天然采光模擬誤差分析

吳術(shù)孔， 張宇寧， 儲海龍

(東南大學電子科學與工程學院，教育部信息顯示與可視化國際合作聯(lián)合實驗室，江蘇 南京 210096)

引言

隨著建筑采光事業(yè)的快速發(fā)展，各國不斷完善相關(guān)設計標準，采光模擬已經(jīng)成為建筑設計中必不可少的一環(huán)。采光模擬軟件的成熟對于實際工程應用具有非常大的參考價值，采光模擬軟件的應用代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工計算，不僅提高了建筑光環(huán)境設計的效率，同時也縮短了設計周期。采光模擬的需求促進了各類采光模擬軟件的產(chǎn)生，各類采光模擬軟件的設計思路及應用場景有所區(qū)別，這些軟件中包括了專業(yè)用于天然采光模擬和人工照明模擬計算的軟件，也有集成各類建筑設計功能的快速分析軟件。各類軟件的操作難度及采光模擬結(jié)果的用途、精度都有所區(qū)別。但是隨著用戶數(shù)量的增加，使用門檻的降低，用戶已經(jīng)不再限于專業(yè)工程師。然而，對與采光模擬軟件用途不了解的用戶，直接將采光模擬的結(jié)果用于實際工程項目，顯然是不合理的。

目前采光模擬計算的主要數(shù)據(jù)包括照度值、采光系數(shù)以及眩光值，采光模擬計算的結(jié)果常用來與現(xiàn)有的各類設計標準進行比較。明確采光模擬計算結(jié)果的誤差大小及方向，清楚模擬過程中哪些環(huán)節(jié)及因素會對結(jié)果產(chǎn)生影響，對于縮小采光模擬與實際應用之間的偏差具有重要意義。此前已有相關(guān)學者對實測和仿真之間的誤差進行了相關(guān)研究[1], 也有學者對比過目前常用的采光模擬軟件[2]，本文則在此基礎上采用對比實驗的方法，分析仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律分析造成誤差的原因以及尋找出誤差的出處。

1 實體模型測量與軟件仿真結(jié)果對比

采光模擬軟件中存在很多的近似情況，從物理模型、光源模型、材質(zhì)模型到內(nèi)核算法，每一步微小的誤差經(jīng)過成千上萬次計算累計后有可能變成很大的誤差。本文首先對比相同條件下實測和模擬的采光數(shù)據(jù)，確定誤差的方向及程度，再反向分析誤差的出處及因素。

1.1 實測與模擬對比實驗設計

實驗選取了陰天和晴天兩種天氣條件下進行測量和仿真，陰天為光環(huán)境模擬中常用的天氣條件，增加晴天為了增加實驗對比的客觀性。實驗地選取東經(jīng)118.795°、北緯32.056°的室外無遮擋平臺，屬于第Ⅳ類光氣候區(qū)，室外天然光臨界照度值為4 500 lx[3]。

實測建筑模型使用白色、厚度為10 mm、反射率為75%的雪弗板搭建，近似朗伯反射材質(zhì)，模型內(nèi)部的具體尺寸如圖1(a)所示。實驗測量的是某一時刻模型內(nèi)工作面上的照度值，測量面高度選取與無線照度計探頭相同的高度為27 mm，在工作面上選取5×5均勻分布的測量點，如圖1(b)所示。由于Dialux這款軟件只支持仿真整點時的光環(huán)境數(shù)據(jù)，實際測量時間均選取整點附近進行，實測選取了夏季及秋季從9月6日至10月22日之間的適宜天空狀況進行測量。實驗時均將模型的窗戶朝向正南方向，在采集完實測數(shù)據(jù)后，記錄下相應的時間、天氣狀況，并在三個模擬軟件中進行同條件仿真。

圖1 實驗模型信息Fig.1 Information of experimental model

采光模擬軟件選取Dialux evo 8.0、Desktop Radiance 2.0Beta(以下簡稱Radiance)和Ecotect Analysis 2011，前兩款軟件支持仿真陰天和晴天條件下的采光，Ecotect不支持仿真晴天。Radiance軟件依附于AutoCAD R14/2000版本使用，建?？稍贑AD中完成或?qū)肽Ｐ?。其他兩款軟件?nèi)部提供建模功能，但由于Dialux中窗體厚度不支持縮減到10 mm，會產(chǎn)生一定的遮陽效果，考慮在可接受誤差范圍內(nèi)。

