一種用于中繼衛(wèi)星SMA系統(tǒng)在軌標校的新方法

王 威，高 昕

(北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

0 引言

中繼衛(wèi)星系統(tǒng)利用高軌道衛(wèi)星對低軌道航天器等用戶目標進行跟蹤測軌和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，它具有軌道覆蓋率高、數(shù)據(jù)傳輸實時性強、能同時服務多個目標等特點，是重要的空間信息基礎設施。2008年4月，我國成功發(fā)射了首顆GEO中繼衛(wèi)星——中繼01星，并于2012年與02星、03星組成三星組網(wǎng)系統(tǒng)，形成對我國中低軌航天器100%的軌道覆蓋，在載人航天任務中發(fā)揮了重要作用，具有廣泛的應用前景；它的成功運行標志著我國成為繼美國之后第2個擁有全球覆蓋能力的GEO中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的國家[1-2]。

近年來，隨著我國航天事業(yè)蓬勃發(fā)展，中低軌衛(wèi)星數(shù)目大大增加，使用中繼衛(wèi)星進行測控數(shù)傳的需求日益增強?？紤]到目前中繼衛(wèi)星資源有限，我國發(fā)展S頻段相控陣多址(SMA)系統(tǒng)是大勢所趨，它可提高衛(wèi)星的服務能力。美國第一代跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星(TDRS)的SMA系統(tǒng)采用30個陣元的相控陣天線和地基波束形成網(wǎng)絡，基于碼分多址技術可同時為20個用戶航天器提供返向服務[3]，而美國新一代中繼衛(wèi)星TDRS-K與TDRS-L已分別于2013年1月和2014年1月成功發(fā)射，其多址相控陣陣元的數(shù)量擴充至46個，將具備更高的EIRP和數(shù)據(jù)傳輸能力，并可通過地面波束形成網(wǎng)絡進一步擴充用戶航天器的服務數(shù)量。

SMA系統(tǒng)能同時服務多個目標，需要解決的一個關鍵問題是星載相控陣天線的波束形成。相控陣天線由于器件的不一致性、裝配誤差等多種因素，往往會出現(xiàn)較大的幅度和相位誤差，導致增益降低、副瓣升高，因此波束形成前需要對相控陣天線進行標校。目前已經(jīng)產(chǎn)生了不少行之有效的標校方法[4-5]，但由于這些方法沒有考慮天線載體與接收平臺的相對運動，往往只適用于靜止設備標校。中繼衛(wèi)星SMA系統(tǒng)的在軌標校與普通標校相比，存在兩方面的特殊要求：① 由于衛(wèi)星負荷的限制，不能在衛(wèi)星上安裝太多的標校設備，并且要求標校方法盡量簡單；② 必須對運動中的相控陣天線進行在軌遠距離的快速動態(tài)標校。這兩方面的難度使得SMA系統(tǒng)在軌標校成為一個亟待解決的問題。

國外很早就開始了對星載相控陣天線標校的研究。日本學者Mano和Katagi等人于1982年提出了旋轉(zhuǎn)矢量(Rotating-element Electric-field Vector ，REV)法[6]，隨后Takamura和Ohtsuka等人對REV法進行了改進[7]，國內(nèi)翟禹、衛(wèi)旭芳等人近來針對REV方法結(jié)果的二義性進一步開展了針對性研究[8-9]，耿淑敏等人開展了多站REV標定算法的性能分析[10]；美國學者Silverstein等人于1997年提出歸一化傳輸編碼(Unitary Transform Encoding，UTE)算法和控制電路編碼(Control Circuit Encoding，CCE)算法[11]，同年Ashe，Yang和Silverstein等人對UTE和CCE法在有源相控陣發(fā)射陣校正中的應用做了實驗驗證[12-13]。其中UTE法需要在波束形成移相器之后增加額外的硬件以提供精確的信號編碼，CCE法使用復雜的相干檢測法提取相位信息，二者都需要在衛(wèi)星上增加一個額外的參考通道，若硬件失效，標校分系統(tǒng)將無法運行，因此使用這兩種方法均會增大衛(wèi)星負荷，且可靠性下降，實用性不高；而REV法只需要測量幅度信息，設備量和標校復雜度大大降低，因此獲得了更廣泛的重視和應用[8-10,14]。

