紅外高光譜干涉儀輻射定標(biāo)誤差敏感性因子的仿真分析

陸其峰，徐一樹(shù)，吳春強(qiáng)，漆成莉

(1. 中國(guó)氣象科學(xué)研究院 災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 國(guó)家衛(wèi)星氣象中心 中國(guó)遙感衛(wèi)星輻射測(cè)量與定標(biāo)重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引 言

紅外高光譜干涉儀是實(shí)現(xiàn)高光譜分辨率紅外大氣探測(cè)的重要儀器，具有高光通量、多通道的優(yōu)點(diǎn)[1]。歐洲和美國(guó)分別于2006年和2011年在新一代極軌衛(wèi)星上搭載了一臺(tái)干涉式紅外高光譜探測(cè)儀，分別為IASI[2-3](Infrared Atmospheric Sounding Interferometer)和CrIS[4-6](the Cross-track Infrared Sounder) 。我國(guó)也在2016年新一代靜止氣象衛(wèi)星(風(fēng)云四號(hào))上搭載了全球首臺(tái)靜止軌道干涉式紅外高光譜探測(cè)儀[7-8](Geosynchronous Interferometric Infrared Sounder,GIIRS)。2017年發(fā)射的風(fēng)云三號(hào)04星上也搭載了一臺(tái)干涉式紅外高光譜探測(cè)儀[9-10](High-spectral Infrared Atmospheric Sounder,HIRAS)。星載紅外高光譜干涉儀的廣泛應(yīng)用極大地推動(dòng)了高光譜大氣探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，其探測(cè)資料對(duì)于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的改進(jìn)、氣候變化和預(yù)測(cè)的研究、大氣溫濕廓線和氣體成分的反演有著極其重要的意義[11]。

為了能夠得到較精確的高光譜信息，需要通過(guò)定標(biāo)過(guò)程來(lái)校正干涉儀所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，包括光譜定標(biāo)[12]和輻射定標(biāo)。輻射定標(biāo)主要是利用兩個(gè)校準(zhǔn)目標(biāo)源(內(nèi)黑體暖目標(biāo)和冷空冷目標(biāo))來(lái)去除儀器自發(fā)射和儀器響應(yīng)率的影響，校準(zhǔn)場(chǎng)景目標(biāo)的輻射能量。研究表明，儀器的非線性效應(yīng)、偏振效應(yīng)等會(huì)對(duì)觀測(cè)的干涉或光譜信息產(chǎn)生一定的影響，需要在輻射定標(biāo)之前進(jìn)行訂正處理。

盡管目前輻射定標(biāo)模型已經(jīng)建立得比較完備，并廣泛應(yīng)用在各種紅外高光譜干涉儀的輻射定標(biāo)過(guò)程中[3,5,10,13]。但是，不同干涉儀的特征不同，且在軌后隨著時(shí)間的推移儀器產(chǎn)生的參數(shù)擾動(dòng)也不同，這些儀器參數(shù)及其變化會(huì)對(duì)輻射定標(biāo)精度造成一定的影響。因此，針對(duì)不同儀器細(xì)致分析輻射定標(biāo)參數(shù)對(duì)定標(biāo)精度的影響非常重要。國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者針對(duì)紅外高光譜干涉儀輻射定標(biāo)過(guò)程中某些儀器參數(shù)及其擾動(dòng)對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響開(kāi)展了研究。Tobin等基于發(fā)射前CrIS儀器測(cè)試的定標(biāo)參數(shù)的不確定度來(lái)估計(jì)輻射定標(biāo)誤差，結(jié)果表明，對(duì)于溫度高于250 K的黑體目標(biāo)，定標(biāo)亮溫不確定度估計(jì)值低于0.2 K，其中內(nèi)黑體溫度、內(nèi)黑體反射的輻射項(xiàng)和探測(cè)器的非線性參數(shù)的擾動(dòng)起主要作用[14]。楊敏珠等針對(duì)AVS研究了二次項(xiàng)非線性對(duì)光譜的影響，并應(yīng)用于AVS的輻射定標(biāo)中，結(jié)果表明，目標(biāo)的溫度越高，非線性影響越大，且非線性訂正后的定標(biāo)輻射曲線擬合優(yōu)度大約提高了0.3%[15]。

