基于多因素的全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能研究

張雄天，朱文志

(蘭州有色冶金設(shè)計研究院有限公司，蘭州 730000)

充填采礦法可有效的保護地表、提高礦石的回收率和降低礦石的貧化、提高通風效率，降低巖溫、預(yù)防和控制巖爆的發(fā)生、預(yù)防火災(zāi)的發(fā)生、提高深井礦山的綜合效益。因此充填采礦法成為深部開采的必然選擇。

通過對充填材料力學(xué)性能的影響因素分析，可以更深入地掌握充填材料力學(xué)性能的變化規(guī)律，從而優(yōu)化配比，有利于降低充填成本，提高充填體的性能，達到控制地壓的目的，確保操作安全、提高地下礦產(chǎn)資源回收率。

實踐表明，影響充填材料力學(xué)性能的因素很多，且它們之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，通常無法用確定的數(shù)學(xué)或力學(xué)模型來準確描述各因素之間的關(guān)系。

迄今為止，對充填材料力學(xué)性能的預(yù)測手段主要有經(jīng)驗公式法、經(jīng)驗類比法、彈性力學(xué)分析法、物理模擬法等多種方法，但均存在科學(xué)性不足、預(yù)測結(jié)果偏差較大等問題。

本研究以全尾砂膠結(jié)充填材料為研究對象，通過正交試驗法，針對不同的濃度、灰砂比和養(yǎng)護齡期 3 種因素進行充填材料配比方案優(yōu)化研究，通過對形成的充填體試塊進行單軸抗壓試驗，將試驗數(shù)據(jù)進行多因素的方差、極差分析得出最優(yōu)配比方案，各因素對充填體試塊強度的敏感性順序以及各因素變化對試塊抗壓強度的影響趨勢。在對影響充填材料力學(xué)性能的因素綜合分析的基礎(chǔ)上，本文采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了充填材料力學(xué)性能的早期及晚期強度預(yù)測模型，提供了一種預(yù)測和確定充填材料配比的新方法。

1 試驗材料的物理化學(xué)性質(zhì)研究

1.1 充填材料基本物理參數(shù)及其化學(xué)成分測定

1.1.1 全尾砂性質(zhì)物理參數(shù)測定

試驗尾砂采用廠壩鉛鋅礦選廠選礦完畢后的全尾砂。全尾砂物理參數(shù)的測定主要為比重、容重及孔隙率。圖1為全尾砂比重測定，表1為全尾砂比重、容重測定及孔隙率計算結(jié)果。

圖1 尾砂比重測定Fig.1 Determination of specific gravity of tailings

表1 全尾砂物理參數(shù)測定結(jié)果

采用CILAS1064型激光衍射粒度分析儀測定試驗尾砂的粒級分布。圖2為廠壩鉛鋅礦尾砂粒級分布曲線圖，表2為廠壩鉛鋅礦尾砂粒級分布結(jié)果。

圖2 廠壩鉛鋅礦尾砂粒級分布曲線圖Fig.2 Tailing grain size distribution curve

表2 廠壩鉛鋅礦全尾砂粒度指標

尾砂是由不同粒徑的顆粒組成，是比較細的顆粒材料，可用不均勻系數(shù)表征材料的粒徑組成均勻性。不均勻系數(shù)：

代入數(shù)據(jù)后得：α=5.10

加權(quán)平均粒徑：

代入數(shù)據(jù)后得：dcp=50.25 μm

尾砂粒徑分析表明，廠壩鉛鋅礦顆粒級配均勻，有利于充填體強度的形成。

1.1.2 全尾砂化學(xué)成分測定

充填材料中的各種化學(xué)成分和含量對充填材料的力學(xué)性能有一定的影響。采用X射線衍射儀對尾砂化學(xué)成分進行測定，圖3所示為尾砂化學(xué)成分標定結(jié)果，圖4所示為尾砂化學(xué)成分含量百分比。

圖3 廠壩鉛鋅礦全尾砂XRD衍射圖譜Fig.3 The XRD pattern of total tailings

圖4 廠壩鉛鋅礦全尾砂化學(xué)成分百分比Fig.4 The percentage of total tailings chemical compositions

尾砂化學(xué)成分分析試驗表明尾砂中主要成分為SiO2、CaO等，有害成分較少，組成礦物物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，可作為充填骨料。試驗?zāi)z凝材料為325#礦渣硅酸鹽水泥。

