四旋翼飛行器串級(jí)自抗擾姿態(tài)控制方法研究

陳志旺,李 博,張忠新,宋 娟,彭 勇

1(燕山大學(xué) 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004)

2(國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司 佳木斯供電公司,黑龍江 佳木斯 154002)

3(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

E-mail:506719511@qq.com

1 引 言

無人機(jī)具有占地小、價(jià)格低、效率高、性能優(yōu)異等特點(diǎn),因此無論應(yīng)用在軍方或者民用,無人機(jī)的未來都具有無限的可能[1].其中,最受引人注目的莫過于四旋翼飛行器,四旋翼飛行器是一種蝶形飛行器[2],因?yàn)樗斜姸喙潭ㄒ盹w行器都無法做到的事情,因此它是當(dāng)前各國(guó)研制的無人機(jī)中出場(chǎng)率最高、功能最廣泛、研究最透徹的旋翼無人機(jī).

四旋翼飛行器是一個(gè)復(fù)雜的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),無人機(jī)在室外飛行時(shí),抗風(fēng)擾是不可回避的實(shí)際問題[3],無人機(jī)是否能夠平穩(wěn)地、具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力以及快速靈活地機(jī)動(dòng)飛行,其關(guān)鍵是飛行控制系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)劣[4].因此,研究四旋翼飛行器的姿態(tài)控制方法具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值.目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者普遍采用的控制方法包括PID控制[5]、Back-Stepping控制[6]、嵌套飽和控制[7]等.基于PID控制算法的姿態(tài)控制器是將控制系統(tǒng)橫滾、俯仰、偏航通道相互獨(dú)立,對(duì)每個(gè)通道單獨(dú)設(shè)計(jì)相應(yīng)的PID控制算法,該方法具有原理易懂,容易實(shí)現(xiàn),廣泛適用等特點(diǎn),但是其存在可移植性差、穩(wěn)定性能弱等缺點(diǎn),這些缺點(diǎn)導(dǎo)致了四旋翼很難得到理想的控制效果.基于Back-Stepping控制的四旋翼的姿態(tài)控制器把系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng),然后為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)獲得控制律,此方法具有超調(diào)量比較低并且調(diào)節(jié)時(shí)間快速等優(yōu)點(diǎn),但是該方法一般需要滿足嚴(yán)格反饋的控制系統(tǒng),所有局限性比較高.基于嵌套飽和控制的姿態(tài)控制器具有計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性強(qiáng)且能獲得全局漸進(jìn)穩(wěn)定的控制效果等優(yōu)點(diǎn),但是此方法多適用于嚴(yán)格的前饋級(jí)聯(lián)非線性系統(tǒng),對(duì)于欠驅(qū)動(dòng)的四旋翼飛行器,無法做到完全的反饋線性化.

由我國(guó)著名學(xué)者韓京清研究院研究提出的自抗擾控制(ADRC)技術(shù)[8,9]是一種不依賴于精確的系統(tǒng)模型的新型控制技術(shù).通過安排過渡過程(TD),擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)跟蹤輸出控制器輸出信號(hào)并得到狀態(tài)信息,最后通過狀態(tài)誤差信息來獲得非線性誤差反饋控制量(NLSEF),并依據(jù)擾動(dòng)估計(jì)值對(duì)系統(tǒng)執(zhí)行擾動(dòng)補(bǔ)償來獲得理想控制量,可以比較有效的解決復(fù)雜不確定系統(tǒng)的控制問題[10,11].

針對(duì)傳統(tǒng)ADRC方法存在的諸多問題很多研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了一定程度的改良.Gao[12]提出了線性自抗擾控制方法,并引入“頻率尺度”的概念,在賦予參數(shù)明確意義的基礎(chǔ)上使得參數(shù)整定工作量大幅度減少來以便于實(shí)際應(yīng)用;吳云潔等[13]在自抗擾控制器中的ESO引入變結(jié)構(gòu)控制理論,既能保證原控制器的控制效果同時(shí)還能降低可調(diào)參數(shù);李大宇,邵星靈等[14,15]通過對(duì)ESO的改良使其可獲得更多的系統(tǒng)狀態(tài)信息,從而提高了對(duì)“總擾動(dòng)”的觀測(cè)精度;邱搏博,齊乃明等[16]對(duì)ESO和非線性誤差反饋控制器進(jìn)行了重新構(gòu)造,避免了在傳統(tǒng)ADRC中非光滑函數(shù)易引起高頻震顫.