本文利用輻射定標(biāo)模型，針對(duì)模型中的各儀器參數(shù)做敏感性實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，總結(jié)了定標(biāo)輻射隨不同誤差敏感性因子擾動(dòng)的變化特征。一方面給出了儀器設(shè)計(jì)時(shí)定標(biāo)參數(shù)所需的控制范圍；另一方面結(jié)合地面真空試驗(yàn)的實(shí)際觀測(cè)樣本，對(duì)輻射定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)估計(jì)，提高了定標(biāo)精度。

2 輻射定標(biāo)模型

參考目前國(guó)際上流行的輻射定標(biāo)方案[16]，利用高、低溫兩個(gè)目標(biāo)源來(lái)對(duì)場(chǎng)景目標(biāo)進(jìn)行輻射定標(biāo)。其中，高溫目標(biāo)為高發(fā)射率和高穩(wěn)定性的黑體，而低溫目標(biāo)在在軌運(yùn)行階段為宇宙背景(深空)，在地面實(shí)驗(yàn)階段為高發(fā)射率和高穩(wěn)定性低溫黑體。由此，輻射定標(biāo)方程可表示為：

(1)

其中：R和C分別為光譜輻射和原始光譜，下標(biāo)LBB，ICT和ES分別表示低溫黑體、內(nèi)黑體和場(chǎng)景目標(biāo)，Re()表示取實(shí)部。圖1和圖2顯示了風(fēng)云三號(hào)E星HIRAS儀器的光路圖和觀測(cè)目標(biāo)掃描模型。目標(biāo)輻射光進(jìn)入干涉系統(tǒng)后出來(lái)的干涉光進(jìn)入探測(cè)器得到原始干涉圖，再通過(guò)傅里葉變換即可得到原始光譜。而不同觀測(cè)目標(biāo)的選擇則是通過(guò)不同的掃描角度來(lái)獲得不同目標(biāo)的輻射光。由于儀器效應(yīng)的存在，需要利用兩個(gè)黑體目標(biāo)源來(lái)對(duì)場(chǎng)景目標(biāo)進(jìn)行輻射定標(biāo)，得到的定標(biāo)輻射則能較好地還原目標(biāo)的輻射信息。

圖1 風(fēng)云三號(hào)E星HIRAS儀器光路Fig.1 Optical path of FY-3E HIRAS

圖2 風(fēng)云三號(hào)E星HIRAS儀器觀測(cè)目標(biāo)掃描模型Fig.2 Target scanning model of FY-3E HIRAS

對(duì)于式(1)中的內(nèi)黑體光譜輻射RICT和低溫黑體光譜輻射RLBB，通過(guò)下面兩式得到：

RICT=εICTB(TICT)+(1-εICT)ηICTB(TICT,env),

(2)

RLBB=εLBBB(TLBB)+(1-εLBB)ηLBBB(TLBB,env),

(3)

其中：ε表示黑體發(fā)射率，B表示普朗克函數(shù)，T表示溫度，η表示黑體所處環(huán)境的發(fā)射率。CLBB,CICT和CES分別為低溫黑體、內(nèi)黑體和場(chǎng)景目標(biāo)的原始光譜，它們受到儀器效應(yīng)的影響，其中非線性效應(yīng)是主要的不確定性因素。

受材料特性以及工藝水平的限制，實(shí)際制造的探測(cè)器具有非線性效應(yīng)[17-18]，而且當(dāng)入射光子通量越大時(shí)，產(chǎn)生的非線性效應(yīng)更為顯著[19]。目前，在氣象應(yīng)用領(lǐng)域，考慮探測(cè)器的二階非線性效應(yīng)并加以訂正即可滿足天氣分析、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的應(yīng)用要求。僅考慮探測(cè)器存在二階非線性效應(yīng)時(shí)，其理想干涉圖IL與存在非線性的干涉圖I之間的關(guān)系如下：

(4)

Cco=C(1+2a2V),

(5)

