基于Quickprop算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

陳 源，潘宇雄，胡會(huì)根，袁厚海

（海南有色工程勘察設(shè)計(jì)院 ?？?70206）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)是巖土工程中較為復(fù)雜的一項(xiàng)綜合性工作，目前多采用野外實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。然而，受野外測(cè)量環(huán)境以及測(cè)量?jī)x器的影響，分析結(jié)果多為不可確定性。除此之外，各種不確定性因素如天氣、降水量，以及邊坡邊界、施工設(shè)計(jì)參數(shù)等的不明確，進(jìn)一步加大了邊坡穩(wěn)定性的評(píng)估難度。經(jīng)過(guò)前人研究，邊坡穩(wěn)定性與上述參數(shù)之間很難用理論公式進(jìn)行模擬表示［1］，要求邊坡穩(wěn)定性分析方法能夠較好識(shí)別并確定影響因素和穩(wěn)定性狀態(tài)之間的聯(lián)系［2］，因此提出了各種基于已有邊坡工程實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的理論模型［3］。隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，各類智能學(xué)習(xí)方法已經(jīng)在巖土工程中得以應(yīng)用，例如遺傳算法［4］，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［5］，支持向量機(jī)預(yù)測(cè)算法［6］，粒子群優(yōu)化算法［7］等引入巖土工程分析研究中。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的建模功能和學(xué)習(xí)能力，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，可以較好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)中輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果之間復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)未知結(jié)果的預(yù)測(cè)，對(duì)于巖土工程中復(fù)雜問(wèn)題，能夠較好地適應(yīng)參數(shù)變量和目標(biāo)結(jié)果之間的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系，目前得到較好的推廣應(yīng)用。然而，巖土工程由于其受力機(jī)制復(fù)雜，目標(biāo)函數(shù)的非線性程度高，常規(guī)預(yù)測(cè)方法很難獲取受力效應(yīng)的數(shù)學(xué)解，且常規(guī)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在一些不足［8］，在面對(duì)巖土工程的復(fù)雜工程特性時(shí)，預(yù)測(cè)效果往往不夠理想。黃永恒等人［9］應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)巖土工程安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，并通過(guò)優(yōu)化各類組合后實(shí)現(xiàn)巖土工程的預(yù)測(cè)，取得一定成效。舒蘇荀等人［10］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模糊點(diǎn)估計(jì)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。胡軍等人［11］提出聯(lián)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和協(xié)調(diào)粒子群算法建立CPSO-BP模型，對(duì)于邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)精度較高。

巖土工程中，很難判定邊坡穩(wěn)定性有效影響因素以及獲取所有相關(guān)因素，且上述方法都是通過(guò)優(yōu)化組合方法或者改進(jìn)輸入?yún)?shù)方式等進(jìn)行預(yù)測(cè)，沒(méi)有結(jié)合巖土工程的特殊性以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理對(duì)預(yù)測(cè)的方法原理進(jìn)行入手研究。因此，本文結(jié)合巖土工程自身復(fù)雜性質(zhì)，改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，采用基于Quickprop算法對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行歸類判斷，通過(guò)對(duì)誤差不同方向的導(dǎo)數(shù)變化量來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)速度和效率進(jìn)行調(diào)節(jié)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一種人工智能研究學(xué)科，具有較高的數(shù)據(jù)擬合能力和自適應(yīng)非線性系統(tǒng)建模水平，在各類學(xué)科的應(yīng)用中擁有巨大潛力。BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)作為一種執(zhí)行誤差逆?zhèn)鞑ゲ⑦M(jìn)行訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有較好的應(yīng)用效果，應(yīng)用也最為廣泛［12］。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層以及輸出層組成，每一層由若干個(gè)結(jié)點(diǎn)（神經(jīng)元）組成，層間結(jié)點(diǎn)通過(guò)權(quán)值聯(lián)接，同一層結(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有系［13］。經(jīng)典的三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Classical BP Neural Network Structure

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練主要包括信息正向傳播和誤差反向傳播2個(gè)階段，如果誤差超過(guò)預(yù)定的最小誤差，則對(duì)各層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)輸出誤差最小的目的。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，定義圖1中的輸入層、隱層和輸出層的各自節(jié)點(diǎn)數(shù)分別是n，l，m，輸入的學(xué)習(xí)樣本為：X1，X2，…，XP，XP=樣本中對(duì)應(yīng)的目標(biāo)輸出為：T1，T2，…，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出為：Y1，Y2，…，YP，

