二維數(shù)值模型在嫩江灘橋改造項目洪水影響評價上的運用

陳佰福，邢德龍，吳海燕

(齊齊哈爾市水利勘測設計研究院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引 言

防洪評價的壅水計算是洪水影響評價的主要技術內容，對于簡單的非防洪工程,一般采用經驗公式進行壅水計算分析；對防洪可能有較大影響、所在河段有重要防洪任務或重要防洪工程的建設項目，應采用數(shù)學模型或物理模型進行分析。其中物理模型雖然較直觀，但其建模的成本非常高、而且周期長，耗時、費力，因此其應用受到一定限制；隨著計算技術的快速發(fā)展，數(shù)學模型的應用更加廣泛。二維數(shù)值模型作為一種先進的運算工具,可為工程研究提供更豐富、更精確的信息，在港口、橋梁、河道治理等領域應用廣泛[1]。文章采用二維數(shù)值模型分析了嫩江灘橋改建后對工程所在河段行洪及流暢的影響，為橋梁防洪影響評價提供科學的決策依據(jù)。

1 模型的基本原理

二維數(shù)學模型采用HydroInfo水力信息系統(tǒng)進行模擬。流動與輸運過程由描述質量，動量，能量守恒的積分或微分方程組控制，采用數(shù)值模擬技術對工程問題中的流動與輸運過程進行計算分析，是一種十分經濟有效的通用手段。

1.1 平面二維淺水方程

對于平面大范圍的自由表面流動，垂向尺度一般遠小于平面尺度，在此條件下，可引入淺水假設來簡化基本的守恒方程。假設沿水深方向的壓力遵循靜水壓力分布，同時對基本的質量與動量守恒方程在水深方向積分以便引入平均化處理，可以導出以下的淺水方程：

1)連續(xù)方程：

(1)

2)運動方程：

(2)

(3)

上述方程中H代表水深，u,v 代表垂線平均流速， x,y及t為平面坐標與時間， C與為謝才系數(shù)與渦黏系數(shù)，水位函數(shù)(x,y,t)可由水深H(x,y,t)和河底高程h(x,y)確定。

1.2 有限元離散方程

HydroInfo采用非結構化有限體積離散。有限體積法是對守恒方程在計算域中的一系列控制體積上直接離散，采用非結構化網(wǎng)格，按插值函數(shù)的連續(xù)性觀點來看，也是C-1型(分片連續(xù)的間斷函數(shù))有限元法。HydroInfo三維分層有限體積網(wǎng)格見圖1。HydroInfo平面非結構化網(wǎng)格見圖2。

圖1 HydroInfo三維分層有限體積網(wǎng)格

圖2 HydroInfo平面非結構化網(wǎng)格

以圖1中每個多邊形(圖中陰影部分)為控制體，對式(1)離散并應用奧高公式可得：

(4)

式中：E·n為控制體邊界上的通量。

E·n=(F·nx+G·ny)

(5)

式中：Ai為三角形單元的面積；Γi為第i個控制體的邊界；n為邊界的外法方向。

對(5.4)式第二項的線積分離散計算可得：

(6)

(7)

(8)

為避免數(shù)值振蕩，采用改進的HLL方法計算對流通量EI·n，黏性通量EV·n仍采用中心差分格式。

1.3 邊界條件

HydroInfo的默認邊界條件為二維封閉端，邊界條件劃分為以下二類。水流邊界：流量過程，水位-流量關系；水位邊界：水位過程。

2 工程運用實例

2.1 工程概況

齊富公路跨越嫩江左右兩岸、路面形式為過水路面，跨越段長18.695km，齊富公路左側起點為城防西堤、右側與嫩江右岸高地相接，現(xiàn)狀齊富公路上布置橋梁2座，過道涵2座。改建后齊富公路灘橋位于齊富公路樁號K26+210- K27+410之間，靠近嫩江右岸，距齊齊哈爾城邊 12km 處，改建橋位利用原橋位，橋位附近平面線形較為順暢。

2.2 分析范圍及邊界條件

1)網(wǎng)格劃分：二維數(shù)學模型的計算區(qū)域為嫩cs43-嫩cs34斷面之間、河道長32.3km，以嫩江干流左右兩岸的齊齊哈爾市城防堤和梅里斯堤防作為邊界。計算區(qū)域網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，設置網(wǎng)格邊長100-300m，橋位處進行自動加密，按實際橋梁過水凈寬尺寸進行概化。對于計算范圍內齊富公路主橋和灘橋橋墩按照實際尺寸采用捆綁集中按實際橋梁過水凈空尺寸進行概化，并按照垂直水流方向在主橋和灘橋上下游布設計算斷面[2]。