其中：Cco為非線性訂正后的原始光譜，C為觀測(cè)原始光譜，a2為非線性訂正系數(shù)，V為直流電壓。

由上面公式可知，黑體發(fā)射率、黑體環(huán)境溫度、非線性訂正系數(shù)、直流電壓等的測(cè)量誤差或估算誤差會(huì)直接影響最終的定標(biāo)精度。

3 結(jié)果分析

3.1 內(nèi)黑體

由于內(nèi)黑體不是理想黑體(發(fā)射率不為1)，因此式(2)中實(shí)際內(nèi)黑體輻射包含兩部分，一部分是內(nèi)黑體自身發(fā)射的輻射，另一部分是內(nèi)黑體反射的環(huán)境輻射。顯然，內(nèi)黑體發(fā)射率以及內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差的測(cè)量精度會(huì)影響輻射定標(biāo)精度。因此，本文以理想內(nèi)黑體發(fā)射率的定標(biāo)亮溫為參考，設(shè)計(jì)內(nèi)黑體發(fā)射率和內(nèi)黑體環(huán)境溫度的不確定性實(shí)驗(yàn)來(lái)分析這兩者對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響。

3.1.1 內(nèi)黑體發(fā)射率

根據(jù)在軌期間CrIS和HIRAS的溫度特征，控制內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差固定為6 K，考慮不同非理想內(nèi)黑體發(fā)射率情況下的定標(biāo)亮溫偏差。定標(biāo)輻射偏差為定標(biāo)輻射與場(chǎng)景目標(biāo)的輻射的差，記為DR=RES-B(TES)。根據(jù)輻射定標(biāo)模型，從理論上推導(dǎo)DR隨內(nèi)黑體發(fā)射率εICT的變化，推導(dǎo)過(guò)程如下：

(6)

根據(jù)式(6)可以看出，定標(biāo)輻射偏差與內(nèi)黑體發(fā)射率呈線性關(guān)系，內(nèi)黑體發(fā)射率越大，定標(biāo)輻射偏差絕對(duì)值越小。新一代紅外遙感衛(wèi)星儀器需要更高的絕對(duì)測(cè)量精度，其中輻射定標(biāo)精度要優(yōu)于0.1 K才能滿足氣候檢測(cè)的需求[20]。因此，要提高輻射定標(biāo)精度，提高紅外高光譜干涉儀的內(nèi)黑體發(fā)射率是一種必要的手段。根據(jù)上述推導(dǎo)，本文檢驗(yàn)了輻射定標(biāo)精度關(guān)于內(nèi)黑體發(fā)射率的敏感性，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同內(nèi)黑體發(fā)射率與理想黑體發(fā)射率下定標(biāo)亮溫偏差Fig.3 Brightness temperature differences between calibration with different emissivities of inner blackbody and ideal blackbody

從圖3可以看出，對(duì)于同一內(nèi)黑體發(fā)射率來(lái)說(shuō)，定標(biāo)亮溫偏差隨波數(shù)的增大而緩慢增大。但這種變化的量級(jí)很小，且隨著內(nèi)黑體發(fā)射率的增大而減小。另外，隨著內(nèi)黑體發(fā)射率的增大，整個(gè)長(zhǎng)波波數(shù)段的亮溫偏差都逐漸變小，梯度大約為ΔBT/ΔεICT=-0.029 K/0.005，且梯度幾乎不隨內(nèi)黑體發(fā)射率的變化而改變。在本文建立的輻射定標(biāo)模型中，只有將內(nèi)黑體發(fā)射率提高到0.985以上，才能滿足0.1 K的輻射定標(biāo)精度要求。

3.1.2 內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差

從式(6)可以發(fā)現(xiàn)，除了內(nèi)黑體發(fā)射率，內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差也會(huì)影響輻射定標(biāo)精度(假設(shè)內(nèi)黑體環(huán)境的發(fā)射率為常數(shù))。圖4顯示了在參考波數(shù)900 cm-1處，不同內(nèi)黑體發(fā)射率下，定標(biāo)亮溫偏差隨內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差的變化。

圖4 不同內(nèi)黑體發(fā)射率條件下，參考波數(shù)900 cm-1處定標(biāo)亮溫偏差隨內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差的變化Fig.4 Variations of brightness temperature difference with temperature differences between inner blackbody and environment for different emissivities of inner blackbody at reference wavenumber of 900 cm-1

