多相混輸管道常溫集輸半徑確定與應(yīng)用研究

成慶林，黃作男，孫 巍，段志剛，甘亦凡，常 泰

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163000；2.中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院，江蘇揚(yáng)州225000）

在油氣集輸系統(tǒng)中，為預(yù)防油品在管道中凝結(jié)和減少輸油過程中的摩阻損失[1]，須對油品進(jìn)行加熱輸送，其熱能消耗可占集輸系統(tǒng)總能耗的50%～70%。隨著油田進(jìn)入開采中后期，采出液的含水率越來越高，導(dǎo)致油田生產(chǎn)成本高，效益差[2]。因此，如何進(jìn)行常溫集輸減少熱能消耗，是油田現(xiàn)場面臨的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。常溫集輸半徑的大小是確定管道能否實(shí)施常溫集輸?shù)年P(guān)鍵。

在集輸半徑計(jì)算方面，學(xué)者們開展了大量研究工作。李時(shí)宣等[3]在杜克勒II法與貝格斯-布里爾法相結(jié)合的基礎(chǔ)上，提出CY法計(jì)算水平管路的集輸半徑，在計(jì)算過程中取管道平均溫度來確定原油物性參數(shù)；羅珊等[4]將改進(jìn)的Barnea流態(tài)公式與修正后的貝格斯-布里爾壓降模型結(jié)合，計(jì)算了帶傾角管路的水力集輸半徑；顏慧慧[5]采用CQ壓降組合模型計(jì)算了長慶油田部分單井的水力集輸半徑，分析了各影響因素對集輸半徑的影響趨勢；梁裕如等[6]以單井進(jìn)站油溫等于凝點(diǎn)作為臨界條件，運(yùn)用PIPEPHASE軟件對管道的熱力特性進(jìn)行模擬，確定了單井集油管線的熱力集輸半徑；楊正然[7]以壓降小于0.2 MPa為約束，運(yùn)用PIPEPHASE中的黑油模型模擬計(jì)算了集輸半徑。

鑒于相關(guān)研究未充分考慮管道內(nèi)油品物性參數(shù)隨溫度變化而對管道水力特性產(chǎn)生的影響，且部分研究未同時(shí)考慮原油進(jìn)站的水力約束、熱力約束，本文根據(jù)管道實(shí)際運(yùn)行參數(shù)構(gòu)建油氣水多相混輸管道水力熱力模型并進(jìn)行修正，利用修正后的模型對管道的壓降、溫降進(jìn)行耦合計(jì)算，當(dāng)管道終點(diǎn)的壓力或溫度達(dá)到界限時(shí)可得到常溫集輸半徑，計(jì)算結(jié)果更為精確。在此計(jì)算方法基礎(chǔ)上，運(yùn)用單因素敏感性分析方法分析常溫集輸半徑各影響因素的敏感性，利用敏感度較高的三個(gè)因素繪制常溫集輸半徑圖版，達(dá)到預(yù)測管道能否進(jìn)行常溫集輸?shù)哪康摹?/p>

1 水力熱力模型構(gòu)建與修正

選取某油田A-B管道作為研究對象，該管道為水平管路，長度3 400 m，埋深0.8 m，外徑114 mm，壁厚4.5 mm，管內(nèi)介質(zhì)為油氣水，含水率為81%，原油的凝點(diǎn)為34℃，20℃時(shí)原油密度為882.6 kg/m3。原油的黏度、比熱容通過實(shí)驗(yàn)測得，黏度-溫度曲線、比熱容-溫度曲線分別如圖1所示。在管輸壓力下氣相密度為 0.72 kg/m3，黏度為 0.1 mPa·s，氣相組分如表1所示。

通過非線性回歸，得到原油黏度-溫度關(guān)系為：

式中，t為原油溫度，℃；μo為原油在t℃時(shí)的動(dòng)力黏度，Pa·s。

比熱容-溫度關(guān)系為：

式中，co為原油在t℃時(shí)的比熱容，kJ/(kg·℃)。

圖1 黏度-溫度、比熱容-溫度曲線Fig.1 The curve of viscosity-temperature and specific heat-temperature