三款軟件內(nèi)建模情況如圖2所示，通過設定建筑物的經(jīng)緯度及建筑朝向可確定建筑物的位置，測量柵格與實測模型保持一致，設定與實測時記錄下的相同的天氣狀況與時間。Ecotect不支持模擬具體某一天的光環(huán)境，模擬前軟件要求輸入設計天空照度值(軟件也可根據(jù)建筑物的緯度自動計算)，以此來定義天空狀況，本文選取陰天空并采用軟件自動計算出的設計天空照度值。

圖2 三款光環(huán)境模擬軟件內(nèi)建模示意圖Fig.2 Schematic diagram of modeling in three light environment simulation software

1.2 全陰天空狀態(tài)下的數(shù)據(jù)對比

由于實際陰天空分布會略有變化，在排除明顯錯誤的實測數(shù)據(jù)之后，在三個軟件中進行模擬。實測時每次均測量如圖1(b)所示的5×5個數(shù)據(jù)，為更加清晰地反映模型內(nèi)照度分布規(guī)律，本文采取了將模型內(nèi)的照度值在縱深方向(Y方向)對比的方法。圖3展示了9月20日陰天條件下正午12：00(實測是在11：45—12：00之間進行)實測的數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)在橫向坐標確定下的縱深方向值的比較結(jié)果。

從大量實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果顯示，模型內(nèi)靠近中間區(qū)域軟件的仿真值與實測值誤差要小于在邊緣區(qū)域(靠近墻面和縱深較深處)的誤差。在陰天空下，Radiance的仿真結(jié)果與實測值吻合的最好，多數(shù)區(qū)域的誤差能控制在10%以內(nèi)；Dialux的整體平均誤差約在50%；而Ecotect這款軟件與實測的結(jié)果誤差在很多情況下甚至超過了100%。 表1則在掌握的大量測量與仿真結(jié)果對比的基礎上分析了三款采光模擬軟件在陰天空條件下，模型內(nèi)部區(qū)域和邊緣區(qū)域的模擬數(shù)據(jù)相對于實測數(shù)據(jù)的平均誤差。

表1 三款光環(huán)境模擬軟件在陰天空下仿真的誤差

1.3 晴天空狀態(tài)下的數(shù)據(jù)對比

Radiance和Dialux支持晴天空狀態(tài)下的模擬，圖4列舉了9月30日晴天條件下正午12點(實測是在11：55—12：05之間進行)實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)在橫向坐標確定下的縱深方向值的比較結(jié)果。通過其余大量數(shù)據(jù)對比，結(jié)果顯示在模型的中間區(qū)域即有直射光的區(qū)域，實測數(shù)據(jù)與兩款軟件的仿真結(jié)果較為接近，兩款軟件的誤差能控制在15%左右。而在沒有直射光的區(qū)域(包括兩側(cè)及縱深較大的區(qū)域)，即使兩款軟件的仿真結(jié)果較為接近，但與實測數(shù)據(jù)的誤差都超過了100%。

圖4 9月30日晴天條件下正午12：00的照度值數(shù)據(jù)Y方向?qū)Ρ菷ig.4 Y-direction contrast of illuminance value data at 12:00 under a clear day

在下午3點時的數(shù)據(jù)對比顯示出相同的規(guī)律，在靠一側(cè)墻面的區(qū)域有直射光，在這部分區(qū)域，仿真結(jié)果與實測結(jié)果誤差能控制在20%左右，但在靠近另一側(cè)墻面處和縱深較深處(無直射光)，仿真結(jié)果比實測結(jié)果的誤差基本超過100%。

表2通過掌握的大量晴天空下的仿真及實測數(shù)據(jù)分析了三款采光模擬軟件在晴天空條件下，模型內(nèi)部區(qū)域和邊緣區(qū)域的模擬數(shù)據(jù)相對于實測數(shù)據(jù)的平均誤差。結(jié)果顯示，兩款軟件在晴天空下的仿真結(jié)果誤差都較大，無直射光區(qū)域誤差都超過了50%。

表2 三款光環(huán)境模擬軟件在晴天空下仿真的誤差

1.4 分析結(jié)果總結(jié)

根據(jù)以上實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對比，本文總結(jié)了數(shù)據(jù)對比中所呈現(xiàn)的規(guī)律：

1)陰天條件下的模擬數(shù)據(jù)顯示， Radiance的精度最高，多數(shù)情況下誤差能控制在10%以內(nèi)，Dialux的誤差在40%左右，而Ecotsct的誤差很多情況下都超過100%，結(jié)果的準確性有待商榷；

