汽車同步帶傳動平穩(wěn)性的試驗研究

李占國，陳國平，史堯臣

(1.長春理工大學 機電工程學院，吉林 長春，130022；2.長春大學 機械與車輛工程學院，吉林 長春，130022)

汽車同步帶由于具有傳動噪聲低、結(jié)構(gòu)簡單、無需潤滑等優(yōu)點，所以，廣泛應(yīng)用于汽車發(fā)動機正時傳動系統(tǒng)中[1]。隨著對汽車NVH(noise vibration harshness)性能要求的不斷提高，對發(fā)動機中正時傳動系統(tǒng)中的帶傳動進行減振降噪處理。根據(jù)GB 12734—2017汽車同步帶中的規(guī)定[2]，汽車同步帶根據(jù)齒形可以分為直齒同步帶ZA和ZB，圓弧齒同步帶U系列RU和YU，圓弧齒同步帶R系列ZR和YR，圓弧齒同步帶S系列ZS和YS等齒形。由于圓弧齒同步帶帶齒載荷分布合理，能夠有效的減小嚙合干涉，所以，相對于直齒同步帶具有更高的承載能力和使用壽命。故本文針對RU型圓弧齒汽車同步帶展開研究。為了進一步減少汽車同步帶傳動過程中的振動和噪聲，提高汽車同步帶傳動平穩(wěn)性和使用壽命，國內(nèi)外學者對汽車同步帶傳動過程中的振動和振動測量方法進行大量研究[3-5]。郭建華等[6]針對兩輪帶傳動系統(tǒng)進行仿真分析，研究了同步帶松邊、緊邊及嚙合處載荷分布情況。郭建華等[7]研發(fā)了新型人字齒同步帶，并對其振動及噪聲進行了試驗研究，以螺旋角為30°和0°的汽車同步帶為研究對象，結(jié)果表明，增加螺旋角可以有效地減小振動和噪聲。楊玉萍等[8]將同步帶運動簡化為弦模型，建立了同步帶橫向振動固有頻率的計算公式，并驗證了公式的正確性。王艷華等[9]針對469Q發(fā)動機的正時傳動系統(tǒng)進行研究，提出了影響同步帶橫向振動固頻和幅值的主要因素是同步帶的帶段長度。國外學者主要針對帶傳動振動引起的噪聲進行分析，如KOYAMA等[10]利用單個聲壓傳感器對工業(yè)用L型直齒同步帶傳動噪聲進行了研究。CHEN等[11]分析了同步帶傳動噪聲產(chǎn)生機理，建立了帶傳動嚙合沖擊、空氣流動噪聲、摩擦噪聲的數(shù)學模型。然而，國內(nèi)外學者關(guān)于振動的研究更加注重同步帶的參數(shù)對振動產(chǎn)生的影響，針對影響同步帶運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的關(guān)鍵因素轉(zhuǎn)速和張緊力的研究很少，故本文針對轉(zhuǎn)速和張緊力對同步帶振動的影響進行分析。本文采用激光三角位移測量原理[12-15]設(shè)計了同步帶橫向振動的測量裝置，測量分析了主動輪轉(zhuǎn)速和張緊力的變化對汽車同步帶橫向振幅及振動頻率的影響規(guī)律，這對提高同步帶傳動平穩(wěn)性具有重要價值。

1 同步帶橫向振動模型的建立

同步帶在傳動過程中將產(chǎn)生橫向振動、縱向振動和軸向振動。如圖1所示，以帶節(jié)線與主動輪節(jié)圓切點為坐標原點O，沿帶運動方向為X軸，垂直于帶表面方向為Y軸，沿帶輪軸線方向為Z軸建立坐標系，則橫向振動為垂直于帶表面即Y向的振動，縱向振動為與帶運動方向一致即X向的振動，軸向振動為帶輪軸向即Z方向的振動[16-17]。

