備重要度評(píng)估方法可以方便的確定抽水蓄能機(jī)組各子系統(tǒng)的重要度。因大型蓄能機(jī)組的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行條件基本相似，案例中所分析的子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)因素、評(píng)分結(jié)果對(duì)蓄能機(jī)組具有普遍參考意義。應(yīng)用TOPSIS 方法可以進(jìn)一步確定機(jī)組各零部件層級(jí)的設(shè)備重要度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備按重要度進(jìn)行合理分類，為實(shí)現(xiàn)機(jī)組設(shè)備分層分級(jí)管控提供決策依據(jù)。