基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電液負(fù)載模擬器控制器設(shè)計(jì)

劉曉琳 蘭婉昆

摘? 要：針對(duì)飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變，存在非線性環(huán)節(jié)且多余力干擾影響系統(tǒng)性能指標(biāo)的問題，設(shè)計(jì)一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制器。復(fù)合控制器采用基于PSO改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器來辨識(shí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，再用DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線整定PID參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制器可以有效縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，提高跟蹤精度等系統(tǒng)性能指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：電液負(fù)載模擬器;PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí);DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

Abstract： Aiming at the time-varying parameters of the aircraft rudder electro-hydraulic load simulator system， the problem of non-linear factors and the excess force interference affecting system performance indicators， a composite controller based on neural network is designed. This composite controller is based on PSO algorithm to improve BP neural network to identify the mathematical model of the system， and then the DRNN neural network is used to set PID parameters online. The experimental results show that the compound controller based on neural network can effectively shorten the system response time and improve the system performance indicators such as tracking accuracy.

引言

飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器是用來在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬飛機(jī)飛行過程中受到的力載荷，從而檢測(cè)飛機(jī)舵機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備[1]。由于電液負(fù)載模擬器是機(jī)電液復(fù)合結(jié)構(gòu)，其參數(shù)時(shí)變且存在摩擦間隙等非線性環(huán)節(jié)，加上在舵機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)拖動(dòng)加載系統(tǒng)中液壓缸運(yùn)動(dòng)，對(duì)舵機(jī)控制產(chǎn)生不能被忽略的多余力干擾，極大的影響了系統(tǒng)的跟蹤精度、響應(yīng)速度和穩(wěn)定特性等控制性能指標(biāo)[2]。因此，如何克服電液負(fù)載模擬器參數(shù)時(shí)變和非線性的影響，利用控制補(bǔ)償方式和各種測(cè)量信息，重建控制器的結(jié)構(gòu)和功能，最大程度的抑制多余力，已經(jīng)成為飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器研究領(lǐng)域需要重點(diǎn)關(guān)注的課題。

1 負(fù)載模擬器的結(jié)構(gòu)組成及工作原理

飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器由加載系統(tǒng)和舵機(jī)系統(tǒng)兩部分組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。其中，加載系統(tǒng)由閥控液壓缸、電液伺服閥、力傳感器組成，舵機(jī)系統(tǒng)由位移傳感器、舵機(jī)組成。加載系統(tǒng)與舵機(jī)系統(tǒng)之間由緩沖彈簧相連接。

飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器的工作原理如下：舵機(jī)系統(tǒng)接收到控制計(jì)算機(jī)的控制指令之后將加載力信號(hào)傳遞給電液伺服閥，之后電液伺服閥閥芯移動(dòng)，油液進(jìn)入閥控液壓缸推動(dòng)閥控液壓缸的活塞移動(dòng)，這樣使油液的液壓能轉(zhuǎn)化為活塞桿的動(dòng)能從而進(jìn)行加載工作。力傳感器來檢測(cè)加載系統(tǒng)實(shí)際輸出的加載力，并將該加載力反饋到控制計(jì)算機(jī)中，實(shí)現(xiàn)加載系統(tǒng)的力閉環(huán)控制。位移傳感器來檢測(cè)舵機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移，并將該位移信號(hào)反饋到控制計(jì)算機(jī)，控制計(jì)算機(jī)通過比較舵機(jī)位移和舵機(jī)接收到的運(yùn)動(dòng)指令，得出兩者之間的誤差信號(hào)，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)該誤差信號(hào)來消除位置誤差。