橫向振動的振幅最大，是影響傳動平穩(wěn)性的主要因素，也是影響同步帶使用壽命的主要因素，故本文主要針對橫向振動進行研究。橫向振動模型如圖2所示。設(shè)同步帶橫向振動的平衡位置為X軸，帶與帶輪節(jié)圓上的切點為坐標原點O。設(shè)同步帶張緊力為T，線密度為ρ，抗彎剛度為EI，取距原點x處一個長度為dx的同步帶微元進行分析，在微元的兩端面上作用有剪力Q，Q+dQ，彎矩M，M+dM及張緊力T，則在t時刻，y方向力的平衡方程和微段左截面中點的力矩平衡方程如式(1)和(2)所示：

圖1 同步帶的振動示意圖Fig.1 Vibration diagram of the synchronous belt

圖2 同步帶傳動的橫向振動模型Fig.2 Transverse vibration model of synchronous belt drive

(1)

(2)

由于帶體的振動是微小振動，所以，可以簡化為

(3)

(4)

cosθ(x，t)≈cosθ(x+dx，t)≈1

(5)

若兩同步帶輪的節(jié)徑相等，則θ=0；

梁的彎矩M(x，t)、抗彎剛度EI、變形量y(x，t)有如下關(guān)系式：

(6)

將式(3)，(4)，(5)和(6)代入式(1)和(2)得到同步帶傳動的橫向自由振動運動方程：

(7)

在傳動過程中，同步帶以一定的速度傳遞運動和動力，所以，同步帶傳動的橫向振動除了與帶的跨距、張緊力、帶的質(zhì)量有關(guān)外，還會隨帶速變化而變化。當帶速為v時，可以求得帶橫向振動y(x，t)對時間的導數(shù)為

(8)

則橫向振動的加速度為

(9)

將式(9)代入式(7)可得同步帶的橫向振動方程為

(10)

從式(10)可以看出同步帶橫向振動量不僅與同步帶的跨距L、初拉力T有關(guān)，而且與帶的速度v有關(guān)。

2 橫向振動測量裝置

由于同步帶橫向振動信號是隨同步帶傳動的一個動態(tài)信號，為了實現(xiàn)同步帶橫向振動的非接觸式動態(tài)測量，本文根據(jù)激光三角位移原理設(shè)計了同步帶橫向振動測量裝置(如圖3所示)，主要由激光位移傳感器、傳感器支架、磁力表座和分析軟件組成。將激光點打在被測帶帶背，啟動機器待同步帶運轉(zhuǎn)平穩(wěn)后再采集同步帶的振動數(shù)據(jù)，避免轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)時造成的誤差。將采集到的振動時域數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件繪制同步帶振動的時域圖。測量范圍為±8 mm，激光光斑直徑為10 μm，測量精度為1 μm，采樣周期為1 ms。同步帶傳動橫向振動測量臺上可實現(xiàn)帶長為350～2 850 mm的同步帶橫向振動量的測量，主動軸轉(zhuǎn)速可在50～2 000 r/min之內(nèi)可調(diào)；張緊力采用重坨加載方式，張緊力在400～1 500 N之內(nèi)可調(diào)，同步帶橫向振動測量裝置通過磁力表座安裝在試驗臺機架上，調(diào)整激光光斑照射在帶跨度中點處，然后鎖定磁力表座。被測帶為RU型汽車同步帶，主、從動輪齒數(shù)均為Z=26個。

圖3 同步帶振動試驗臺Fig.3 Vibration test bench of synchronous belt

3 橫向振動結(jié)果分析

通過理論分析可以看出帶的轉(zhuǎn)速和張緊力等因素直接影響帶的橫向振動的幅值和頻率，從而影響帶傳動的平穩(wěn)性，影響帶的使用壽命。汽車在同步帶傳動過程中，帶跨中點產(chǎn)生的振幅最大，所以，本文對同步帶跨度中點處進行振動位移測量。

