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    小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提高策略實(shí)證研究

    2020-05-09 13:42:05白小娟高麗
    現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2020年10期
    關(guān)鍵詞:計(jì)算能力小學(xué)生策略

    白小娟 高麗

    摘 要:計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,分析了小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中常見(jiàn)的問(wèn)題,總結(jié)了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)生;計(jì)算能力;策略

    中圖分類(lèi)號(hào):G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ?doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.10.089

    計(jì)算教學(xué)貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)的始終,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要內(nèi)容,小學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響數(shù)學(xué)成績(jī)的高低,因此,提高小學(xué)生的計(jì)算能力也是數(shù)學(xué)教育工作者需要研究的問(wèn)題。

    1 小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)問(wèn)題

    通過(guò)平時(shí)的作業(yè)和檢測(cè)情況,我總結(jié)出小學(xué)生的計(jì)算題錯(cuò)誤主要分以下幾種情況。

    1.1 粗心大意

    首先,一部分學(xué)生題目總是抄錯(cuò),如題目中是“÷”卻寫(xiě)成了“+”;題目中有括號(hào)學(xué)生卻抄沒(méi)了;數(shù)字抄錯(cuò)那就更多了,“0”和“6”不分、“0.23”寫(xiě)成“0.28”“327”寫(xiě)成“372”等。其次,一部分學(xué)生答案抄錯(cuò),如最常見(jiàn)的豎式計(jì)算并驗(yàn)算,學(xué)生把驗(yàn)算的結(jié)果就寫(xiě)在了計(jì)算的結(jié)果上,或者算對(duì)了結(jié)果卻在寫(xiě)得數(shù)時(shí)粗心大意寫(xiě)錯(cuò)了等。還有一部分學(xué)生書(shū)寫(xiě)隨意導(dǎo)致錯(cuò)誤,如在計(jì)算小數(shù)的加減法時(shí)他末尾對(duì)齊,而在計(jì)算小數(shù)的乘除法時(shí)又小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;豎式計(jì)算時(shí)數(shù)位總是對(duì)不齊,如果是多位數(shù)的四則運(yùn)算,那很容易因?yàn)閿?shù)位對(duì)不齊而出錯(cuò)。

    1.2 算理不清

    如,有學(xué)生計(jì)算34×12等于112,第一步2×34=68,第二步1×34=34,第三步68+34=112,主要錯(cuò)誤在第二步,乘數(shù)12十位上的1表示1個(gè)十,是用1個(gè)十與34相乘,得到34個(gè)十,也就是340,所以正確得數(shù)應(yīng)該是68加上340得到的408。再如:357-198=357-200-2=157-2=155,本來(lái)357-198,現(xiàn)在減了200,意思是從 357 中多減了2,那我們應(yīng)該加上2。這兩個(gè)例子都是學(xué)生對(duì)計(jì)算理不清楚而導(dǎo)致錯(cuò)誤的。

    1.3 基礎(chǔ)較弱

    數(shù)學(xué)知識(shí)前后之間的聯(lián)系很大,低年級(jí)所學(xué)的知識(shí)是之后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),但有部分學(xué)生基礎(chǔ)較弱,在后續(xù)的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)越為吃力。首先是口算能力較差,如有些學(xué)生20以?xún)?nèi)加減法口算不熟練,尤其是進(jìn)位加和退位減,導(dǎo)致多位數(shù)的加法和減法時(shí)出錯(cuò)較多。有些學(xué)生的乘法口訣不能熟練背誦,尤其是7、8、9的乘法口訣得數(shù)較大容易混淆,導(dǎo)致乘除法的計(jì)算錯(cuò)誤較多。其次是對(duì)基本的運(yùn)算定律、運(yùn)算法則掌握不夠,如26×103可以寫(xiě)成26×(100+3),但在接下來(lái)的一步就寫(xiě)成了26×100×3,這是學(xué)生不清楚乘法的結(jié)合律和分配律的區(qū)別,在計(jì)算過(guò)程隨意亂用;13+25=38,很明顯在計(jì)算時(shí)分母與分母相加、分子與分子相加,這是學(xué)生不清楚分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則導(dǎo)致錯(cuò)誤的。

    1.4 習(xí)慣較差

    在完成習(xí)題時(shí),有部分學(xué)生只求快速完成,不仔細(xì)審題,從而造成錯(cuò)誤,用錯(cuò)定律、公式或不能理解題意中的隱含條件等,做完習(xí)題后,學(xué)生也沒(méi)有養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的好習(xí)慣。如:296×62,有部分學(xué)生算成了12582,只要算完后有檢查的習(xí)慣這樣的錯(cuò)誤是可以避免的,把196想成300,62想成60,300×60得18000,很明顯之前的計(jì)算結(jié)果與估算的結(jié)果差距較大,應(yīng)該重新計(jì)算。

