四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)纖維運動數(shù)值模擬與分析

錢 成， 劉燕卿， 劉新金， 謝春萍， 蘇旭中

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

四羅拉集聚紡是在普通環(huán)錠紡基礎上創(chuàng)建的一種新型紡紗技術[1-3]。有學者對四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)的集聚區(qū)須條進行力學分析，研究網(wǎng)格圈和氣流力對成紗性能的影響[4-6]。還有學者分析了集聚紡集聚區(qū)須條的運動，從原理上闡述了須條運動的情況，驗證了附加捻度的存在[7]。也有學者建立了纖維運動的動力學模型，因忽視纖維的相互作用力、簡化物理模型和動力學方程，得到有偏差的結果[8-9]。本文以四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)作為研究對象，獲得集聚區(qū)流場的氣流分布，用微元法建立纖維的動力學模型，使用MatLab模擬單纖維的運動軌跡，以便更深入地了解四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)的集聚機制。

1 四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)及流場模擬

1.1 集聚區(qū)流場模型

四羅拉紡紗牽伸系統(tǒng)如圖1所示，四羅拉集聚紡紗裝置的主要部件由輸出羅拉、輸出膠輥、異型管、牽伸膠輥和前羅拉組成[10]。異型管上有個斜角度的吸風斜槽，吸風斜槽套有網(wǎng)格圈，異型管固定不動。在纖維的集聚過程中，纖維在輸出羅拉向前的牽引力和網(wǎng)格圈的摩擦傳動力的共同作用下向前牽伸，吸風槽內(nèi)的集聚氣流給予纖維橫向氣流力，使得纖維在寬度方向上聚集，最后加捻成紗線。

1.2 集聚區(qū)流場模擬

本文通過Fluent16軟件對集聚區(qū)流場進行數(shù)值模擬，集聚區(qū)邊界條件設定見圖2。X軸為須條的輸出方向，Y軸為須條橫向聚集方向，Z軸為須條的厚度方向，異型管聚集區(qū)的中心為O點。設置面1，面2，面3為壓力入口，氣壓值為標準大氣壓；面4為壓力出口，如圖2所示，根據(jù)實測，負壓值為-2 800 Pa；其余為無滑移條件的壁面，采用六面體網(wǎng)格，尺寸為0.45 mm，網(wǎng)格總數(shù)為2 286 753。計算采用隱式求解器的k-ε模型，離散采用一階迎風式的SIMPLE算法，收斂精度為10-3，迭代步數(shù)設置為500。集聚區(qū)計算結果見圖3。

圖2 集聚區(qū)邊界條件設定Fig.2 Boundary condition setting

圖3 集聚區(qū)氣流速度矢量圖Fig.3 Flow speed vector illustration of compact area.(a)Inlet surface of suction sunken;(b)Profile of suction sunken

1.3 集聚區(qū)速度場構建

將提取的集聚區(qū)氣流速度矢量導入MatLab中重構集聚區(qū)氣流速度場，通過三維插值，模擬整個集聚區(qū)的氣流分布，集聚區(qū)任一點的速度矢量均可以從所模擬的速度場中提取。纖維輸出方向為X軸，纖維的橫向集聚向為Y軸，纖維厚度方向為Z軸，通過MatLab模擬出集聚區(qū)流場三維插值速度分布矢量圖，如圖4所示。

圖4 集聚區(qū)流場三維插值速度分布矢量圖Fig.4 Distribution of three-dimensional differential velocity in aggregation region.(a)Plan view;(b)Bottom view

2 集聚區(qū)纖維運動動力學分析

2.1 單纖維模型

本文旨在對四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)集聚區(qū)纖維運動軌跡進行初探，經(jīng)過模擬計算找出纖維在流場力作用下的運動狀態(tài)，用剛性微元建立纖維模型來模擬纖維在集聚區(qū)的運動情況。

(1)

式中：ρf為纖維的密度，g/cm3；d為纖維的直徑，mm；m為纖維的質量，g；l為纖維的長度，mm。

2.2 集聚區(qū)纖維動力學

假設纖維微元段?l從進入集聚區(qū)到離開集聚區(qū)所需時間為t，將微元?l沿X軸向的運動分成N個等時間間隔的時間段Δt，則可以計算纖維在不同時刻的速度與加速度，從而獲得單纖維的運動軌跡。時間t由集聚區(qū)長度和集聚元件的傳遞速度確定。

對纖維的微元段進行受力分析，圓弧形的集聚區(qū)是一個半徑為r的圓弧平面，F(xiàn)x為纖維輸出方向氣流力，F(xiàn)y為纖維橫向集聚方向的氣流力，F(xiàn)z為纖維厚度方向的氣流力，F(xiàn)N為作用力的合力，纖維微元段受力分析如圖5所示。