2 負(fù)載模擬器的數(shù)學(xué)模型建立

飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器在舵機(jī)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過程中，加載系統(tǒng)跟隨舵機(jī)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載。對(duì)于舵機(jī)系統(tǒng)來說，加載力矩對(duì)它的角位移輸出是一個(gè)很強(qiáng)的干擾，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的輸出精度;而對(duì)于加載系統(tǒng)來說，舵機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)于它的力矩輸出也是一個(gè)很強(qiáng)的干擾，同樣影響系統(tǒng)的跟蹤精度[3]。這兩個(gè)系統(tǒng)互相耦合，相互作用，相互影響[4]。再加上電液負(fù)載模擬器本身具有非線性特性，導(dǎo)致了建立電液負(fù)載模擬器精確的數(shù)學(xué)模型具有一定難度。因此，本文先將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型如下：

2.1 電液伺服閥

考慮到加載系統(tǒng)的固有頻率和電液伺服閥的頻寬，將電液伺服閥的數(shù)學(xué)模型近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)，

其中，xv表示電液伺服閥的閥芯位移，usv表示電液伺服閥的輸入電壓，Ksv為電液伺服閥增益，Ts是時(shí)間常數(shù)。

2.2 電液伺服閥線性化流量方程

其中，QL表示負(fù)載流量，Kq表示流量增益，Kc表示電液伺服閥的流量壓力系數(shù)，PL表示負(fù)載壓力。

2.3 液壓缸的流量連續(xù)方程

其中，Ap表示活塞面積，Xp表示活塞位移，Vt表示液壓缸兩腔的總?cè)莘e，e表示油液的彈性模量，Ct表示液壓缸的總泄漏系數(shù)。

2.4 液壓缸和負(fù)載的力矩平衡方程

其中，Mt表示活塞及由負(fù)載折算至活塞上的總質(zhì)量，Bp表示活塞及負(fù)載等運(yùn)動(dòng)件的黏性阻尼系數(shù)，k表示負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈簧剛度，F(xiàn)L表示作用在活塞上的其他負(fù)載力。

2.5 加入緩沖彈簧后的力傳感器方程

其中，KL表示彈簧剛度系數(shù)，Xs表示舵機(jī)位移

由公式（2）-公式（5）得到活塞位移Xp，也就是液壓缸輸出位移的表達(dá)式

進(jìn)而推導(dǎo)出電液負(fù)載模擬器加載系統(tǒng)中純動(dòng)力機(jī)構(gòu)的輸入輸出表達(dá)式

其中，Kce=Ct+Kc，表示包括泄漏在內(nèi)的總的壓力流量系數(shù)。

由以上分析可得電液負(fù)載模擬器的動(dòng)力機(jī)構(gòu)方框圖如圖2所示：

根據(jù)具體型號(hào)的飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器可把參數(shù)選取為Ksv=0.43m/A，Kq=4.63m2/s，AP=0.015m2，Kf=0.34V/N，Vt=0.0048m3，Mt=300kg，e=4×108N/m2，KL=8×106N/m，Kce=6.7×10-11m5/N，Bp=0.0001N·s/m。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

電液負(fù)載模擬器是一種被動(dòng)式力伺服控制系統(tǒng)，其本身存在的多余力會(huì)極大的影響系統(tǒng)的跟蹤精度和響應(yīng)速度，從而影響系統(tǒng)的控制精度。加上由于電液負(fù)載模擬器存在的死區(qū)、飽和、間隙、壓力-流量增益等非線性特性，使其數(shù)學(xué)模型的建立上存在一定的難度。雖然上文通過合理的假設(shè)，將電液負(fù)載模擬器的非線性特性進(jìn)行局部線性化，但是這種將非線性因素線性化的處理會(huì)影響電液負(fù)載模擬器的動(dòng)態(tài)特性，從而導(dǎo)致其在小力矩加載時(shí)，加載系統(tǒng)的精度降低，加載靈敏度難以保證，甚至?xí)蜎]加載信號(hào)，使系統(tǒng)無法正常加載的情況發(fā)生。因此，本文提出一種基于PSO改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器來辨識(shí)電液負(fù)載模擬器的非線性模型，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于DRNN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行在線整定的方法，從而提高電液負(fù)載模擬器的跟蹤精度和響應(yīng)速度。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器設(shè)計(jì)