為了解決四旋翼飛行器的雙回路、多子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)問題,本文作者提出了一種串級(jí)自抗擾控制方法.將各姿態(tài)通道間的耦合視為系統(tǒng)內(nèi)部不確定擾動(dòng),并于外部擾動(dòng)一起構(gòu)成總擾動(dòng).利用ESO對(duì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì),利用NLSEF補(bǔ)償系統(tǒng)的總擾動(dòng).基于串級(jí) ADRC的四旋翼姿態(tài)控制系統(tǒng)以角度作為外環(huán),以角速度作為內(nèi)環(huán),外環(huán)輸出的控制量做為內(nèi)環(huán)的輸入量,最終實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo).

2 四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型

由于四旋翼飛行器的非線性特性,本節(jié)基于假設(shè),建立四旋翼飛行器角速度動(dòng)態(tài)模型.

建立模型過程中對(duì)其系統(tǒng)提出以下幾點(diǎn)假設(shè):

1)四旋翼飛行器是一種剛體,結(jié)構(gòu)和彈性形變可以忽略;

2)四旋翼飛行器具有嚴(yán)格的對(duì)稱結(jié)構(gòu);

3)四旋翼飛行器重心在自身坐標(biāo)系的中心.

那么四旋翼的模型如下所示,具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[17，18]:

Ω4(t))+q(t)r(t)(Iy-Iz))/Ix

(1)

Ω4(t))+p(t)r(t)(Iz-Ix))/Iy

(2)

(3)

其中p(t)、q(t)、r(t)分別表示橫滾、俯仰、偏航三個(gè)角的角速度,Ix,Iy和Iz分別為x軸、y軸和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,M1(t),M2(t)和M3(t)分別為橫滾、俯仰和偏航方向的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,Ω1(t),Ω2(t),Ω3(t),Ω4(t)為四個(gè)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速度,IR是每個(gè)螺旋槳相應(yīng)的電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.設(shè)φ(t)、θ(t)和ψ(t)表示大地坐標(biāo)系下四旋翼機(jī)體繞橫滾軸、俯仰軸、偏航軸的旋轉(zhuǎn)角度.三個(gè)角速度和三個(gè)姿態(tài)角度有如下關(guān)系:

p(t)=φ(t)-ψ(t)sin(θ(t))

(4)

(5)

(6)

并且通過關(guān)系式(1)～式(3),將角速度等式(4)～式(6)轉(zhuǎn)換為:

(M1(t)-IRq(t)(-Ω1(t)+Ω2(t)-Ω3(t)+

Ω4(t))+q(t)r(t)(Iy-Iz))/Ix

(7)

(-Ω1(t)+Ω2(t)-Ω3(t)+Ω4(t))+

p(t)r(t)(Iz-Ix))/(Iycos(φ(t)))

(8)

(Ix-Iy))/(Izcos(θ(t)))cos(φ(t))

(9)

由以上公式可知,橫滾角φ和俯仰角θ分別會(huì)約束在x軸和y軸的線運(yùn)動(dòng),任何一個(gè)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)速度的變化都會(huì)引起至少3個(gè)方向自由度運(yùn)動(dòng)的變化,具有高度的耦合性.

3 串級(jí)ADRC控制器的設(shè)計(jì)

圖1為四旋翼控制系統(tǒng)的整體框圖,在圖1中,ρ(t)是遙控器給定的目標(biāo)角,ε(t)是目標(biāo)角和當(dāng)前角的偏差,ζ(t)是目標(biāo)角速度與當(dāng)前角速度的偏差,φ(t)為實(shí)際得到的角度.

圖1 四旋翼橫滾軸角度控制結(jié)構(gòu)圖

3.1 內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)在姿態(tài)控制器的內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)自抗擾控制器來追蹤目標(biāo)角速度.為了簡(jiǎn)化分析,我們以橫滾軸為例.在動(dòng)力學(xué)中,將橫滾軸模型(7),拆分簡(jiǎn)化為式(10)～式(12)

(10)

M1(t)/Ix=b0u(t)+Δu(t)

(11)

f(t)=Δu(t)-IRq(t)(-Ω1(t)+Ω2(t)-Ω3(t)+Ω4(t))/Ix

(12)

(13)

其中,b0為一階系統(tǒng)中的可調(diào)參數(shù).在f0(t)中包含了狀態(tài)(φ,ψ,θ)和對(duì)其的一階二階的導(dǎo)數(shù)的信息.我們知道在實(shí)際中四旋翼系統(tǒng)中姿態(tài)角可以通過加速度計(jì)和陀螺儀獲得,角速度也可以由陀螺儀傳感器直接獲得.已知前兩項(xiàng)后,角加速度可以通過式(7)～式(9)獲得.

