汽車同步帶傳動(dòng)平穩(wěn)性的試驗(yàn)研究

李占國，陳國平，史堯臣

(1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春，130022；2.長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，吉林 長春，130022)

汽車同步帶由于具有傳動(dòng)噪聲低、結(jié)構(gòu)簡單、無需潤滑等優(yōu)點(diǎn)，所以，廣泛應(yīng)用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)中[1]。隨著對汽車NVH(noise vibration harshness)性能要求的不斷提高，對發(fā)動(dòng)機(jī)中正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)中的帶傳動(dòng)進(jìn)行減振降噪處理。根據(jù)GB 12734—2017汽車同步帶中的規(guī)定[2]，汽車同步帶根據(jù)齒形可以分為直齒同步帶ZA和ZB，圓弧齒同步帶U系列RU和YU，圓弧齒同步帶R系列ZR和YR，圓弧齒同步帶S系列ZS和YS等齒形。由于圓弧齒同步帶帶齒載荷分布合理，能夠有效的減小嚙合干涉，所以，相對于直齒同步帶具有更高的承載能力和使用壽命。故本文針對RU型圓弧齒汽車同步帶展開研究。為了進(jìn)一步減少汽車同步帶傳動(dòng)過程中的振動(dòng)和噪聲，提高汽車同步帶傳動(dòng)平穩(wěn)性和使用壽命，國內(nèi)外學(xué)者對汽車同步帶傳動(dòng)過程中的振動(dòng)和振動(dòng)測量方法進(jìn)行大量研究[3-5]。郭建華等[6]針對兩輪帶傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，研究了同步帶松邊、緊邊及嚙合處載荷分布情況。郭建華等[7]研發(fā)了新型人字齒同步帶，并對其振動(dòng)及噪聲進(jìn)行了試驗(yàn)研究，以螺旋角為30°和0°的汽車同步帶為研究對象，結(jié)果表明，增加螺旋角可以有效地減小振動(dòng)和噪聲。楊玉萍等[8]將同步帶運(yùn)動(dòng)簡化為弦模型，建立了同步帶橫向振動(dòng)固有頻率的計(jì)算公式，并驗(yàn)證了公式的正確性。王艷華等[9]針對469Q發(fā)動(dòng)機(jī)的正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出了影響同步帶橫向振動(dòng)固頻和幅值的主要因素是同步帶的帶段長度。國外學(xué)者主要針對帶傳動(dòng)振動(dòng)引起的噪聲進(jìn)行分析，如KOYAMA等[10]利用單個(gè)聲壓傳感器對工業(yè)用L型直齒同步帶傳動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究。CHEN等[11]分析了同步帶傳動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，建立了帶傳動(dòng)嚙合沖擊、空氣流動(dòng)噪聲、摩擦噪聲的數(shù)學(xué)模型。然而，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于振動(dòng)的研究更加注重同步帶的參數(shù)對振動(dòng)產(chǎn)生的影響，針對影響同步帶運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的關(guān)鍵因素轉(zhuǎn)速和張緊力的研究很少，故本文針對轉(zhuǎn)速和張緊力對同步帶振動(dòng)的影響進(jìn)行分析。本文采用激光三角位移測量原理[12-15]設(shè)計(jì)了同步帶橫向振動(dòng)的測量裝置，測量分析了主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和張緊力的變化對汽車同步帶橫向振幅及振動(dòng)頻率的影響規(guī)律，這對提高同步帶傳動(dòng)平穩(wěn)性具有重要價(jià)值。

1 同步帶橫向振動(dòng)模型的建立

同步帶在傳動(dòng)過程中將產(chǎn)生橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)和軸向振動(dòng)。如圖1所示，以帶節(jié)線與主動(dòng)輪節(jié)圓切點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿帶運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸，垂直于帶表面方向?yàn)閅軸，沿帶輪軸線方向?yàn)閆軸建立坐標(biāo)系，則橫向振動(dòng)為垂直于帶表面即Y向的振動(dòng)，縱向振動(dòng)為與帶運(yùn)動(dòng)方向一致即X向的振動(dòng)，軸向振動(dòng)為帶輪軸向即Z方向的振動(dòng)[16-17]。

