波紋結(jié)構(gòu)對縱向波紋隔熱屏冷卻特性影響的數(shù)值研究

王 龍，張凈玉，宋 坤，何小民

(南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

目前，沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)燃?xì)鉁囟纫堰_(dá)到2 500 K左右[1]，火焰筒很可能會發(fā)生裂紋、失穩(wěn)和燒蝕等惡劣現(xiàn)象，這給現(xiàn)有的耐熱材料和冷卻技術(shù)帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。隔熱屏不僅避免了高溫燃?xì)夂腿紵彝搀w直接接觸，而且在隔熱屏與熱流之間形成穩(wěn)定的保護性氣膜，是一種有效的主動熱防護方式[2]?？v向波紋隔熱屏周期性的波紋結(jié)構(gòu)使得在流道產(chǎn)生的湍流擾動能夠增加冷側(cè)壁面的對流換熱效果；同時冷氣可以穩(wěn)定地駐留在縱向波紋板的波谷，對隔熱屏起到了很好的保護作用[3]。

國內(nèi)外對縱向波紋隔熱屏的研究已經(jīng)獲得了不少成果，Vdoviak[4]對離散孔縱向波紋隔熱屏進(jìn)行了實驗研究，分析了不同吹風(fēng)比下的流場及溫度場的特征，結(jié)果表明：隨著吹風(fēng)比的增加，射流動量升高，加劇了主流與射流的摻混，波谷處的低速區(qū)減小。Funazaki等[5]實驗研究了某種縱向波紋隔熱屏流場結(jié)構(gòu)特點和氣膜冷卻效率，研究結(jié)果表明：縱向波紋隔熱屏氣膜射流的結(jié)構(gòu)與平板氣膜射流結(jié)構(gòu)類似，射流核都存在腎形渦結(jié)構(gòu)，但射流核消失的速度要快于平板結(jié)構(gòu)，使得隔熱屏表面展向溫度分布要優(yōu)于平板結(jié)構(gòu)。Champian等[6]對流向傾斜式縱向波紋隔熱屏進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明：在研究參數(shù)范圍內(nèi)，壁面附近流場的湍流度隨吹風(fēng)比增大而降低，從而提高了氣膜冷卻效率。唐嬋[7]、陸永華等[8]分析了波紋板高度與冷卻通道高度對離散孔縱向波紋隔熱屏冷卻效果的影響，結(jié)果表明：降低冷卻通道高度可以提高隔熱屏前段的冷卻效果，在開孔率相同的條件下，采用較小孔徑的氣膜孔可以獲得更高的冷卻效率。

目前，隔熱屏的研究主要針對的波紋形狀為正弦對稱型結(jié)構(gòu)，分析流動參數(shù)和冷卻孔幾何參數(shù)對波紋隔熱屏冷卻特性的影響，較少考慮到波紋結(jié)構(gòu)變化對隔熱屏流動和冷卻的影響[9-14]。本文針對波形對隔熱屏近壁流場的影響，探討非對稱的縱向波紋對綜合冷效的影響規(guī)律。

1 研究模型

在正弦型縱向波紋隔熱屏工作中，典型流場結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可知，在波谷處，冷卻通道截面變窄，流速增大，隔熱屏冷、熱側(cè)靜壓差減小，冷流難以出流；而在波峰處，冷卻通道截面變寬，流速減小，靜壓差較大，冷流動量較大。波峰處的冷流射流直接與熱流摻混，難以形成有效的氣膜保護，更多依賴上游波谷處形成的冷卻氣膜保護；在波谷處流出的少量冷氣往往更易相對穩(wěn)定地駐留在波谷下方，但由于熱流通道截面擴大，產(chǎn)生逆壓力梯度，在波谷處形成了復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)，靠近下游波峰處的冷、熱流摻混降低氣膜對波峰的保護效果。

在波長長度不變的情況下，將隔熱屏的波紋幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計成波峰波谷非對稱分布，改變半周期內(nèi)冷流迎風(fēng)面長度L1與背風(fēng)面長度L2之比，建立了如圖2所示的4種幾何模型，L1/L2分別為1/1，2/3，1/2和1/3。以1個波紋的單周期長度為L，波紋板寬度為W，波紋板高度為h，波紋板厚度為a，共4波，P1和P2為氣膜孔展向間距，S為氣膜孔流向間距，氣膜孔采用叉排布局，每波8排孔，每排周向布置8個孔。4種結(jié)構(gòu)的其他幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 正弦型縱向波紋隔熱屏速度矢量