2 充填材料力學(xué)性能試驗研究

2.1 充填材料試驗方案設(shè)計

試驗方案設(shè)計中以充填材料的單軸抗壓強度為測定目標，以灰砂比、充填濃度及養(yǎng)護齡期為影響全尾砂膠結(jié)充填材料強度的主要因素。表3為設(shè)計的充填材料力學(xué)性能試驗正交表。

表3 充填材料影響因素及水平設(shè)計

本次試驗壓力測試采用DYE-2000型數(shù)字式混凝土專用壓力試驗機，圖5為充填試樣的單軸抗壓強度測試。

圖5 充填試樣壓力測試Fig.5 The pressure test of filling sample

2.2 充填材料力學(xué)性能研究

2.2.1 充填材料單軸抗壓強度極差分析

采用極差分析法可以確定因素的最優(yōu)水平及影響因素的次序。圖6所示為極差分析圖，表4為不同配比充填式樣極差分析表。

圖6 極差分析Fig.6 The poor analysis

表4 不同配比充填試樣極差分析表

由極差分析表中不同影響因素的rj取值可知，在整個養(yǎng)護齡期內(nèi)，影響充填試樣力學(xué)性能的各因素重要性順序依次為：因素C(養(yǎng)護齡期)>因素A(灰砂比)>因素B(充填濃度)，可見養(yǎng)護齡期對充填體強度的形成具有十分重要的意義，對于實際生產(chǎn)，應(yīng)該把握好養(yǎng)護齡期與充填體質(zhì)量的關(guān)系；灰砂比對充填體質(zhì)量的影響也非常明顯，灰砂比越高，充填體質(zhì)量也越好，但同時相應(yīng)的充填成本也增大，在滿足實際生產(chǎn)所需的最小安全強度條件下，盡量減小灰砂比，以便節(jié)約成本，避免不必要的浪費；充填濃度對充填體的質(zhì)量影響也較為明顯，隨著料漿濃度的增大，充填體強度增高，但充填濃度的增大，對料漿的輸送性能影響也十分明顯，在輸送濃度一定的情況下，增大充填濃度有利于充填體強度的形成。從數(shù)據(jù)的變化趨勢可以看出，充填體強度在養(yǎng)護齡期的早期、中期形成較快，在養(yǎng)護齡期的后期形成減慢。

從極差分析的Kij值可以看出，此次試驗中，理論最優(yōu)方案為A1B4C4，即灰砂比1∶4、充填濃度74%、養(yǎng)護齡期60 d的配比方案為最優(yōu)方案，此方案與實際生產(chǎn)情況相符合，因此，從側(cè)面印證了極差分析的正確性。

2.2.2 充填材料單軸抗壓強度方差分析

雖然采用極差對多因素試驗數(shù)據(jù)的分析具有直接、明確的優(yōu)點，但其不能確定誤差來源，也不能精確的對試驗誤差對試驗結(jié)果的影響予以定量的數(shù)據(jù)分析。通過方差分析可在極差分析的基礎(chǔ)上準確分析出不同因素對試驗結(jié)果影響的顯著性程度，定量的給出試驗誤差的大小。

1)方差計算公式

(1)偏差平方和分解

總偏差平方和=各列因素偏差平方和+誤差偏差平方和

Q=QA+QB+QC+Qe

(1)

Q按式(2)計算：

(2)

QA，QB，QC按式(3)計算：

(3)

(4)

本試驗因素均具有四個水平，故當rj=4時：

(5)

Qe=Q-QA-QB-QC

(6)

(2)自由度分解

dQ=dQA+dQB+dQC+dQe

(7)

Q的自由度為總試驗次數(shù)減1，即16-1=15；QA，QB，QC的自由度均為水平數(shù)減1，即都為3；Qe的自由度為Q的自由度減去其余自由度，即為6。

(3)方差

(8)

(4)構(gòu)造F統(tǒng)計量，并做F檢驗

(9)

如果計算的F值F0>Fα(臨界值)，則拒絕原假設(shè)，該試驗因素對試驗結(jié)果具有顯著影響；若F0

2)顯著性分析

顯著性判斷：

(1)F>F0.975，為影響特別顯著，記為“***”；

(2)F0.975≥F>F0.95，為影響顯著，記為“**”；

(3)F0.95≥F>F0.90為有一定影響，記為“*”；

(4)F0.90≥F，為無較大影響，記為“#”。

由不同配比充填試樣強度方差分析表5、6的分析可知，因素A(灰砂比)、因素C(養(yǎng)護齡期)的F值均大于臨界值F0.975，且因素C的F值大于因素A的F值，由此可知，因素A、因素C對充填體強度的形成顯著性程度為特別顯著，且因素C的影響程度大于因素A；因素B(充填濃度)的F值為F0.95≥F>F0.90，因此，因素B對充填體強度的形成顯著性程度為有一定的影響，影響程度低于因素A、因素C。