將第p個(gè)學(xué)習(xí)樣本輸入圖1所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則隱層、輸出層各自的輸出結(jié)果分別為：

當(dāng)?shù)趐（p=1，2，L，P）個(gè)學(xué)習(xí)樣本輸入網(wǎng)絡(luò)后，其均方誤差應(yīng)為輸出單元的誤差平方和，即：

則所用樣本的總誤差為：

輸出誤差極小化通常采用批處理方式或增量方式，輸出層實(shí)現(xiàn)更新的同時(shí)，隱層連接權(quán)值和閥值也一并實(shí)現(xiàn)更新，則輸出層更新調(diào)整公式為：

式中：n表示迭代次數(shù)；η表示學(xué)習(xí)速度。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法的激勵(lì)函數(shù)采用是Sigmoidal函數(shù)，該函數(shù)的值域?yàn)?～1，其一階導(dǎo)數(shù)的區(qū)間為0～0.25，導(dǎo)數(shù)值最大位置在0點(diǎn)處。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，梯度變化值在接近極小點(diǎn)位置處逐漸趨于0。在訓(xùn)練過(guò)程中，為保證網(wǎng)絡(luò)的收斂性，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)取較小的固定值，上述情況的存在，將致使網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢；另外，巖土工程問(wèn)題通常屬于多維建模問(wèn)題，其求解空間更是一種復(fù)雜的多維曲面，且函數(shù)空間中存在多個(gè)局部極小值點(diǎn)，常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最速下降法，其本身只能發(fā)現(xiàn)局部極小值點(diǎn)［14］，這便限制了算法的搜索能力，以至于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷于局部極小值點(diǎn)。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文采用Fahlman提出的Quickprop算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法［15］，該算法集中許多最優(yōu)反傳算法的優(yōu)點(diǎn)，利用誤差函數(shù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)平面的彎曲部分信息來(lái)加快學(xué)習(xí)速度［16］。該算法基于誤差函數(shù)對(duì)所有權(quán)值的變換函數(shù)都是二次曲線，且存在所有權(quán)值在同一時(shí)刻同時(shí)發(fā)生變化，而權(quán)值的變化不影響誤差函數(shù)的斜率。因此，根據(jù)前一時(shí)刻以及當(dāng)前時(shí)刻的權(quán)值和斜率，計(jì)算曲面拋物線的極小值，則有效計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)調(diào)節(jié)量［17］，其表達(dá)式為：

式中：△wij表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值調(diào)節(jié)量，S（t+1）和S（t）表示誤差函數(shù)對(duì)連接權(quán)值當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的偏導(dǎo)數(shù)。即：

然而，直接應(yīng)用Quickprop算法在式⑼會(huì)產(chǎn)生很大的調(diào)節(jié)量，從而使反向調(diào)節(jié)到極大值點(diǎn)，收斂過(guò)程也可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象等［18］，因此運(yùn)用Quickprop算法對(duì)BP算法進(jìn)行改進(jìn)時(shí)綜合考慮了梯度下降法，權(quán)值改變量的表達(dá)式為：

式中：η表示學(xué)習(xí)速度；μ表示比例系數(shù)，為加快網(wǎng)絡(luò)收斂，比例系數(shù)通常取值0.6～0.9之間；λ為調(diào)整公式，表達(dá)式為：