圖5 纖維微元段受力分析Fig.5 Force analysis of fiber element segment

纖維微元段在iΔt時刻所受合力FNi的表達式為

(2)

式中：fxi為纖維微元段在iΔt時刻X軸方向的氣流力，N；fzi為纖維微元段在iΔt時刻Z軸方向的氣流力，N；θ為圓弧曲面圓心和纖維微元段點所成夾角。

根據(jù)牛頓力學定律，纖維微元段在iΔt時刻X軸方向受力為

Fxi=fxicosθ-(fyi+mg)sinθ-μFNi=maxi

(3)

式中：fyi為纖維微元段在iΔt時刻Y軸方向的氣流力，N；μ為纖維間的摩擦因數(shù)。

同理，纖維微元段在iΔt時刻在Z軸方向受力為

Fzi=fzicosθ-(fzi+mg)sinθ-μFNi=mazi

(4)

θ與圓弧半徑r有關，公式為

(5)

式中：Zi為纖維微元段在iΔt時刻所在Z軸坐標；纖維在Y軸方向集聚時，纖維所受Y軸方向上的力不受集聚區(qū)圓弧θ角的影響，纖維在Y軸方向上受力為

Fyi=fyi-μFNi=mayi

(6)

對于纖維這種高長徑比的物體，所受的氣流力可以使用Morison方程來計算，關系式為

(7)

式中：?m為微元段?l的質量，m；ρa為空氣密度，kg/m3；vr為各個軸向上微元在流場相對于纖維的速度，m/s；V為通過數(shù)值模擬獲得的各個軸向的氣流速度，m/s；d為纖維直徑，mm；k為流場修正系數(shù)；?A為迎流面積，cm2；CD為繞流阻力系數(shù)，是雷諾系數(shù)，可由CD相對于雷諾數(shù)來確定，其關系式為

(8)

式中，μa為空氣黏度，m2/s。

纖維微元段?l在iΔt時刻時各個方向所受氣流力為

(9)

其中

(10)

式中：vrxi、vryi、vrzi分別為X、Y、Z軸向上微元段?l在iΔt時刻流場相對于纖維的速度，m/s；Vxi、Vyi分別為X、Y、Z軸向上微元段?l在iΔt時刻的氣流速度，m/s；vxi、vyi、vzi、vxi分別為微元段?l在iΔt時刻X、Y、Z軸向的運動速度，m/s。

將上述方程組合，求出纖維微元段各個軸向的加速度，進行公式化簡得式(11)。

(11)

式中，λ為存儲變量。

根據(jù)上述公式，微元段在氣流力的作用下，(i+1)Δt時刻微元段的位移為

(12)

(i+1)Δt時刻微元段的運動軌跡為

(13)

3 計算與分析

3.1 纖維微元段參數(shù)

根據(jù)所建立的纖維微元段的動力學模型和集聚區(qū)纖維動力學原理，計算纖維微元段隨時間變化的運動軌跡，先將集聚區(qū)模擬的速度場導入MatLab中，進行三維插值來獲得集聚區(qū)域內(nèi)任何一個位置的速度值；再利用公式獲得微元段的加速度和速度；最后通過利用公式獲得微元段的坐標來確定纖維隨時間變化的運動軌跡。

設置纖維須條的寬度為2 mm，設置纖維頭端剛出前牽伸羅拉與網(wǎng)眼羅拉的握持鉗口的時間為t(0)，設置100個纖維頭端所在的初始位置。

3.2 計算參數(shù)

采用投影直徑法測量纖維直徑；采用稱量法測得纖維密度；用YS151 M型纖維摩擦系數(shù)測試儀(南通三思機電科技有限公司)測得纖維的摩擦因數(shù)，再對機械元件的各項所需物理性能進行實際測量。動力學模型計算參數(shù)如表1所示。將須條在聚集區(qū)的總時間T分成N等份，則時間段Δt=T/N。記錄iΔt(i=0,1,2,...,1 000)時刻時纖維隨時間集聚的情況。