由圖4所示，定標(biāo)輻射對(duì)應(yīng)的亮溫差為零時(shí)對(duì)應(yīng)某一個(gè)內(nèi)黑體與環(huán)境的溫度差，這是由內(nèi)黑體環(huán)境發(fā)射率所決定的。根據(jù)式(6)，當(dāng)ηICTB(TICT,env)=B(TICT)時(shí)，有定標(biāo)輻射偏差為0，此時(shí)內(nèi)黑體與環(huán)境的溫度差TICT,env-TICT即為圖4中亮溫差為0所對(duì)應(yīng)的溫度差。在本文所建立的輻射定標(biāo)模型中，這個(gè)參考溫度差與環(huán)境發(fā)射率有關(guān)，大約為0.6 K左右。同一內(nèi)黑體發(fā)射率情況下，內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差越接近上述的參考溫度差，定標(biāo)亮溫偏差越小，輻射定標(biāo)精度越高。

3.2 低溫黑體

同樣地，一般情況下低溫黑體的發(fā)射率也不能達(dá)到理想情況(發(fā)射率為1)。因此，低溫黑體的輻射包含兩部分，一部分是低溫黑體的自發(fā)射輻射，另一部分是低溫黑體反射的環(huán)境輻射，如式(3)所示。由于低溫黑體環(huán)境溫度與低溫黑體溫度存在較大差異，因此只有控制低溫黑體的發(fā)射率來(lái)能獲得高輻射定標(biāo)精度。

根據(jù)輻射定標(biāo)模型，可以推導(dǎo)出定標(biāo)輻射偏差DR隨低溫黑體發(fā)射率εLBB的變化，推導(dǎo)過(guò)程如下：

ηLBBB(TLBB,env)].

(7)

根據(jù)式(7)，可以看出定標(biāo)輻射偏差與低溫黑體發(fā)射率呈線性關(guān)系，低溫黑體發(fā)射率越大，定標(biāo)輻射偏差的絕對(duì)值越小。提高低溫黑體發(fā)射率，能有效地提高輻射定標(biāo)精度。根據(jù)輻射定標(biāo)模型，控制其他條件不變，討論不同低溫黑體發(fā)射率情況下定標(biāo)亮溫偏差的變化，敏感性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5顯示對(duì)于同一低溫黑體發(fā)射率，定標(biāo)亮溫偏差隨著波數(shù)的增大而緩慢減小，且這種變化隨著低溫黑體發(fā)射率的升高而減小。另一方面，隨著低溫黑體發(fā)射率的增大，整個(gè)長(zhǎng)波波數(shù)段的定標(biāo)亮溫偏差都逐漸減小，梯度大約為ΔBT/ΔεLBB=-0.028 7 K/0.005，且梯度幾乎不隨低溫黑體發(fā)射率的變化而改變。在本文建立的輻射定標(biāo)模型中，只有將內(nèi)黑體發(fā)射率和低溫黑體發(fā)射率提高到0.985以上，才能滿足0.1 K的輻射定標(biāo)精度要求。

圖5 不同低溫黑體發(fā)射率與理想黑體發(fā)射率的定標(biāo)亮溫偏差Fig.5 Brightness temperature differences between calibration with different emissivities of low temperature blackbody and ideal blackbody

此外，根據(jù)式(7)可見(jiàn)，不同溫度的場(chǎng)景目標(biāo)，低溫黑體發(fā)射率對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響不同。圖6所示是不同低溫黑體發(fā)射率下，在參考波數(shù)為900 cm-1處，定標(biāo)亮溫偏差隨場(chǎng)景目標(biāo)溫度的變化。

圖6 不同低溫黑體發(fā)射率條件下，參考波數(shù)900 cm-1處定標(biāo)亮溫偏差隨場(chǎng)景目標(biāo)溫度的變化Fig.6 Variations of brightness temperature difference with scene temperatures and emissivities of low temperature blackbody at reference wavenumber of 900 cm-1