式中：δ為Fahlman最大增長(zhǎng)系數(shù)，通常取值為1.75。

改進(jìn)的算法以常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式為基礎(chǔ)，以圖2為例，圖2a表示常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其隱含神經(jīng)元數(shù)目為2n-1/（n+1）個(gè)，n表示輸入層的神經(jīng)元數(shù)目，輸出層的神經(jīng)元數(shù)目為1個(gè)［18］。通過(guò)遍歷循環(huán)訓(xùn)練之后，網(wǎng)絡(luò)的全局均方誤差趨于穩(wěn)定，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練并固定當(dāng)前隱層輸入端的權(quán)值。在訓(xùn)練候選隱含神經(jīng)元時(shí)，找到相對(duì)最優(yōu)的隱含神經(jīng)元是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的之一，通常采用逐步尋優(yōu)法進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果引入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖2b、圖2c）。本文采用改進(jìn)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)候選隱含神經(jīng)元的訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)輸入端權(quán)值的調(diào)整，在保持原有隱含神經(jīng)元的輸入?yún)?shù)不變的基礎(chǔ)上，使得輸出端參數(shù)可變。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的全局均方誤差趨于既定誤差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不在持續(xù)，改為進(jìn)行候選隱含神經(jīng)元的訓(xùn)練。在新網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)迭代訓(xùn)練過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)的輸出層和候選隱層神經(jīng)元交替進(jìn)行訓(xùn)練，直至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局均方誤差符合既定目標(biāo)誤差范圍。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Neural Networks

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證2種方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性能，采用1個(gè)1×10×1的三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成一個(gè)零相位波形生成器，輸入弧度值，采用2種方法建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬對(duì)比，將弧度值分為120等份，作為訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練函數(shù)為：

將訓(xùn)練樣本分別經(jīng)常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比分析2種網(wǎng)絡(luò)的收斂性能，2種網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，常規(guī)BP算法的輸出結(jié)果在函數(shù)的極大值出現(xiàn)“鋸齒”跳躍，如圖3中黑色虛線所示。改進(jìn)后的算法，其輸出結(jié)果中“鋸齒”現(xiàn)象消失，跟實(shí)際值藍(lán)色曲線吻合得很好，具體如圖3中紅線所示，二者的測(cè)試誤差如表1所示。

圖3 常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬效果Fig.3 Simulation Effect of Conventional BP Network and Improved BP Neural Network

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理Tab.1 Test Data Processing

圖4是改進(jìn)算法與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度對(duì)比圖，在進(jìn)行模擬中，常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度η為0.15，迭代5 000次后樣本的均方誤差為0.000 821，網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)收斂過(guò)程中，誤差下降得較平緩。改進(jìn)算法中，其學(xué)習(xí)速度η為0.15，最大增長(zhǎng)系數(shù)δ為1.65，比例系數(shù)μ為0.73，網(wǎng)絡(luò)迭代500次時(shí)誤差已經(jīng)下降到0.000 965，迭代1 543次時(shí)誤差下降到0.000 098 7，此時(shí)已認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)完全收斂。從圖4以及表1可看出，改進(jìn)算法后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯然效果更佳。

圖4 常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)收斂效果圖Fig.4 Convergence Effect Diagram of Conventional BP Network and Improved BP Network

2 邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 因素選擇

影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究，主要因素有邊坡角φ、巖土層內(nèi)摩擦角φ、重度γ、孔隙壓力比ru、黏聚力c和邊坡高度H［11］，邊坡的穩(wěn)定性是以上因素共同作用的結(jié)果。對(duì)研究工區(qū)的土性進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，編制土性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表，為后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬參數(shù)輸入做好鋪墊。采用某地區(qū)的35個(gè)邊坡工程實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試［19］。為進(jìn)一步測(cè)試本文算法，本文樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

圖5為2種網(wǎng)絡(luò)的均方誤差和隱含神經(jīng)元數(shù)目關(guān)系示意圖，可以看出改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法新增17個(gè)隱含神經(jīng)元，誤差收斂到最小，而常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法要增加28個(gè)隱含神經(jīng)元，增加了計(jì)算量，收斂速度更加緩慢。表3是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)30輪訓(xùn)練的算法性能對(duì)比，從表3中可看出改進(jìn)的BP算法不僅提高了收斂速度，而且改良了訓(xùn)練效果，數(shù)據(jù)分類的正確率有了明顯的提高。

圖5 均方誤差隨新隱含神經(jīng)元數(shù)的誤差變化Fig.5 The Variation of Mean Square Error with The Number of New Hidden Neurons

2.2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性的可行性，再次采用某地區(qū)的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。然后應(yīng)用本文構(gòu)建的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其參數(shù)設(shè)置如下，采用Sigmoidal函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，初始權(quán)值取0.3，在進(jìn)行候選隱含神經(jīng)元訓(xùn)練時(shí)，10個(gè)候選節(jié)點(diǎn)也同步進(jìn)行訓(xùn)練。