根據(jù)前文提及的SMA系統(tǒng)標校特點，現(xiàn)有方法中傳統(tǒng)的REV法是相對更優(yōu)的選擇，但其只適合在時間與硬件資源較寬松的條件下應用。由于開展標校過程中，SMA系統(tǒng)無法正常使用，為了提高系統(tǒng)的使用效率，節(jié)省標校時間，本文提出了一種新的基于正交四相旋轉(zhuǎn)的標校方法，該方法對接收信號功率方程進行降維處理與反演，能在保證精度的前提下更快速地完成對SMA系統(tǒng)的在軌動態(tài)標校。

1 信號模型

研究中繼衛(wèi)星SMA系統(tǒng)的在軌標校方法，首先給出信號模型。以波長為λ的N元星載相控陣的射頻傳輸為例，若以接收站為坐標系原點，則第n個陣元的徑向時變坐標矢量可表示為：

(1)

設在星載相控陣天線的發(fā)射端，第n個陣元的發(fā)射基帶信號為：

(2)

(3)

因為衛(wèi)星與接收站的距離滿足遠場條件，故有Rn(t)≈R0， 式(3)可以簡化為：

(4)

2 在軌標校方法研究

2.1 REV法

針對星載相控陣天線的校正問題，Mano和Katagi提出了REV法[6]，隨后其他學者在此基礎上對REV法的工程應用進行了卓有成效的探索[7]?？紤]中繼衛(wèi)星的負荷限制等問題，無需附加設備、僅需進行地面功率檢測的REV法是現(xiàn)有方法中的首選，下面簡要介紹REV法的原理。

(5)

即在t時刻，接收站的接收合成信號為：

(6)

其中，

(7)

令第n個陣元的相位發(fā)生θ角度旋轉(zhuǎn)，保持其余陣元發(fā)射信號不變，那么合成矢量信號為：

(8)

其中，

(9)

式(9)中,

(10)

(11)

(12)

式中，Qmax和Qmin分別為Qmax的最大值和最小值，Qmax是與Qmax對應的角度。

因為在波束形成中只需要知道陣元電場間的相對相位信息，故若以第1個陣元為參考陣元則有：

φn1=φn0-φ10=φn-φ1n=2,...,N。

(13)

利用{φn1|n=2,...,N}就可以實現(xiàn)在期望方向上的有效波束形成，即完成了對星載相控陣天線的標校。

圖1 REV法原理示意圖 Fig.1 Schematic diagram of REV method

2.2 一種基于正交四相旋轉(zhuǎn)的新方法

REV法為了實現(xiàn)對運動載體相控陣的標校，必須在[0，360°]范圍內(nèi)對每個陣元的發(fā)射信號相位進行旋轉(zhuǎn)，同時檢測相應合成信號的功率，因此它的運算復雜度和校正時間與陣元數(shù)、移相器位數(shù)成正比，故當陣元數(shù)與移相器位數(shù)較多的時候，REV法將占用更多的時間和硬件資源。為了有效縮短標校時間，減小對硬件資源的依賴程度，提出了一種新的標校方法。

(14)

(15)

如果對第n個陣元電場進行θ角度的旋轉(zhuǎn)，式(15)變?yōu)椋?/p>

(16)

分別取θ=0°，180°，90°，270°，由式(16)得

(17)

可得

(18)

根據(jù)式(14)～式(18)及本節(jié)的分析可知，通過使用正交四相旋轉(zhuǎn)，對接收合成場信號功率方程實施降維反演，很好地檢測出了相對相位信息。該方法與REV的重大區(qū)別在于通過對功率方程的降維處理，只利用四個相位就能實現(xiàn)對φn1的檢測，依次進行N-1輪，便能快速完成星載相控陣天線的動態(tài)標校。