圖2 隔熱屏結(jié)構(gòu)示意(1個周期)

表1 隔熱屏結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 計算模型及方法

2.1 計算域模型

計算模型如圖3所示，冷流通道高度Hc為15 mm，熱流通道高度Hg為70 mm，寬度與隔熱屏寬度一致為20 mm，隔熱屏前后設(shè)置200 mm的導(dǎo)流段，X方向為燃燒室的軸線方向，Y方向為燃燒室筒體的徑向方向，Z方向為隔熱屏的周向方向。

圖3 計算域模型

2.2 計算方法和邊界條件

運用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對于不可壓縮理想流體，其連續(xù)性、動量和能量的雷諾時均控制方程如下所示：

(1)

(2)

(3)

文獻(xiàn)[15]計算了Standardk-ε，RNGk-ε，Realizablek-ε和SSTk-ω這4種湍流模型條件下正弦型縱向波紋隔熱屏的綜合冷效，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較，Realizablek-ε湍流模型取得了與試驗數(shù)據(jù)較為一致的結(jié)果，故本文選用了Realizablek-ε模型進(jìn)行數(shù)值計算，k和ε分別為湍動能和湍動能的耗散率，與之相對應(yīng)的輸運方程為：

(4)

(5)

模型中的常數(shù)如下：C1ε=1.44;C2ε=1.92;Cμ=0.09;σk=1.0;σε=1.3。

壁面采用增強壁面函數(shù)，壓力-速度耦合采用Simple算法，對流項使用二階迎風(fēng)格式，判斷收斂的準(zhǔn)則為各方程殘差小于10-6，監(jiān)控參數(shù)為隔熱屏熱側(cè)壁面平均溫度。

邊界條件如表2所示，冷流和熱流都采用質(zhì)量流量進(jìn)口，總流量為0.11 kg/s，出口均采用outflow出口百分比來調(diào)節(jié)流量占比，每個模型通過隔熱屏進(jìn)入火焰筒的冷氣量均占總氣量的3%，壁面為無滑移邊界，計算模型兩側(cè)設(shè)置周期性邊界，操作壓力為155 kPa。冷、熱流的馬赫數(shù)都不高，故均選用不可壓縮理想流體。由于流體的比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和粘性系數(shù)受溫度影響很大，采用文獻(xiàn)[16]中的擬合公式。固體材料為高溫合金，其密度為8 030 kg/m3，比熱容為510 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為15.21 W/(m·K)。

表2 計算模型邊界條件

2.3 參數(shù)定義

湍流強度定義為

(6)

氣膜層厚度y定義為熱流軸向速度的99%處與隔熱屏中線之間的距離。

流量系數(shù)定義為

(7)

吹風(fēng)比定義為

(8)

mh為熱流流量；ρh為熱流密度；uh為熱流流速；Ah為熱流通道橫截面積；mc為通過孔的實際流量；uc為小孔出口流速；Ac為孔的橫截面積。

綜合冷效定義為

(9)

Th為熱流的進(jìn)口溫度(K)；Tw為隔熱屏熱側(cè)壁面溫度(K)；Tc為冷流的進(jìn)口溫度(K)。

2.4 網(wǎng)格劃分與獨立性驗證

采用ICEM軟件對計算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對氣膜孔及流動復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行加密處理，如圖4所示。進(jìn)行了網(wǎng)格的獨立性驗證，網(wǎng)格數(shù)從262萬加密到344萬，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)再增加到344萬之后，綜合冷效基本保持不變，如圖5所示，故選取344萬的網(wǎng)格模型開展研究。

圖4 計算模型網(wǎng)格劃分

圖5 網(wǎng)格獨立性驗證

3 結(jié)果分析

3.1 速度場分布

圖6為隔熱屏中間截面(Z=0)在一個半周期內(nèi)的流場分布圖，在圖6a中，第1波波峰和冷流背風(fēng)側(cè)的冷流從冷卻孔流出后，與周圍熱流直接摻混，并被卷吸至下游，熱流對波峰的沖刷較為嚴(yán)重；在冷流迎風(fēng)側(cè)，上游波峰對熱流具有一定的阻礙作用，且入射冷流與熱流之間的夾角相對較小，與熱流的摻混強度有所減弱；波谷處的冷流出流在逆壓力梯度條件下，形成復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)，熱流被卷吸到波谷與冷流摻混，冷流在波谷處的駐留區(qū)域較小，難以為下游波峰提供氣膜保護。