輸入樣本數(shù)據(jù)時(shí)，需要進(jìn)行預(yù)處理，從而使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更加穩(wěn)定，當(dāng)輸入的樣本數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0時(shí)（飽和區(qū)段），將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度極度緩慢，嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此需要對(duì)樣本輸入進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理公式如下：

經(jīng)過(guò)1 500次的迭代之后，將輸出結(jié)果和訓(xùn)練樣本的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，本文改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果較好，相對(duì)常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較為穩(wěn)定且維持在一個(gè)較小的數(shù)值范圍內(nèi)。相對(duì)誤差最大值為15%，平均誤差為3.246%。常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差最大為52%，平均誤差為16.2%，從而有效證實(shí)改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測(cè)精度，在工程應(yīng)用中具有較好的推廣性。

表2 訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本Tab.2 Training Samples and Test Samples

圖6 2種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型于檢驗(yàn)樣本的相對(duì)誤差分布Fig.6 Relative Error Distribution of Two Network Prediction Models in Test Samples

為進(jìn)一步測(cè)試本文算法的預(yù)測(cè)精度，采用棋盤問(wèn)題來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題對(duì)邊坡穩(wěn)定性分類能力，采用2007～2017年共10個(gè)年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，將上述的6個(gè)參數(shù)分為2組，其中重度值，黏聚力、內(nèi)摩擦角為一組，邊坡角、邊坡高、孔隙壓力比為一組。網(wǎng)絡(luò)的輸出層僅有一個(gè)值，即輸出為0或1，目的在于檢測(cè)輸入?yún)?shù)所確定的點(diǎn)是否落在棋盤的黑色或者紅色方格內(nèi)。圖7a為樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖7b為測(cè)試數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，其中樣本為600組數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為1 300組數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)輸出值為1表示邊坡穩(wěn)定性安全落在黑色方格內(nèi)（“·”號(hào)表示），網(wǎng)絡(luò)輸出為0時(shí)表示邊坡穩(wěn)定性危險(xiǎn)落在紅色方格內(nèi)（“+”號(hào)表示）。

圖7 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類能力棋盤示意圖Fig.7 Chessboard Diagram of Improved Neural Network Classification Ability

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的新BP神經(jīng)萬(wàn)絡(luò)具有較好邊坡穩(wěn)定性識(shí)別分類能力。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由圖5～圖7及表3可見(jiàn)，本文改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以取得較好的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果，與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相比，預(yù)測(cè)精度高，預(yù)測(cè)效率快。對(duì)于通過(guò)一個(gè)學(xué)習(xí)樣本，改進(jìn)型的預(yù)測(cè)誤差最大為10%，平均預(yù)測(cè)誤差為3.24%，而常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大預(yù)測(cè)誤差為53%，平均預(yù)測(cè)誤差為16.2%。

表3 算法性能對(duì)比Tab.3 Algorithm Performance Comparison

從本文提出的改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，改進(jìn)算法具有自適應(yīng)擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)大小以對(duì)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和預(yù)測(cè)精度均能實(shí)現(xiàn)有效提升。

當(dāng)然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)也存在一定的局限性，對(duì)于學(xué)習(xí)樣本中影響因素種類較少甚至錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的誤差，因此如何對(duì)已有樣本數(shù)據(jù)中剔除不可靠數(shù)據(jù)也是該方法需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)之一。

3 結(jié)論

⑴ 巖土工程由于自身相關(guān)因素，致使其功能函數(shù)難于用顯式表達(dá)式進(jìn)行描述，常規(guī)的預(yù)測(cè)方法很難獲取較為真實(shí)可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果。針對(duì)上述情況，本文對(duì)常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式以及學(xué)習(xí)能力進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)對(duì)誤差歸類和前進(jìn)方式進(jìn)行了改善，從而使得改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)方式和預(yù)測(cè)精度等方面有了明顯提高，是其在巖土邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方面具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

⑵ 改進(jìn)算法通過(guò)建立巖土邊坡穩(wěn)定性模型，通過(guò)輸入黏聚力、內(nèi)摩擦角以及重度等6個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)穩(wěn)定性模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，相關(guān)結(jié)果顯示，新算法提高收斂速度和泛化能力，在預(yù)測(cè)精度以及預(yù)測(cè)效率上都具有較好的應(yīng)用效果，表明改進(jìn)后的算法所建立的模型預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性是可行的。