表5 不同配比充填試樣強度方差分析表(a)

表6 不同配比充填試樣強度方差分析表(b)

3 充填材料微觀結(jié)構(gòu)研究

3.1 多因素對充填材料孔結(jié)構(gòu)影響分析

研究表明，目前國內(nèi)外從微觀角度展開孔結(jié)構(gòu)對礦山充填材料力學(xué)性能的影響情況的相關(guān)研究較少，充填材料的組成及結(jié)構(gòu)共同決定著充填材料的力學(xué)性能。因此，從微觀角度展開孔結(jié)構(gòu)對充填材料力學(xué)性能的研究工作對全面研究充填材料的力學(xué)性能具有十分重要的意義，同時也可為充填材料的組成設(shè)計及應(yīng)用提供更為全面的理論依據(jù)，有利于拓展其應(yīng)用范圍和規(guī)模。本文采用CIA800-3D超景深三維顯微鏡對不同配比、不同養(yǎng)護齡期的充填材料斷面進行了拍攝及圖像處理分析。

通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)灰砂比、充填濃度、養(yǎng)護齡期等因素對充填材料的孔隙率、孔徑尺寸、孔形態(tài)等孔結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)影響明顯?；疑氨仍酱?，水泥顆粒與尾砂顆粒交替均勻分布，此時形成的孔隙較小、形態(tài)規(guī)整、均勻分布?；疑氨茸冃r，充填材料中砂的比例較大，形成的孔隙表面粗糙、孔隙大小不一，易導(dǎo)致充填材料質(zhì)量的降低；充填濃度較大時，料漿的稠度也相應(yīng)的增大，孔隙變形的阻力增大，因此，在充填材料早期硬化的過程中，孔隙的孔徑相應(yīng)的變小，有利于充填材料強度的形成。

膠凝材料與尾砂的水化作用使膠凝材料的物理化學(xué)性質(zhì)和礦物成分發(fā)生了改變，導(dǎo)致微觀結(jié)構(gòu)的原子團的改變，由于更強原子間作用力的作用，充填材料中膠凝材料與尾砂顆粒的接觸更加緊密，增強了各組分間的相互作用，從而宏觀上表現(xiàn)為充填材料強度的形成。

圖7 灰砂比1∶4、充填濃度66%、養(yǎng)護齡期7 d Fig.7 The contrast ratio of 1∶4，filling concentration of 66%，curing ages of 7 d

圖8 灰砂比1∶8、充填濃度70%、養(yǎng)護齡期28 dFig.8 The contrast ratio of 1∶8，filling concentration of 70%，curing ages of 28 d

圖9 灰砂比1∶12、充填濃度74%、養(yǎng)護齡期60 dFig.9 The contrast ratio of 1∶12，filling concentration of 74%，curing ages of 60 d

3.2 充填材料孔結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能相關(guān)性研究

由圖10充填材料密度與孔隙率關(guān)系曲線可知，隨著充填材料密度的增大，其孔隙率逐漸減小；由圖11孔隙率與充填材料單軸抗壓強度關(guān)系曲線可以看出，不同充填濃度充填材料其單軸抗壓強度均隨孔隙率的增大迅速減小，可見孔隙率對充填體密度及強度的影響都非常明顯。

圖10 濃度70%、養(yǎng)護齡期28 d充填材料密度與孔隙率關(guān)系Fig.10 The relationship between filling material density and porosity (The density and porosity of concentration of 70%，curing ages of 28 d)

圖11 不同配比充填材料養(yǎng)護齡期28 d孔隙率與強度關(guān)系Fig.11 The relationship between porosity and strength under different ratios and curing ages of 28 d

4 充填材料SOM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

SIRSOM是一款由加拿大戴爾豪斯大學(xué)專門針對礦山復(fù)雜數(shù)據(jù)分析的計算工具。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于具有自組織、自學(xué)習(xí)特征的映射網(wǎng)絡(luò)。利用SIRSOM對不同因素對充填材料的力學(xué)性能影響情況如圖12所示。

圖12 充填材料力學(xué)性能主影響因素分析Fig.12 Analysis of main influencing factors on mechanical properties of filling materials

