多元回歸分析對工程造價(jià)估算的應(yīng)用

孔令鶴 孟 寅 林 江 李永福

（1、山東省建設(shè)建工（集團(tuán)）有限責(zé)任公司山東，山東 濟(jì)南250014 2、山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院山東，山東 濟(jì)南250101）

當(dāng)前建筑企業(yè)在進(jìn)行工程項(xiàng)目成本管理，編制工程項(xiàng)目成本計(jì)劃的時(shí)候，由于在建筑工程項(xiàng)目工程造價(jià)方面進(jìn)行估算可利用的研究方法非常有限，并且大多數(shù)方法均為傳統(tǒng)的計(jì)算方式，不僅計(jì)算復(fù)雜、操作困難，而且得到的結(jié)果同樣可靠性較低，因此工程造價(jià)預(yù)測成為當(dāng)下急需解決的一個難題。

在進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中，一般采用多元回歸分析的方式，提供多組數(shù)據(jù)，可以比較直觀的分析各個變量之間的關(guān)系，在計(jì)算的過程中非常的方便，并且操作性非常強(qiáng)。由于影響工程造價(jià)的因素呈現(xiàn)多元化的趨勢，在計(jì)算中比較復(fù)雜，所以，在對工程造價(jià)估算的過程中，要采用簡單的方法。本次論文研究中主要分析多元回歸分析的方式運(yùn)用到工程造價(jià)估算的效果。

1 工程造價(jià)介紹

建筑企業(yè)工程項(xiàng)目造價(jià)管理是一門復(fù)雜的學(xué)科，具體指為完成一項(xiàng)建筑工程預(yù)項(xiàng)目計(jì)劃支付或?qū)嶋H支付的固定資產(chǎn)全部投資費(fèi)用。從投資者的角度來思考的話，工程項(xiàng)目造價(jià)是指一個建筑工程項(xiàng)目的全部建造費(fèi)用，這些費(fèi)項(xiàng)主要包含建筑工程設(shè)備購置費(fèi)、建筑工程安裝工程費(fèi)、基本預(yù)備費(fèi)、工程建設(shè)其他費(fèi)用、建設(shè)期間的利息、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅（這項(xiàng)費(fèi)用目前暫停征收）。

2 多元回歸分析模型

回歸分析模型建立過程：

多元線性回歸分析用于討論自變量等于或多于2 個，由于且自變量與因變量含有線性相關(guān)關(guān)系，若某一無窮多的總體達(dá)到多元線性回歸分析的條件，則其因變量與多個自變量之間成線性關(guān)系。若假定自變量取值為、、……，則因變量取值如下：

式（1）稱為多元線性回歸模型。式中：

、、、……- 模型參數(shù)；

+++……+-p 個自變量的線性函數(shù)；

誤差項(xiàng)隨機(jī)變量，代表除已知自變量外其他未知因素對因變量的影響。

由式（1）可知，模型中因變量取值由自變量的線性函數(shù)和誤差項(xiàng)隨機(jī)變量2 部分組成，且模型參數(shù)、、、……決定了因變量與自變量線性關(guān)系的具體形式。采用多元回歸分析的重點(diǎn)就是要確定模型參數(shù)的具體數(shù)值，進(jìn)而確定多元線性回歸模型的具體形式，并依此結(jié)果進(jìn)行分析。式（1）中的誤差項(xiàng)隨機(jī)變量，因無法控制其具體取值，故從其概率分布情況進(jìn)行考慮并給出如下假定：

為均值或期望值且為零，即E（）=0；的方差相等；服從正態(tài)分布；具有獨(dú)立性。根據(jù)假定E（）=0，那么對式（1）兩邊同時(shí)取期望值，可得：

式（2）稱為多元線性回歸方程。

3 基于多元回歸分析對工程造價(jià)估算應(yīng)用實(shí)例

3.1 測定方法

在眾多對建筑安裝工程費(fèi)具有較大影響的與工程項(xiàng)目造價(jià)有關(guān)的因素中，選擇了以下五個因素作為本次論文研究中的主要造價(jià)影響因素。

（1）工程項(xiàng)目總造價(jià)：即建筑工程項(xiàng)目的總費(fèi)用，在本次論文研究中僅指建筑安裝工程總費(fèi)用，土地價(jià)格不在考慮范圍；（2）工程項(xiàng)目建筑總面積：工程項(xiàng)目施工建造全部面積；（3）建筑工程層數(shù)：工程項(xiàng)目施工完成后共計(jì)樓層數(shù)；（4）工程項(xiàng)目建筑高度：工程項(xiàng)目的全部標(biāo)高；（5）工程項(xiàng)目日期：工程自施工至竣工所需全部時(shí)間。

3.2 本次論文研究中選取的指數(shù)

本次論文研究中中的研究對象是影響濟(jì)南市工程造價(jià)的因素，因此針對濟(jì)南市的實(shí)際情況，將上文所列的指數(shù)對公式進(jìn)行定義：

設(shè)項(xiàng)目的工程項(xiàng)目總造價(jià)為因變量Y；

自變量為：

：在本次論文研究中中用工程項(xiàng)目建筑總面積代指；

：在本次論文研究中中用建筑工程層數(shù)代指；

：在本次論文研究中中用工程項(xiàng)目建筑高度代指；

：在本次論文研究中中用工程項(xiàng)目日期代指。

通過調(diào)查研究以及資料收集，總結(jié)得出山東濟(jì)南市建筑工程領(lǐng)域內(nèi)十個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，建筑數(shù)據(jù)見表1。

表1 濟(jì)南市的十個建筑造價(jià)數(shù)據(jù)

3.3 SPSS軟件應(yīng)用分析

用SPSS軟件進(jìn)行多元回歸分析，可以得出下列（表2，表3，表4）。

表2 多元回歸分析后得出表格數(shù)據(jù)

此時(shí)回歸分析得出的=0.967 比較接近于1，因此認(rèn)定此回歸模型的可靠度尚可。

表3 排除的變量

從而得到了一個回歸方程：Y=-587.209+0.115+103.464。

3.4 影響分析

本次論文研究使用的數(shù)據(jù)使用多元回歸估算模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并通過SPSS 軟件的多元回歸分析，總結(jié)出了回歸方程:Y=-587.209+0.115+103.464。這個方程的含義是：近幾年濟(jì)南市的工程項(xiàng)目總造價(jià)受工程項(xiàng)目總建筑面積、建筑層數(shù)的影響較大，存在上述關(guān)系式，而建筑高度和日期對工程總造價(jià)的影響不大。

表4 系數(shù)