為了分析轉(zhuǎn)速、張緊力等因素對帶傳動平穩(wěn)性的影響，本文分別測量了主動輪轉(zhuǎn)速為600，800，1 000，1 200，1 400，1 600及1 800 r/min，張緊力為320，400，480，560及640 N時同步帶跨度中點的振幅隨時間變化情況。

3.1 轉(zhuǎn)速對同步帶橫向振動的影響分析

當張緊力為560 N時，主動輪轉(zhuǎn)速分別為600，1 200和1 800 r/min時被測點的振幅隨時間變化曲線如圖4所示。

圖4 被測點的橫向振動時域曲線Fig.4 Time domain traces of lateral vibration of tested point

當主動輪轉(zhuǎn)速為600 r/min時，被測點橫向振動振幅最大值為0.051 mm，通過FFT(fast fourier transformation)快速傅里葉變換對被測點的時域信號進行處理，得到被測點的振動頻率為2 Hz；當主動輪轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時，被測點橫向振動振幅最大值為0.039 mm，振動頻率為3.5 Hz；當主動輪轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時，被測點橫向振動最大振幅為0.029 mm，振動頻率為5.5 Hz。

當張緊力不變時，同步帶的橫向振動頻率與主動輪轉(zhuǎn)速成正比，如圖5所示。同步帶的橫向振動幅值與主動輪轉(zhuǎn)速成反比，如圖6所示。

圖5 被測點橫向振動頻率隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Lateral vibration frequency of the tested point varies with the speed

圖6 被測點橫向振動振幅隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the speed

3.2 張緊力對同步帶橫向振動的影響分析

當主動輪轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，張緊力分別為320，480和640 N時被測點振幅隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 被測點的橫向振動時域曲線Fig.7 Time domain traces of lateral vibration of tested point

由圖7可見：當張緊力T=320 N時，被測點的橫向振幅最大值為0.085 mm；當張緊力T=480 N時，被測點的橫向振幅最大值為0.051 mm；當張緊力T=640 N時，被測點的橫向振幅最大值為0.044 mm。

主動輪轉(zhuǎn)速不變時，同步帶振動頻率不隨張緊力的變化而變化，同步帶的振幅與張緊力成反比，如圖8所示。

圖8 被測點橫向振動振幅隨張緊力變化曲線Fig.8 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the force

當發(fā)動機同步帶傳動系統(tǒng)張緊力大小固定時，隨主動輪轉(zhuǎn)速增加，帶的橫向振動幅值逐漸減小，同時產(chǎn)生噪聲的響度也逐漸減小，但是隨轉(zhuǎn)速增加，橫向振動的頻率逐漸增加，產(chǎn)生的噪聲逐漸增高；當主動輪轉(zhuǎn)速固定時，隨張緊力增加，橫向振動的振幅逐漸減小，產(chǎn)生的噪聲也逐漸減小，而且噪聲的頻率保持不變。

4 結(jié)論

1)理論分析了汽車同步帶傳動中的橫向振動，將同步帶簡化成兩端固定的弦振動，建立了同步帶橫向振動的數(shù)學模型。

2)采用激光三角測量原理，設(shè)計了非接觸式的同步帶橫向振動試驗裝置，實現(xiàn)了同步帶傳動中橫向振動的實時測量，測量精度達1 μm，測量周期為1 ms。

3)試驗測量張緊力T=540 N，主動輪轉(zhuǎn)速為600，1 200及1 800 r/min時，同步帶跨度中點被測點的振幅隨時間變化曲線，發(fā)現(xiàn)當張緊力固定不變時，同步帶橫向振動幅值與轉(zhuǎn)速成正比，振動頻率與轉(zhuǎn)速成正比。

4)試驗測量轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，張緊力T為320，480和640 N時被測點振幅隨時間變化曲線，發(fā)現(xiàn)當張緊力固定不變時，同步帶橫向振動幅值與張緊力成反比，振動頻率基本不變。