初中數(shù)學應用題審題教學策略例談

摘?要：在新課改大環(huán)境下，初中數(shù)學教學在知識技能傳授的基礎上，更加重視學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)，對于初中學生來說，應用題審題方法的扎實把握和創(chuàng)新運用，有助于學生形成數(shù)學解題思路，正確運用數(shù)學思想方法去解答實際問題。

本文從提煉關鍵詞句、歸類不同問題、逆向思維探究問題、運用輔助調(diào)控手段這四個方面入手，對初中數(shù)學應用題審題的策略展開探究，旨在促使學生數(shù)學應用能力的不斷增強，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升提供強力支撐。

關鍵詞：初中數(shù)學;應用題;審題;關鍵詞句;逆向思維

在初中數(shù)學教學過程中，無論教材練習題還是考試中的應用題，其背景知識大同小異，學生之所以畏難應用題解答，多是審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差，以至于后續(xù)解題徒勞無功。因此，切實提升學生數(shù)學應用題解答的能力，需從審題環(huán)節(jié)入手。實踐教學中，教師要引導學生對知識要點進行準確定位，促使學生掌握解題路徑，強化數(shù)學思維，探尋和掌握數(shù)學應用題解答的方法，這對于學生數(shù)學綜合水平的提升至關重要。新課標下如何開展初中數(shù)學應用題審題教學，是初中教師所面臨的一項重要課題。

一、 提煉關鍵詞句做到精準入題

初中數(shù)學教學過程中，數(shù)學應用題的顯著特征在于存在較多的文字表述，學生在應用題審題過程中往往忙中出錯，或者急于解答，并未仔細審題而直接解答，對于具有代表性意義的詞句關注度不足，導致在實際應用題解答過程中極易出現(xiàn)錯誤。在初中數(shù)學應用題審題教學過程中，要注重培養(yǎng)學生審題的信心，從基本的、簡單的應用題出發(fā)，鍛煉學生審題能力，組織學生依據(jù)題目信息找尋等量關系，在不斷參與的過程中，學生能夠?qū)﹃P鍵詞句進行準確提煉，掌握審題的技巧，體會到成功解題的樂趣，促進學生審題信心的不斷增強。

例1：小明將100元以1年定期方式存入銀行，一年后取出，本息共計111.34元，請問這家銀行存儲的年息為存款的百分之幾？月息為存款的百分之幾？圍繞這一題目出發(fā)，在初中數(shù)學應用題審題的過程中，要引導學生對題目進行仔細閱讀和深入分析，把握其中關鍵詞和具體數(shù)據(jù)信息，理解“本息”的含義，對學生模型進行構建，整個應用題解題步驟也得以完善。為確保學生準確入題，在閱讀應用題題目后能夠?qū)㈥P鍵詞句提煉出來，要轉變傳統(tǒng)應用題講解方式，不可直接提取題目重要信息讓學生求解，而是要為學生預留一定的時間，組織學生開展自主閱讀，將有價值的信息篩選出來，將題目中的干擾項排除，這就有助于學生走出閱讀的誤區(qū)，順利審題，獲得有價值的題目信息。在初中數(shù)學應用題審題教學過程中，不可照本宣科，要注重數(shù)學問題與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，有計劃、有目的的組織開展數(shù)學實踐活動，引導學生感知數(shù)學的美，無形中培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力和實踐應用能力，促進學生數(shù)學能力的不斷增強。

二、 歸類不同問題保證精確審題

在現(xiàn)實生活中，問題的建構有著多向性，樣式眾多，因此數(shù)學問題也表現(xiàn)出不同的狀態(tài)。在初中數(shù)學應用題解答過程中，要引導學生仔細審題，從數(shù)學思維角度對數(shù)學問題進行歸納分類，把握數(shù)學題目具體題型特征，對解題策略進行探究和總結，這就有助于提高學生數(shù)學解題能力，確保學生融會貫通，能夠把握數(shù)學形式以及數(shù)學模型，明確數(shù)學問題的本質(zhì)，包括工程、行程、幾何、生產(chǎn)率等題型，引導學生從抽象的數(shù)學視角出發(fā)去分析問題，將數(shù)學題目解答思路理清，找準數(shù)學問題的重點和難點，明確數(shù)學題目實際考察的知識點，透過現(xiàn)象探尋本質(zhì)，這就有助于數(shù)學模型的順利構建，促進學生數(shù)學水平的不斷提升。

