小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提高策略實(shí)證研究

白小娟 高麗

摘 要：計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分析了小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的問(wèn)題，總結(jié)了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;計(jì)算能力;策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.10.089

計(jì)算教學(xué)貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要內(nèi)容，小學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，因此，提高小學(xué)生的計(jì)算能力也是數(shù)學(xué)教育工作者需要研究的問(wèn)題。

1 小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)問(wèn)題

通過(guò)平時(shí)的作業(yè)和檢測(cè)情況，我總結(jié)出小學(xué)生的計(jì)算題錯(cuò)誤主要分以下幾種情況。

1.1 粗心大意

首先，一部分學(xué)生題目總是抄錯(cuò)，如題目中是“÷”卻寫(xiě)成了“+”;題目中有括號(hào)學(xué)生卻抄沒(méi)了;數(shù)字抄錯(cuò)那就更多了，“0”和“6”不分、“0.23”寫(xiě)成“0.28”“327”寫(xiě)成“372”等。其次，一部分學(xué)生答案抄錯(cuò)，如最常見(jiàn)的豎式計(jì)算并驗(yàn)算，學(xué)生把驗(yàn)算的結(jié)果就寫(xiě)在了計(jì)算的結(jié)果上，或者算對(duì)了結(jié)果卻在寫(xiě)得數(shù)時(shí)粗心大意寫(xiě)錯(cuò)了等。還有一部分學(xué)生書(shū)寫(xiě)隨意導(dǎo)致錯(cuò)誤，如在計(jì)算小數(shù)的加減法時(shí)他末尾對(duì)齊，而在計(jì)算小數(shù)的乘除法時(shí)又小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;豎式計(jì)算時(shí)數(shù)位總是對(duì)不齊，如果是多位數(shù)的四則運(yùn)算，那很容易因?yàn)閿?shù)位對(duì)不齊而出錯(cuò)。

1.2 算理不清

如，有學(xué)生計(jì)算34×12等于112，第一步2×34=68，第二步1×34=34，第三步68+34=112，主要錯(cuò)誤在第二步，乘數(shù)12十位上的1表示1個(gè)十，是用1個(gè)十與34相乘，得到34個(gè)十，也就是340，所以正確得數(shù)應(yīng)該是68加上340得到的408。再如：357-198=357-200-2=157-2=155，本來(lái)357-198，現(xiàn)在減了200，意思是從 357 中多減了2，那我們應(yīng)該加上2。這兩個(gè)例子都是學(xué)生對(duì)計(jì)算理不清楚而導(dǎo)致錯(cuò)誤的。

1.3 基礎(chǔ)較弱

數(shù)學(xué)知識(shí)前后之間的聯(lián)系很大，低年級(jí)所學(xué)的知識(shí)是之后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但有部分學(xué)生基礎(chǔ)較弱，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)越為吃力。首先是口算能力較差，如有些學(xué)生20以?xún)?nèi)加減法口算不熟練，尤其是進(jìn)位加和退位減，導(dǎo)致多位數(shù)的加法和減法時(shí)出錯(cuò)較多。有些學(xué)生的乘法口訣不能熟練背誦，尤其是7、8、9的乘法口訣得數(shù)較大容易混淆，導(dǎo)致乘除法的計(jì)算錯(cuò)誤較多。其次是對(duì)基本的運(yùn)算定律、運(yùn)算法則掌握不夠，如26×103可以寫(xiě)成26×（100+3），但在接下來(lái)的一步就寫(xiě)成了26×100×3，這是學(xué)生不清楚乘法的結(jié)合律和分配律的區(qū)別，在計(jì)算過(guò)程隨意亂用;13+25=38，很明顯在計(jì)算時(shí)分母與分母相加、分子與分子相加，這是學(xué)生不清楚分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則導(dǎo)致錯(cuò)誤的。

1.4 習(xí)慣較差

在完成習(xí)題時(shí)，有部分學(xué)生只求快速完成，不仔細(xì)審題，從而造成錯(cuò)誤，用錯(cuò)定律、公式或不能理解題意中的隱含條件等，做完習(xí)題后，學(xué)生也沒(méi)有養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的好習(xí)慣。如：296×62，有部分學(xué)生算成了12582，只要算完后有檢查的習(xí)慣這樣的錯(cuò)誤是可以避免的，把196想成300，62想成60，300×60得18000，很明顯之前的計(jì)算結(jié)果與估算的結(jié)果差距較大，應(yīng)該重新計(jì)算。