由圖6可知，當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度與內(nèi)黑體溫度相同時(shí)，定標(biāo)亮溫偏差為零。在同一低溫黑體發(fā)射率情況下，隨著場(chǎng)景目標(biāo)溫度與內(nèi)黑體溫度的差異越來(lái)越大，定標(biāo)亮溫偏差也越來(lái)越大，輻射定標(biāo)精度降低。但是隨著低溫黑體發(fā)射率的增大，這種變化的梯度越來(lái)越小。

3.3 非線性效應(yīng)

由于探測(cè)器的非線性效應(yīng)不可忽略，因此在輻射定標(biāo)前必須對(duì)非線性效應(yīng)加以訂正。實(shí)際業(yè)務(wù)中對(duì)于CrIS，非線性訂正系數(shù)是利用原始光譜低頻帶外信號(hào)來(lái)估算的；而對(duì)于HIRAS，則是在直流電壓給定時(shí)通過(guò)迭代非線性訂正系數(shù)使不同溫度場(chǎng)景目標(biāo)定標(biāo)后亮溫與理想亮溫之差最小來(lái)動(dòng)態(tài)計(jì)算的。本文主要參考CrIS的非線性訂正算法，討論在非線性訂正過(guò)程中非線性系數(shù)和直流電壓的擾動(dòng)對(duì)輻射定標(biāo)精度的影響。

3.3.1 非線性系數(shù)

在長(zhǎng)波波段探測(cè)器的非線性效應(yīng)明顯，在輻射定標(biāo)前須對(duì)測(cè)得的目標(biāo)光譜進(jìn)行非線性訂正。而不同溫度的場(chǎng)景目標(biāo)受非線性效應(yīng)的影響程度不同[21]，因此我們考慮不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下，非線性訂正后定標(biāo)亮溫偏差的變化，如圖7所示。

由圖7可知，整體而言經(jīng)非線性訂正后輻射定標(biāo)精度能夠提高到10-2K左右的量級(jí)。當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度與內(nèi)黑體溫度相同時(shí)，定標(biāo)亮溫差為零。當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度高于內(nèi)黑體溫度時(shí)，對(duì)于同一場(chǎng)景目標(biāo)溫度，定標(biāo)亮溫差隨波數(shù)的增大而減小，且這種變化的梯度隨著場(chǎng)景目標(biāo)溫度的增高而變大。對(duì)于某一波數(shù)，隨著場(chǎng)景目標(biāo)溫度的升高，定標(biāo)亮溫差越來(lái)越大，這種變化的梯度也隨著場(chǎng)景目標(biāo)溫度的升高而變大。當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度低于內(nèi)黑體溫度時(shí)，對(duì)于同一場(chǎng)景目標(biāo)溫度，定標(biāo)亮溫差同樣隨波數(shù)的增大而減小。對(duì)于同一波數(shù)，隨著場(chǎng)景目標(biāo)溫度的降低，定標(biāo)亮溫差先增大后減小，在220 K左右出現(xiàn)極值。這是因?yàn)槲覀兘⒌妮椛涠?biāo)方程中，低溫目標(biāo)源取的是溫度為105 K的低溫黑體，而不是宇宙背景(深空)。

圖7 不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下非線性訂正后定標(biāo)亮溫偏差的變化Fig.7 Variations of calibration brightness temperature difference after nonlinearity correction with scene temperature

根據(jù)輻射定標(biāo)方程，定標(biāo)輻射DR為：

DR=

RLBB-B(TES).

(8)

根據(jù)式(8)，當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度等于內(nèi)黑體溫度或低溫黑體溫度時(shí)，即TES=TICT或TES=TLBB時(shí)，定標(biāo)輻射偏差為零。由于定標(biāo)輻射偏差關(guān)于場(chǎng)景目標(biāo)溫度是連續(xù)且可導(dǎo)的函數(shù)，故當(dāng)場(chǎng)景目標(biāo)溫度介于內(nèi)黑體溫度與低溫黑體溫度之間時(shí)，定標(biāo)輻射偏差存在極值。而當(dāng)?shù)蜏啬繕?biāo)為在軌運(yùn)行階段的宇宙背景(深空)時(shí)，這種極值將不會(huì)出現(xiàn)。關(guān)于低溫目標(biāo)變化特征中的極值問(wèn)題的原因不再贅述。

