基于層次分析法的歌曲演唱成績?cè)u(píng)價(jià)模型分析

陳 振，夏 林

(安徽信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

歌曲演唱是一種技藝要求較高的藝術(shù)表演，要求演唱者在多方面展示自己演繹的過程.傳統(tǒng)的歌曲演唱評(píng)價(jià)方法是通過多個(gè)評(píng)委的主觀感受直接給予一個(gè)分值，這種方法受到主觀因素的影響較大，又因?yàn)樵u(píng)委間的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差異性，導(dǎo)致最終的評(píng)分結(jié)果總是不能客觀地評(píng)價(jià)選手[1，2].一種可行的方法是將歌曲演唱的評(píng)價(jià)分為不同的維度和指標(biāo)，再通過一種合理可行的方法給予指標(biāo)合理的權(quán)重，建立一個(gè)相對(duì)合理的歌曲演唱成績的評(píng)價(jià)模型[3].為了減少各評(píng)委間因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)的不同導(dǎo)致給出的分值差異性，需要首先通過綜合性定性測(cè)度的方式來評(píng)價(jià)，然后再轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)的方式[4].

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是將與目標(biāo)有關(guān)的元素分解成準(zhǔn)則和方案的一種可以進(jìn)行定性和定量分析的決策方法.這種方法可以高效地通過一致性檢驗(yàn)的方式確定各相關(guān)指標(biāo)權(quán)重的合理性.本文將歌曲演唱成績?cè)u(píng)價(jià)分為音準(zhǔn)與完整性、技巧性、作品理解與情感、舞臺(tái)表現(xiàn)力、創(chuàng)新性等5個(gè)準(zhǔn)則指標(biāo)[5，6]，通過層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，從而建立一個(gè)合理的歌曲演唱成績?cè)u(píng)價(jià)模型，結(jié)合專家定性的評(píng)價(jià)，并通過將定性轉(zhuǎn)化為定量分值的方式得出歌曲演唱者最后的成績.

1 評(píng)價(jià)模型建立

1.1 判斷矩陣的構(gòu)建

設(shè)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為：B1，B2，...Bn,Bij表示Bi和Bj對(duì)評(píng)價(jià)歌曲演唱者成績的影響之比，同時(shí)用判斷矩陣來表示全部的比較結(jié)果，具體如下：

A=(Bij)n×n，Bij>0，Bij(i=j)=1，Bij=1/Bji，

(1)

1.2 9分位標(biāo)度法

利用9分位標(biāo)度法，構(gòu)建判斷矩陣，矩陣A中指標(biāo)Bij的值通過表1的規(guī)則確定，其中1/3,1/5,1/7,1/9及1/2,1/4,1/6,1/8 為Bji的取值范圍，具體如表1所示.

表1 標(biāo)度值含義

1.3 一致性檢驗(yàn)與權(quán)重確定

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，λ是n階矩陣的特征根，一致性指標(biāo)為

(2)

若CI=0，表示該矩陣具有完全一致性；若CI≠0，則需要進(jìn)行隨機(jī)一致性比例計(jì)算，計(jì)算方法如下：

(3)

其中，RI是判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體數(shù)值可查表獲得.在計(jì)算過程中，如果CR<0.1,則可認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受；否則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正，若一致性檢驗(yàn)不能滿足上述條件則重新構(gòu)建判斷矩陣.

滿足一致性檢驗(yàn)后，需進(jìn)一步求解判斷矩陣A的特征向量，并進(jìn)行歸一化處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重(其權(quán)重之和等于1)

W=(w1，w2，w3，...wn).

(4)

1.4 評(píng)委評(píng)分模型構(gòu)建

假設(shè)有m個(gè)評(píng)委，分別對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Bi分別定性評(píng)價(jià)(優(yōu)秀、良好、中等、合格、不及格)并將評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為分值(95、85、75、60、50)，從而得到各指標(biāo)得分為

gki(k=1，...m，i=1，...n),

其中，k是評(píng)委的編號(hào)，因此每個(gè)評(píng)委的打分矩陣為

Gk=(gk1，gk2，gk3，...gkn)T.