    學(xué)生在計(jì)算時(shí)有以上的問(wèn)題存在,那么應(yīng)該如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢?筆者總結(jié)了如下幾條。

    2 小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略

    2.1 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣

    “興趣是最好的老師”,部分教師的計(jì)算教學(xué)課不生動(dòng),學(xué)生的參與度低,也感受不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,所以教師更要想辦法激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算、樂(lè)于計(jì)算。

    首先,教師可以創(chuàng)設(shè)豐富的情境引出計(jì)算教學(xué),比如小豬佩奇和它的爸爸、媽媽、弟弟一起去超市購(gòu)物,它們都想買(mǎi)一個(gè)足球,足球的單價(jià)是92元,同學(xué)們你能幫助小豬佩奇算一下一共需要多少錢(qián)嗎?小豬佩奇是學(xué)生很喜歡的動(dòng)畫(huà)片,這樣的情境極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,學(xué)生樂(lè)于幫助小豬佩奇解決問(wèn)題,列出算式92×4,接下來(lái)就進(jìn)入今天的教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)。其次,教學(xué)計(jì)算過(guò)程中,教師不會(huì)直接給出計(jì)算過(guò)程和答案,學(xué)生或通過(guò)思考根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的問(wèn)題,或與其他同學(xué)討論交流完成計(jì)算,或通過(guò)幾個(gè)學(xué)生的板演、其他同學(xué)的判斷指正完成計(jì)算。這樣的教學(xué)方式是可以激發(fā)學(xué)生深入思考的,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后,在練習(xí)階段,教師可以設(shè)計(jì)多樣化的題目,如奪紅旗、森林醫(yī)生、小馬過(guò)河等,也可以讓學(xué)生多種形式參與,可以游戲參與、個(gè)人競(jìng)賽、小組競(jìng)賽,也可以看卡片說(shuō)得數(shù)、聽(tīng)算,還可以在規(guī)定時(shí)間計(jì)算、搶答等形式。學(xué)校經(jīng)常舉行口算比賽,班級(jí)比賽、學(xué)校比賽,每個(gè)學(xué)生爭(zhēng)奪班級(jí)或?qū)W校的“計(jì)算小能手”榮譽(yù)稱(chēng)呼,這種競(jìng)爭(zhēng)的形式讓學(xué)生更樂(lè)于表現(xiàn)自己。

    例如在教學(xué)乘法口訣時(shí),為了達(dá)到記憶口訣的目標(biāo),教師可以組織如下游戲激發(fā)學(xué)生的興趣:可以“師生對(duì)口訣”,教師說(shuō)乘數(shù),學(xué)生對(duì)得數(shù),如教師說(shuō)二四,學(xué)生對(duì)得八,教師說(shuō)四七,學(xué)生對(duì)二十八;可以“生生對(duì)口訣”,如男生說(shuō)五六,女生對(duì)三十;還可以“拍打?qū)谠E”,學(xué)生拍手說(shuō)出乘數(shù),然后拍打桌子說(shuō)出得數(shù);還可以“劃拳賽口訣”,兩個(gè)人同時(shí)用手指比數(shù),然后比誰(shuí)快速說(shuō)出得數(shù),多次劃拳決出勝者,如一人出9,另一人出7,兩人搶答說(shuō)得數(shù)63;也可以“大聲小聲背口訣”,如大聲背一九得九,小聲背二九十八,大聲背三九二十七,小聲背四九三十六……通過(guò)不同游戲的記憶口訣,上課氛圍活躍,學(xué)生能很快熟記乘法口訣。

    2.2 熟記常見(jiàn)的計(jì)算得數(shù)