例2：一張試卷中有25道題目，均為選擇題，包含4個選項，均為單選題，每題4分，答對可得4分，打錯或者不答扣1分，小明考了90分，請問他做對了幾道題？在這一題目中，可從問題性質(zhì)出發(fā)考慮問題，基于題目信息可知，答題正確率決定著得分，答錯或者不答都扣1分，基于這些信息出發(fā)，可假設小明做對了x道題，答錯或者不答的為（25-x）道題，依據(jù)小明的得分可以列出方程4x+（-1）（25-x）=90?；诖丝芍踔袛?shù)學應用題教學過程中，為提高學生審題能力，要關注學生思維發(fā)展，從抽象概括和類比歸納出發(fā)，組織學生結合習題類型來進行歸納，保證歸納的及時性和有效性，提高題目精煉化程度，這就能夠確保學生思維靈敏度得到逐步提升，提高學生應用題審題能力，更好地面對復雜多變的數(shù)學問題，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷增強。

例3：時鐘指向12點，經(jīng)過一段時間后，幾時幾分時鐘的時針與分針第一次重疊？基于這一題目出發(fā)，在應用題審題過程中，要引導學生立足鐘表表盤分格位置出發(fā)，或者思考時針與分針夾角問題，但此種方式對于學生來說存在一定難度。為確保應用題教學達到理想的效果，可引導學生轉化問題，將時針與分針看作是運動中的個體，此時可以將這一問題向環(huán)形跑道上的追趕問題轉化，這就便于學生精準審題，找準數(shù)學應用題解答思路，促進學生數(shù)學應用能力的不斷增強。

例4：學校運動場跑道一圈400米，小明做騎行運動，每分鐘行490米，小東以每分鐘250米的速度跑步，兩個人從起點同時出發(fā)，運動方向相同，請問他們多久之后第一次相遇？面對這一數(shù)學題目，要引導學生仔細閱讀題目，對例3和例4中的數(shù)學意義進行統(tǒng)籌分析，將環(huán)形運動中追趕問題與分針和時針運轉相對應，建構數(shù)學模型，以順利解答數(shù)學問題。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，例3中并未將時針與分針的速度直接呈現(xiàn)出來，而學過時分秒知識可知，時針轉動一周為12小時，速度為每小時1/12圈，分鐘轉動一周為1小時，其速度為每小時1圈?；诖藖矸治隼?，可以將跑道切開拉直，隨即可以演化為例5，“小明與小東的家相距400米，小明和小東同時從家里出發(fā)，方向相同，小明騎行速度為每分鐘490米，小東騎行速度為每分鐘250米，請問多長時間后兩個人相遇？”通過不同問題歸類，有助于學生精準審題，為數(shù)學應用題的正確解答打下良好的基礎。

生活化應用題的引入，能夠調(diào)動學生已有生活經(jīng)歷，促使學生掌握數(shù)學應用題審題技巧，促進學生數(shù)學應用題解答能力的不斷增強。初中數(shù)學應用題源于生活而高于生活，審題是數(shù)學問題解決的重要前提，對于應用題解答的質(zhì)量和效率有著直接的影響，對于學生審題水平的提升也至關重要。在初中數(shù)學應用題審題教學過程中，要縮小數(shù)學應用題與實際生活之間的距離，增強學生的親切感，以確保學生掌握審題技巧并加以靈活運用，從而確保學生數(shù)學應用題解答能力的不斷提升，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的強化打下良好的基礎。

三、 逆向思維探究問題培養(yǎng)精準思維

“迷宮”游戲過程中，從入口出發(fā)很有可能會找不到出路，而從出口逆行，則會一路暢通，這就是所謂的逆向思維。在初中數(shù)學應用題審題教學過程中，可引導學生從逆向思維出發(fā)，立足結論來對數(shù)學問題進行探索，開展綜合分析，確保學生數(shù)學思維的精準化。