2)晴天條件下的模擬數(shù)據(jù)顯示，Radiance和Dialux的模擬數(shù)據(jù)接近，但與實測數(shù)據(jù)相比，都只在直射光區(qū)域誤差較小，能控制在20%以內(nèi)；而在無直射光區(qū)域，誤差均超過了50%；

3)從Radiance的數(shù)據(jù)整體分析，其模擬數(shù)據(jù)比同等條件下的其他兩款軟件模擬值偏高，與實測數(shù)據(jù)的吻合度最高，即從目前獲得的數(shù)據(jù)顯示Radiance的精度是三款軟件最高的；

4)模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比顯示，室內(nèi)某一點向窗戶四角做立體角，如圖5所示，該立體角越大，即接收的天空組分越多，則模擬結(jié)果與實測結(jié)果的吻合程度就越高；

圖5 室內(nèi)某一點向窗戶四角的立體角Fig.5 A solid angle from a certain point in the room to the four corners of the window

5)采光模擬軟件更適用于陰天空下的天然采光模擬，對于晴天空下的模擬精度不高。

2 采光模擬誤差分析

2.1 物理模型的近似

1)建模網(wǎng)格細分程度。采光模擬的第一步是建立仿真模型，由計算機圖形學可知，模型中的每一個面都是通過大量的多邊形網(wǎng)格來近似的組成平面，這一點在所有的采光模擬軟件中無一例外。在進行光參量(如采光系數(shù)、照度等)計算的過程中，軟件內(nèi)部首先將模型表面細分為網(wǎng)格，在分析平均值時也是基于這些網(wǎng)格上計算出的數(shù)據(jù)，所以軟件計算結(jié)果的精度將直接取決于模型表面細分的程度，網(wǎng)格細分程度越高，計算結(jié)果越精確，同時所需的時間也越長[4]。Ecotect自帶的建模功能所建立的模型不考慮墻體和窗體的厚度，而在實際工程應用中，窗體厚度對于室內(nèi)照度分布的影響是不可忽略的。尤其是在使用飄窗等厚度較大的窗體時，對室內(nèi)的采光影響更為明顯。

2)材質(zhì)光學特性過于理想。采光模擬軟件中所定義的材質(zhì)模型過于理想，實際使用的建筑材料材質(zhì)多為漫反射材質(zhì)，但又不是完全理想的朗伯反射材質(zhì)，光線入射到材質(zhì)上時，并非在各個方向上均勻反射，且材質(zhì)本身可能也存在不均勻的現(xiàn)象。對于表面材質(zhì)是理想漫反射的假定在采光模擬中只在靠近窗戶的位置才成立，而對于縱深較深的地方還使用這種假定就會導致測量數(shù)據(jù)偏低[5]，這與本文的實驗結(jié)果是相符的。這是由于大多數(shù)實際材料并不是理想的朗伯反射材料，而傾向于向鏡面反射方向反射更多的光，如圖6所示。Radiance軟件中引入的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)能夠針對此問題提升一定的精度，它描述了入射光線經(jīng)過某個表面反射后如何在各個出射方向上分布，這種表面反射可以是從理想鏡面反射到漫反射、各向同性或者各向異性的各種反射[6]。

圖6 實際漫反射材質(zhì)反射效果示意圖Fig.6 Schematic diagram of the actual diffuse material reflection effect

另外，在材質(zhì)的一些光學特性上，例如可見光透射率、反射率、發(fā)射率、玻璃的折射率、粗糙度等參數(shù)上，都難以保證與實際使用過程中的材質(zhì)保持一致，或者說是這些軟件內(nèi)部的材質(zhì)的信息在工程中可能難以準確復現(xiàn)。而工程中，我們常使用反射率來代表實際墻體的光學特性，由于測量復雜而忽視了其表面的其他光學信息，這種近似對仿真結(jié)果帶來的偏差是不能忽視的。雖然采光模擬軟件中也有部分軟件支持導入外部材質(zhì)信息和燈具等，使用與實際更接近的模型可以一定程度降低誤差，但制作新的材質(zhì)模型往往難度較大，許多用戶并不會采用該方法。