3.1.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

在四旋翼系統(tǒng)中未建模動(dòng)態(tài)部分主要是受陀螺效應(yīng)的影響.擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器主要處理未確定的擾動(dòng)和未建模的動(dòng)態(tài).為了簡(jiǎn)化分析,假定非線性部分未知項(xiàng)f(t)是連續(xù)可微的有界函數(shù)并把它看作擴(kuò)張狀態(tài)x2(t),即f(t)=x2(t).橫滾軸模型(7)可改寫為：

(14)

(15)

ω(t)為x2(t)的微分,在實(shí)際系統(tǒng)中ω(t)是有界的.對(duì)系統(tǒng)(7)～(9)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為：

(16)

(17)

z1(t)和z2(t)分別觀測(cè)x1(t)和x2(t).e1(t)=z1(t)-x1(t),β1(t)和β2(t)代表兩個(gè)可調(diào)節(jié)的觀測(cè)器參數(shù),δ1為給定的參數(shù).

由fal(e(t),α,δ)的表達(dá)式知此函數(shù)的分段點(diǎn)為不可導(dǎo)點(diǎn),為了簡(jiǎn)化理論分析,在fal(e(t),α,δ)函數(shù)中我們選擇δ1=0作為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù),這意味著在函數(shù)中取消了線性段,也就是說：

為了方便我們把上式簡(jiǎn)記為fal(e1(t)).進(jìn)一步,令e2(t)=z2(t)-x2(t).根據(jù)橫滾角動(dòng)態(tài)方程(14)～(15)和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(16)～(17),誤差系統(tǒng)為：

(18)

(19)

定理1.考慮四旋翼角速度系統(tǒng)模型(14)～(15)和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(16)～(17)和誤差系統(tǒng)(18)～(19).如果存在兩個(gè)參數(shù)β1和β2滿足：

(20)

則擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(10)～(11)對(duì)四旋翼角速度系統(tǒng)模型(8)～(9)是有效的.

證明:考慮下面的Lyapunov函數(shù)

(21)

其中系數(shù)滿足：

(22)

根據(jù)以上不等式組(20)和(22),容易得到以下結(jié)果：

也就是說函數(shù)V1(t)滿足Lyapunov候選函數(shù)的正定條件.V1(t)對(duì)e1(t)和e2(t)的偏導(dǎo)數(shù)分別為:

(23)

(24)

因此,可以得到：

·(e2(t)-β1e1(t))+(λ2e1(t)-2λ3e2(t))

合并后,得：

(25)

得到：

(26)

其中,有等式：

和，

(27)

η3=λ2>0

(28)

(29)

存在一個(gè)二次型函數(shù):

(30)

對(duì)函數(shù)來說,令:

a=β1λ2

我們?nèi)菀椎玫絘>0,并且μ(ω)得判別式滿足:

Δ=b2-4ac

=4(λ2β2(2β1λ3-λ2))>0

(31)

因此μ(ω)=0有兩個(gè)不同的解.如果不等式:

整理得到如下:

不等式進(jìn)一步化簡(jiǎn)整理得到:

(32)

根據(jù)不等式(27)～(29)和(32),Lyapunov函數(shù)V1(t)是正定的,它的導(dǎo)數(shù)在變量e1(t)的很大范圍內(nèi)和對(duì)任意的e2(t)是負(fù)定的.令:

(33)

(34)

的解是同一量級(jí),也就是說,

3.1.2 非線性姿態(tài)誤差反饋控制器

為了跟蹤外環(huán)的目標(biāo)角速度信號(hào),本節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)非線性的誤差反饋控制器.誤差信號(hào)為ζ(t)=v(t)-z1(t),其中,v(t)為給定的角速度,z1(t)為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(10)～(11)的角速度觀測(cè)值.構(gòu)造如下的非線性狀態(tài)誤差反饋控制器:

u(t)=(α1fal(ζ(t),0.5,δ2)-f0(t)-z2(t))/b0

(35)

其中α1是非線性控制器的增益;z2(t)/b0是f(t)的補(bǔ)償量.

令s1(t)=v(t)-x1(t)

(36)

則s1(t)的導(dǎo)數(shù)為：

(37)

ζ(t)=s1(t)-e1(t)

對(duì)其求導(dǎo),進(jìn)一步,我們可以得到：

其中e2(t)=z2(t)-f(t).

定理2.考慮閉環(huán)誤差系統(tǒng)和誤差反饋控制器,如果存在一個(gè)合適的正系數(shù)α1,則閉環(huán)誤差系統(tǒng)是穩(wěn)定的.也就是說,通過控制器(35),輸出x1(t)可以收斂到輸入v(t).