在圖6b、圖6c、圖6d中，波谷處仍存在復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)，在冷流迎風(fēng)側(cè)出流的氣膜冷氣在隔熱屏熱側(cè)形成的渦團尺度明顯變小，波谷處冷流駐留區(qū)域增大，壓縮熱流并使其向遠(yuǎn)離隔熱屏的方向偏轉(zhuǎn)，更有利于為下游的波峰提供氣膜保護。

圖6 不同模型隔熱屏中間截面流場示意(Z=0)

當(dāng)L1/L2減小時，冷流背風(fēng)側(cè)占比變小，波形變得更陡峭，波峰對熱流的阻擋作用增強，使得熱流更難侵入下游的波谷，冷流更容易駐留在波谷；另一方面，冷流迎風(fēng)側(cè)面占比變大，冷流能更好地利用動壓出流，卷吸渦的尺度有所減小，冷、熱流之間的摻混程度得以降低。

3.2 湍流強度與氣膜層厚度

圖7為隔熱屏熱側(cè)壁面距離0.5 mm處的流場湍流強度分布云圖。

圖7 湍流強度分布云圖

由圖7可知，波峰處冷流出流的速度較大，與熱流發(fā)生強烈的摻混，湍流強度較大；在波谷處，冷流出流速度較小，與熱流的摻混強度較低，湍流強度較小，利于形成穩(wěn)定的氣膜保護。隨著L1/L2的減小，波峰處的湍流強度顯著降低，高強度的湍流區(qū)域逐漸縮小，波谷處的低強度湍流區(qū)域明顯擴大。

圖8為隔熱屏中線(Z=0)沿程的湍流強度分布。在過孔位置，冷流從冷卻孔流出后，雷諾數(shù)較大，湍流強度很高；不過孔的位置，湍流強度相對較低。與模型1相比，模型2、模型3和模型4的平均湍流強度分別下降了29.51%，37.22%和39.1%，因此，增加冷流迎風(fēng)面占比能夠有效降低冷、熱流之間的摻混程度，提升氣膜對隔熱屏的保護效果。

圖8 隔熱屏湍流強度分布

圖9為計算域中間截面(Z=0)的速度分布云圖，圖中黑色實線為隔熱屏中線，y為氣膜層厚度，定義為0.99uc，即為熱流軸向速度的99%。冷流從隔熱屏上的冷卻孔流出后，在隔熱屏熱側(cè)壁面形成氣膜層，氣膜層對隔熱屏的保護作用體現(xiàn)在2個方面：其一，阻隔了熱流對隔熱屏的直接加熱;其二，降低了熱流與隔熱屏對流換熱的驅(qū)動溫差。

隨著L1/L2的減小，盡管氣膜層的厚度沒有顯著的變化，但波谷低速區(qū)范圍明顯增大，增強了對下游波峰的保護作用；同時氣膜層內(nèi)速度分布更均勻，冷流覆蓋效果更好。

圖9 不同模型隔熱屏速度分布云圖(Z=0)

3.3 流量系數(shù)分布

圖10a為不同隔熱屏沿程每排孔周向平均流量系數(shù)分布。由圖10a可以看出：流量系數(shù)呈現(xiàn)出周期型的波紋分布，波峰處壓差較大，冷流較易出流，流量系數(shù)較大，波谷處的壓差較小，冷流難以出流，流量系數(shù)相對較?。淮送?，研究范圍內(nèi)流量系數(shù)并沒有隨著L1/L2的變化發(fā)生顯著的改變。

圖10b為不同隔熱屏每波的平均流量系數(shù)分布，由圖10b可以看出：不同模型沿程每波的平均流量系數(shù)變化很??；在相同單位面積冷氣量條件下，隔熱屏每波的平均流量系數(shù)隨L1/L2的減小略有降低。

圖10 流量系數(shù)分布

3.4 溫度場分布

圖11～圖14為計算域中間截面(Z=0)溫度分布云圖，波峰附近為高溫區(qū)，波谷附近為低溫區(qū)，沿流向方向，氣膜逐漸疊加，低溫區(qū)逐漸擴大。

圖11 模型1隔熱屏中間截面溫度云圖(Z=0)