由于電液負(fù)載模擬器的非線性特性，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行電液負(fù)載模擬器數(shù)學(xué)模型的辨識(shí)。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的易陷入局部最優(yōu)的問題，采用PSO算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。PSO算法作為一種全局隨機(jī)搜索算法，具有較強(qiáng)的全局收斂能力和較強(qiáng)的魯棒性[5]，將PSO算法應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法上，能夠有效防止BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部極小。

3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)過程

改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

本文選用串并聯(lián)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，采用非線性自回歸滑動(dòng)平均（NARMAX）進(jìn)行辨識(shí)，利用過去的輸入輸出值來預(yù)報(bào)當(dāng)前輸出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量x=[x1，x2，...xM]。輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)M個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)L個(gè)，隱含層只有一層且節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N個(gè)，一般情況下N>M>L。設(shè)輸入層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出為ai（i=1，2，...，M）;隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出為aj（i=1，2，...，N）;輸出層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出為yk（k=1，2，...，L）;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為yp;期望的網(wǎng)絡(luò)輸出向量為Yp。

3.1.2 PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的權(quán)值調(diào)整過程

定義每一個(gè)樣本的輸入輸出模式對(duì)應(yīng)的二次型誤差函數(shù)為

則系統(tǒng)的誤差代價(jià)函數(shù)為

PSO算法將每個(gè)個(gè)體看作是在n維搜索空間中，以一定速度飛行的沒有重量和體積的微粒，并依據(jù)個(gè)體（微粒）的適應(yīng)值大小進(jìn)行操作。

設(shè)Xi=（xi1，xi2，...，xin）為微粒i的當(dāng)前位置，Vi=（vi1，vi2，...，vin）為微粒的當(dāng)前飛行速度，Pi=（pi1，pi2，...，pin）為微粒i所經(jīng)歷的最好位置，也就是微粒i所經(jīng)歷過的具有最好適應(yīng)值的位置，稱為個(gè)體最好位置。由適應(yīng)度函數(shù)f（x）所確定的微粒當(dāng)前最好位置為

設(shè)群體中的微粒數(shù)為s，則群體中所有微粒經(jīng)歷過的最好位置， 也稱為全局最好位置為：

則PSO算法的進(jìn)化方程為：

其中，下標(biāo)j表示微粒的第j維;i表示微粒i，t表示第t代，為慣性參數(shù)，c1、c2為加速常數(shù)，通常取0～2，r1、r2為兩個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)。

其中表示原來的微粒速度能夠在多大程度上得到保留，c1調(diào)整微粒飛向自身最好位置方向的步長(zhǎng)，c2調(diào)整微粒飛向全局最好位置方向的步長(zhǎng)。

用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的權(quán)值調(diào)整過程如下：

（1）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值作為粒子群的初始位置向量元素。

（2）對(duì)微粒群的速度進(jìn)行初始化。

（3）計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)值，此時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差代價(jià)函數(shù)。

（4）對(duì)于每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與其所經(jīng)歷過的最好位置Pi的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置。

（5）對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與全局所經(jīng)歷的最好位置Pg的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好位置。

（6）依據(jù)上式（18）和（19）對(duì)每個(gè)微粒的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化。

（7）如果未達(dá)到結(jié)束條件（即預(yù)設(shè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差值或者是一個(gè)預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)），則返回步驟2。

3.1.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程和訓(xùn)練結(jié)果

本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3-7-1，對(duì)系統(tǒng)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化后得到的數(shù)學(xué)模型如下：

式中，F(xiàn)L為加載子系統(tǒng)輸出力;usv為輸入電壓;Xs為舵機(jī)位移。

根據(jù)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，選擇對(duì)結(jié)果影響最大的usv（k）、usv（k-1）、FL（k-1），作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，即依據(jù)上述方法對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)采用一個(gè)非線性信號(hào)作為輸入，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出非線性信號(hào)的辨識(shí)曲線輸出能夠較好的擬合實(shí)驗(yàn)曲線，兩者的誤差從開始辨識(shí)時(shí)的0.06隨時(shí)間遞減并趨于平緩，到辨識(shí)結(jié)束時(shí)已經(jīng)無限趨近于0。因此，使用該方法進(jìn)行電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)辨識(shí)器設(shè)計(jì)能夠較好的滿足實(shí)驗(yàn)要求。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