表1 氣相各組分摩爾分?jǐn)?shù)Table 1 Mole fraction of components in gas phase

經(jīng)計(jì)算，管道運(yùn)行期間的體積含液率、持液率、雷諾數(shù)等參數(shù)均符合杜克勒II法的使用要求，故水力計(jì)算采用杜克勒II法[8-11]：

式中，P1為起點(diǎn)壓力，MPa；P2為終點(diǎn)壓力，MPa；λm為混輸阻力系數(shù)；ρm為氣液混合物的平均密度，kg/m3；vm為氣液混合物平均流速，m/s；d為管道內(nèi)徑，m。

混輸阻力系數(shù)計(jì)算公式為：

式中，RL為體積含液率，Rem為混輸管路雷諾數(shù)。

式中，qm為氣液混合物體積流量，m3/s；qL為液相體積流量，m3/s；qG為氣相體積流量，m3/s；μm為氣液混合物平均黏度，Pa·s。

氣液混合物平均流速計(jì)算公式為：

氣液混合物平均黏度可按下式計(jì)算：

式中，μL、μg分別為油水液相黏度、氣相黏度，Pa·s。

油水液相黏度計(jì)算公式為[12]：

式中，μo、μw分別為原油、水動(dòng)力黏度，Pa·s；ρo、ρw分別為原油、水密度，kg/m3；ψw為油水乳化液轉(zhuǎn)相點(diǎn)，%。

氣液混合物密度可采用循環(huán)迭代的方法確定。假設(shè)持液率HL的值，并按式（16）計(jì)算氣液混合物平均密度：

式中，ρL、ρg分別為油水液相、氣相的密度，kg/m3。

按式（11）計(jì)算混輸雷諾數(shù)，利用HL與RL（見圖2）的關(guān)系重新計(jì)算HL，如果HL計(jì)算值與假設(shè)值間的相對誤差小于5%，則可使用計(jì)算值重新計(jì)算氣液混合物的平均密度及混輸雷諾數(shù)；如果不小于5%，則重新假設(shè)HL的值[8]。

收集A-B管道的多組運(yùn)行參數(shù)，并利用最小二乘法對壓降模型中的混輸阻力系數(shù)進(jìn)行修正，得到修正后的壓降模型為：

原模型、修正后模型與現(xiàn)場終點(diǎn)壓力實(shí)測值的對比如圖3所示，誤差分析如表2所示。

從圖3可以看出，模型修正前其計(jì)算值偏離實(shí)測值較多，修正后的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測值。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，模型修正后平均相對誤差為9.42%，滿足工程實(shí)際應(yīng)用條件。

圖2 持液率與體積含液率關(guān)系曲線Fig.2 The relation curve between HLand RL

圖3 管道終點(diǎn)壓力計(jì)算與實(shí)測對比Fig.3 Comparison between calculation and measurement of end point pressure of pipeline

表2 誤差分析Table 2 Error analysis

熱力計(jì)算在蘇霍夫公式的基礎(chǔ)上考慮焦耳-湯姆遜效應(yīng)[13-15]：

式中，T1、T2分別為起點(diǎn)、終點(diǎn)溫度，℃；t0為管道環(huán)境溫度，℃；e為自然對數(shù)底數(shù)，取2.718 3；K為總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；D 為管道外徑，m；Gm為油氣水混合物的質(zhì)量流量，kg/s；cm為油氣水混合物的比熱容，J/(kg·℃)；Djt為焦耳-湯姆遜效應(yīng)系數(shù)，K/MPa；cg為氣相質(zhì)量比熱容，J/(kg·℃)。

結(jié)合A-B管道的多組運(yùn)行參數(shù)對熱力模型中的總傳熱系數(shù)進(jìn)行反算，采用最小二乘法確定最優(yōu)K值[16]，使管道終點(diǎn)溫度計(jì)算值與實(shí)測值間偏差的平方和最小。利用該K值計(jì)算出的終點(diǎn)溫度與現(xiàn)場實(shí)測值的對比如圖4所示。