證明:考慮下面的Lyapunov函數(shù)：

(38)

V2(t)的導(dǎo)數(shù)為：

e2(t)-(e2(t)-β1e1(t)))

=-(s1(t)-e1(t))α1fal(ζ(t))+

(39)

由于函數(shù)fal(x)是單調(diào)遞增奇函數(shù),所以不等式-(s1(t)-e1(t))α1fal(ζ(t))≤0成立.通過定理1可知,e1(t)和e2(t)是有界的.進(jìn)一步,在實(shí)際系統(tǒng)中,誤差s1(t)也是有界的.令：

3.2 外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

四旋翼姿態(tài)控制系統(tǒng)的外環(huán)也是采用的自抗擾控制器,ρ(t)是遙控器給定的目標(biāo)角,ε(t)是目標(biāo)角和當(dāng)前角的偏差,有等式(40)成立.

ε(t)=ρ(t)-y(t)

(40)

從圖1可以知道,外環(huán)的輸出值是內(nèi)環(huán)的輸入目標(biāo)值.在橫滾軸角速度模型中,令y1(t)=φ(t),角速度模型重寫為：

(41)

與式(16)-式(17)相似,定義e3(t)為e3(t)=z3(t)-x1(t)對(duì)系統(tǒng)(4)-(6)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為：

(42)

(43)

式中z3(t)、z4(t)為狀態(tài)x1(t)、x2(t)得觀測(cè)值;β3、β4兩個(gè)可調(diào)參數(shù);δ2為給定參數(shù).

為了跟蹤目標(biāo)角度,由此設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性狀態(tài)誤差反饋控制器.令誤差信號(hào)為ζ(t)=ρ(t)-z3(t),其中ρ(t)為期望角度,z3(t)為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的角度觀測(cè)值.構(gòu)造如下的非線性狀態(tài)誤差反饋控制器：

v(t)=(α2fal(ζ(t),0.5,δ3)-f0(t)-z4(t))/b1

(44)

式中α2是非線性控制器的增益;z4(t)/b0是f(t)的補(bǔ)償量.

4 自抗擾控制器的參數(shù)整定

針對(duì)串級(jí)的被控對(duì)象,一般內(nèi)環(huán)運(yùn)動(dòng)變化比外環(huán)運(yùn)動(dòng)變化快,因此做數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)“內(nèi)環(huán)”和“外環(huán)”應(yīng)采用不同的采樣步長(zhǎng),即對(duì)應(yīng)的內(nèi)環(huán)采樣步長(zhǎng)比對(duì)應(yīng)于外環(huán)采樣步長(zhǎng)要小,這樣做可以避免出現(xiàn)高頻震顫.

4.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù)整定

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是自抗擾控制器的最重要的環(huán)節(jié),它的參數(shù)整定對(duì)整個(gè)控制器來說至關(guān)重要.擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器有4個(gè)可調(diào)參數(shù),分別為fal函數(shù)的非線性參數(shù)δ1和觀測(cè)器參數(shù)β1、β2和補(bǔ)償系數(shù)b0.本小節(jié)重點(diǎn)討論前三個(gè)參數(shù).

fal函數(shù)中,δ為fal函數(shù)在原點(diǎn)附近線性區(qū)間寬度.若δ太大,ESO大部分工作在線性區(qū),無法體現(xiàn)出非光滑反饋的優(yōu)勢(shì)且對(duì)非線性信號(hào)的逼近能力也會(huì)減弱很多.若δ太小,在原點(diǎn)附近容易出現(xiàn)高頻震顫現(xiàn)象.所以δ一般可取5h≤δ≤10h左右.

觀測(cè)器參數(shù)β1、β2為狀態(tài)誤差反饋的反饋增益,影響ESO的收斂速度.參數(shù)β1,β2是由系統(tǒng)所用的采樣步長(zhǎng)來決定的.也就說,不管什么樣的對(duì)象,采樣步長(zhǎng)一樣,都可以用相同的β1,β2.

4.2 非線性狀態(tài)誤差反饋控制率的參數(shù)整定

在自抗擾控制器中,NLSEF有6個(gè)可調(diào)的參數(shù).控制器增益α1、α2和fal函數(shù)中的非線性參數(shù)δ2、δ3和補(bǔ)償系數(shù)b0、b1.δ的整定方法與ESO中的相同.

對(duì)于控制器增益α1、α2,α1、α2越大系統(tǒng)的上升時(shí)間越少,但是α1、α2過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)輸出發(fā)散.補(bǔ)償系數(shù)b0、b1類似于PID中的積分增益,我們要盡量的將參數(shù)調(diào)到“盆地”的中間位置.

