基于空-譜特征K-means的長波紅外高光譜圖像分類

汪凌志，雷正剛，周 浩，余春超，楊智雄，段紹麗，聶 冬

（1.昆明物理研究所，云南 昆明 650223；2.云南大學(xué)，云南 昆明 650500）

0 引言

高光譜圖像是成像光譜儀通過數(shù)十至數(shù)百個窄波段電磁波對目標(biāo)區(qū)域覆蓋獲得的數(shù)據(jù)立方體，高光譜圖像同時具有空間和光譜信息，如圖1所示[1]，其中坐標(biāo)系XY中的像素點稱為空間像素點，空間像素點在Z軸上的值稱為光譜信息，Z軸上的值是該空間像素點的所有波段上的值。如今高光譜圖像分類[1-3]已被廣泛運用于各行業(yè)[3-5]，分類的準(zhǔn)確率越來越重要。高光譜圖像中蘊含豐富的空間和光譜信息，容易產(chǎn)生Hughes 現(xiàn)象，常用的分類方法空間利用率低等因素已成為高光譜分類的難點。

圖1 高光譜圖像Fig.1 HSI data

高光譜圖像分類方法有很多，統(tǒng)計學(xué)方法因其簡單、易實現(xiàn)、有效等原因已成為高光譜分類領(lǐng)域最有效、最簡單的方法之一。在高光譜分類領(lǐng)域常用的統(tǒng)計學(xué)方法有光譜角度匹配算法[6]，光譜編碼算法[7]，最大似然分類法[8]，K-means算法[9]等等，上述方法各有各優(yōu)勢。K-means 聚類因其簡單、高效、易實現(xiàn)的特點，在各行各業(yè)已出現(xiàn)了各種變體，得到了廣泛的運用。在高光譜的K-means 分類中一般將波段信息看成分類特征，容易造成數(shù)據(jù)冗余，導(dǎo)致分類困難。由此需要降低數(shù)據(jù)維度，鑒于波段選擇[10]等方法需要專業(yè)知識，且容易陷入局部最優(yōu)。Modha 等人[10-11]提出的特征加權(quán)K-means算法，在高光譜圖像中對每個波段加上不同的特征權(quán)重，并沒有有效地緩解數(shù)據(jù)冗余，除非部分波段置0，則類似于波段選擇。李玉等人[12]提出的熵加權(quán)K-means算法提高了高光譜的分類準(zhǔn)確率但還可以進(jìn)一步考慮空間信息或者波段間的相關(guān)性。黃鴻等人[13]提出的加權(quán)空-譜與最近鄰分類器相結(jié)合的高光譜圖像分類方法，綜合了空間和光譜的特征但計算較復(fù)雜，且為監(jiān)督分類，通用性較差。關(guān)于長波紅外的高光譜圖像分類文獻(xiàn)還相對較少，暫未發(fā)現(xiàn)有基于長波紅外的高光譜圖像的K-means 分類文獻(xiàn)。

充分分析了長波紅外高光譜數(shù)據(jù)的特點之后，提出了空-譜特征與K-means 相結(jié)合的聚類方法，并用于長波紅外高光譜圖像分類。其本質(zhì)是對每一個空間像素點（圖1中的XY坐標(biāo)系中的點）賦予唯一的標(biāo)識。首先提取待分類空間像素點的鄰近區(qū)域信息，然后將光譜信息和處理后的空間信息結(jié)合再降維[14]得到分類特征，最后將分類特征引入K-means 聚類算法得到分類結(jié)果。本文先使用Pavia University 高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，對采用本文算法和僅用K-means算法得到的結(jié)果偽彩色圖進(jìn)行視覺上的分析，再定量地運用評價指標(biāo)分析兩種分類結(jié)果，然后將本文算法進(jìn)一步應(yīng)用到長波紅外的高光譜數(shù)據(jù)中，最后將分類結(jié)果與用K-means算法在同一長波紅外的高光譜數(shù)據(jù)得到的分類結(jié)果進(jìn)行視覺上的對比。