圖4 管道終點(diǎn)溫度計(jì)算與實(shí)測對比Fig.4 Comparison between calculation and measurement of end point temperature of pipeline

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，利用反算的最優(yōu)總傳熱系數(shù)計(jì)算出的管道終點(diǎn)溫度與實(shí)測值間的平均相對誤差為5.31%，適合工程應(yīng)用。

2 常溫集輸半徑計(jì)算

常溫集輸半徑的約束包括最低允許進(jìn)站溫度、壓力兩方面，因此在計(jì)算常溫集輸半徑時(shí)需同時(shí)考慮管道的軸向溫降和壓降，而管道溫降會影響管內(nèi)介質(zhì)的物性參數(shù)，進(jìn)而影響管道壓降，故有必要對油氣水混輸管道的溫降和壓降進(jìn)行耦合計(jì)算，以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在常溫集輸半徑的計(jì)算過程中，以1 m為步長，將一條管道離散為若干個(gè)小段[17]，輸入起點(diǎn)溫度、壓力，計(jì)算第一個(gè)管段內(nèi)原油黏度、密度等物性參數(shù)，進(jìn)而確定第一個(gè)管段的終點(diǎn)溫度、壓力，將其作為第二個(gè)管段的起點(diǎn)參數(shù)，以此類推進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，直至某一管段的終點(diǎn)壓力小于等于最低允許進(jìn)站壓力PZ或終點(diǎn)溫度小于等于最低允許進(jìn)站溫度TZ，此時(shí)各管段總長度即為常溫集輸半徑，其計(jì)算流程如圖5所示。

3 各影響因素敏感性分析

為確定繪制常溫集輸半徑圖版的主要因素，采用單因素敏感性分析方法對常溫集輸半徑各影響因素的敏感性進(jìn)行分析。該方法指的是就單個(gè)可變因素的變化對最終結(jié)果的影響進(jìn)行分析，其思路類似于數(shù)學(xué)中多元函數(shù)的偏微分[18]，即設(shè)有一系統(tǒng)，其系統(tǒng)特性P主要由n個(gè)因素a={ }a1，a2，…，an決定 ，P=f(a1，a2，…，an)。 在 某 一 基 準(zhǔn) 狀 態(tài) a=下，系統(tǒng)特性為 P*。分別使各因素在各自的可能范圍內(nèi)變化，分析這些因素的變化使系統(tǒng)特性P偏離基準(zhǔn)狀態(tài)P*的程度[19]。

圖5 常溫集輸半徑計(jì)算流程Fig.5 The flow chart of normal temperature gathering radius calculation

A-B管道終點(diǎn)最低允許進(jìn)站溫度為37℃，最低允許進(jìn)站壓力為0.3 MPa，忽略溫度對氣相物性參數(shù)的影響，則對于規(guī)格相同的管道單元，影響其常溫集輸半徑的因素有管道起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力、液相流量，管輸條件下氣相流量、土壤溫度。對管道全年運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，刪除數(shù)據(jù)壞點(diǎn)，選取各因素的樣本平均值作為基準(zhǔn)值，基準(zhǔn)值及各因素波動(dòng)范圍如表3所示。

以分析起點(diǎn)壓力P1對常溫集輸半徑的影響為例，令其他影響因素取基準(zhǔn)值保持不變，P1在其允許的波動(dòng)范圍內(nèi)變化，此時(shí)系統(tǒng)特性為：

分析式（19）即可明確系統(tǒng)特性L對影響因素P1的敏感性。系統(tǒng)特性的各影響因素大多是單位不同的物理量，故對其進(jìn)行無量綱化處理。將系統(tǒng)特性L的相對變化δL=| |ΔL/L與影響因素P1的相對的比值定義為影響因素P1的敏感度函數(shù)E(P1)：