橫向振動(dòng)的振幅最大，是影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的主要因素，也是影響同步帶使用壽命的主要因素，故本文主要針對橫向振動(dòng)進(jìn)行研究。橫向振動(dòng)模型如圖2所示。設(shè)同步帶橫向振動(dòng)的平衡位置為X軸，帶與帶輪節(jié)圓上的切點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。設(shè)同步帶張緊力為T，線密度為ρ，抗彎剛度為EI，取距原點(diǎn)x處一個(gè)長度為dx的同步帶微元進(jìn)行分析，在微元的兩端面上作用有剪力Q，Q+dQ，彎矩M，M+dM及張緊力T，則在t時(shí)刻，y方向力的平衡方程和微段左截面中點(diǎn)的力矩平衡方程如式(1)和(2)所示：

圖1 同步帶的振動(dòng)示意圖Fig.1 Vibration diagram of the synchronous belt

圖2 同步帶傳動(dòng)的橫向振動(dòng)模型Fig.2 Transverse vibration model of synchronous belt drive

(1)

(2)

由于帶體的振動(dòng)是微小振動(dòng)，所以，可以簡化為

(3)

(4)

cosθ(x，t)≈cosθ(x+dx，t)≈1

(5)

若兩同步帶輪的節(jié)徑相等，則θ=0；

梁的彎矩M(x，t)、抗彎剛度EI、變形量y(x，t)有如下關(guān)系式：

(6)

將式(3)，(4)，(5)和(6)代入式(1)和(2)得到同步帶傳動(dòng)的橫向自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：

(7)

在傳動(dòng)過程中，同步帶以一定的速度傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，所以，同步帶傳動(dòng)的橫向振動(dòng)除了與帶的跨距、張緊力、帶的質(zhì)量有關(guān)外，還會隨帶速變化而變化。當(dāng)帶速為v時(shí)，可以求得帶橫向振動(dòng)y(x，t)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(8)

則橫向振動(dòng)的加速度為

(9)

將式(9)代入式(7)可得同步帶的橫向振動(dòng)方程為

(10)

從式(10)可以看出同步帶橫向振動(dòng)量不僅與同步帶的跨距L、初拉力T有關(guān)，而且與帶的速度v有關(guān)。

2 橫向振動(dòng)測量裝置

由于同步帶橫向振動(dòng)信號是隨同步帶傳動(dòng)的一個(gè)動(dòng)態(tài)信號，為了實(shí)現(xiàn)同步帶橫向振動(dòng)的非接觸式動(dòng)態(tài)測量，本文根據(jù)激光三角位移原理設(shè)計(jì)了同步帶橫向振動(dòng)測量裝置(如圖3所示)，主要由激光位移傳感器、傳感器支架、磁力表座和分析軟件組成。將激光點(diǎn)打在被測帶帶背，啟動(dòng)機(jī)器待同步帶運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)后再采集同步帶的振動(dòng)數(shù)據(jù)，避免轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)時(shí)造成的誤差。將采集到的振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件繪制同步帶振動(dòng)的時(shí)域圖。測量范圍為±8 mm，激光光斑直徑為10 μm，測量精度為1 μm，采樣周期為1 ms。同步帶傳動(dòng)橫向振動(dòng)測量臺上可實(shí)現(xiàn)帶長為350～2 850 mm的同步帶橫向振動(dòng)量的測量，主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速可在50～2 000 r/min之內(nèi)可調(diào)；張緊力采用重坨加載方式，張緊力在400～1 500 N之內(nèi)可調(diào)，同步帶橫向振動(dòng)測量裝置通過磁力表座安裝在試驗(yàn)臺機(jī)架上，調(diào)整激光光斑照射在帶跨度中點(diǎn)處，然后鎖定磁力表座。被測帶為RU型汽車同步帶，主、從動(dòng)輪齒數(shù)均為Z=26個(gè)。

圖3 同步帶振動(dòng)試驗(yàn)臺Fig.3 Vibration test bench of synchronous belt

3 橫向振動(dòng)結(jié)果分析

通過理論分析可以看出帶的轉(zhuǎn)速和張緊力等因素直接影響帶的橫向振動(dòng)的幅值和頻率，從而影響帶傳動(dòng)的平穩(wěn)性，影響帶的使用壽命。汽車在同步帶傳動(dòng)過程中，帶跨中點(diǎn)產(chǎn)生的振幅最大，所以，本文對同步帶跨度中點(diǎn)處進(jìn)行振動(dòng)位移測量。