    有些同學(xué)的計(jì)算速度比較慢,而熟記一些常見(jiàn)的算式得數(shù)就可以大大提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率,比如25和4的乘積100,125和8的乘積是1000,學(xué)生記熟之后,對(duì)于0.25和4的乘積或0.125和8的乘積也能很快說(shuō)出來(lái),再或者簡(jiǎn)便計(jì)算中,學(xué)生看見(jiàn)25,就想辦法找到4和它相乘,看到125就想辦法找到8與它相乘。在圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算中,經(jīng)常要用到一些數(shù)與π的乘積,那要求學(xué)生熟記2π到9π的得數(shù),當(dāng)然我們還會(huì)用到平方數(shù),對(duì)經(jīng)常用到的12到202都要熟記于心,這樣在做題時(shí)不用再浪費(fèi)時(shí)間計(jì)算,也不會(huì)因?yàn)樵谧鲱}時(shí)再次計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤,其實(shí)這些結(jié)果在有關(guān)圓柱和圓錐的計(jì)算中也會(huì)經(jīng)常用到。學(xué)生還應(yīng)熟記一些分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)值,如14=0.25=25%,34=0.75=75%,18=0.125=12.5%,38=0.375=37.5%,78=0.875=87.5%,當(dāng)脫式計(jì)算中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的時(shí)候能靈活轉(zhuǎn)化。

    2.3 清楚算理及算法

    有部分教師片面的認(rèn)為計(jì)算就是熟能生巧的過(guò)程,他們認(rèn)為只要練習(xí)足夠多,學(xué)生就會(huì)計(jì)算了,但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上,當(dāng)學(xué)生明白了算理,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出算法,學(xué)生就能清楚我會(huì)算、我為什么要這樣算,還能在多位數(shù)的四則運(yùn)算中遷移學(xué)習(xí)。

    例如在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),教師出示題目“某旅游景區(qū)的門(mén)票為128元/張,買(mǎi)14張需要多少錢(qián)呢?”學(xué)生很容易列出算式128×14,因?yàn)?28×14表示的是14個(gè)128加起來(lái)的和,提問(wèn):你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎?學(xué)生想到先計(jì)算128×4=512和128×10=1280,然后計(jì)算512+1280=1792。繼續(xù)提問(wèn)128×4=512求出的是什么?買(mǎi)4張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。128×10=1280求出的是什么?買(mǎi)10張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。為什么要512+1280呢?512是4張門(mén)票的錢(qián),1280是10張門(mén)票的錢(qián),合起來(lái)就是14張門(mén)票需要的錢(qián)數(shù)。通過(guò)多次提問(wèn)讓學(xué)生知道三位數(shù)乘兩位數(shù)首先要分兩步乘,然后進(jìn)行相加。接下來(lái)讓學(xué)生試著用豎式來(lái)計(jì)算,把剛才的過(guò)程利用“搬家”形式搬到豎式上,先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)4去乘,就是求 4個(gè)128加起來(lái)得到512,所以要和乘數(shù)4對(duì)齊寫(xiě)在個(gè)位上,然后用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)1去乘,就是求 10個(gè)128加起來(lái)得到1280,1個(gè)十乘128得到128個(gè)十,所以8要寫(xiě)在十位上,最后進(jìn)行相加得到1792。這樣使學(xué)生清楚計(jì)算的每一步的意義,學(xué)生掌握了算理,也明白了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法是通過(guò)三步來(lái)完成的。

    2.4 靈活應(yīng)用簡(jiǎn)便方法

    簡(jiǎn)便計(jì)算在計(jì)算題中出現(xiàn)較多,大部分同學(xué)在計(jì)算題中都會(huì)做,但是當(dāng)同樣的式子在其他題目中出現(xiàn)時(shí),少部分學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法,這就是對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算不能靈活應(yīng)用。

    例如學(xué)校要給學(xué)生定143套校服,一件上衣為112元,一條褲子88元,那一共需要花多少錢(qián)呢?有些學(xué)生列式為143×112+143×88,可能會(huì)按照先算乘法再算加法的順序計(jì)算,兩個(gè)乘法算式都是需要筆算的,比較費(fèi)力。但是如果能把列出的算式運(yùn)用乘法分配律寫(xiě)成143×(112+88),那計(jì)算就相當(dāng)簡(jiǎn)單,括號(hào)里相加為200,最后乘積為28600。再如對(duì)于47+66+53這個(gè)計(jì)算,放在解決問(wèn)題中:元旦到了,小紅第一天練了47個(gè)大字,第二天練了66個(gè)大字,第三天練了53個(gè)大字,小紅這三天一共練了多少個(gè)大字?學(xué)生很快列出了式子:47+66+53,然后按照從左往右的計(jì)算順序把答案計(jì)算出來(lái),用簡(jiǎn)便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值,做到所有的計(jì)算能簡(jiǎn)便盡量簡(jiǎn)便。