(5)

利用層次分析法得出的權(quán)重W=(w1，w2，w3，...wn)，從而得出每個(gè)評(píng)委對(duì)參賽者的歌曲演唱成績?cè)u(píng)分為

(6)

依據(jù)每位評(píng)委的最終打分，去掉最高分和最低分后(假設(shè)為Sm-1，Sm)，歌曲演唱者的綜合得分模型為

(7)

2 應(yīng)用研究

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)

為避免傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)量化方法的綜合性不足，在對(duì)歌唱比賽參與者進(jìn)行打分時(shí)，需要制定一套客觀的、綜合性強(qiáng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行量化打分[7，8].本文通過聽取多位專家的意見，結(jié)合歌曲演唱比賽的一般性要求，將評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)如表2(n=5).

表2 歌曲演唱評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

目標(biāo)層指標(biāo)層n具體含義歌曲演唱者的成績B1(音準(zhǔn)與完整性)音調(diào)的準(zhǔn)確度、節(jié)奏的準(zhǔn)確度、吐字清晰度、演唱完整度、流暢程度、圓潤程度B2(技巧)曲目難度、音域范圍、氣息支持穩(wěn)定程度、發(fā)聲方法自如度、音色變化與樂曲的符合度B3(作品理解與情感)對(duì)旋律的把握、情緒表達(dá)、情感到位程度、音量變化與樂曲的符合度、風(fēng)格獨(dú)創(chuàng)性B4(舞臺(tái)表現(xiàn)力)舞臺(tái)形象、面部表情、舞臺(tái)動(dòng)作自然度B5(創(chuàng)新性)歌曲演繹方式、表達(dá)、理解創(chuàng)新成功度

2.2 通過層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

基于各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)影響度不同，為減少其他因素影響，取100名專家的平均打分來確定各指標(biāo)間的標(biāo)度值，通過標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理可以形成判斷矩陣如下(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)：

通過Matlab程序運(yùn)行層次分析法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重為

W=(w1，w2，w3，w4，w5)=(0.427 4，0.119 1，0.233 2，0.072 6，0.147 7),

同時(shí)得到其最大特征根為

λmax=5.101 2.

首先對(duì)判斷矩陣A進(jìn)行一致性指標(biāo)檢驗(yàn)，

依據(jù)CR的計(jì)算值可知，其通過了一致性檢驗(yàn)，表明本文得到的最終權(quán)重是合理的.

2.3 通過評(píng)分模型得出演唱者成績

利用得到的結(jié)果，帶入到式(6)中，得到

(8)

Sk=0.427 4gk1+0.119 1gk2+0.233 2gk3+0.072 6gk4+0.147 7gk5，

將式(8)帶入式(7)中得到：

(9)

3 計(jì)算結(jié)果示例

如果當(dāng)前共有6位評(píng)委，對(duì)某位選手歌曲演唱的每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Bi評(píng)價(jià)如表3所示.根據(jù)公式(9)可以得到這位歌手的最后得分為78.94分.

表3 6位評(píng)委對(duì)某歌手歌曲演唱評(píng)價(jià)指標(biāo)定性評(píng)價(jià)

4 結(jié)語

歌曲演唱成績的評(píng)價(jià)容易受到評(píng)委主觀因素的影響，存在著某評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同演唱者權(quán)重不一致的不穩(wěn)定情況.在評(píng)價(jià)的過程中，定量的評(píng)價(jià)往往不易把握，因此，先進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，再根據(jù)定性評(píng)價(jià)的結(jié)果轉(zhuǎn)化為具體的分值進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式更為合理.本文根據(jù)歌曲演唱評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)，采用多位專家打分的方式，利用層次分析法確認(rèn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，在層次分析的過程中通過一致性檢驗(yàn)，說明了權(quán)重合理，并利用歌曲演唱成績?cè)u(píng)價(jià)模型來統(tǒng)計(jì)評(píng)委綜合打分.本研究所用歌曲演唱成績的評(píng)價(jià)方法更能有效地評(píng)價(jià)歌曲演唱者的綜合成績水平.