學(xué)生在計(jì)算時(shí)有以上的問(wèn)題存在，那么應(yīng)該如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？筆者總結(jié)了如下幾條。

2 小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略

2.1 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣

“興趣是最好的老師”，部分教師的計(jì)算教學(xué)課不生動(dòng)，學(xué)生的參與度低，也感受不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，所以教師更要想辦法激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算、樂(lè)于計(jì)算。

首先，教師可以創(chuàng)設(shè)豐富的情境引出計(jì)算教學(xué)，比如小豬佩奇和它的爸爸、媽媽、弟弟一起去超市購(gòu)物，它們都想買(mǎi)一個(gè)足球，足球的單價(jià)是92元，同學(xué)們你能幫助小豬佩奇算一下一共需要多少錢(qián)嗎？小豬佩奇是學(xué)生很喜歡的動(dòng)畫(huà)片，這樣的情境極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生樂(lè)于幫助小豬佩奇解決問(wèn)題，列出算式92×4，接下來(lái)就進(jìn)入今天的教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)。其次，教學(xué)計(jì)算過(guò)程中，教師不會(huì)直接給出計(jì)算過(guò)程和答案，學(xué)生或通過(guò)思考根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的問(wèn)題，或與其他同學(xué)討論交流完成計(jì)算，或通過(guò)幾個(gè)學(xué)生的板演、其他同學(xué)的判斷指正完成計(jì)算。這樣的教學(xué)方式是可以激發(fā)學(xué)生深入思考的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后，在練習(xí)階段，教師可以設(shè)計(jì)多樣化的題目，如奪紅旗、森林醫(yī)生、小馬過(guò)河等，也可以讓學(xué)生多種形式參與，可以游戲參與、個(gè)人競(jìng)賽、小組競(jìng)賽，也可以看卡片說(shuō)得數(shù)、聽(tīng)算，還可以在規(guī)定時(shí)間計(jì)算、搶答等形式。學(xué)校經(jīng)常舉行口算比賽，班級(jí)比賽、學(xué)校比賽，每個(gè)學(xué)生爭(zhēng)奪班級(jí)或?qū)W校的“計(jì)算小能手”榮譽(yù)稱(chēng)呼，這種競(jìng)爭(zhēng)的形式讓學(xué)生更樂(lè)于表現(xiàn)自己。

例如在教學(xué)乘法口訣時(shí)，為了達(dá)到記憶口訣的目標(biāo)，教師可以組織如下游戲激發(fā)學(xué)生的興趣：可以“師生對(duì)口訣”，教師說(shuō)乘數(shù)，學(xué)生對(duì)得數(shù)，如教師說(shuō)二四，學(xué)生對(duì)得八，教師說(shuō)四七，學(xué)生對(duì)二十八;可以“生生對(duì)口訣”，如男生說(shuō)五六，女生對(duì)三十;還可以“拍打?qū)谠E”，學(xué)生拍手說(shuō)出乘數(shù)，然后拍打桌子說(shuō)出得數(shù);還可以“劃拳賽口訣”，兩個(gè)人同時(shí)用手指比數(shù)，然后比誰(shuí)快速說(shuō)出得數(shù)，多次劃拳決出勝者，如一人出9，另一人出7，兩人搶答說(shuō)得數(shù)63;也可以“大聲小聲背口訣”，如大聲背一九得九，小聲背二九十八，大聲背三九二十七，小聲背四九三十六……通過(guò)不同游戲的記憶口訣，上課氛圍活躍，學(xué)生能很快熟記乘法口訣。

2.2 熟記常見(jiàn)的計(jì)算得數(shù)

有些同學(xué)的計(jì)算速度比較慢，而熟記一些常見(jiàn)的算式得數(shù)就可以大大提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，比如25和4的乘積100，125和8的乘積是1000，學(xué)生記熟之后，對(duì)于0.25和4的乘積或0.125和8的乘積也能很快說(shuō)出來(lái)，再或者簡(jiǎn)便計(jì)算中，學(xué)生看見(jiàn)25，就想辦法找到4和它相乘，看到125就想辦法找到8與它相乘。在圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算中，經(jīng)常要用到一些數(shù)與π的乘積，那要求學(xué)生熟記2π到9π的得數(shù)，當(dāng)然我們還會(huì)用到平方數(shù)，對(duì)經(jīng)常用到的12到202都要熟記于心，這樣在做題時(shí)不用再浪費(fèi)時(shí)間計(jì)算，也不會(huì)因?yàn)樵谧鲱}時(shí)再次計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤，其實(shí)這些結(jié)果在有關(guān)圓柱和圓錐的計(jì)算中也會(huì)經(jīng)常用到。學(xué)生還應(yīng)熟記一些分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)值，如14=0.25=25%，34=0.75=75%，18=0.125=12.5%，38=0.375=37.5%，78=0.875=87.5%，當(dāng)脫式計(jì)算中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的時(shí)候能靈活轉(zhuǎn)化。