1 算法原理

1.1 光譜特征分析

圖2是機載反射光譜儀（ROSIS-03）在2003年采集的意大利北部Pavia University 數(shù)據(jù)。該光譜儀對0.43～0.86 μm 波長內(nèi)的115個波段連續(xù)成像，其空間分辨率為1.3 m。一般使用剔除噪聲等影響的12個波段后剩余的103個波段，原始圖像每一個波段圖像含有610×340個像素點。因此共有207400個像素點，但其中打上標(biāo)記作為分類的像素點共42776個，其余像素點全部視為背景。已打標(biāo)記的像素點一共含有9類物質(zhì)，分別是asphalt（瀝青）、meadows（草地）、gravel（碎石）、trees（樹木）、painted metal sheets（噴漆金屬板）、bare soil（裸土）、bitumen（柏油）、self-blocking bricks（磚）、shadows（陰影），每一類分別含有6631、18649、2099、3064、1345、5029、1330、3682、947個像素點。

圖2 帕維亞大學(xué)高光譜圖片偽彩色圖Fig.2 The pseudo-color picture of Pavia University

因為遙測圖像的空間分辨率低，易造成一個像素點內(nèi)出現(xiàn)多種物質(zhì)，或者不同的物質(zhì)由于構(gòu)成材質(zhì)相近造成地物的光譜曲線相似?，F(xiàn)對Pavia University 數(shù)據(jù)重新研究分類類別，對每一類的所有空間像素點的光譜信息取平均值做圖，如圖3所示。

圖3 9類物質(zhì)的光譜測量值Fig.3 Spectral measurements of nine categories substances

圖3所示，這9類物質(zhì)中的柏油和瀝青的光譜曲線相似，草地和裸土的光譜曲線相似，石子和磚的光譜曲線相似，其中石子和磚的光譜曲線如圖4所示。由此，將Pavia University 分類的目標(biāo)由原來的9類合并為6類，分別是柏油、瀝青劃為第一類，草地、裸土劃為第二類，石子、磚劃分為第三類，樹木為第四類，金屬板為第五類，陰影為第六類。如表1所示。

重新劃分類別之后，對像素點標(biāo)簽進(jìn)行調(diào)整之后得到劃分為6類的偽彩色圖像。如圖5所示。

圖4 第三類和第八類的光譜測量值Fig.4 Spectral measurementsfor the third and eighth categories

1.2 特征提取

假設(shè)要提取空間像素點xij的空間信息，則是提取以像素點xij為中心的a×a大小的方形區(qū)域Ω(xij)，Ω(xij)＝{xpq|p∈[i－a,i＋a],q∈[j－a,j＋a]}。在高光譜圖像中，往往空間分辨率較差，例如Pavia University數(shù)據(jù)空間分辨率為1.3m。當(dāng)前待分類的像素點包含1.3m 空間內(nèi)的地物，如取當(dāng)前點附近3×3的區(qū)域，那么就取了附近接近16m2的地物，若取當(dāng)前點附近5×5的區(qū)域則是取了附近接近42m2的地物。綜合來看取當(dāng)前點附近3×3的區(qū)域就已經(jīng)涵蓋了很多種類的地物，對于連續(xù)分布的地物也能得到足夠多的附近的地物信息。而取當(dāng)前點附近5×5的區(qū)域會造成信息過于繁雜反而不能充分地利用空間信息，所以本文這里a取3，即提取像素點附近一共8個像素點的信息，當(dāng)像素點在邊緣或角落時，利用xij自身填補，如圖6所示。連上xij一共9個像素點，每個像素點都是一個矢量，然后將這9個像素點整合成一個矢量，這個矢量則稱為空間特征。

表1 每一類的待分類數(shù)Table1 Number of categories

在基于K-means的高光譜圖像分類中，若只用光譜信息分類，則將每一個空間像素點的所有波段信息當(dāng)作分類特征，本文算法是采用空間與光譜信息相結(jié)合的特征作為分類特征。首先獲得待分類點的空間特征，然后對這個矢量進(jìn)行降維，再將降維之后得到的矢量直接加到光譜特征矢量之后，最后再對疊加后的矢量進(jìn)行降維，得到分類特征。分類特征獲取過程如圖7所示。

圖5 Pavia University分成6類的偽彩色圖Fig.5 Pavia Uni versity dividedinto sixcategories

圖6 正常位置（左）、邊緣位置（中）、角落位置（右）Fig.6 Normal position(left),border position(middle)and corner position(right)