由式（20）得到P1的敏感度函數(shù)曲線E-P1，如圖6（a）所示。當(dāng)P1=P*1時(shí)，得到影響因素P1的敏感度系數(shù)E(P*1)。按照此方法分析，可分別得到其他因素 T1、qL、qG、T0的敏感度系數(shù)（見圖 6（b）-（e）），敏感度系數(shù)越大[20-21]，則在此基準(zhǔn)狀態(tài)下，常溫集輸半徑對其越敏感。

表3 各影響因素波動(dòng)范圍Table 3 Luctuation range of each influencing factor

圖6 各因素敏感度函數(shù)曲線Fig.6 The curve of starting point pressure sensitivity function

圖6 表明，每個(gè)因素取不同基準(zhǔn)值時(shí)，對應(yīng)的敏感度系數(shù)也不同，但能大體判斷出T1、P1、qL的敏感度系數(shù)大于qG、T0。需要指出的是，在基準(zhǔn)狀態(tài)下，對于起點(diǎn)壓力敏感度系數(shù)，當(dāng)P1大于0.8 MPa時(shí)，E(P1)出現(xiàn)驟降的情況，這是因?yàn)楫?dāng)壓力足夠大時(shí)，常溫集輸半徑不再受水力約束的影響，而只受熱力約束的影響，常溫集輸半徑的大小僅取決于油氣水混輸管道軸向溫降。

4 常溫集輸半徑圖版制作

選取敏感度較高的起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力、液相流量三種因素，結(jié)合該區(qū)塊實(shí)際情況，分別繪制在不同液量、不同起點(diǎn)溫度下，起點(diǎn)壓力與常溫集輸半徑的關(guān)系曲線，形成圖版如下（見圖7）。

圖7 常溫集輸半徑圖版Fig.7 The normal temperature gathering radius chart

當(dāng)已知管道液相流量、起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力時(shí)，首先通過液相流量確定所需查詢的圖版，然后通過起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力在該圖版內(nèi)查詢常溫集輸半徑，若其值大于管道長度，則此時(shí)能夠?qū)嵤┏丶?，反之則不能。

從圖7中可以看出，對于單一圖版而言，當(dāng)液相流量為370 t/d，起點(diǎn)溫度為42℃時(shí)，隨著起點(diǎn)壓力由0.60 MPa增至0.63 MPa，常溫集輸半徑也由2 414 m隨之增至2 684 m，這是因?yàn)榇藭r(shí)管道的終點(diǎn)溫度始終高于最低允許進(jìn)站溫度，常溫集輸半徑只受水力條件約束。而當(dāng)起點(diǎn)壓力大于0.63 MPa時(shí)，常溫集輸半徑不再隨之變化，這是因?yàn)楣艿赖钠瘘c(diǎn)壓力已經(jīng)足夠驅(qū)使管道內(nèi)流體安全輸送，此時(shí)的常溫集輸半徑只受熱力條件約束，這也與起點(diǎn)壓力敏感度函數(shù)曲線的“拐點(diǎn)”相對應(yīng)。當(dāng)液相流量為370 t/d，起點(diǎn)壓力為0.60 MPa時(shí)，隨起點(diǎn)溫度由42℃升至47℃，常溫集輸半徑由2 414 m增至3 049 m，這是因?yàn)闇囟壬邔?dǎo)致管道內(nèi)原油的流動(dòng)性有所改善，相同的起點(diǎn)壓力驅(qū)使管道內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)的距離更遠(yuǎn)。

對于全部圖版而言，當(dāng)起點(diǎn)溫度為42℃，起點(diǎn)壓力為0.60 MPa，集輸半徑隨起點(diǎn)壓力增長而變大時(shí)，隨產(chǎn)液量由370 t/d增加至470 t/d，常溫集輸半徑由2 414 m逐漸減小至1 779 m，這是因?yàn)榇藭r(shí)的集輸半徑只受水力條件約束，液量的增加導(dǎo)致摩阻損失變大；當(dāng)起點(diǎn)溫度為42℃，起點(diǎn)壓力為0.8 MPa，產(chǎn)液量由370 t/d增至450 t/d時(shí)，集輸半徑不隨起點(diǎn)壓力變化，隨產(chǎn)液量增加，集輸半徑由2 684 m增至3 264 m，這是因?yàn)榇藭r(shí)的集輸半徑只受熱力條件約束，液量越大，管道散熱越慢，故在此基準(zhǔn)狀態(tài)下，當(dāng)產(chǎn)液量達(dá)到足夠大時(shí)，常溫集輸半徑不再受熱力約束影響，即終點(diǎn)溫度總是滿足最低允許進(jìn)站溫度，常溫集輸半徑將始終隨起點(diǎn)壓力的增加而變大。