    2.5 常抓口算訓(xùn)練

    口算是筆算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ),在小學(xué)數(shù)學(xué)中,口算的訓(xùn)練是非常重要的,學(xué)生口算的準(zhǔn)確率直接影響到所解題的準(zhǔn)確率。如在計(jì)算152×46時(shí),需要分解成6個(gè)乘法算式:6×2、6×5、6×1、4×2、4×5、4×1,還有接下來(lái)的加法,這些都是需要準(zhǔn)確口算出來(lái)的,如果有任何一個(gè)算式口算錯(cuò)誤,那結(jié)果就是錯(cuò)誤的,再如計(jì)算除法時(shí),也是需要熟練掌握乘法口訣和減法口算的。對(duì)于口算的訓(xùn)練,教師應(yīng)堅(jiān)持每天課前的兩三分鐘訓(xùn)練,利用多種形式訓(xùn)練,搶答、分組競(jìng)賽、視算、聽(tīng)算等,由易到難堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練達(dá)到口算能力的提高。

    2.6 培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣

    2.6.1 認(rèn)真審題的習(xí)慣

    審題是正確計(jì)算的關(guān)鍵,只有認(rèn)真審題才能確保正確的計(jì)算,首先教師應(yīng)該給學(xué)生教以一定的審題方法。比如在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí),教師出示混合運(yùn)算228-72÷3×2+6,然后引導(dǎo)學(xué)生如何認(rèn)真審題,首先,觀察題目中有沒(méi)有需要優(yōu)先計(jì)算的情況,因?yàn)檫@道題中沒(méi)有括號(hào),所以沒(méi)必要優(yōu)先計(jì)算;其次看有哪些運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)加減乘除法都有,那么先算乘除法,再算加減法,且同級(jí)運(yùn)算中遵循從左往右的計(jì)算法則,所以先算除法72÷3得24,再算乘法24×2得48,接下來(lái)算減法228-48得180,最后算加法180+8得186。

    教師引導(dǎo)學(xué)生審題,在學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算法則解決上面題目后,教師可以添加小括號(hào)進(jìn)行變式訓(xùn)練,給學(xué)生提出具體要求:先說(shuō)一說(shuō)每個(gè)題目先算什么,再算什么,然后在練習(xí)紙上完成計(jì)算。228-72÷3×(2+6)有小括號(hào),應(yīng)該先計(jì)算加法;228-72÷(3×2)+6應(yīng)該先計(jì)算乘法;(228-72)÷3×2+6此時(shí)應(yīng)該先計(jì)算減法;當(dāng)然也可以添加中括號(hào)進(jìn)行變式訓(xùn)練,228-72÷(3×2)+6這道題目應(yīng)該先算小括號(hào)里的乘法,再算中括號(hào)里的加法,然后算除法,最后算減法。

    2.6.2 認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣

    教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣,要規(guī)范數(shù)字的書(shū)寫(xiě),要注意豎式計(jì)算相同數(shù)位對(duì)齊這樣的細(xì)節(jié),還要注意規(guī)范解方程的格式等,對(duì)書(shū)寫(xiě)不合格的學(xué)生要給予耐心的指導(dǎo)和鼓勵(lì),對(duì)表現(xiàn)較好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng),激發(fā)學(xué)生能做到認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。

    2.6.3 驗(yàn)算的習(xí)慣

    要知道計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確,常用的方法就是驗(yàn)算。在計(jì)算加法時(shí),可以利用減法來(lái)驗(yàn)算,計(jì)算減法時(shí)用加法驗(yàn)算,乘除法利用互逆性來(lái)驗(yàn)算,對(duì)于解方程的題目,我們就可以把計(jì)算結(jié)果代入原方程看是否為方程的解。如果通過(guò)驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,那就重新認(rèn)真計(jì)算并驗(yàn)算,直到結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤。

    2.6.4 估算的習(xí)慣

    估算在日常生活中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛,生活中有些情況并不需要我們準(zhǔn)確計(jì)算,良好的估算能力可以幫我們快速預(yù)測(cè)計(jì)算的結(jié)果,也可以幫我們檢查結(jié)果是否基本正確。例如在計(jì)算513×8,先估算把513看成是500,500×8=4000,但是正確結(jié)果會(huì)比4000會(huì)大一些,因?yàn)槲覀儼?13估小了。除法計(jì)算 398÷82 時(shí),很多學(xué)生看不出來(lái)商幾, 就在練習(xí)本上試商好幾次,但是如果先估算把 82 估算成 80,5×80=400,商可能是5,很明顯商大了,只能商4,這樣借助估算的知識(shí)很快試出了商。

    良好的計(jì)算能力需要堅(jiān)持不懈的努力,掌握了好的計(jì)算技能和良好的習(xí)慣,那學(xué)生的計(jì)算能力必會(huì)不斷提高。

    參考文獻(xiàn)

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