當(dāng)干涉儀的非線性效應(yīng)較大時(shí)，即使經(jīng)過(guò)上述的非線性訂正過(guò)程，也可能不滿足輻射定標(biāo)精度的要求。圖8所示是不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下，在參考波數(shù)900 cm-1處，非線性訂正后定標(biāo)亮溫偏差隨非線性效應(yīng)系數(shù)的變化。

圖8 不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下在參考波數(shù)900 cm-1處非線性訂正后定標(biāo)亮溫偏差隨非線性效應(yīng)系數(shù)的變化Fig.8 Variations of calibration brightness temperature difference after nonlinearity correction with nonlinearity coefficients and scene temperatures at reference wavenumber of 900 cm-1

圖8表明對(duì)于同一場(chǎng)景目標(biāo)溫度，定標(biāo)亮溫偏差隨非線性效應(yīng)系數(shù)的增大而增大，且這種變化梯度隨著非線性效應(yīng)系數(shù)的增大而增大。平均來(lái)看，當(dāng)非線性效應(yīng)系數(shù)達(dá)到0.04以上時(shí)，即使經(jīng)過(guò)非線性效應(yīng)訂正，定標(biāo)亮溫偏差也會(huì)超過(guò)0.1 K，難以滿足輻射定標(biāo)精度的要求。

在非線性訂正過(guò)程中，非線性訂正系數(shù)通常不等于非線性效應(yīng)系數(shù)，且在實(shí)際情況中非線性效應(yīng)系數(shù)是未知的，須利用已知存在非線性的干涉圖或光譜來(lái)估計(jì)非線性訂正系數(shù)。顯然，通過(guò)這種估計(jì)方法得到的非線性訂正系數(shù)如果存在誤差，則會(huì)對(duì)輻射定標(biāo)精度產(chǎn)生影響。圖9顯示了不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下定標(biāo)亮溫偏差隨非線性訂正系數(shù)偏差的變化。

圖9 不同場(chǎng)景目標(biāo)溫度下在參考波數(shù)900 cm-1處非線性訂正后定標(biāo)亮溫偏差隨非線性訂正系數(shù)偏差的變化Fig.9 Variations of calibration brightness temperature difference after nonlinearity correction with deviations of nonlinearity coefficient and scene temperatures at reference wavenumber of 900 cm-1

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)非線性訂正系數(shù)偏差為零時(shí)，定標(biāo)亮溫偏差并不為零，這是因?yàn)槔梅蔷€性干涉圖或光譜計(jì)算得到的非線性訂正系數(shù)與儀器本身的非線性效應(yīng)系數(shù)并不完全相等。即使經(jīng)過(guò)沒(méi)有偏差的訂正，也不能完全去除非線性效應(yīng)。另外，在同一場(chǎng)景目標(biāo)溫度下，隨著非線性訂正系數(shù)偏差的增大，輻射定標(biāo)精度逐漸降低。對(duì)于高溫目標(biāo)，當(dāng)非線性訂正系數(shù)正偏差時(shí)，定標(biāo)亮溫偏差為正偏差；當(dāng)非線性訂正系數(shù)為負(fù)偏差時(shí)，定標(biāo)亮溫偏差為負(fù)偏差。低溫目標(biāo)的結(jié)論與高溫目標(biāo)正好相反。相對(duì)于低溫目標(biāo)，高溫目標(biāo)的定標(biāo)輻射精度對(duì)非線性訂正系數(shù)偏差的敏感性更大。從高溫目標(biāo)的定標(biāo)亮溫偏差來(lái)看，當(dāng)非線性訂正系數(shù)正偏差達(dá)到10%以上或負(fù)偏差達(dá)到20%以上，則輻射定標(biāo)精度難以優(yōu)于0.1 K。