5 圖版應(yīng)用及應(yīng)用條件討論

A-B管道12月份工況相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 管道運(yùn)行參數(shù)Table 4 Pipeline operation parameters

油井產(chǎn)出液在轉(zhuǎn)油站A的進(jìn)站溫度為44℃，為確保輸送介質(zhì)安全進(jìn)站，原運(yùn)行制度為管理人員在轉(zhuǎn)油站A采取加熱爐加熱的方式將油流出站溫度提高至46℃進(jìn)行外輸?，F(xiàn)結(jié)合起點(diǎn)壓力、液量查詢圖版（見圖7）可以看出，當(dāng)起點(diǎn)壓力為0.8 MPa，液量為370 t/d，起點(diǎn)溫度為44℃時(shí)所對應(yīng)的常溫集輸半徑為3 572 m。此時(shí)常溫集輸半徑大于管道長度3 400 m，即在此工況下轉(zhuǎn)油站A對來液不進(jìn)行加熱處理亦可使油流安全外輸至集中處理站B。轉(zhuǎn)油站A所用加熱爐的燃料為天然氣，應(yīng)用常溫集輸半徑圖版改進(jìn)工作制度后，出站溫度可降低2℃，每天可節(jié)省天然氣消耗量95.7 m3。

圖版的研制為該區(qū)塊內(nèi)管道規(guī)格相同、含水相近的集油管道能否實(shí)施常溫集輸提供了依據(jù)，但對于不同區(qū)塊，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行參數(shù)重新修正模型或針對不同介質(zhì)重新選取水力、熱力模型，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合區(qū)塊的具體油品物性參數(shù)、管道規(guī)格、管道運(yùn)行參數(shù)，重新計(jì)算常溫集輸半徑，確定基準(zhǔn)狀態(tài)分析各影響因素的敏感性，進(jìn)而制作圖版，為該區(qū)塊的地面常溫集輸工作提供指導(dǎo)。

6 結(jié) 論

（1）結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)構(gòu)建并修正了油氣水混輸管道的水力熱力模型，提出了常溫集輸半徑的耦合計(jì)算方法。水力熱力模型能較好地預(yù)測管道的壓降、溫降，其計(jì)算值與實(shí)測值間的平均相對誤差分別為9.42%、5.31%，滿足工程實(shí)際應(yīng)用條件，利用水力熱力耦合計(jì)算得到的常溫集輸半徑更為精確。

（2）采用單因素敏感性分析方法對常溫集輸半徑各影響因素的敏感性進(jìn)行了排序。常溫集輸半徑影響程度由強(qiáng)到弱的各因素分別為起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力、產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量、土壤溫度。

（3）在敏感性分析結(jié)果的基礎(chǔ)上研制了常溫集輸半徑圖版。圖版表明，常溫集輸半徑同時(shí)受到熱力約束和水力約束影響，當(dāng)液量較小時(shí)，常溫集輸半徑主要受熱力約束影響，當(dāng)液量較大時(shí)，常溫集輸半徑主要受水力約束影響；當(dāng)已知管道液相流量、起點(diǎn)溫度、起點(diǎn)壓力時(shí)，可以通過查詢圖版確定此工況下管道的常溫集輸半徑，進(jìn)而為該管道能否實(shí)施常溫集輸提供指導(dǎo)。

（4）A-B管道應(yīng)用常溫集輸半徑圖版，改進(jìn)了轉(zhuǎn)油站A的工作制度，與原工作制度相比每天節(jié)省天然氣消耗量95.7 m3。