圖7 分類特征獲取過程Fig.7 Classification f eatureacquisiti on process

本文算法的分類特征是以光譜特征為主，空間特征為輔。所以先對空間特征進(jìn)行降維處理，然后再疊加到光譜特征之后，能有效地避免空間特征干擾光譜特征作為分類特征的主體。同時將疊加后的矢量再進(jìn)行降維處理，能有效地避免數(shù)據(jù)冗余，進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確率。

1.3 降維后保留原圖像信息量的選擇

假設(shè)有n維向量，使用主成分降維，理論上可以降到1～n－1維。主成分降維在高光譜圖像處理中實質(zhì)上是對數(shù)據(jù)的壓縮并最大限度地保留原數(shù)據(jù)的信息。因此需要在Pavia University 數(shù)據(jù)立方體上做主成分降維的參數(shù)選擇對分類準(zhǔn)確率影響的分析。對Pavia University 高光譜圖像利用PCA（principalcomponent analysis）降維，共取6個參數(shù)，這6個參數(shù)各保留的原數(shù)據(jù)信息量分別為0.5、0.8、0.9、0.94、0.99、0.9999。并對這6個參數(shù)所對應(yīng)的降維后的數(shù)據(jù)按照6類進(jìn)行分類，分類結(jié)果的偽彩色圖如圖8所示。

根據(jù)已打好的標(biāo)簽可以得到各個類別的準(zhǔn)確率和總體準(zhǔn)確率。如表2所示。

圖8 Pavia University降維后含原圖像不同量圖Fig.8 Pavia Universityof different information percent

由表2可見，經(jīng)主成分降維后，當(dāng)保留0.8 以上的原圖像信息量時，分類準(zhǔn)確率基本一致，所以在后續(xù)實驗中，為了保持準(zhǔn)確率不受影響，將高光譜圖像用主成分分析法降維至保留原數(shù)據(jù)0.9的信息量的維度作為后續(xù)分類的數(shù)據(jù)。

表2 降維后Pavia University 分類準(zhǔn)確率Table2 Classification accuracy of Pavia University after dimensionality reduction

1.4 分類評價指標(biāo)

分類結(jié)束以后需要一定的評價指標(biāo)對結(jié)果進(jìn)行定量的分析，分類指標(biāo)大部分都跟混淆矩陣有關(guān)，混淆矩陣是由分類后得到的標(biāo)簽與真實的標(biāo)簽對比得到的，混淆矩陣示例如表3所示。在表3中，有150個樣本數(shù)據(jù)，共分為3類，每一類都有50個數(shù)據(jù)。分類后的結(jié)果為：類1 有45個，類2 有51個，類3有54個，將表中右下角的3×3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣則可得到此次分類結(jié)果的混淆矩陣。本文采用的評價指標(biāo)都是高光譜圖像分類通用的指標(biāo)，本實驗中一共用了3個評價指標(biāo)，分別是總體分類精度、每一類分類精度和Kappa 系數(shù)。

1）總體分類精度（overall accuracy，OA）

表示分類的結(jié)果與真實結(jié)果匹配一致的概率，公式如下：

式中：c代表總的類別數(shù)；Vii代表物體屬于i類被分成i類的數(shù)目，即為混淆矩陣對角線上的值；N代表樣本總數(shù)。

2）每一類分類精度

表示各個類別正確分類的數(shù)目與該類數(shù)目的百分比。公式如下：

式中：Ni表示第i類物體的總數(shù)。

3）Kappa 系數(shù)

Kappa 系數(shù)是一種衡量分類精度的指標(biāo)，通常結(jié)果在0～1之間，分為5組來表示不同級別的一致性：極低的一致性（0～0.20）、一般的一致性（0.21～0.40）、中等的一致性（0.41～0.60）、高度的一致性（0.61～0.80）和幾乎完全一致（0.81～1）。計算公式如下：

式中：po是總體分類精度；pe計算方法如下：

式中：c為樣本類別總數(shù)；ai為第i類的真實個數(shù)對應(yīng)混淆矩陣中的第i列；bi為被分類到第i類的數(shù)目對應(yīng)中的第i行。