3.3.2 直流電壓

由式(5)可知，除非線性訂正系數(shù)外，直流電壓V的偏差也會(huì)影響非線性效應(yīng)的訂正效果，進(jìn)而影響輻射定標(biāo)精度。在前面分析中，假設(shè)直流電壓V是可測(cè)得或者計(jì)算的。然而，由于探測(cè)器和讀出電路設(shè)計(jì)的限制，目前不少干涉儀并未讀出儀器自發(fā)射對(duì)應(yīng)的直流電壓V(記為Vinst)，而是采用參數(shù)化的方式獲取[22-23]。以參數(shù)化方式獲取的Vinst將帶來(lái)更多不確定性，同時(shí)隨著儀器狀態(tài)的變化，參數(shù)化方案的正確性也會(huì)隨之降低。

本文采用低頻帶外信號(hào)來(lái)估算非線性訂正系數(shù)，并在設(shè)定非線性效應(yīng)系數(shù)和Vinst的仿真數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，討論場(chǎng)景目標(biāo)溫度為287 K時(shí)，由自發(fā)射直流電壓的擾動(dòng)引起的非線性訂正系數(shù)的變化和對(duì)非線性訂正效果的影響，其結(jié)果如圖10所示。

圖10 非線性訂正結(jié)果Fig.10 Result of nolinearity collection

圖10(a)表明，隨著儀器直流電壓的放大(縮小)，非線性訂正系數(shù)增大(減小)，但其變化量級(jí)不大，大約直流電壓每放大一倍，非線性訂正系數(shù)增大1%。圖10(b)表明，當(dāng)儀器直流電壓增大(減小)時(shí)，定標(biāo)亮溫偏差隨之增大(減小)，且隨著波數(shù)的減小，定標(biāo)亮溫偏差的變化梯度略有增大。直流電壓每放大一倍，定標(biāo)亮溫偏差將增大0.002 K左右。

4 真空試驗(yàn)

衛(wèi)星攜帶的紅外高光譜干涉儀在軌前會(huì)進(jìn)行地面真空測(cè)試試驗(yàn)，通過(guò)觀測(cè)或物理統(tǒng)計(jì)分析獲得一些儀器的定標(biāo)參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的不確定度的估計(jì)值，這些可以作為儀器定標(biāo)時(shí)定標(biāo)參數(shù)的參考。風(fēng)云三號(hào)E星HIRAS的輻射定標(biāo)流程如圖11所示，仿真模型只是將實(shí)際觀測(cè)光譜根據(jù)干涉儀的原理用仿真光譜所替代。

圖11 風(fēng)云三號(hào)E星HIRAS輻射定標(biāo)流程Fig.11 Flow chart of FY-3E HIRAS radiation calibration

輻射定標(biāo)參數(shù)在仿真模型中是自由給定的，因此可以對(duì)每一個(gè)輻射定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，從而得到不同參數(shù)對(duì)定標(biāo)輻射影響的特征。然而在實(shí)際定標(biāo)過(guò)程中，一方面由于儀器的復(fù)雜性，有些定標(biāo)參數(shù)還沒(méi)有有效的辦法進(jìn)行觀測(cè)或估計(jì)；另一方面，一些未知的噪聲混疊在觀測(cè)樣本中，導(dǎo)致定標(biāo)亮溫與理想亮溫仍有較大的差異。這就給定標(biāo)精度的提高帶來(lái)了困難。

在敏感性分析中，利用仿真模型已經(jīng)得到了各種不同輻射定標(biāo)參數(shù)變化影響定標(biāo)輻射的物理規(guī)律。因此，在實(shí)際定標(biāo)過(guò)程中，可以利用式(9)對(duì)輻射定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行迭代，其中RES,k(k=1,2,…,n)表示n次觀測(cè)光譜的定標(biāo)輻射，x1,x2,…,xp表示p個(gè)輻射定標(biāo)參數(shù)。當(dāng)函數(shù)J達(dá)到最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的定標(biāo)參數(shù)為最優(yōu)估計(jì)值。地面真空試驗(yàn)已觀測(cè)或估計(jì)得到的定標(biāo)參數(shù)可以作為初值，且利用其不確定度給迭代范圍進(jìn)行一個(gè)限定。未知的定標(biāo)參數(shù)可以給定一個(gè)初猜值，及相對(duì)較大的迭代范圍。

J(x1,x2,…,xp,εES)=

(9)