為了分析轉(zhuǎn)速、張緊力等因素對帶傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響，本文分別測量了主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為600，800，1 000，1 200，1 400，1 600及1 800 r/min，張緊力為320，400，480，560及640 N時(shí)同步帶跨度中點(diǎn)的振幅隨時(shí)間變化情況。

3.1 轉(zhuǎn)速對同步帶橫向振動(dòng)的影響分析

當(dāng)張緊力為560 N時(shí)，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速分別為600，1 200和1 800 r/min時(shí)被測點(diǎn)的振幅隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。

圖4 被測點(diǎn)的橫向振動(dòng)時(shí)域曲線Fig.4 Time domain traces of lateral vibration of tested point

當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，被測點(diǎn)橫向振動(dòng)振幅最大值為0.051 mm，通過FFT(fast fourier transformation)快速傅里葉變換對被測點(diǎn)的時(shí)域信號進(jìn)行處理，得到被測點(diǎn)的振動(dòng)頻率為2 Hz；當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時(shí)，被測點(diǎn)橫向振動(dòng)振幅最大值為0.039 mm，振動(dòng)頻率為3.5 Hz；當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，被測點(diǎn)橫向振動(dòng)最大振幅為0.029 mm，振動(dòng)頻率為5.5 Hz。

當(dāng)張緊力不變時(shí)，同步帶的橫向振動(dòng)頻率與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速成正比，如圖5所示。同步帶的橫向振動(dòng)幅值與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速成反比，如圖6所示。

圖5 被測點(diǎn)橫向振動(dòng)頻率隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Lateral vibration frequency of the tested point varies with the speed

圖6 被測點(diǎn)橫向振動(dòng)振幅隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the speed

3.2 張緊力對同步帶橫向振動(dòng)的影響分析

當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，張緊力分別為320，480和640 N時(shí)被測點(diǎn)振幅隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。

圖7 被測點(diǎn)的橫向振動(dòng)時(shí)域曲線Fig.7 Time domain traces of lateral vibration of tested point

由圖7可見：當(dāng)張緊力T=320 N時(shí)，被測點(diǎn)的橫向振幅最大值為0.085 mm；當(dāng)張緊力T=480 N時(shí)，被測點(diǎn)的橫向振幅最大值為0.051 mm；當(dāng)張緊力T=640 N時(shí)，被測點(diǎn)的橫向振幅最大值為0.044 mm。

主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變時(shí)，同步帶振動(dòng)頻率不隨張緊力的變化而變化，同步帶的振幅與張緊力成反比，如圖8所示。

圖8 被測點(diǎn)橫向振動(dòng)振幅隨張緊力變化曲線Fig.8 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the force

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)張緊力大小固定時(shí)，隨主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加，帶的橫向振動(dòng)幅值逐漸減小，同時(shí)產(chǎn)生噪聲的響度也逐漸減小，但是隨轉(zhuǎn)速增加，橫向振動(dòng)的頻率逐漸增加，產(chǎn)生的噪聲逐漸增高；當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速固定時(shí)，隨張緊力增加，橫向振動(dòng)的振幅逐漸減小，產(chǎn)生的噪聲也逐漸減小，而且噪聲的頻率保持不變。

4 結(jié)論

1)理論分析了汽車同步帶傳動(dòng)中的橫向振動(dòng)，將同步帶簡化成兩端固定的弦振動(dòng)，建立了同步帶橫向振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。

2)采用激光三角測量原理，設(shè)計(jì)了非接觸式的同步帶橫向振動(dòng)試驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)了同步帶傳動(dòng)中橫向振動(dòng)的實(shí)時(shí)測量，測量精度達(dá)1 μm，測量周期為1 ms。

3)試驗(yàn)測量張緊力T=540 N，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為600，1 200及1 800 r/min時(shí)，同步帶跨度中點(diǎn)被測點(diǎn)的振幅隨時(shí)間變化曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張緊力固定不變時(shí)，同步帶橫向振動(dòng)幅值與轉(zhuǎn)速成正比，振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速成正比。

4)試驗(yàn)測量轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，張緊力T為320，480和640 N時(shí)被測點(diǎn)振幅隨時(shí)間變化曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張緊力固定不變時(shí)，同步帶橫向振動(dòng)幅值與張緊力成反比，振動(dòng)頻率基本不變。