1.5 本文算法步驟

基于空-譜特征的K-means的分類算法具體步驟為：

輸入：含有n個D維數(shù)據(jù)的高光譜圖像數(shù)據(jù)X∈Rn*D，其中n為高光譜圖像的總的空間像素個數(shù)，D為高光譜圖像的波段數(shù)。

輸出：每個空間像素點的類別

步驟1：設(shè)定a值，提取所有待分類像素點的空間特征；

步驟2：空間特征與光譜特征相結(jié)合，最終形成分類特征；

步驟3：將分類特征輸入K-means算法得到每個點的類別；

步驟4：從視覺上分析分類結(jié)果或利用評價指標(biāo)定量分析分類結(jié)果。

表3 混淆矩陣示范 表3The example of confusion matrix

2 實驗結(jié)果及其討論

本文所有算法的實現(xiàn)都基于Intel（R）Core? i7-9750H，2.60 GHz，內(nèi)存為8 GB的PC機。使用Python對高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并驗證本文算法的有效性。此實驗一共使用了兩組數(shù)據(jù)立方體，其一為分類數(shù)改變后的Pavia University 數(shù)據(jù)。另一為實驗室采集的數(shù)據(jù)，實驗室光譜儀[15]為實驗室自制。

實驗室光譜儀采集的高光譜圖像是對物體在7.7～11.5 μm 波長內(nèi)的246個波段連續(xù)成像的數(shù)據(jù)，每一個波段圖像含有320×256個像素。地點為停車場，因沒有打標(biāo)記，所有的空間像素點都作為待分類的點，共81920個。圖9為實驗室光譜儀所得的可見光成像的圖，該圖和光譜儀的成像區(qū)域基本相同，可作為分類結(jié)果的參考。所有噪聲等等都沒有剔除，只能從視覺上驗證本文算法的性能。

圖9 實驗室可見光參考數(shù)據(jù)Fig.9 Our visible reference data

對于改變分類數(shù)后的Pavia University 數(shù)據(jù)，先從視覺上分析分類結(jié)果。將利用本文算法得到的分類結(jié)果和僅使用K-means 分類得到結(jié)果作對比，分類結(jié)果的偽彩色圖如圖10所示。其中(a)表示的是改變類別數(shù)后的標(biāo)準(zhǔn)偽彩色圖，(b)表示的是使用K-means 得到的分類結(jié)果偽彩色圖，(c)表示的是采用本文算法得到的分類結(jié)果偽彩色圖。(a)、(b)、(c)三張偽彩色圖中每一類物質(zhì)的顏色都是一樣的，其中柏油、瀝青為圖中的道路標(biāo)記為1，草地、裸土為圖中標(biāo)記為2的區(qū)域，石子、磚為標(biāo)記為3的區(qū)域，樹木為標(biāo)記為4的區(qū)域，金屬板和陰影分別標(biāo)記為5、6，面積較大的為5，5 旁邊的小塊面積為6。參照(a)圖可發(fā)現(xiàn)(b)圖中序號為2的部分錯分面積最大，(c)圖中同樣是這部分錯分面積最大。但是對比(b)，(c)兩圖這部分可發(fā)現(xiàn)(c)圖比(b)圖錯分面積小很多。同樣對比(b)，(c)圖右下角可以發(fā)現(xiàn)在序號為1的道路上（水泥、瀝青）有些序號為3的部分（石子和磚），但是(c)圖明顯比(b)圖少。也可以從3 幅圖中看出，組成部分相近的，且地理位置相近的物質(zhì)在K-means算法中比較容易出現(xiàn)誤判，但本文算法在利用空間特征之后能明顯地提高準(zhǔn)確率。觀察(b)，(c)圖然后對比(a)圖。可以發(fā)現(xiàn)采用本文算法的(c)圖比僅用K-means 分類得到的(b)圖更接近(a)圖。

圖10 Pavia University 分類結(jié)果圖Fig.10 Classification results of Pavia University

為了定量地分析改變類別數(shù)后的Pavia University高光譜圖像分類結(jié)果，計算出了本文算法和僅用K-mean算法的總體分類精度、每一類分類精度和Kappa 系數(shù)。表4呈現(xiàn)了兩種算法的每一類的分類準(zhǔn)確率、總體分類準(zhǔn)確率、Kappa 系數(shù)。