現(xiàn)取兩組地面真空試驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)的光譜，觀測(cè)的場(chǎng)景目標(biāo)溫度均為290 K，先利用一組樣本光譜在參考波數(shù)900 cm-1處進(jìn)行迭代，得到輻射定標(biāo)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值。然后，利用最優(yōu)估計(jì)的輻射定標(biāo)參數(shù)對(duì)另一組樣本光譜進(jìn)行輻射定標(biāo)，比較輻射定標(biāo)參數(shù)初值和最優(yōu)估計(jì)值所對(duì)應(yīng)的定標(biāo)精度，其結(jié)果如表1所示。

表1 迭代前后的輻射定標(biāo)參數(shù)及輻射定標(biāo)精度

Tab.1 Radiometric calibration parameters before and after iteration and corresponding radiometric calibration accuracies

定標(biāo)參數(shù)初值3σ不確定度最優(yōu)估計(jì)值εICT0.994(真空試驗(yàn)得)0.015(真空試驗(yàn)得)0.979TICT/K290.72(真空試驗(yàn)得)0.06(真空試驗(yàn)得)290.69a2/V-10.0169(真空試驗(yàn)得)10%(真空試驗(yàn)得)0.016 1εES1(猜值)0.015(猜值)0.996定標(biāo)精度/K1.261.00

實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，迭代后所得的輻射定標(biāo)的參數(shù)估計(jì)值得到的定標(biāo)精度比初值更好，此時(shí)得到的這些輻射定標(biāo)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)實(shí)際上已經(jīng)掩蓋了一些未考慮的參數(shù)及未知噪聲的影響，因此未必代表的是其對(duì)應(yīng)的物理真值，但有效地提高了輻射定標(biāo)精度。

由此可見(jiàn)，利用仿真模型分析輻射定標(biāo)參數(shù)的變化對(duì)定標(biāo)輻射的物理規(guī)律，結(jié)合地面真空實(shí)驗(yàn)觀測(cè)或物理統(tǒng)計(jì)得到的一些定標(biāo)參數(shù)及其不確定度的估計(jì)值，可以通過(guò)迭代的方式得到這些輻射定標(biāo)參數(shù)以及一些未測(cè)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)，從而提高輻射定標(biāo)精度。

5 結(jié) 論

本文利用輻射定標(biāo)模型，針對(duì)內(nèi)黑體發(fā)射率、低溫黑體發(fā)射率、內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差、非線性系數(shù)以及直流電壓的變化對(duì)定標(biāo)輻射的影響進(jìn)行了敏感性仿真實(shí)驗(yàn)。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，定標(biāo)輻射偏差的絕對(duì)值隨內(nèi)黑體和低溫黑體發(fā)射率的增大而線性減小，與內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差、非線性系數(shù)(隨場(chǎng)景目標(biāo)溫度而變化)、直流電壓正相關(guān)。

提高內(nèi)黑體發(fā)射率、低溫黑體發(fā)射率到0.985以上，控制內(nèi)黑體與環(huán)境溫度差在0.6 K附近可以有效地提高輻射定標(biāo)精度。有效地控制干涉儀的非線性效應(yīng)使非線性效應(yīng)系數(shù)小于0.04，且在非線性訂正時(shí)，控制非線性訂正系數(shù)的偏差低于10%，是實(shí)現(xiàn)0.1 K輻射定標(biāo)精度的先決條件。利用仿真模型總結(jié)的輻射定標(biāo)參數(shù)影響定標(biāo)輻射的物理規(guī)律，結(jié)合地面真空實(shí)驗(yàn)給出的參數(shù)及不確定度的參考，可以利用實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)估計(jì)，從而提高輻射定標(biāo)精度。

這種研究方法對(duì)于紅外高光譜干涉儀的儀器參數(shù)設(shè)計(jì)有指導(dǎo)性意義，對(duì)于輻射定標(biāo)誤差來(lái)源的識(shí)別與輻射定標(biāo)參數(shù)的訂正也有重大幫助。本文基于敏感性因子仿真分析的研究方法已經(jīng)應(yīng)用在風(fēng)云三號(hào)D星HIRAS的在軌定標(biāo)誤差識(shí)別和E星HIRAS的地面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析中。