動(dòng)物王國(guó)數(shù)“雞兔”

杜子格

求賢令

本國(guó)雞兔泛濫，它們聚到一起，全國(guó)各地居民被“雞有多少只、兔子有多少只”折磨得關(guān)門閉戶，夜不能寐。為了百姓安居樂(lè)業(yè)，現(xiàn)在重金尋找全國(guó)各地的數(shù)學(xué)大師，幫忙解決雞兔同籠的問(wèn)題。希望各位有志之士能毛遂自薦，為民排憂解難。

求賢令一出，無(wú)數(shù)動(dòng)物數(shù)學(xué)大師跋山涉水而來(lái)：狐貍露露、鷹王木木、金絲猴奇巧……他們都有自己解決雞兔同籠的特別方法。

動(dòng)物王國(guó)里張燈結(jié)彩，家家戶戶都在為迎接新年做著準(zhǔn)備。突然，一大群雞和兔涌入了動(dòng)物王國(guó)，它們以一種奇特的組合方式占領(lǐng)了大街小巷，只有用特殊的方式計(jì)算出每個(gè)組合雞和兔的數(shù)量才肯罷休，否則，整個(gè)動(dòng)物王國(guó)的新年就要被攪得地覆天翻?；⒋笸醣贿@事兒鬧得睡不著、吃不好，都快瘦成貓了。沒(méi)辦法，只好張貼出求賢令，在全國(guó)上下尋找能者異士，解決雞和兔到底有多少的問(wèn)題：

動(dòng)物王國(guó)最繁華的步行街——繁榮大街已經(jīng)成了雞兔大軍的樂(lè)園。它們?cè)诓叫薪秩肟诹⒘艘粔K牌子。

狐貍露露最先站了出來(lái)，只見她刷刷刷上下翻飛，直接祭出了自己的超級(jí)法寶：列表法。

“我這個(gè)解決雞兔同籠的方法，既直觀、易理解，還不容易出錯(cuò)。各位，瞧好吧！”

這里的雞和兔共有14個(gè)頭，38條腿，只要計(jì)算出雞和兔各有多少只，我們就會(huì)離開這里。

根據(jù)這個(gè)表格，答案已經(jīng)顯而易見了，雞為9只，兔子為5只。

要注意的是，在列表的時(shí)候要按順序列，這樣找出規(guī)律也不會(huì)影響解題速度。比如這道題從列表中可以找出雞兔腿數(shù)的規(guī)律：每增加一只雞，腿數(shù)減少2個(gè)。從56到38腿數(shù)減少了18條，所以雞就有18÷2=9只。

光明路是虎大王最喜歡的林蔭小路，只這里林木蔥郁，百花盛開。但現(xiàn)在這里卻成為了雞和兔的樂(lè)園。仔細(xì)一看，雞和兔共有頭8個(gè)，腿20條，求雞和兔子各有多少只。

鷹王木木是一名繪畫大師，他決定利用畫圖來(lái)解決問(wèn)題，讓數(shù)字變得形象化！他拿出一支筆，畫起來(lái)：假設(shè)8只全部是雞，先把雞給畫好。

此時(shí)腿有8×2=16（條），差20-16=4（條）;

而每一只雞補(bǔ)上2條腿就變成兔子，想要補(bǔ)上這四條腿，就需要把2只雞每只補(bǔ)2條腿;

所以有2只兔子，8-2=6只雞。

以巴洛克風(fēng)情建筑著稱的風(fēng)雪街同樣要面對(duì)雞和兔的刁難：雞和兔共有頭20頭，56條腿，求雞和兔子各有多少只。

解決這一問(wèn)題的高手是杰克馬。杰克馬曾經(jīng)在世界維和部隊(duì)服役，他最拿手的就是軍隊(duì)中雷厲風(fēng)行的訓(xùn)練方法。面對(duì)喜歡搗亂的雞和兔，杰克馬稍作沉思，立刻拿出訓(xùn)練哨。

哨聲一響，所有的雞和兔立刻全部抬起一只腳，還有56-20=36只腿在站著;

再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著;

這時(shí)還有36-20=16只腿在站著，而這16只腿全部是兔子的;

那么兔子的數(shù)量就是16÷2=8只，雞的數(shù)量是20-8=12只。

牛大嬸哭訴，自己的玫瑰園也成了雞兔的樂(lè)園，玫瑰都要被糟蹋光了。可牛大嬸是個(gè)粗人，根本不會(huì)解這樣的難題：雞和兔有頭11，腿32，求雞和兔子各有多少只。