如表4所示，K-means算法對第二類草地、裸土和第五類金屬板的分類效果都不太好。而其他類準(zhǔn)確率都到了80%以上。而本文算法除了第二類的準(zhǔn)確率只有80.99%外其余都達(dá)到了90%。對比可見對第二類和第五類的本文算法較K-means算法分別提高了15%、10%，因為第二類草地、裸土和第五類金屬板都是連續(xù)分布的物質(zhì)，本文算法因為用了空間特征所以有效地修正了部分誤分類，同時可以看到本文算法第二類中較K-means算法少了很多單獨的誤分類點?？傮w來說除了第三類和第六類，其余每一類分類效果都得到提升，而第三類和第六類在用K-means 分類時效果就達(dá)到了89%和99%的準(zhǔn)確率，本身分類效果就很好，采用本文算法也達(dá)到了同樣的準(zhǔn)確率。僅用K-means算法的分類結(jié)果的Kappa 系數(shù)為0.69，本文算法的Kappa 系數(shù)達(dá)到了0.80。雖然都是同一級別，但整體上提高了不少。本文算法基本上每一類都較K-means算法有所提升：一是因為本文算法采用了降維，一定程度上緩解了高光譜數(shù)據(jù)的冗余；二是因為大部分地物都是空間連續(xù)分布，加入空間特征能提高分類準(zhǔn)確率。雖然對于高光譜圖像分類來說，這兩種分類方法的準(zhǔn)確度都不夠高，但本文算法仍然較K-means算法提高了很多。

對于實驗室自采的長波紅外數(shù)據(jù)立方體的分類結(jié)果，如圖11所示，(a)代表的是對采集來的數(shù)據(jù)立方體直接運用K-means算法得到的分類結(jié)果偽彩色圖，(b)代表的是采用本文算法得到的分類結(jié)果偽彩色圖，(c)代表的可見光圖片。

從視覺上分析3 張圖，只用K-means算法的分類效果較差，單獨看(a)圖幾乎無法得到有效的信息，比如車上的玻璃沒有識別出完整的形狀，而且被分成了好幾類，不看(c)圖就無法知道是車玻璃。分類結(jié)果稍好的就是道路和水泥地，但也有大面積的誤判，同時也將樹和道路分成同一類物質(zhì)。在本文的算法中，可以看到車的玻璃基本完全識別出來了，車的輪廓也較為清晰。同時道路和水泥地也完全分開，道路中的井蓋都判斷出來了，整體上也沒有太大面積的誤判。物體的外形輪廓也要比直接用K-means的算法分得好。但是兩種算法都存在一定的誤分類，有些構(gòu)成相似的種類還是很難區(qū)分開。而且程序上僅用K-means算法的運行時間是本文算法的運行時間的3 倍多。

表4 分類評價指標(biāo)表Table4 Classification evaluation index table

圖11 實驗室圖片分類情況Fig.11 Classification of our data

3 結(jié)論

本文提出了基于光譜與空間特征相結(jié)合的K-means的高光譜圖像分類方法，首先對每一個待分類點提取空間特征，然后將處理后的空間特征與光譜特征結(jié)合，降維得到分類特征，最后輸入K-means算法，充分利用了K-means算法的便利性，又在一定程度上緩解了高光譜圖像分類的數(shù)據(jù)冗余的問題，同時加入空間特征有效地提高了分類準(zhǔn)確率。并且在長波紅外的高光譜數(shù)據(jù)上運用了此方法，也取得了一定的效果。當(dāng)然本方法也有不足之處，即沒有充分地挖掘光譜特征。關(guān)于空間和光譜特征的融合方式本文也只是簡單處理。同時對長波紅外的高光譜數(shù)據(jù)的分析還不夠充分。

在今后的研究中，會對空間和光譜特征融合方式做進(jìn)一步研究，以及研究如何更好地降低信息冗余、挖掘出更多的有效特征和進(jìn)一步分析長波紅外的高光譜圖像的特性，進(jìn)而提高長波紅外高光譜數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率。