3)光源模型的不通用性。天然采光模擬中使用標準的CIE天空[7]作為光源，而在照明分析中則是使用帶有配光曲線的燈具模型作為光源。在Dialux中使用CIE標準晴天空模型、全陰天空模型和晴有云天空模型；Ecotect中雖然提供了CIE均勻天空模型和全陰天空模型，但它的天空狀況取決于模擬前輸入的設計天空照度值；Radiance提供的是CIE晴天、全陰天、中間天空和均勻天空模型四種天空模型。但文獻[8]中表明，只有很少幾個地方對本地的天空亮度進行連續(xù)監(jiān)測，在采光模擬中經(jīng)常使用的CIE標準天空模型有時并不能很好的代替本地的天空狀況，采光模擬自然會產(chǎn)生一定程度的誤差。目前國內(nèi)已有學者針對相關(guān)問題，提出了根據(jù)本地光氣候條件進行改進的模擬，并指出了使用不針對本地光氣候的CIE標準天空模型進行模擬時存在的缺陷[9]。盡管目前已經(jīng)有學者提出了計算任意地天空亮度的算法可用于地域性采光模擬[10]，但目前還尚未在采光模擬軟件中得以運用。

2.2 內(nèi)核算法原理的缺陷

光照模型是采光模擬軟件計算的核心，目前廣泛使用在采光模擬軟件中的光照模型基本只有兩種：光線跟蹤和光能傳遞[4]，表3列舉了三款軟件在內(nèi)核算法上的比較。

Radiance使用的光線跟蹤是通過追蹤從眼睛(或相機)發(fā)出的光線與光學表面發(fā)生的交互關(guān)系(這些光線與畫布的交點即是圖像的像素)，從而得到光線的路徑，直到光線返回光源或遇到完全漫反射表面或光線離開預設的場景。使用光線跟蹤進行計算前需要將模型進行空間細分，此外光線跟蹤需要借助蒙特卡洛算法進行大量采樣來對環(huán)境光進行計算，雖然計算量大大減少，但是計算精度卻很大程度上依賴于采樣數(shù)量[6]。

光能傳遞計算前也需要對模型進行離散化處理，將幾何面作為光能傳遞的最小計算單位，面被細化的越精細，計算結(jié)果也就精確。光能照射幾何面時根據(jù)照射距離，幾何面屬性等物理信息進行光能傳遞的解算，并將解算的結(jié)果保存在物體的幾何面中，這樣就可以從任何角度觀察光能在場景中的分布情況，直到光能傳遞到低于預設值為止。光能傳遞計算的結(jié)果取決于表面的細分程度和預設能量臨界值。但光能傳遞只考慮了漫反射光，對于鏡面反射的場景還需要借助光線追蹤才行[11]。

表3 三款光環(huán)境模擬軟件的內(nèi)核算法對比

Ecotect和Radiance中都采用了光線跟蹤的光照模型進行計算，但Radiance采用了更先進的基于輻照度緩存技術(shù)的光線跟蹤模型，這一技術(shù)將表面采樣點的輻照度計算結(jié)果緩存于八叉樹結(jié)構(gòu)中，對于設定半徑范圍內(nèi)的計算點，程序?qū)⒏鶕?jù)周圍點所緩存的輻照度進行高階插值，對于設定半徑范圍外的點，程序?qū)?zhí)行實際的計算，這一技術(shù)相對于蒙特卡洛積分算法提高了計算精度和速度。

Ecotect內(nèi)部采用分項法計算照度和采光系數(shù)[12]，分項法將到達室內(nèi)的光分為天空組分(天空中直射入室內(nèi)的部分)、外部反射組分(室外場景中的物體反射進室內(nèi)的部分)和反射組分(前兩部分在室內(nèi)表面的反射部分)。實際上這種算法未考慮二次反射以后的組分，計算方法較為簡單，但是對于室內(nèi)存在反射率較高的材料(如白墻面)時，會導致室內(nèi)進深較大的地方的計算值低于實際值，產(chǎn)生較大的誤差。

Dialux采用了光能傳遞的光照模型來進行計算，該模型在計算前需要將場景進行離散化為多邊形片元(有限元法)，然后計算各片元之間的角系數(shù)，而角系數(shù)描述了片元之間的幾何關(guān)系。當光源發(fā)射的光線到達片元后，光線的部分能量會被片元吸收，這時再按照片元上剩余能量的多少對多邊形片元進行排序，剩余能量最多的片元將作為下一個要發(fā)射能量的光源，即完成一次迭代。該方法忽略了能量較低的片元的反射(發(fā)射)，同時用戶并不能對場景的離散化進行設置，對于動態(tài)范圍高的區(qū)域如果離散化的數(shù)量更大，會一定程度的降低誤差，但Dialux未提供該操作。從目前文獻顯示，光能傳遞更適合用于室內(nèi)照明模擬，同時在輸出高質(zhì)量渲染圖形上具有一定的優(yōu)勢，但在天然采光模擬精度上仍有待進步。