大魔術(shù)師暹羅貓應(yīng)邀而來(lái)，只見他揮一揮手里的魔法棒，口中念念有詞，接著大“喵”一聲：變！

剎那間，園內(nèi)的所有雞的2只翅膀也全都變成了2條腿，這時(shí)候腿的數(shù)量就變成了11×4=44條;

但實(shí)際上雞和兔加起來(lái)只有32條腿，為什么呢？因?yàn)槲覀儼央u的翅膀當(dāng)作腿來(lái)算，所以雞的翅膀有44-32=12只;

每只雞都2只翅膀，用雞的翅膀數(shù)除以2，就能得到雞的數(shù)量12÷2=6只，兔就是11-6=5只。

科技堡里的科學(xué)家都回去過(guò)年了，只好請(qǐng)師承孫悟空的金絲猴奇巧來(lái)幫忙：這里的雞和兔共有頭35個(gè)，腿108條，求雞和兔子各有多少只。

面對(duì)狡猾的雞和兔，猴哥直接用出了七十二變變身法。

只見金絲猴大吼一聲“變”，每只兔子立刻多長(zhǎng)出一個(gè)頭來(lái)。這還沒(méi)完，他又對(duì)著兔子念起咒語(yǔ)，將每只兔子都變成了“一頭兩腳”的兩只“半兔”。

于是，“半兔”與雞都是兩只腳，這種情況下，腿的總數(shù)并沒(méi)有變，因而共有108÷2=54只雞和“半兔”;

多變出的“半兔”數(shù)量為54-35=19只;

這也是兔子的數(shù)目，所以雞就有35-19=16只。

呵呵，把兔變成“半兔”，也只有猴哥有這樣奇妙的想法啦！

這里雞和兔子共有頭22個(gè)，腿66條，求雞和兔子各有多少只。

鱷魚們的家園魔鬼湖也被雞和兔占領(lǐng)了，不過(guò)到這里他們可沒(méi)什么好果子吃，因?yàn)樯瞄L(zhǎng)數(shù)學(xué)的鱷魚大王向來(lái)以殘忍著稱。

只見鱷魚大王張開血盆大口，直接把每只雞咬掉1只腳、每只兔咬掉2只腳，讓雞變成了“獨(dú)腳雞”，兔變成了“雙腳兔”。

現(xiàn)在，雞和兔的腳的總數(shù)就變成了66÷2=33只;

如果每有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1;

因此，腳的總數(shù)33與總頭數(shù)22的差，就是兔子的只數(shù)，即33-22=11只;

所以，雞的只數(shù)就是22-11=11只了。

未來(lái)樹是動(dòng)物王國(guó)用來(lái)祭祀、祈禱的神圣之地，面對(duì)入侵這里的雞兔們，動(dòng)物王國(guó)直接派出了數(shù)學(xué)大師——烏鴉高斯。

烏鴉高斯掃過(guò)烏泱烏泱的雞和兔，只見他大筆輕輕一揮，立刻在紙板上寫道：

設(shè)：雞的數(shù)量為x只，則兔子有（21-x）只;

則腿的總數(shù)為2x+4（21-x）=52;

解出x=16;

所以有雞16只，兔子21-16=5只。

烏鴉高斯得出結(jié)果后，大腦一轉(zhuǎn)，一種更為高級(jí)的算法流轉(zhuǎn)筆尖：

設(shè)：雞的數(shù)量為x只，兔子的數(shù)量為y只;

根據(jù)題意得：

x+y=21? ?①

2x+4y=52 ②

①×2-②得：

（2x+2y）-（2x+4y）=42-52

解得：y=5;x=16.

所以有雞16只，兔子21-16=5只。

最終，在來(lái)自各地的動(dòng)物數(shù)學(xué)家們的共同努力下，這場(chǎng)雞兔浩劫終于結(jié)束了。但這并沒(méi)有徹底消滅掉討厭的雞和兔，它們又有了新的目標(biāo)……

棲息在未來(lái)樹上的雞和兔共有頭21個(gè)，腿52條，求雞和兔子各有多少只。

求賢令

“雞兔之災(zāi)”又轉(zhuǎn)而席卷到了人類王國(guó)，許多人都被其攪擾得痛苦不堪。速求一位數(shù)學(xué)天才，發(fā)揮聰明才智，化解這一災(zāi)難！

人民廣場(chǎng)被一群雞和兔占領(lǐng)了，它們共有26頭，66腿，問(wèn)：雞和兔有多少只？

故宮里同樣成了雞和兔的樂(lè)園，它們共有51頭，212腿，問(wèn)：雞和兔有多少只？