本文采用3-7-1形式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的對(duì)角回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRNN）進(jìn)行電液負(fù)載模擬器控制器設(shè)計(jì)。DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Elman網(wǎng)絡(luò)的一種簡(jiǎn)化形式，是一種動(dòng)態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。由于其隱含層的神經(jīng)元只接受各自神經(jīng)元的反饋，具有動(dòng)態(tài)記憶功能。圖5為DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

為了提高電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)的跟蹤精度和響應(yīng)速度，將DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于PID參數(shù)整定過程，復(fù)合控制方案如圖6所示。

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸入向量為輸出向量為其中，G（·）為基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的等效映射函數(shù)。將DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的誤差代價(jià)函數(shù)作為PID控制器的輸出，即其中kp、ki、kd為PID控制器參數(shù)。

隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果逐漸逼近理想結(jié)果，從而使誤差代價(jià)函數(shù)接近0，這時(shí)DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器將取代PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)的控制。

4 系統(tǒng)仿真與分析

利用MATLAB仿真軟件，對(duì)上述飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，分析其響應(yīng)速度、跟蹤精度及穩(wěn)定性。

為了測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器對(duì)電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)響應(yīng)速度的影響，將其與傳統(tǒng)PID控制器做對(duì)比。輸入信號(hào)選擇加載梯度1T/mm，幅值1mm的階躍信號(hào)，得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖7所示，其中曲線1表示傳統(tǒng)PID控制器下的階躍響應(yīng)曲線，曲線2表示在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器作用下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。

從圖7中可以看出，在傳統(tǒng)PID控制下，系統(tǒng)上升時(shí)間tp=0.038s，超調(diào)量%=9.6%，響應(yīng)時(shí)間ts=0.82s。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器作用下，系統(tǒng)上升時(shí)間tp=0.017s，超調(diào)量%=3.32%，響應(yīng)時(shí)間ts=0.16s。由此可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器可以有效提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，降低系統(tǒng)超調(diào)量。

為了測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器對(duì)電液負(fù)載模擬器系統(tǒng)跟蹤精度的影響，選擇加載梯度1T/mm，幅值6mm，頻率6Hz的正弦信號(hào)為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，比較傳統(tǒng)PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器的輸出曲線如圖8所示，其中曲線1表示系統(tǒng)輸入信號(hào)曲線，曲線2表示傳統(tǒng)PID控制器下的正弦響應(yīng)曲線，曲線3表示在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器作用下的系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線。

由圖8分析可知，在傳統(tǒng)PID控制器作用下，系統(tǒng)幅差約13.6%，相差約9.7°，不滿足實(shí)驗(yàn)要求的雙十指標(biāo)（即系統(tǒng)幅差和相差分別在±10%以內(nèi)）。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器作用下，系統(tǒng)幅差減小至6.8%，相差減小至4.2°，滿足雙十指標(biāo)。因此，本文設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器可以滿足實(shí)驗(yàn)所需的響應(yīng)速度，跟蹤精度要求，且具有良好的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)飛機(jī)舵機(jī)電液負(fù)載模擬器的工作原理建立了簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制器，采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器來辨識(shí)系統(tǒng)模型，DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在線整定PID參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制器可以縮短系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，提高系統(tǒng)的跟蹤精度和穩(wěn)定特性等系統(tǒng)性能，滿足實(shí)驗(yàn)的雙十指標(biāo)。但是控制器在小梯度加載和高頻加載信號(hào)的情況下控制效果不是很理想，接下來的研究需要針對(duì)上述情況對(duì)控制器的算法進(jìn)行改進(jìn)。

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