根據(jù)新方法與REV法的工作原理，表1對新方法與REV法在運算量上的差別做了簡單的比較，其中K代表移相器的位數(shù)，L表示采樣次數(shù)，T表示采樣時間。

表1 新方法與REV法的運算量比較
Tab.1 Comparing result of calculation amount

運算量新方法REV法測量次數(shù)4(N-1)L2KNL測量時間4(N-1)LT2KNLT

由表1可見，新方法的測量次數(shù)和時間不超過REV法的1/2K-2；舉例來說，若使用K=6位的移相器，新方法的測量次數(shù)和時間不超過REV法的1/16，即在效率上至少提高了1個數(shù)量級。

3 仿真實驗與分析

為了驗證新方法的有效性，使用Matlab軟件仿真并分析了新算法與REV法在不同信噪比、不同移相器位數(shù)條件下的標校性能結(jié)果。

仿真試驗的基本條件為：陣列口徑D=1.2 m，陣元數(shù)N=16，采用等邊三角形布陣，載頻f0=2 GHz，采樣次數(shù)L=100，采樣時間間隔T=1 ms，陣元初始相位信息在[-30°，30°]隨機分布。圖2分別給出了移相器位數(shù)K=6或7時，新方法與REV對φn1的平均檢測標準偏差(Stundard Deviation,STD)隨信噪比變化的比較結(jié)果，其中平均檢測標準偏差STD定義為[15]：

(19)

表2給出了圖2中部分信噪比取值時，使用不同位數(shù)移相器條件下兩種方法估計的標準偏差。以6位移相器為例，在較低信噪比條件(SNR=32 dB)時，新方法較REV法估計的統(tǒng)計精度相差約為2°?？紤]通道相位誤差對波束形成后合成波束的影響結(jié)果，2°的通道相位誤差帶來的最大指向誤差約為0.077°，造成的最大增益損失約為0.02 dB，可以忽略不計，且信噪比越高，二者性能越接近，估計精度逐漸趨近于移相器的量化誤差；根據(jù)前文分析，使用6位移相器的標校時間不超過REV的1/16，7位移相器約為1/32?？梢姡路椒ㄅcREV法具有漸近一致的陣列標校性能，而新方法的處理時間得到了較大優(yōu)化。

圖2 不同SNR下兩種算法的STD曲線 Fig.2 STD Curve varing with SNR for the proposed method and REV method

表2 不同SNR下新方法與REV算法的STD/(°)
Tab.2 STD at different SNR for the proposedmethodandREVmethod

6位移相器7位移相器SNR/dB新方法STD/(°)REV法STD/(°)SNR/dB新方法STD/(°)REV法STD/(°)3231.3029.263228.6026.973419.3818.953418.2316.853611.5110.993610.679.89387.676.94386.155.48405.755.56403.853.41

4 結(jié)束語

中繼衛(wèi)星SMA系統(tǒng)相控陣天線的在軌標校與地面陣列標校有很大的區(qū)別，它需要充分考慮衛(wèi)星徑向時變位移帶來的時變相位干擾，同時考慮到衛(wèi)星負荷的限制，不能在衛(wèi)星上安裝太多的標校設備，并且要求標校方法盡量簡單。常規(guī)的標校方法不再適用，因此產(chǎn)生了以REV，CCE，UTE為代表的運動載體相控陣天線標校方法，其中REV法因為實用性較強，獲得了更廣泛的研究與應用。然而REV需要對所有陣元進行大規(guī)模的電場相位旋轉(zhuǎn)，測量時間長、采樣次數(shù)多、數(shù)據(jù)處理量大，即要求更多的時間與硬件資源。為了快速有效地進行SMA系統(tǒng)相控陣天線的動態(tài)校正，本文提出了一種基于正交四相旋轉(zhuǎn)的新方法，仿真實驗證明該方法可以在更短的時間內(nèi)以更少的測量次數(shù)獲得與REV法近似的陣列標校結(jié)果，因此更適合在星載相控陣天線相關工程實踐中應用。