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

在Matlab中的Simulink環(huán)境進(jìn)行四旋翼姿態(tài)控制仿真實(shí)驗(yàn),四旋翼飛行器機(jī)身參數(shù)如表1所示.串級(jí)ADRC控制器的角度環(huán)和角速度環(huán)仿真參數(shù)如表2和表3所示.

表1 四旋翼無人機(jī)仿真參數(shù)

Table 1 Quadrotor UAV simulation parameters

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值質(zhì)量m1Z軸慣量Izz1.42e-3旋翼臂展l0.24升力系數(shù)b5.42e-5X軸慣量Ixx8.10e-3阻力系數(shù)d1.04e-4Y軸慣量Iyy8.10e-3旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.04e-4

表2 四旋翼無人機(jī)的外環(huán)仿真參數(shù)

Table 2 External loop simulation parameters of quadrotor UAV

外環(huán)φθ?α230030065δ30.10.10.1δ40.10.10.1b1111

表3 四旋翼無人機(jī)的內(nèi)環(huán)仿真參數(shù)

Table 3 Inner loop simulation parameters of quadrotor UAV

內(nèi)環(huán)φθ?β1200200200β2900900900α1150150100δ10.10.10.1δ20.10.10.1b0111

串級(jí)ADRC控制器的外環(huán)為角度環(huán).圖2所示為串級(jí)ADRC控制器外環(huán)跟蹤曲線.圖3對(duì)比圖2加入高斯白噪聲之后,串級(jí)ADRC控制算法、串級(jí)PID控制算法和PD+ADRC控制算法的控制效果對(duì)比.

5.1 穩(wěn)定跟蹤仿真

選取四旋翼飛行器的初始姿態(tài)角為[φθψ]T=[30° 20° 10°],仿真時(shí)間為10秒.仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 無擾動(dòng)情況下外環(huán)角度的跟蹤圖

定義如下2個(gè)性能指標(biāo),姿態(tài)角第一次跟蹤上目標(biāo)值的時(shí)間,用ts表示;姿態(tài)角的最大超調(diào)百分?jǐn)?shù)用σ表示,則3個(gè)通道的各項(xiàng)性能指標(biāo)見表4.

圖2和表4表明,俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角均能快速、高效的跟蹤給定的姿態(tài)角信號(hào).

5.2 抗擾性實(shí)驗(yàn)

基于串級(jí)ADRC的四旋翼飛行器姿態(tài)控制器優(yōu)點(diǎn)不僅在于不需要精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型且控制精度高,但最突出的地方的是其對(duì)擾動(dòng)的抑制能力.通過對(duì)3個(gè)姿態(tài)角的反饋?zhàn)兞考尤敫咚拱自肼晛砟M傳感器噪聲并選用串級(jí)PD+ADRC、串級(jí)PID控制算法做一下控制性能對(duì)比.

表4 跟蹤實(shí)驗(yàn)的性能指標(biāo)

Table 4 Track the performance of the experiment

通道 ts/sσ/%橫滾角2.32.69俯仰角2.21.75偏航角3.11.87

由圖3和表5可見:加入高斯白噪聲后,ADRC控制效果優(yōu)于PD+ADRC和串級(jí)PID的控制效果,本文算法能夠在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)且超調(diào)百分比很低.可見串級(jí)ADRC能夠有效的抑制各個(gè)通道之間的耦合效應(yīng)和外界帶來的干擾,具有很強(qiáng)的抗干擾能力.

圖3 加入高斯白噪聲情況下三個(gè)姿態(tài)角的跟蹤圖

表5 擾動(dòng)作用下的性能指標(biāo)

Table 5 Performance indicators under disturbance

橫滾角俯仰角偏航角算法ts/sσ/%ts/sσ/%ts/sσ/%ADRC+ADRC2.32.841.72.153.11.34PD+ADRC2.21.751.86.742.59.35PID+PID3.13.973.11.952.415.34

6 結(jié)束語(yǔ)

本文充分利用了雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)和自抗擾控制對(duì)四旋翼系統(tǒng)的穩(wěn)定控制性能.針對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,本文構(gòu)造了一個(gè)合適的Lyapunov函數(shù)以證明其穩(wěn)定性.最后仿真驗(yàn)證了雙閉環(huán)自抗擾控制器在噪聲擾動(dòng)影響下針對(duì)于四旋翼系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì).總的來說,文中所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器具有抗干擾能力佳、穩(wěn)定控制能力強(qiáng)的特點(diǎn).