由圖12可以看出，養(yǎng)護齡期與灰砂比之間的距離最小，說明養(yǎng)護齡期與灰砂比的相關(guān)性最大；同理，養(yǎng)護齡期與充填濃度的距離、灰砂比與充填濃度的距離相對養(yǎng)護齡期與灰砂比的距離來說均比較遠，說明養(yǎng)護齡期與充填濃度及灰砂比與充填濃度的相關(guān)性程度均低于養(yǎng)護齡期與灰砂比。由此可知，在多因素對充填材料力學(xué)性能的影響程度上，養(yǎng)護齡期與灰砂比的潛在聯(lián)系性最大，對充填材料的力學(xué)性能影響程度也最大。

為了更好的進行后續(xù)試驗及為現(xiàn)場實踐生產(chǎn)服務(wù)，需建立充填材料力學(xué)性能的早期(7 d)及晚期(28 d)預(yù)測模型。將表3.2中試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入到SIRSOM分析軟件中，通過多次循環(huán)反復(fù)訓(xùn)練，建立起充填材料早期(7 d)及晚期(28 d)力學(xué)性能預(yù)測模型。為驗證建立的預(yù)測模型的可靠性程度，另外隨機的進行了16組不同配比的充填試樣的試驗，同時將多因素自變量輸入到已建立的模型中，生成預(yù)測結(jié)果，最后將實際試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果分析比較。圖13為SIRSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差圖。通過分析，預(yù)測結(jié)果與實際試驗結(jié)果之間的誤差大部分在10%左右，由此可知，本文通過SIRSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件建立的模型可靠性程度較高，可以進一步指導(dǎo)后續(xù)的試驗工作并為實際生產(chǎn)服務(wù)。

圖13 SIRSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差圖Fig.13 The learning error figure of SIRSOM neural network

5 結(jié)論

1)通過對廠壩鉛鋅礦選廠全尾砂的物理化學(xué)性質(zhì)的測定可知，全尾砂級配均勻，化學(xué)成分中有害成分較少，因此，廠壩鉛鋅礦選廠的全尾砂有利于全尾砂膠結(jié)充填體強度的形成。

2)基于多因素的全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的極差、方差分析可知，多因素中養(yǎng)護齡期、灰砂比、充填濃度對全尾砂膠結(jié)充填材料的力學(xué)性能有較大影響，與充填濃度對全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的影響程度相比，養(yǎng)護齡期與灰砂比對充填材料的力學(xué)性能的影響程度更為顯著；灰砂比1∶4、充填濃度74%、養(yǎng)護齡期60 d的配比方案為最優(yōu)方案。

3)基于CIA800-3D超景深三維顯微鏡對不同配比充填材料的微觀結(jié)構(gòu)分析可知，灰砂比、充填濃度、養(yǎng)護齡期等多因素對充填材料的孔隙率、孔徑尺寸、孔形態(tài)等孔結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)影響明顯。而微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)孔隙率、孔徑尺寸、孔形態(tài)反過來在宏觀上深刻影響著全尾砂膠結(jié)充填材料的力學(xué)性能。

4)通過對不同濃度下全尾砂膠結(jié)充填材料密度與孔隙率關(guān)系分析可知，隨著充填材料密度的增大，其孔隙率逐漸減?。徊煌涮顫舛认氯采澳z結(jié)充填試塊的單軸抗壓強度均隨孔隙率的增大迅速減小，由此可知，孔隙率對充填體密度及強度的影響都非常明顯。因此，由試驗可知，全尾砂膠結(jié)充填材料密度越大，孔隙率越小，強度越高。

5)基于SIRSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析可知，在影響全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的多因素中，各個因素在影響全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能方面的影響程度不同，但彼此之間又有潛在的聯(lián)系。在影響全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的主影響因素中，養(yǎng)護齡期與灰砂比是主要影響因素，充填濃度是次要影響因素。

6)利用SIRSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件通過對試驗數(shù)據(jù)的分析，建立了全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的早期(7 d)及晚期(28 d)強度模型，同時對建立的全尾砂膠結(jié)充填材料力學(xué)性能的早期及晚期強度預(yù)測模型的精度驗證，發(fā)現(xiàn)平均誤差在10%左右，可信度較高，可以為進一步的試驗研究及實際生產(chǎn)服務(wù)，同時充填材料強度預(yù)測模型的建立為充填材料的配比預(yù)測提供了一種新的方法，具有重要的意義。