2.3 軟件功能差異性分析及使用建議

1)軟件背景及功能差異性。本文選取的三款軟件中，Radiance是目前采光模擬界的權(quán)威，該軟件最初由LBNL研究人員基于Unix系統(tǒng)開發(fā)，核心采用蒙特卡洛采樣和反向光線追蹤算法，能在可接受的計算時間內(nèi)給出非常高的計算精度，適用于高精度采光模擬。該軟件由于使用代碼指令式操作，使得易用性大大降低，為克服該問題，LBNL聯(lián)合微軟開發(fā)出了基于Windows的Desktop Radiance，內(nèi)嵌于AutoCAD 2000/R14中使用，但該軟件已于2002年停止更新，最新版本為2.0Beta，即使該軟件版本較舊，但仍舊不妨礙其是一款非常優(yōu)秀的采光模擬軟件。由于Radiance優(yōu)秀的算法核心，目前很多光環(huán)境模擬軟件都是在其核心基礎上開發(fā)，例如IES、Rayfront、Daysim等。

Ecotect是一款多功能集成的建筑設計分析軟件，其內(nèi)部包含了熱環(huán)境、聲環(huán)境、可視度、光環(huán)境分析等模塊。光環(huán)境分析以天空模型和設計天空照度值為前提，采用分項法計算室內(nèi)照度和采光系數(shù)。設計天空照度值指的是全年從上午9點至下午5點超過85%的時間的水平照度，該值提供了一種可用于設計的并至少有85%的時間能滿足所需照度的最不利的場景。由此，該軟件適用于對全年最差采光環(huán)境下的快速分析，而不適用于精確的采光模擬。

Dialux最初為照明模擬分析軟件，其內(nèi)部對眾多的照明廠家的燈具都提供了豐富的接口，能快速準確地模擬照明場景并可輸出令人滿意的渲染場景。近些年，Dialux開始增加天然采光模擬的功能，并支持目前最常用的CIE全陰天空、晴天空和均勻天空下的模擬，其內(nèi)部提供了比CAD更加快速便捷的建模方式，同時也支持導入CAD圖紙文件，軟件的易用性和可操作性相對于前兩款軟件更具優(yōu)勢。

2)使用建議。本文根據(jù)目前光環(huán)境模擬軟件的使用頻率以及軟件的應用場景選取了Radiance、Ecotect和Dialux進行對比，三款軟件都具有天然采光模擬的功能，但應用的場景卻不盡相同。Radiance是構(gòu)建在精確的物理規(guī)律基礎之上，不會為了計算速度而對精度做出妥協(xié)，這與目前以渲染圖形為主的軟件完全不同，即使軟件的易用性不高，但對于精度的追求無可置疑，所以該軟件是目前精確的天然采光模擬計算的首選工具。與Radiance不同，Ecotect雖采用了Radiance的內(nèi)核，但其核心算法采用了分項法，對高次反射分量予以妥協(xié)，使得速度上得以提升。同時集成了建筑設計的其他分析功能，是目前建筑工程師進行快速分析的首選工具，但如果想要得到更加精確的采光結(jié)果，仍需結(jié)合Radiance進行使用。Dialux設計初衷是照明模擬分析，采光模擬應目前光環(huán)境設計要求應運而生，其天然采光模擬結(jié)果的精確性從目前的結(jié)果顯示仍有待商榷，但卻不失為照明工程師結(jié)合天然采光進行綠色照明設計的首選工具。

3 結(jié)論

本文通過對比實驗得出常用的三種光環(huán)境模擬軟件的仿真結(jié)果與實測值之間存在一定誤差，并總結(jié)了對比過程中發(fā)現(xiàn)的幾種數(shù)據(jù)分布所呈現(xiàn)出的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)目前的光環(huán)境模擬軟件在陰天空狀態(tài)下模擬能給出較為滿意的結(jié)果，但晴天空下仍存在較大誤差。通過分析軟件的建模、計算邏輯、內(nèi)核算法等，給出了產(chǎn)生誤差的幾種主要原因。此外，本文根據(jù)三種采光模擬軟件設計的側(cè)重點及應用場景的不同，給出了相關(guān)使用的推薦。目前采光模擬軟件種類繁多，本文僅分析其中三款軟件的誤差來源，對于如何減小誤差，縮小采光模擬與實際應用之間的差距仍需進一步研究。