圖3 項目所在區(qū)域網(wǎng)格

2)地形資料：本次計算的地形采用航攝1∶5000地形圖，坐標采用北京54坐標系、高程采用56黃海高程，項目所在區(qū)域1∶2000實測道路縱橫段資料。

3)邊界條件：本次二維模型計算邊界條件，上游采用流量控制，下游采用水位控制。采用《嫩江干流治理工程初步設計報告》水面線計算成果作為二維模型的邊界條件見表1。

表1 二維模型的邊界條件

4)糙率選?。?/p>

采用《松花江流域防洪規(guī)劃水面線成果匯總》水面線計算的水位成果進行各斷面率定，在《嫩江干流治理工程初步設計報告》所給定的糙率區(qū)間內微調，調整后糙率成果見表2。

表2 本次調整后嫩江干流糙率成果表

5)計算工況：

為體現(xiàn)項目建設前后對所在嫩江干流河段的影響，分別建立天然河道、現(xiàn)狀工況及本項目建設后的二維數(shù)學模型。

2.3 模型驗證與率定

本次模型驗證采取二維模型計算水位與《嫩江干流治理工程可行性研究報告》設計水面線成果進行參數(shù)的率定和驗證。從模型率定結果看，計算成果與《嫩江干流治理工程可行性研究報告》水面線成果相差不超過0.003m，因此二維模型計算能夠較好的模擬本河段的水位情況，可選用本模型對項目進行防洪影響評價計算[3]。

2.4 計算結果及分析

本次主要分析了齊富公路橋梁改建建設實施前后50a一遇和100a一遇洪水的水位變化結果，計算成果對比見表3、表4。

表3 50a一遇水面線成果對比表 m

表4 100a一遇水面線成果對比表 m

1)設計標準為50a一遇洪水時，齊富公路灘橋改建工程建設前后各處水深對比可知，齊富路以上斷面(主橋上100斷面)規(guī)劃水面線較現(xiàn)狀水面線壅高僅為-0.003m，水流在路基末端對水位影響結束，因此本工程對現(xiàn)狀斷面平均水位影響較小，影響最明顯斷面為灘橋橋上100m,水位壅高-0.14cm；對比天然斷面產生一定影響，影響最明顯斷面為主橋上100m斷面，壅高0.15m，通過與《松花江流域防洪規(guī)劃》水面線成果比較，防洪規(guī)劃報告中確定橋梁擴孔后水面線壅高值為0.16m，與本方案計算結果接近。

2)設計標準為100a一遇洪水時，齊富路以上斷面(主橋上100斷面)規(guī)劃水面線較現(xiàn)狀水面線壅高僅為-0.11cm，水流在路基末端對水位影響結束，因此本工程對現(xiàn)狀斷面平均水位影響較小，工程對現(xiàn)狀斷面平均水位影響較小，影響最明顯斷面為灘橋橋上100m、水位壅高-0.1cm；對比天然斷面產生一定影響，影響最明顯斷面為主橋上100m斷面，壅高0.13m，通過與《松花江流域防洪規(guī)劃》水面線成果比較，防洪規(guī)劃報告中確定橋梁擴孔后水面線壅高值為24cm，本方案壅高值更小。

3 結 語

通過數(shù)模水面線成果分析，齊富公路橋梁改建項目建成后，當發(fā)生50a一遇、100a一遇洪水時，灘橋改建對河道天然工況下有7.77-6.89cm的壅高，但相對于本河段現(xiàn)狀工況產生的壅水僅有-0.14cm--0.1cm的壅高，對嫩江干流的行洪影響影響微乎其微，工程建成后，河道所在河段流場也無明顯變化。

應用的二維數(shù)學模型是采用HydroInfo水力信息系統(tǒng)進行模擬。該系統(tǒng)是在理論研究、算法分析與工程應用的基礎上開發(fā)建立的模型，可應用于流域系統(tǒng)的水面線計算與河道演變分析等問題。該系統(tǒng)建立的二維水流數(shù)學模型可準確模擬工程河段水流運動,能在防洪影響評價中對工程前后河道水位、水流流速、流暢變化提供可靠的依據(jù)，具有實用推廣價值。