2.3 清楚算理及算法

有部分教師片面的認(rèn)為計(jì)算就是熟能生巧的過(guò)程，他們認(rèn)為只要練習(xí)足夠多，學(xué)生就會(huì)計(jì)算了，但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上，當(dāng)學(xué)生明白了算理，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出算法，學(xué)生就能清楚我會(huì)算、我為什么要這樣算，還能在多位數(shù)的四則運(yùn)算中遷移學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，教師出示題目“某旅游景區(qū)的門(mén)票為128元/張，買(mǎi)14張需要多少錢(qián)呢？”學(xué)生很容易列出算式128×14，因?yàn)?28×14表示的是14個(gè)128加起來(lái)的和，提問(wèn)：你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？學(xué)生想到先計(jì)算128×4=512和128×10=1280，然后計(jì)算512+1280=1792。繼續(xù)提問(wèn)128×4=512求出的是什么？買(mǎi)4張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。128×10=1280求出的是什么？買(mǎi)10張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。為什么要512+1280呢？512是4張門(mén)票的錢(qián)，1280是10張門(mén)票的錢(qián)，合起來(lái)就是14張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。通過(guò)多次提問(wèn)讓學(xué)生知道三位數(shù)乘兩位數(shù)首先要分兩步乘，然后進(jìn)行相加。接下來(lái)讓學(xué)生試著用豎式來(lái)計(jì)算，把剛才的過(guò)程利用“搬家”形式搬到豎式上，先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)4去乘，就是求 4個(gè)128加起來(lái)得到512，所以要和乘數(shù)4對(duì)齊寫(xiě)在個(gè)位上，然后用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)1去乘，就是求 10個(gè)128加起來(lái)得到1280，1個(gè)十乘128得到128個(gè)十，所以8要寫(xiě)在十位上，最后進(jìn)行相加得到1792。這樣使學(xué)生清楚計(jì)算的每一步的意義，學(xué)生掌握了算理，也明白了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法是通過(guò)三步來(lái)完成的。

2.4 靈活應(yīng)用簡(jiǎn)便方法

簡(jiǎn)便計(jì)算在計(jì)算題中出現(xiàn)較多，大部分同學(xué)在計(jì)算題中都會(huì)做，但是當(dāng)同樣的式子在其他題目中出現(xiàn)時(shí)，少部分學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法，這就是對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算不能靈活應(yīng)用。

例如學(xué)校要給學(xué)生定143套校服，一件上衣為112元，一條褲子88元，那一共需要花多少錢(qián)呢？有些學(xué)生列式為143×112+143×88，可能會(huì)按照先算乘法再算加法的順序計(jì)算，兩個(gè)乘法算式都是需要筆算的，比較費(fèi)力。但是如果能把列出的算式運(yùn)用乘法分配律寫(xiě)成143×（112+88），那計(jì)算就相當(dāng)簡(jiǎn)單，括號(hào)里相加為200，最后乘積為28600。再如對(duì)于47+66+53這個(gè)計(jì)算，放在解決問(wèn)題中：元旦到了，小紅第一天練了47個(gè)大字，第二天練了66個(gè)大字，第三天練了53個(gè)大字，小紅這三天一共練了多少個(gè)大字？學(xué)生很快列出了式子：47+66+53，然后按照從左往右的計(jì)算順序把答案計(jì)算出來(lái)，用簡(jiǎn)便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值，做到所有的計(jì)算能簡(jiǎn)便盡量簡(jiǎn)便。