例5：要引導學生從逆向思維出發(fā)，假設知道小明與小東所用的時間，設時間為x分，基于已知條件出發(fā)，可以通過490x來表示小明的行程，通過250x來表示小東的行程，兩家的距離則為兩個人行程之差，這就能夠促進學生逆向思維的發(fā)展，在精準審題之后將方程列出來，即490x-250x=400。通過此種教學方式，有助于學生精準審題，通過逆向思維的運用來解答數(shù)學問題，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例6：“全校師生共計350人去動物園參觀，租用A型客車若干輛剛好坐滿;租用B型客車時，剩余10個位置的情況下，租用數(shù)量比A型客車少1輛。已知A型客車比B型客車少10個座位，請問A、B型客車各有多少個座位？”基于這一題目出發(fā)，在引導學生審題的過程中，要進行全面分析，之后做出假設，若A型客車有x個座位，B型客車有（x+10）個座位，通過座位數(shù)和總人數(shù)出發(fā)，能夠?qū)煞N客車具體輛數(shù)表示出來，即A型客車有350x輛，B型客車有350x-1輛。基于此可計算B型客車的座位總數(shù)，即（350+10），B型客車為350+10x+10，在此基礎上可列出方程，350x-1=350+10x+10。基于B型客車的車輛數(shù)和每車的座位數(shù)出發(fā)，能夠構建方程，

350x-1（x+10）=350+10。立足不同角度出發(fā)來進行分析，能夠順利構建方程，面對同一題目探尋不同的解決方法，從而促進學生數(shù)學應用題解答能力的不斷增強，初中數(shù)學應用題審題教學成效也能夠得到明顯改善。

四、 運用輔助調(diào)控手段提升審題能力

初中數(shù)學應用題采取文字與數(shù)據(jù)相結合的方式，要精準審題，可從數(shù)形結合和語言互譯出發(fā)，把握數(shù)學關系，加以精準運用，確保學生在審題過程中對關鍵詞句進行準確把握，基于自身認知結構出發(fā)，促進題目信息向圖形語言或者符號語言的順利轉換，便于學生理清思路，構建方程并解答應用題。部分數(shù)學應用題的呈現(xiàn)為圖表狀態(tài)，在審題過程中必須要進行細致觀察和分析，促進圖表語言向數(shù)學符號語言或者文字語言的順利轉化，這就為學生把握數(shù)學問題的本質(zhì)提供了支持，便于學生對題目中的數(shù)學關系進行準確把握。在實際教學過程中要引導學生進行歸納總結，引導學生聯(lián)系數(shù)學知識與實際生活，面對數(shù)學應用題時明確其具體類型，從數(shù)形結合和語言互譯方面出發(fā)，對數(shù)學關系加以把握，循序漸進地進行求解，保證調(diào)控的精準化?？山M織學生開展數(shù)學應用題專項訓練，保證數(shù)學應用題目數(shù)量豐富，在學生閱讀題目之后，對比課堂知識，并進行歸類訓練，這就有助于加深學生對于應用題的印象，促進學生審題能力的不斷增強。為確保學生數(shù)學應用題審題能力的不斷增強，要引導學生樹立良好的心態(tài)，即便是初次審題后沒有解題思路，依然要保持冷靜，再次進行仔細審題，保持耐心，仔細閱讀應用題中的文字，分析相關數(shù)據(jù)，嘗試著從不同角度去解題，不可輕易放棄。在應用題解答過程中循序漸進的培養(yǎng)學生鉆研習慣，增強學生解題能力，緩解學生壓力，從而促進初中數(shù)學知識水平的提升和數(shù)學應用能力的不斷增強。

總之，在初中數(shù)學教學過程中，應用題是一項重要內(nèi)容，為確保學生正確解題，必須要注重關鍵詞的提煉，引導學生思維發(fā)展，把握數(shù)學關系，做到精準審題，運用輔助手段解題，克服學生內(nèi)心對于應用題的恐懼，提高學生數(shù)學知識水平，強化學生解題技能，促進學生數(shù)學綜合能力的不斷增強，初中數(shù)學應用題教學也能夠獲得理想的效果。

參考文獻：

[1]錢進陸.初中數(shù)學應用題解題策略探究[J].數(shù)理化解題研究，2019（9）.

[2]王大燕.初中數(shù)學應用題解題途徑探究[J].數(shù)理化學習（初中版），2019（9）.

[3]覃曉東.聯(lián)系生活實際提高初中數(shù)學應用題教學的有效性[J].廣西教育，2017（9）.

作者簡介：陳益平，福建省三明市，福建省三明市尤溪縣梅仙中學。