表1 動力學模型計算參數(shù)Tab.1 Calculating parameter of dynamical model

3.3 結果與分析

圖6示出從MatLab中不同角度下觀察的纖維運動軌跡。從圖6(a)看出，四周喂入的纖維受到氣流力的作用，纖維向中間靠攏，尤其在Y軸(纖維集聚方向)的纖維，有著較大的橫向位移，再受到向前的牽引力和羅拉的傳動力沿著X軸向前運動；由圖6(b)和圖6(c)纖維喂入點放大圖可以看出，集聚時，纖維發(fā)生大規(guī)模的橫向轉移，集聚區(qū)左側纖維束右移，右側纖維束左移，纖維束之間相互交錯，使須條產(chǎn)生附加捻度，因為沿集聚區(qū)中心兩側的氣流大小相似，方向相反，氣流速度指向集聚區(qū)中心，使纖維產(chǎn)生交錯位移；通過圖6(d)觀察單纖維之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)單纖維集聚形成小的纖維束，然后小的纖維束再在氣流力的作用下形成大的纖維束，從而集聚成須條。單纖維受到氣流力作用，都從各個方向向集聚區(qū)中心移動，但中間微元時間段的位移有著隨機性，單纖維之間產(chǎn)生碰撞，在氣流力和纖維間摩擦力的作用下，單根纖維形成小的纖維束，并通過氣流力集聚成大纖維束，最后形成須條。

圖6 不同角度下觀察的纖維運動軌跡Fig.6 Trajectories of fibers observed at different angles. (a)Fiber movement in aggregation region;(b)Fiber movement at feeding point;(c)Fiber movement of XZ axis section in aggregation region;(d)Single fiber movement

4 實驗驗證

4.1 試樣準備

在QFA1528型細紗機(無錫第七紡織機械公司)上，在吸風槽負壓分別為-2 800 Pa，-3 100 Pa，-3 400 Pa，-3 800 Pa的條件下紡制18.8 tex的棉紗，分別設置標號為1，2，3，4。粗紗選用定量為6.8 g/(10 m)的長絨棉，設計捻系數(shù)為375，錠速為10 000 r/min，隔距塊為3.0 mm，鋼絲圈型號為U1ULudr4/0。

4.2 實驗結果

采用VHX-5000超景深三維數(shù)碼顯微鏡(基恩士中國有限公司)觀察紗線的表面結構，纖維段長度為0.1 mm，放大倍數(shù)為100。不同負壓條件下紡制的紗線的表面結構如圖7所示。

圖7 不同紗線的表面結構(×100)Fig.7 Surface structure of different yarns (×100)

采用USTER TESTER5紗線檢測儀(瑞士烏斯特有限公司)對毛羽指數(shù)進行檢測，測試長度為200 m。紗線毛羽測試結果如表2所示。

4.3 模型建立

重復上述的構建過程，在Fluent中設置吸風負壓分別為-2 800、-3 100、-3 400 Pa、-3 800 Pa，再導入MatLab中模擬纖維的運動軌跡，提取初始點為(0,-1,-1)，纖維運動軌跡的坐標點和動力學模型計算參數(shù)同表1，纖維在集聚區(qū)的運動軌跡見圖8。

表2 紗線毛羽測試結果Tab.2 Test result of yarn hairiness

圖8 纖維在集聚區(qū)的運動軌跡Fig.8 Trajectory of fibers in aggregation region.(a)Fiber motion in XY axis profile;(b)Fiber motion in YZ axis profile

4.4 實驗分析

由圖8看出：隨著負壓值的增大，單纖維向集聚區(qū)中心的位移增大；但負壓值達到-3 400 Pa后，單纖維向集聚區(qū)中心的位移減小。再由圖7和表2可知：隨著負壓值的增大，紗線表面的毛羽數(shù)量先減小，負壓值達到-3 400 Pa后毛羽數(shù)量增加；纖維的抱合程度先增強，負壓值達到-3 400 Pa后減弱。因為隨著負壓的增大，在集聚區(qū)的纖維受力也隨著增大，加快了纖維向集聚區(qū)中心的位移，增加了纖維之間的接觸，使得纖維之間和纖維束之間抱合包纏得更加緊密，但負壓太大，纖維受到氣流力的握持作用，頭端自由的纖維減少，并且部分外側纖維受到的氣流力過大，纖維的內(nèi)外轉移減弱，降低了纖維之間和纖維束之間的抱合程度，毛羽指標反而會變差。

5 結 論

本文使用了Fluent16軟件對四羅拉集聚紡系統(tǒng)的流場進行了數(shù)值計算，建立了纖維的動力學模型，使用MatLab編程模擬纖維的運動軌跡，得到如下結論。

1)纖維受到氣流力的作用向集聚區(qū)中間靠攏，尤其在纖維集聚方向的纖維，有著較大的橫向位移。

2)纖維發(fā)生大規(guī)模的橫向轉移，集聚區(qū)左右兩側纖維束之間相互交錯、抱合，從而產(chǎn)生附加捻度。

3)單纖維的運動軌跡大體相同，但中間微元時間段的運動具有隨機性，纖維間產(chǎn)生碰撞，在摩擦力和氣流力的共同作用下抱合。

4)隨著負壓值的增大，纖維抱合作用增強，但過大時，纖維內(nèi)外轉移減弱，抱合程度降低。