2.5 常抓口算訓(xùn)練

口算是筆算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，口算的訓(xùn)練是非常重要的，學(xué)生口算的準(zhǔn)確率直接影響到所解題的準(zhǔn)確率。如在計(jì)算152×46時(shí)，需要分解成6個(gè)乘法算式：6×2、6×5、6×1、4×2、4×5、4×1，還有接下來(lái)的加法，這些都是需要準(zhǔn)確口算出來(lái)的，如果有任何一個(gè)算式口算錯(cuò)誤，那結(jié)果就是錯(cuò)誤的，再如計(jì)算除法時(shí)，也是需要熟練掌握乘法口訣和減法口算的。對(duì)于口算的訓(xùn)練，教師應(yīng)堅(jiān)持每天課前的兩三分鐘訓(xùn)練，利用多種形式訓(xùn)練，搶答、分組競(jìng)賽、視算、聽(tīng)算等，由易到難堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練達(dá)到口算能力的提高。

2.6 培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣

2.6.1 認(rèn)真審題的習(xí)慣

審題是正確計(jì)算的關(guān)鍵，只有認(rèn)真審題才能確保正確的計(jì)算，首先教師應(yīng)該給學(xué)生教以一定的審題方法。比如在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)，教師出示混合運(yùn)算228-72÷3×2+6，然后引導(dǎo)學(xué)生如何認(rèn)真審題，首先，觀察題目中有沒(méi)有需要優(yōu)先計(jì)算的情況，因?yàn)檫@道題中沒(méi)有括號(hào)，所以沒(méi)必要優(yōu)先計(jì)算;其次看有哪些運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)加減乘除法都有，那么先算乘除法，再算加減法，且同級(jí)運(yùn)算中遵循從左往右的計(jì)算法則，所以先算除法72÷3得24，再算乘法24×2得48，接下來(lái)算減法228-48得180，最后算加法180+8得186。

教師引導(dǎo)學(xué)生審題，在學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算法則解決上面題目后，教師可以添加小括號(hào)進(jìn)行變式訓(xùn)練，給學(xué)生提出具體要求：先說(shuō)一說(shuō)每個(gè)題目先算什么，再算什么，然后在練習(xí)紙上完成計(jì)算。228-72÷3×（2+6）有小括號(hào)，應(yīng)該先計(jì)算加法;228-72÷（3×2）+6應(yīng)該先計(jì)算乘法;（228-72）÷3×2+6此時(shí)應(yīng)該先計(jì)算減法;當(dāng)然也可以添加中括號(hào)進(jìn)行變式訓(xùn)練，228-72÷（3×2）+6這道題目應(yīng)該先算小括號(hào)里的乘法，再算中括號(hào)里的加法，然后算除法，最后算減法。

2.6.2 認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣

教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，要規(guī)范數(shù)字的書(shū)寫(xiě)，要注意豎式計(jì)算相同數(shù)位對(duì)齊這樣的細(xì)節(jié)，還要注意規(guī)范解方程的格式等，對(duì)書(shū)寫(xiě)不合格的學(xué)生要給予耐心的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，對(duì)表現(xiàn)較好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生能做到認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。

2.6.3 驗(yàn)算的習(xí)慣

要知道計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確，常用的方法就是驗(yàn)算。在計(jì)算加法時(shí)，可以利用減法來(lái)驗(yàn)算，計(jì)算減法時(shí)用加法驗(yàn)算，乘除法利用互逆性來(lái)驗(yàn)算，對(duì)于解方程的題目，我們就可以把計(jì)算結(jié)果代入原方程看是否為方程的解。如果通過(guò)驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，那就重新認(rèn)真計(jì)算并驗(yàn)算，直到結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤。

2.6.4 估算的習(xí)慣

估算在日常生活中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，生活中有些情況并不需要我們準(zhǔn)確計(jì)算，良好的估算能力可以幫我們快速預(yù)測(cè)計(jì)算的結(jié)果，也可以幫我們檢查結(jié)果是否基本正確。例如在計(jì)算513×8，先估算把513看成是500，500×8=4000，但是正確結(jié)果會(huì)比4000會(huì)大一些，因?yàn)槲覀儼?13估小了。除法計(jì)算 398÷82 時(shí)，很多學(xué)生看不出來(lái)商幾， 就在練習(xí)本上試商好幾次，但是如果先估算把 82 估算成 80，5×80=400，商可能是5，很明顯商大了，只能商4，這樣借助估算的知識(shí)很快試出了商。

良好的計(jì)算能力需要堅(jiān)持不懈的努力，掌握了好的計(jì)算技能和良好的習(xí)慣，那學(xué)生的計(jì)算能力必會(huì)不斷提高。

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