圖12 模型2隔熱屏中間截面溫度云圖(Z=0)

在圖11中，波峰受到熱流的直接沖刷，溫度較高，波谷區(qū)域被熱流侵入，低溫區(qū)域狹小，不能為下游的波峰提供保護。在圖12、圖13和圖14中，隨著L1/L2的減小，波峰處溫度顯著降低，波谷處溫度降低，且低溫區(qū)逐漸擴大，熱流對下游波峰的加熱作用得到抑制。一方面，增大冷流迎風(fēng)側(cè)占比削弱了冷熱流摻混，熱流受到冷流出流的擠壓而向遠(yuǎn)離隔熱屏的方向偏轉(zhuǎn)，未能侵入到波谷處的冷流駐留區(qū)；另一方面，冷流在波谷處駐留而形成的低溫區(qū)逐漸增大，為下游波峰提供了氣膜保護。

圖13 模型3隔熱屏中間截面溫度云圖(Z=0)

圖14 模型4隔熱屏中間截面溫度云圖(Z=0)

圖15是隔熱屏熱側(cè)壁面溫度分布云圖，壁溫分布呈現(xiàn)出周期性的波紋狀分布，波谷處為低溫區(qū)域，波峰處為高溫區(qū)域；隔熱屏第一波波峰直接與熱流接觸，壁溫最高；沿流向壁溫逐漸降低。

在圖15a中，隔熱屏波峰處高溫區(qū)的面積最大，溫度也最高，波谷處的低溫區(qū)面積較小，波峰與波谷間的溫差在200 K以上，溫度梯度較大，隔熱屏受到較大的熱應(yīng)力。

在圖15b、圖15c和圖15d中，隨著L1/L2的減小，波峰變得更陡峭，第1波波峰的溫度雖略有升高，但下游波谷處的低溫區(qū)逐漸擴大，波峰處高溫區(qū)的面積逐漸減小，壁溫也顯著降低，波峰與波谷間的溫差逐漸減小，溫度分布更均勻，在模型4中，溫差最低，僅100 K左右。

圖15 不同模型隔熱屏熱側(cè)壁面溫度云圖

3.5 沿程綜合冷效分布

圖16a為不同隔熱屏的沿程綜合冷效分布圖，由圖16a可以看出:隔熱屏沿程綜合冷效分布呈現(xiàn)出波紋狀的周期性變化，波谷處綜合冷效較高，波峰處綜合冷效較低；隨著L1/L2的減小，模型2、模型3和模型4的綜合冷效顯著增大；綜合冷效在波峰處差別較大，波谷處差別較小。圖16b為不同隔熱屏的平均綜合冷效。由圖16可知，與模型1相比，模型2、模型3、模型4的平均綜合冷效分別提升了7.74%，13.35%和15.33%。

圖16 不同模型隔熱屏沿程綜合冷效

4 結(jié)束語

針對沖壓發(fā)動機燃燒室縱向波紋隔熱屏防護技術(shù)，采用數(shù)值模擬研究了不同的波紋結(jié)構(gòu)對縱向波紋隔熱屏的流動特性和冷卻特性的影響規(guī)律，在研究參數(shù)范圍內(nèi)，得到如下主要結(jié)論：

a.增加縱向波紋隔熱屏單周期內(nèi)的冷流迎風(fēng)側(cè)長度占比，利用冷流動壓進(jìn)氣，充分利用火焰筒內(nèi)外壓差，降低了近壁卷吸渦的尺度，顯著提高了波谷冷氣對下游波峰的保護作用。

b.L1/L2減小可以降低近壁區(qū)湍流強度，平均湍流強度下降了29.51%～39.10%。削弱了冷、熱流之間的摻混強度，有利于提高冷流對隔熱屏的氣膜保護。

c.在相同的冷氣量條件下，隨著L1/L2的減小，波峰高溫區(qū)逐漸縮小，波谷低溫區(qū)逐漸增大，波峰與波谷之間的溫差顯著降低，壁溫分布更加均勻，隔熱屏受到的熱負(fù)荷更低。

d.隔熱屏沿程綜合冷效呈現(xiàn)出波紋狀分布，沿程綜合冷效隨著L1/L2的減小而增大，且分布更為均勻，隨著L1/L2的減小，平均綜合冷效提升了7.74%～15.33%。